Потенциал фильтрации

Фильтрационное число LUp характеризует интенсивность распространения поля потенциала фильтрации (поля давления) по отношению к развитию поля температур. ., [c.413]

Давление во всех ее точках является постоянным и равным атмосферному, что приводит к линейному изменению по высоте напора Я и потенциала скорости фильтрации Ф. [c.316]

Способ аналогий основан на том, что некоторые физические явления подчиняются уравнению Лапласа, причем в отличие от фильтрации в этих явлениях гораздо проще измерять значения определяемой функции. Например, экспериментальное изучение изменений потенциала однородного электрического поля выполняется легче, чем определение потенциала в различных точках фильтрационного потока. [c.293]

Если для потока жидкости и электрического тока обеспечить одинаковые граничные условия, сетки движения в обоих рассматриваемых случаях будут одинаковыми. При этом расположение линий равного потенциала "и линий тока не зависит от коэффициента фильтрации (удельной электрической проводимости), напора (разности электрических потенциалов), а зависит (в однородном грунте) только от конфигурации области фильтрации (области, где происходит движение электрического тока). [c.294]

Чему равны проекции местных скоростей при движении грунтовых вод (ламинарная фильтрация) Чему равен в этом случае потенциал скорости [c.298]

Потенциал скорости фильтрации. Выше получили основные дифференциальные уравнения движения грунтовых вод ( 18-2). Для упрощения записи их введем новое обозначение [c.584]

Из (18-11) и (18-12) видно, что компоненты скорости фильтрации и , и ) являются частными производными по соответствующим координатам функции Ф, зависящей только от координат. Именно поэтому заключаем, что ламинарное движете грунтовых вод является движением потенциальным (безвихревым), имеющим потенциал скорости ф (потенциальную функцию ф поля скоростей фильтрации), см. 3-5. [c.584]

Линии равного потенциала скорости фильтрации. Выше была приведена зависимость (18-10). Рассматривая ее, можно видеть, что уравнение [c.584]

Потенциал скорости фильтрации [c.650]

Обратимся теперь к задаче о фильтрации из канала. На образующейся при этой свободной поверхности грунтового потока должно выполняться условие постоянства давления. Если обозначить через Ф (х, у, z) потенциал скорости, то это условие можно записать в виде [c.188]

При этом в качестве Ф (ж, у, z) можно взять потенциал скорости соответствующей задачи о напорном движении. Для задач о фильтрации из полукруглого канала примем функции (1.5) и (1.6), причем расход на единицу длины канала примем равным половине величины Q, = / Q. [c.188]

Рассматривается движение в вертикальной плоскости xz. В теории движения грунтовых вод принимают, что скорость фильтрации имеет потенциал ф (х, z, t) = —kh (х, z, t), где к — постоянная для однородного грунта величина (коэффициент фильтрации), h х, z, t) — напорная функция или напор. Функция h x, Z, t) удовлетворяет уравнению Лапласа [c.217]

Как обычно, считаем, что скорость фильтрации имеет потенциал [c.238]

Те же теоремы дают возможность обоснования и уточнения приближенных приемов решения задач о фильтрации и оценки погрешностей этих методов. М. А. Лаврентьев рассматривает с этой точки зрения метод фрагментов Н. Н. Павловского, при котором действительные эквипотенциали у ,. .. (см. рис. 1) заменяются вертикальными отрезками у, При этом автор указывает на возможность уточнения метода фрагментов, если принимать за у полуволну синусоиды. Далее автор намечает путь для создания метода пересчета значений потенциала скорости при переходе от одной конструкции сооружения к близкой ей и указывает прием пересчета для случая изменения длины одного шпунта. [c.304]

В основных задачах теории фильтрации нефти в пористой среде (песке), начиная с Дюпюи [92], Форхгеймера [93], Н. Е. Жуковского [3], слабо изогнутый пласт принимается за горизонтальный, ограниченный двумя непроницаемыми горизонтальными плоскостями. Если скважина совершенная, т. е. проходит через всю толщу нефтяного пласта, то можно считать, что движение является плоско-параллельным. Скважина принимается за источник. Если имеется п скважин в точках %,. . ., с интенсивностями. . ., то комплексный потенциал течения имеет вид [c.313]

При полном насыщении коэффициент влагопроводности равен коэффициенту фильтрации ко, а потенциал ip равен нулю, поэтому а = Ь-кои формула [c.104]

Пз формулы (12.7) видно, что вследствие возникновения потенциала течения коэффициент фильтрации жидкости понижается. [c.107]

В двухмерных задачах, для которых необходимо установить общую картину потока, например, при изучении фильтрации, линии тока обычно наносятся на лист обыкновенной бумаги с помощью пантографа. Пересечение проводящих и изолирующих границ создает новую картину движения, при которой эквипотенциальные линии ортогональны свободным поверхностям. Аналогия с водным потоком основана здесь на том факте, что как потенциал скорости, так и функция тока подчиняются уравнению Лапласа. [c.129]

Найдем потенциал скорости для движения грунтовых вод при линейном законе фильтрации. По формуле Дарси [c.562]

В потенциальном (безвихревом) потоке жидкости линии тока нормальны к поверхностям равного потенциала (равного напора), а следовательно, эти поверхности являются живыми сечениями потока. Так как линии тока отличаются определенной кривизной, то при одном и том же падении напора расстояния между соседними линиями равного напора вдоль различных линий тока будут разными. Поэтому гидравлический уклон и местные скорости фильтрации и в пределах живого сечения, которое в отличие от плавно изменяющегося движения уже не является плоским, будут различными. Следовательно, как местные скорости и, так и давления будут [c.415]

Метод ЭГДА был разработан акад. Н. Н. Павловским в 1922 г. Он основан на том, что движение электрического тока в электропроводящей среде и безвихревой (потенциальный) грунтовой поток описывается одними и теми же математическими уравнениями (уравнениями Лапласа). Линии тока и линии равного напора в грунтовом потоке соответствуют линиям тока и линиям равного потенциала в электропроводящей среде. Граничные условия — водонепроницаемый подземный контур и водоупор соответствуют диэлектрику (непроводнику или изоляции) в электропроводящей среде. Коэффициенту фильтрации соответствует удельная электропроводность. [c.346]

Разделим подземный контур точками У, 2, 5. .. на ряд участков (на рис. 13.18 — на шесть частей) и нз этих точек проведем линии, пересекающие поток, предполагая, что они являются линиями равного потенциала (1 , следовательно, линиями равных напоров Яь Яг,.... . ., Ип). Выбор точек /, 2, 3... производится так, чтобы линии, выходящие нз этих точек, делили всю область фильтрации на характерные в геометрическом отноше- [c.277]

Жуковского (фильтрации) 268 количества движения (импульсов) 101, 253 Лапласа 107 линии тока 60 Навье—Стокса (движения вязкой жидкости) 99 неразрывности 79, 105, 288 поверхности уровня 17 потенциала скорости 108 равновесия жидкости см. Уравнение Эйлера [c.356]

Особенно интересны предельные случаи р = оо (твердая неподвижная сфера) и р = 0 последний соответствует электрическому проводнику в однородном поле. Вообще условия (11.17а) и (11.176) определяют краевую задачу теории потенциала, возникшую впервые в теории магнитной поляризации (магнитной индукции) Пуассона, в теории электростатической индукции Фарадея, в теории электро- и теплопроводности и в теории фильтрации 8). Легко видеть, что обобщенный поляризационный потенциал А — определен во всем пространстве, регулярен на бесконечности и является гармонической функцией всюду, кроме 5, где дА/дп = дА /дп. Следовательно, он представляет собой [42, стр. 286] потенциал двойного слоя плотности ф(у) на 5. Далее, если имеем Х,= (р — р )/(р+рО. то Ф(у) является решением интегрального уравнения типа Фредгольма [c.317]

Равенства (10.3.16) идентичны с равенствами (10.3.9). Следовательно, граничные условия на твердых стенках, на границах свободной жидкости и на границах раздела областей с различными проницаемостями, записанные для потенциала скорости в случае несжимаемой жидкости и для потенциала массовой скорости в случае сжимаемой жидкости при к1 и к постоянных, будут идентичны. Отсюда следует, что рассмотренные в настоящем параграфе вопросы фильтрации сводятся к решению уравнения Лапласа вида [c.271]

Так как L неизменна и условие (10.3.29) идентично условию стационарных течений, то следует полагать, что потенциал скорости фильтрации будет выражаться как произведение двух функций, одна из которых зависит только от времени другая будет функцией [c.273]

Сама эта связь определяется минимумом диссипативного потенциала при заданной скорости фильтрации.) Поэтому можно искать минимум непосредственно по полю скоростей фильтрации. [c.11]

Расположение линий равного потенциала не зависит ни от коэффициента фильтрации (коэффициента электропроводности), ни от абсолютного значения напора Я (разности электрических потенциалов ), а зависит только от конфигурации области фильтрации (электропроводящей области). Поэтому падение потенциала по контуру Со в пластинке будет строго соответствовать падению напора по подземному контуру в натуре, а пололге-ние линий равных потенциалов иа пластинке—положению линий равных потенциалов пли напоров в области фильтрации по.д сооружением. [c.327]

Найдем потенциал скорости для движения грунтовых вод при линейном законе фильтрации. По формуле Дарси и = — к dHldl. Тогда проекции местной скорости на оси координат равны [c.283]

Граничные условия па модели ЭГДА соответствуют граничным условиям в области фильтрации. Условие Ф = onst обеспечивается постоянством электрического потенциала на соответствующей границе на модели, условие ЗФ [c.294]

Линии возмущения потенциала скорюсти фильтрации 584 [c.656]

П. я. происходят не только в гомогенных системах, внутри к-рых отсутствуют поверхности раздела, но и в гетерогенных системах, состоящих из гомогенных подсистем, отделённых друг от друга или естеств. поверхностями раздела (таких, как жидкость и её пар), или полупроницаемыми мембранами. При возникновении в гетерогенной системе разности электрич, потенциалов, перепада давлений компонент, темп-р и т. д. между подсистемами возникают необратимые потоки заряда, компонент вещества, теплоты и т. п. Эти потоки связаны с термодинамич. силами линейными соотношениями, и П. я. в гетерогенных системах также сопровождаются производством энтропии. К подобным П. я. относятся электрокинетическне явления — перенос заряда и вещества вследствие перепада электрич. потенциала и давления (в частности, фильтрация), термомеханические эффекты — перенос теплоты и массы в результате перепада темп-ры и давления в гелии жидком. [c.572]

Градиент капиллярно-влажностного потенциала является движущей силой влагопереноса в грунтах. Характеристиками системы, отражающими ее способность проводить влагу, являются коэффициенты влагопроводности и диффузии D. Коэффициент влагопроводности — это аналог коэффициента фильтрации в ненасыщенных почвогрунтах. Он соответствует объему влаги, переносимому в единицу времени через единицу площади при градиенте потенциала влаги, равном единице (см/с). Коэффициент диффузии характеризует инерционность грунта относительно распространения поля влажности и численно равняется влагопроводности грунта при объемной его влагоемкости, равной единице (см /с). Коэффициенты влагопроводности и диффузии могут изменяться в зависимости от влажности и от потенциала влаги в широких пределах (рис. 4.6). Вид данных зависимостей, как и для кривых в -ф), определяется минералогическим и гранулометрическим составами, величиной удельной поверхности и структурой грунта. [c.102]

Следовательно, давление р, подобно потенциалу скоростей Ф потенциального течения, удовлетворяет уравнению Лапласа, и составляющие скорости фильтрации u,v,w могут быть получены из давления совершенно так же, как скорости потенциального движения жидкости без трения из потенциала скоростей Ф [при условии, если не обращать внимание на знак минус в уравнениях (34), не имеющий, впрочим, существенного значения]. Таким образом, движение подпочвенных вод является потенциальным течением такого же рода, как и потенциальные течения, рассмотренные в 10 гл. 2. Однако в одном отношении оно существенно отличается от последних течений в то время как потенциал скоростей Ф на поверхностях раздела претерпевает разрыв, а при течениях с циркуляцией даже многозначен, давление р в соответствии со своей физической природой везде должно быть однозначно и непрерывно. [c.204]

При помощи ЭГДА можно получить также линии тока. Для этого необходимо участки модели, где присоединены шины (соответствующие выходу линий тока), сделать диэлектриком, а к подземному контуру и водо-упору присоединить соответственно положительную и отрицательную шину. Тогда при помощи мостика Уитсона можно будет на пластинке найти линии равного потенциала, являющиеся в области фильтрации линиями тока. [c.348]

А.А. Ильюшина [71] и Прагера [202] рассматривались только вязкопластические жидкости, однако их результаты справедливы для произвольных нелинейно-вязких сред.) При этом достаточно заметить, что с рассматриваемой в теории фильтрации точностью поле микроскоростей в поровом пространстве однозначно определяется скоростью фильтрации в данной точке, равно как и суммарная плотность диссипативного потенциала. [c.10]

Это означает, что в случае степенного закона фильтрации все теоремы, сформулированные в разд. 1.1 для полного потенциала диссипациии ) [> ] или полного дополнителыюго потенциала диссипации, справедливы также для полного расхода потока Q (при фиксированном перепаде давления Р) или для полного перепада давления Р (при фиксированном расходе Q). Это следствие имеет большое значение, поскольку полный расход потока является наиболее важной его характеристикой. [c.22]

ЗЛ. Плоское установившееся движение (метод конформных отобрая -ний). Следующее закону Дарси движение несжимаемой жидкости в однородной недеформируемой пористой среде описывается уравнением Лапласа для потенциала скорости фильтрации [c.601]

Задачи дапорной фильтрации в пласте, нижняя часть которого занята покоящейся тяжелой жидкостью, эквивалентны по своей постановке обычным задачам безнапорной фильтрации, так как на границе раздела жидкостей потенциал скорости "фильтрации имеет также линейное распределение вдоль вертикали. Из задач этого круга интерес представляет, в частности, задача о максимальном отборе жидкости из пласта без подсоса нижележащей тяжелой жидкости (пресная вода — соленая вода, таз — вода). [c.605]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...