Напорная функция

Из (31-9) видно, что компоненты скорости фильтрации равняются частным производным (с обратным знаком) от напорной функции кН. Следовательно, ламинарная фильтрация представляет собой потенциальное (безвихревое) движение жидкости с потенциалом скорости [c.314]

НАПОРНАЯ ФУНКЦИЯ. ПОТЕНЦИАЛ СКОРОСТИ. [c.583]

Чтобы подчеркнуть это обстоятельство, величину Н называют напорной функцией. [c.584]

Как видно в случае движения грунтовых вод напорная функция Н (х, z) во всех точках области фильтрации должна удовлетворять уравнению Лапласа. Другими словами, во всех точках области фильтрации сумма вторых частных производных от Н по X и по Z должна равняться нулю. Функция, обладающая таким свойством, т. е. удовлетворяющая уравнению Лапласа, называется гармонической функцией. Следовательно, напорная функция Н (х, z) должна быть гармонической функцией. [c.585]

Выше было указано, что напорная функция Я в каждой точке области фильтрации должна удовлетворять уравнению Лапласа. Выясним теперь, каким дополнительным условиям данная функция должна удовлетворять на границах области фильтрации. [c.586]

Сопоставляя (18-22) и (18-21), видим, что для всех точек границы Сз напорная функция Н (х, j ) должна удовлетворять условию [c.587]

Здесь к — коэффициент фильтрации, h — напорная функция, h = pl Qg) -Ь z р — давление, р — плотность воды, g — ускорение силы тяжести, z — вертикальная координата), J — начальный градиент напора. [c.211]

Рассматривается движение в вертикальной плоскости xz. В теории движения грунтовых вод принимают, что скорость фильтрации имеет потенциал ф (х, z, t) = —kh (х, z, t), где к — постоянная для однородного грунта величина (коэффициент фильтрации), h х, z, t) — напорная функция или напор. Функция h x, Z, t) удовлетворяет уравнению Лапласа [c.217]

В качестве примера рассмотрим следующую задачу-В бассейне, граница которого с грунтом представляет вертикальную плоскость X = О, уровень воды изменяется со временем по заданному закону, так что при х = О напорная функция h х, z, t) задана [c.218]

Первый пример. Положим f (t) = at, О [c.221]

Формула Дюпюи для дебита скважины в случае напорного движения (рис. 2) при мощности напорного пласта а и значениях напорной функции h (г ) = Н , h (В) = Я имеет вид [c.228]

Напорную функцию Я для точки М определим по начальному значению Н, для чего вычтем потери до точки М. Таким образом, [c.270]

Пусть требуется построить гидродинамическую сетку для фильтрационного потока при напорной функции Я=Я1—Я2 (рис. 13.16). [c.275]

Фиг. 4. Графики скоростной напорной функции в уравнении наполнения цилиндра газом и аппроксимирующих ее. .функций для значения показателя степени адиабаты к = 1,4.

Фиг. 4. Графики скоростной напорной функции в уравнении <a href="/info/205315">наполнения цилиндра</a> газом и аппроксимирующих ее. .функций для значения показателя степени адиабаты к = 1,4.

Последняя функция носит название напорной функции. [c.470]

Напорная функция. Условимся вертикальную ось, направленную вниз, обозначать через г/, а вертикальную ось, направленную вверх, —через г, [c.521]

Выше было указано, что напорная функция Н в каждой точке области фильтрации должна удовлетворять уравнению Лапласа. Выясним теперь, уП каким дополнительным [c.524]

Обозначим через й площадь горизонтального поперечного сечения резервуара, в общем случае меняющуюся с изменением у, и пусть расход в напорном трубопроводе От представляет собой некоторую функцию времени [c.146]

Фильтрующийся под сооружением поток является напорным с криволинейными линиями тока местные скорости фильтрации различны в разных точках такого потока и являются функциями координат пространства [для плоской задачи и = и х, у)]. [c.323]

Параметры l/d и A/d обеспечивают геометрическое подобие потоков в трубах разных диаметров, длин и шероховатостей и имеют одинаковое значение для всех геометрически подобных труб. Соотношение (5-100) показывает, что число Эйлера является функцией числа Рейнольдса и для напорного (закрытого) потока не может служить определяющим критерием подобия. Иными словами, механическое подобие таких потоков обеспечивается геометрическим подобием и критерием Рейнольдса. [c.142]

Рассмотрим длинный напорный трубопровод постоянного диаметра d, в котором при постоянном расходе Q движение жидкости является равномерным и установившимся. В этом случае потери напора по длине трубопровода определяются по формуле Дарси—Вейсбаха, в которой коэффициент X является функцией Re и kid. Перепишем формулу Дарси—Вейсбаха, подставив v=AQ nd , [c.54]

Такое движение наблюдается, когда фильтрация происходит под водонепроницаемым бетонным сооружением. Снизу область фильтрационного движения ограничена водоупором (рис. 28.6). Область движения — многоугольник, движение — напорное, линии тока заметно искривлены, что свидетельствует о неплавной изменяемости движения. Живые сечения — криволинейной поверхности, местные скорости различны даже в пределах одного живого сечения и являются функциями координат (для плоского движения — только двух координат). [c.293]

Решение задачи о напорной резко изменяющейся фильтрации на основе методов математической гидромеханики было впервые разработано (в 1920 — 1922 гг.) Н. Н. Павловским, показавшим, что область фильтрации в основании сооружения следует рассматривать как векторное поле скоростей фильтрации, имеющих некоторую потенциальную функцию [c.581]

Анализ представленной экспериментальной осциллограммы показывает, что в системе при разгоне и торможении возникают динамические процессы, вызывающие значительные пиковые давления. Во время открывания в полости между насосом и реверсивным золотником возникает пиковое давление 1, связанное с опережением включения нагрузки насоса по отношению к началу открывания проходного сечения реверсивного золотника, величина этого пика определяется временем опережения и характеристикой предохранительного клапана. В начальный период разгона жидкость попадает в напорную полость цилиндра, через малое проходное сечение закрытого в предыдущем цикле осевого дросселя, что ухудшает условия разгона, а после начала перемещения поршня и до полного открытия проходного сечения дросселя вызывает непроизводительные потери напора. В процессе разгона в напорной магистрали возникают колебания жидкости, проявляющиеся на осциллограмме в колебаниях давлений 7 и 5. При торможении клапана в полости между осевым дросселем и поршнем возникает пиковое тормозное давление 4, почти вдвое превышающее номинальное давление насоса, что объясняется несовершенным конструктивным решением тормозного устройства и неудачным выбором закона изменения его проходного сечения в функции перемещения поршня. Существующий тормозной режим не обеспечивает плавного и точного подхода клапана к конечному положению. Во время торможения масса жидкости в сливной магистрали за осевым дросселем продолжает движение по инерции, что приводит к разрыву сплошности жидкости. Характер изменения исследуемых параметров при разгоне и торможении во время закрывания клапана аналогичен, а изменение их величин определяется переменой активных площадей поршня, на которые воздействует напорное и тормозное давление. [c.138]

В соответствии с принятой расчетной схемой и составленным математическим описанием проведены теоретические исследования на ВМ. Типичная осциллограмма, полученная для условий, близких к имевшимся при экспериментальном исследовании, представлена на рис. 2. Сопоставление теоретической и экспериментальной осциллограмм показывает, что принятая расчетная схема и составленное математическое описание достаточно полно отражают основные динамические свойства исследуемой системы и позволяют переносить результаты теоретического исследования на реальные системы. Проведенные теоретические исследования позволили получить более полные характеристики переходных и неустановившихся процессов, возникающих при разгоне и торможении системы, с учетом упругости жидкости и трубопроводов, выбраны рациональная последовательность работы и характеристики управляющей и регулирующей аппаратуры. Результаты исследований показали, что при наилучших параметрах тормозного режима клапана величина тормозного давления составляет 362 и 365 кгс/см , сила удара клапана о седло 6,7 и 5 т соответственно при закрывании и открывании клапана, имеют место отскоки клапана от конечных положений с последующими его ударами о седло или упоры, а в напорной магистрали во время торможения возникают динамические перегрузки. Теоретические исследования режима торможения клапана встроенным гидротормозом, закон изменения проходного сечения которого в функции перемещения поршня уточнен по результатам предварительных теоретических исследований, показали, что такой тормозной режим обеспечивает плавный подход и точную остановку клапана в конечном положении, причем давления в гидросистеме при торможении не превосходят номинальных. [c.142]

Fi — функция для определения площади живого сечения (/л, Да) по напорной и сливной кромке золотника датчика. [c.94]

При этом в качестве Ф (ж, у, z) можно взять потенциал скорости соответствующей задачи о напорном движении. Для задач о фильтрации из полукруглого канала примем функции (1.5) и (1.6), причем расход на единицу длины канала примем равным половине величины Q, = / Q. [c.188]

Раствор коагулянта, в случае необходимости, и щелочи дозируются в трубопровод до деаэратора специальными насосами 6. Таким образом, деаэратор одновременно выполняет функции подогревателя смешивающего типа и реактора-смесителя. Вода из деаэратора насосом 7 подается непосредственно на напорные механические фильтры. [c.213]

Решение нелинейного уравнения (6), описывающего процесс наполнения, возможно, если преобразовать скоростную напорную функцию, содержащую искомое давление, к такому виду, при котором это уравнение переходит в уравнение Бернулли или линейное. Такой метод широко используется в работах проф. Н. М. Глаголева [7], а применительно к расчетам выпуска — в работе А. Е. Балтера [1] (см. также [4], [14]). [c.29]

Многочисленныл ги теоретическими и экспериментальны.ми исследованиями доказано, что в напорных трубопроводах при изотермических условиях движения несжимаемой жидкости характер распределения скоростей по сечению не зависит в отдельности ни от размеров сечения трубопровода (аииарата), ни от скорости течения, ни от физических свойств протекающей среды, а является функцией безразмерного комплекса этих параметров, т. е. числа Рейнольдса Ре = - Следовательно, если для гео- [c.14]

Любое из этих уравнений должно решаться при определенных граничных условиях. Последние ввиду изломанности подземного контура напорных гидросооружений крайне осложняют определение потенциала скорости Ф или функции тока Ф в отличие от рассмотренных выше простых случаев потенциального движения. При этом для решения таких вопросов приходится прибегать к некоторому специальному математическому аппарату теории фу икций комплексного переменного, конформным отображениям и др. [c.323]

Напорные течения, т. е. течения в закрытых трубах и каналах без образования свободной поверхности, моделируются по критерию Рейнольдса. Число Эйлера чаще всего является неопределяющим критерием и представляет собой функции Fr и Re. Конечно, моделирование по какому-нибудь одному критерию обеспечивает подобие лишь одной силы. Такое подобие является приближенным. Однако теория подобия позволяет указать рациональную методику внесения экспериментальных поправок на неточность соблюдения ее требований. [c.125]

Аналитический способ требует использования довольно сложных методов теории функций комплексного переменного, конформных отображений, фрагментов и т. п. Аналитические решения развиты академиками Н. Н. Павловским, П. Я. Полубариновой-Кочиной и многими другими советскими учеными. Н. Н. Павловским была доказана единственность решения рассматриваемой задачи о напорной фильтрации под гидротехническими сооружениями. Поскольку аналитические решения не всегда могут быть применены, особенно при сложных очертаниях подземного контура сооружения, широко применяются приближенные методы, в которых с помощью аналогии или графически строятся гидродинамические сетки движения, по которым определяются необходимые параметры, характеризующие движение. [c.293]

Так как условие Re = idem при наличиии геометрического подобия определяет кинематическое подобие напорных потоков, безразмерные характеристики последних (коэффициенты сопротивления, расхода и др.) являются функциями Re. Это же относится и к процессам истечения через малые отверстия и насадки, на которые весомость жидкости практически не влияет. [c.112]

Обычно общая критериальная зависимость устанавливает связь между искомой обобщенной переменной (в которую входит искомая величина) и основными числами шодобия. Зависимость (4.5) наряду с числами Ga, Fr и симгглексом р"/Р составленными из величин, входящих в условия однозначности, содержит переменную ф (объемное напорное паросодержание водяного объема), которая также является функцией определенной системы критериев. Однако в расчетах по паросепарации ею удобно пользоваться как заданной величиной (так же как в гидродинамических расчетах удобно пользоваться коэффициентом g, который, как известно, также является определяемым числом подобия). Эта величина обычно определяется предварительно по соответствующим зависимостям (см. гл. 3). [c.121]

Все фильтры снабжены перепускными клапанами, срабатывающими при перепаде давлений 0,7—1 кгс/см . Рабочее давление всех фильтров 7 кгс/см . На рис. 109, а показана схема фильтра фирмы Воукс типа E224L. Фильтр отличается необычным подсоединением к гидросистеме, заключающимся в выводе на общий фланец подводящего и отводящего отверстий. Для увеличения жесткости гофрированный фильтрующий элемент 3 вставлен в перфорированный каркас-эспандер 2. В фильтрах этой конструкции функцию перепускного клапана выполняет фильтрующий элемент. В данном случае перепад давления в элементе, достигая значения более 0,35 кгс/см и преодолевая усилие пружины 1, вызывает перемещение элемента вниз по центральному стержню, открывая проход неотфильтрованному маслу в напорную (сливную) линию гидросистемы. Подобный принцип перепуска жидкости аналогичен фильтрам типа Телл-Тейл . [c.212]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...