Излучения предельные случаи

Следовательно, ширина спектрального интервала обратно пропорциональна длительности квазимонохроматических колебаний. В предельном случае, когда излучение длится от t = — оо до i == + оо, мы имеем дело с идеальной монохроматической волной с одной строго определенной частотой. [c.44]

Выражение (15.13) определяет объемную плотность равновесного излучения. Входящие в это выражение коэффициенты можно определить, рассматривая предельные случаи. [c.341]

При описании пространственной когерентности следует учитывать излучение света двумя пространственно разделенными точечными источниками Si и S2. В предельном случае мы полагаем Д< = О и обозначаем комплексную степень когерентности У12(0)- Следовательно, /12(0) характеризует корреляцию колебаний в один момент времени, но в разных точках пространства. [c.202]

Гипотеза о квантовании энергии излучения. В 1905 г. появилась работа Эйнштейна Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света . Ограничиваясь областью достаточно высоких частот, Эйнштейн воспользовался формулой Вина (2.2.И) или, точнее говоря, формулой Планка (2.2.9) в предельном случае. Придерживаясь хода рассуждений Эйнштейна, проделаем следующие несложные выкладки. Энергия излучения частоты 0J, содержащаяся в объеме V, есть [c.46]

При достаточно малой длине волны излучения возможен точный контроль за прохождением электронов через щели. В этом предельном случае фотон, рассеянный вблизи той или иной щели, попадает только в свой приемник. Это означает, что С учетом того, что il)2=0, выражение [c.104]

При выводе закона Кирхгофа рассматривалось серое излучение. Вывод останется справедливым и в том случае, если тепловое излучение обоих тел рассматривается только в некоторой части спектра, но, однако, имеет одинаковый характер, т. е. оба тела испускают лучи, длины волн которых лежат в одной и той же произвольной спектральной области. В предельном случае приходим к случаю монохроматического излучения. [c.392]

Системы алгебраических уравнений (17-94), (17-98) и др. для различных видов излучения в предельном случае также переходят в соответствующие интегральные уравнения, которые являются строгими и точными. [c.404]

Зависимости (18-38) показывают, что излучение газов существенно отклоняется от закона четвертых степеней температуры Стефана— Больцмана. На рис. 18-4 и 18-5 приведены графики экспериментальных данных для степени черноты СО2 и Н2О в зависимости от температуры и параметра (р1). На рис. 18-6 представлены данные по предельному значению степени черноты этих газов при р1— оо. График показывает, что даже в предельном случае степень черноты существенно меньше [c.432]

Как показано в [Л. 8-9], в этих двух предельных случаях при определении скорости оплавления стеклообразного материала излучение учитывается введением в уравнение (8-36) эффективной толщины пленки расплава. [c.231]

В др. предельном случае систем, развитых в одном пли неск. направлениях, говорят о протяжённых одномерных А. (1 К) или об А. с большой апертурой (1 , 1у >Х), при этом обычно распределения токов в таких А, воссоздают протяжённые участки плоских фазовых фронтов, так что уже в непосредственной близости формируется чистое>> (без квазистационарных добавок) поле излучения прожекторного типа с острой направленностью в дальней ионе (рупоры, линзы, параболич. зеркала и т. и.). [c.94]

Поляризационная голограмма. Г. способна регистрировать и воспроизводить состояние поляризации объект-вой волны [2]. При записи поляризац. Г. поляризация объектной и опорной волн может быть различной, в предельном случае взаимно ортогональной. Картина интерференции в этом случае характеризуется не изменением интенсивности поля, а модуляцией состояния поляризации слои с линейной поляризацией соседствуют со слоями, в к-рых поляризация циркулярна, а те, в свою очередь, со слоями, где она снова линейна, но теперь уже в ортогональном направлении (рис. 2, справа). Глаз не различает эти состояния, и наблюдателю кажется, что поле интерференции освещено равномерно. Однако если такую картину зарегистрировать на материале, к-рый реагирует на состояние поляризации падающего излучения анизотропией коэф. поглощения [c.503]

ОПТИЧЕСКАЯ ДЛИНА ПУТИ между точками А в В прозрачной среды — расстояние, на к-рое свет (оптич. излучение) распространился бы в вакууме за то же время, за какое он проходит от А до В в среде. Поскольку скорость света в любой среде меньше его скорости в вакууме, О. д. п. всегда больше реально проходимого расстояния (в предельном случае вакуума равна ему). В оптич, системе, состоящей из р однородных сред (траектория луча света в такой систе- [c.431]

Следовательно, в предельном случае Ну /Т 1 оно имеет порядок е-к /т мало по сравнению с единицей, а в предельном случае Ну Т < это отношение Т / Ну и велико по сравнению с единицей. Это значит, что первое слагаемое в (73.4) превалирует при высоких частотах, когда приближенно справедлив закон Вина (см. 17), и отражает корпускулярную природу излучения. Это подчеркивается и тем обстоятельством, что первое слагаемое в формулах (73.2) для бозонов и фермионов совпадает с классическим выражением для максвелловских частиц в (73.2). Наоборот, второе слагаемое в (73.4) прева- [c.397]

В то же время формула (2.63) получена в предположении достаточно больших углов скольжения 0о падающего излучения (1 > 1). Экспериментальные результаты, опубликованные в работах [24—26, 28], показывают (рис. 2.8), что в области предельно малых значений 0о высота шероховатостей С. найденная по методу TIS, начинает резко возрастать при уменьшении угла 0q, что, очевидно, указывает на невозможность применения формулы (2.63) в этой области углов скольжения. Для объяснения эффекта кажущегося увеличения высоты шероховатостей при малых значениях 00 рассмотрим следующий из предельных случаев. [c.71]

В случае нормального падения (фо = 0) бегущая волна исчезает. Если же Фо ф о, то бегущая волна уносит часть мощности падающего излучения, и коэффициент отражения остается меньшим единицы даже в предельном случае Im 82 0 [c.94]

Рассматривается задача о распределении температуры в поглощающей среде, окружающей абсолютно черную сферу. Выведено интегральное уравнение для определения распределения температуры как в случае постоянного, так и в случае переменного коэффициента поглощения. Кроме случая неограниченной среды, рассмотрен случай среды, ограниченной извне сферической границей, на которую падает излучение заданной интенсивности. Приведено исследование решений интегральных уравнений и рассмотрены некоторые предельные случаи последних. [c.465]

На рис. 28 приведена зависимость толщины слоя, участвующего в рассеянии рентгеновских лучей разными кристаллографическими плоскостями меди, от угла наклона первичного пучка к поверхности образца (Со/Са-излучение) При малых углах наклона 75 практически не зависит от угла дифракции. При углах наклона образца >>20° и в предельном случае симметричной съемки а =6 картину дифракции формируют слои, находящиеся на разных расстояниях от поверхности. Например, при а = 9 отражениям от плоскостей (111) соответствует 0,75 = 4 мкм, а отражениям от плоскостей (222) — 0,75 = 8 мкм. В связи с ЭТИМ при исследовании материалов, имеющих градиент структурных изменений по глубине, в частности при трении, необходимо принимать во внимание изменение толщины эффективно рассеивающего слоя в функции угла 0. [c.82]

Установлено, что собственная частота (или частоты) электрона, связанного с водородным, (или водородоподобным) атомом, лежит в.ультрафиолетовой области спектра. Интересно выяснить, какой будет интенсивность рассеянного излучения, определяемая формулой (8) в предельных случаях [c.138]

ВИЯХ имеет значение только коэфициент излучения поверхности термоприемника. В другом предельном случае, когда F Р , уравнение (III, 38) переходит в (III, 37). Иногда аналогично конвективному коэфициенту теплоотдачи а вводится понятие коэфициента лучистой теплоотдачи %, величина которого определяется из следующих соображений правую часть уравнения (III, 36) можно представить в виде [c.57]

Систему с разреженной апертурой образует совокупность малых зеркал, не прилегающих друг к другу. Простейший пример такой системы — звездный интерферометр Майкельсона (см. 5.5). Наименьшее угловое расстояние, доступное измерению, определяется не диаметром О объектива (или зеркала) телескопа, на котором он смонтирован, а максимальным расстоянием между внешними подвижными зеркалами М и Ма (см. рис. 5.22), которое может значительно превосходить О. Предельное разрешение разреженной апертуры близко к разрешению такой же по размерам сплошной апертуры. К недостаткам систем с разреженной апертурой следует отнести потери энергии и значительное усложнение формы изображения точечного источника (аппаратной функции), связанное с тем, что по мере разбавления апертуры возрастает относительная интенсивность боковых максимумов дифракционной картины. В частности, в предельном случае разрежения апертуры, т. е. в звездном интерферометре, боковые максимумы сравниваются по интенсивности с центральным, образуя систему одинаковых интерференционных полос. Поэтому он пригоден лишь для измерения комплексной степени когерентности излучения и угловых размеров источника, а не для регистрации оптического изображения. [c.368]

В предельном случае, когда отсутствует рассеяние частицы ( - 0), тормозное излучение 1 тор 1(< ) исчезает и краевой эффект и кэ( ) совпадает с полным излучением и 1юл( 0> которое, в свою очередь, как это следует из (16.38), совпадает с обычным переходным излучением (ср. с (2-36)). Таким образом, в общем случае д= 0) краевой эффект можно было бы назвать- переходным излучением с учетом многократного рассеяния. Однако использовать такое название можно только условно, так как при определенных условиях величина краевого эффекта может стать отрицательной (см. п. 16.3), хота интенсивность, полного излучения, естественно, остается всегда положительной. [c.221]

В предельном случае отсутствия многократного рассеяния ( 0 0) из (17.1) получается частотное распределение интенсивности обычного переходного излучения в случае двух поглощающих пластин [c.234]

П. II. относится прежде всего кт. н. резонан с-н ы. м фотонам, частота к-рых совпадает с частотой фотонов, испускаемых при излучательных переходах возбуждённых атомов на наиб, населённый (часто наинизшшн) эяергетич. уровень. С др. стороны, многократное поглощение-переизлучепие одного и того же фотона (более строго — радиац. перенос возбуждения) может реализоваться лишь при слабом тушении переносимых возбуждений, что ограничивает сверху допустимую концентрацию тушащих частиц (напр., в плазменной системе — электронов). В этом предельном случае П. и. играет определяющую роль в переносе излучения. [c.635]

Если радиус а частицы велик н при этом X > а >. > X/V 181, то падающее излучение индуцирует мультн-польвые моменты и дипольное приближение становится неприменимым. В предельном случае X > а Э> е 1 [c.279]

С ПОМОЩЬЮ закона рассеяния Рэлея. Интересно установить интервалы применимости этих двух предельных случаев, поскольку численный расчет по теории Ми очень трудоемок. Чтобы выяснить это, Пендорф [326] вычислил характеристики рассеяния в направлении распространения падающего излучения (т. е. 0 = = 0) по теории Ми для сфер с действительными показателями преломления п от 1,05 до 2 в широком интервале значений параметра X и сравнил результаты вычислений с результатами, полученными на основе законов геометрической оптики и закона рассеяния Рэлея. Оказалось, что индикатриса рассеяния, вычисленная по теории Ми, значительно отличается от постоянного значения 1,5, определенного по индикатрисе рассеяния Рэлея для рассеяния в направлении распространения падающего излучения [т. е. р(0) == /4(1 + os e) при 0 = 0]. При л = 0,5 индикатриса рассеяния, вычисленная по теории Ми, приблизительно на 10% больше определенной по индикатрисе рассеяния Рэлея, Следовательно, область Рэлея для индикатрисы рассеяния не распространяется далее х =Jd,5. Сравнение коэффициентов рассеяния показывает, что для малых значений х коэффициент рассеяния Рэлея меньше вычисленного по теории Ми однако существует особое значение х, зависящее от величины показателя преломления, при котором происходит переход и за которым коэффициент рассеяния Рэлея всегда больше коэффициента, вычисленного по теории Ми. При значениях. , больших 20—30, в зависимости от показателя преломления индикатриса рассеяния, определенная из законов геометрической оптики, отличается от индикатрисы рассеяния, вычисленной пО теории-Ми, до 25%. Промежуточный интервал значений параметра х, для которого не применимы ни закон рассеяния Рэлея, ни законы геометрической оптики, обычно назыЁают областью рассеяния Ми к этой области относится большая часть случаев, представляющих практический интерес. [c.94]

В Предельных случаях (среда является или диатермической или оптически плотной, когда имеет место градиентное представление для вектора переноса лучистой энергии). Принятые выше условия рыполняются в области с преобладанием конвекции. Затронутые вопросы являются темой специальной работы. Значения дет, л и ддл1д т определяются из анализа решений относительно результирующей плотности излучений применительно к условно замкнутой системе, составляющей пограничный слой. [c.137]

Весовая фунвдия суперпозиционных полей в общем виде получается многомерной интегральной сверткой. Производящая функция имеет довольно громоздкий вид и упрощается при некоторых предельных случаях. Математически строгий и полный вывод этих характеристик приведен в приложении 2. Суперпозиция одномодового когерентного излучения с многомодовым шумовым полем при медленных флуктуациях последнего и близких частоте когерентного и центральной частоте шумового поля характеризуется ранее полученными в (25, 26, 52] распределением, производящей функцией и моментами, записываемыми через вырожденную гипергеометрическую функцию или полиномы Лагерра п-го порядка (8 а) 1 табл. 1.1.). [c.47]

Аналитические выражения интегралов J (П.2.(10б) зависят от величины 1сос—Шо 7, где Шс —частота когерентного сигнала Шо — центральная частота шумового излучения. Эти интегралы, как показано в [52], достаточно просто вычисляются в двух предельных случаях шс—соо Г<С1 и Шс—Шо 1- [c.223]

Следовательно, кратковременная стабильность — это мера неразрешимой ширины ПОЛОСЫ выходного излучения генератора. Если за 6v(t) принять полуширину линии излучения, то вероятность того, что действительная частота генератора окажется в этом частотном интервале, равна 76% в случае гауссова и 507о в случае лоренцева статистического распределения. В предельном случае очень малых времен усреднения кратковременная стабильность есть [c.409]

Третья глава посвящена граничным условиям. В связи с этим обсуждаются явления, происходящие при взаимодействии газа с поверхностью, и роль, которую они играют при доказательстве Я-теоремы Больцмана. В четвертой главе расс1иатриБаются линейные уравнения переноса, в особенности линеаризованное уравнение Больцмана, уравнения переноса нейтронов и излучения, а также линейные модельные уравнения. Основное внимание уделяется общим аспектам этих задач и их решения. В пятой главе обсул<даются предельные случаи бесстолкновитель-ного и почти континуального течений. Шестая глава посвящена аналитическому решению линейных кинетических модельных уравнений с приложением к ряду задач о течениях газа и распространении звука в разреженных газах. [c.8]

Характер дифракционной картины в свете от протяженного источника можно рассмотреть и на основе введенной в 5.5 степени пространственной когерентности излучения. Размер области когерентности на поверхности коллиматорной линзы и, следовательно, на щели для источника в виде светящейся полоски шириной D в перпендикулярном полоске направлении равен d = KF/D. Если ширина а щели много меньше этого размера, т. е. a< KF/D, то световые колебания во всех точках щели (в поперечном направлении) почти полностью когерентны и распределение интенсивности в фокальной плоскости объектива практически такое же, как в дифракционной картине от линейного источника. В противоположном предельном случае широкой щели, когда a XF/D, когерентность колебаний поперек щели простирается лишь на расстояния dxKF/D, малые по сравнению с ее шириной а. Для оценки ширины изображения источника здесь можно считать, что дифракция происходит как бы на щели с эффективной шириной d, т. е. свет отклоняется на углы порядка Q х K/d i D/F. Это по порядку величины совпадает с угловой шириной изображения светящейся полоски. Таким образом, применение понятия частичной пространственной когерентности приводит к тем же результатам, что и суммирование независимых дифракционных картин от отдельных элементов протяженного источника. [c.291]

Таким образом, когда значение у-фактора достаточно велико, так что возникают все гармоники (начиная с номера гг =1 для данной частоты излучения), при дальнейшем увеличении 7 новые гармоники не появляются, и на этом основании обычно говорят о насыщении резонансного переходного изаучения. Однако необходимо заметить, что насыщение приближенно имеет место только в предельном случае стопки, состоящей из очень большого числа непоглощающих пластин. В реальной же стопке, состоящей из-конечного числа пластин с конечной (хотя и малой) поглощающей способностью, насыщение не наступает из-за того, что частотно-угловая интенсивность (3.15) излучения при углах — (при больших 7 эти углы находятся между нулем и первым резонансным максимумом) продолжает увеличиваться с ростом (см. эис. 3.2 и 3.3). При конечном значении Мфф вклад этой части излучения не всегда пренебрежимо мал по сравнению с вкладами указанных выше резонансных максимумов, а при условиях (3.24),. т. е. когда вся конечная стопка излучает как одна эквивалентная пластина, вклад излучения при является весьма сущест- [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...