Колебание квазимонохроматическое

Следовательно, ширина спектрального интервала обратно пропорциональна длительности квазимонохроматических колебаний. В предельном случае, когда излучение длится от t = — оо до i == + оо, мы имеем дело с идеальной монохроматической волной с одной строго определенной частотой. [c.44]

КОГЕРЕНТНОСТЬ КОЛЕБАНИЙ И ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ КВАЗИМОНОХРОМАТИЧЕСКИХ ВОЛН [c.176]

Ранее уже указывалось, что в оптике обычно приходится иметь дело не с монохроматическими волнами, а с цугами волн, являющимися отрезками синусоид. Чем меньше интервал времени т, в течение которого длится исходное колебание, тем больше отличается от монохроматической порождаемая им волна. Таким образом, чрезвычайно важным оказывается изучение свойств квазимонохроматических волн, которые можно охарактеризовать во введенных выше терминах как частично когерентные, т.е. видимость создаваемых ими интерференционных картин отвечает условию О < К < 1. [c.185]

При у12(Д )1 = О интерференционный член обращается в нуль, т. е. колебания в точках 0 и О2 некогерентны. Если О < < yi2( t) < 1, то колебания считаются частично когерентными, т.е. происходит интерференция квазимонохроматических волн. [c.306]

Описываемая выражением (1.92) форма спектральной линии излучения называется лоренцевским контуром (рис. 1.23). Кривая имеет резкий максимум при (о=(1)о, т. е. на частоте собственных колебаний в отсутствие затухания. Уширение спектра излучаемых частот обусловлено радиационным затуханием свободных колебаний осциллятора. Интенсивность излучения уменьшается вдвое для частот, отличающихся от шо на у= /т. Отсюда для ширины линии на половине высоты находим Л(о = 2у=2/т. Это значит, что в случае затухающего осциллятора ширина полосы излучаемых частот Лу связана с характерной длительностью цуга т тем же соотношением (1.89) Лгт- 1 чем меньше длительность процесса испускания, тем шире спектр частот.Так как А(о=27<С(Оо, то излучаемый свет является квазимонохроматическим. На рис. 1.23 масштаб не выдержан — ширина лоренцевского контура сильно преувеличена. [c.53]

В интерференционных экспериментах пучок квазимонохроматического света расщепляется на два, которые затем вновь встречаются в некоторой точке наблюдения Р. Будем для простоты считать, что интенсивности этих пучков одинаковы. Поскольку оптические пути пучков от места разделения до точки Р различаются на А, колебания в одном из них происходят с запаздыванием на время т=Д/с. Поэтому результирующее колебание в Р описывается функцией [c.228]

Найдем связь комплексной степени когерентности у(т) со спектральным распределением интенсивности излучения /(ш). Для этого воспользуемся разложением квазимонохроматического колебания Е 1)= Ео(.1)е " (5.28) в интеграл Фурье [см. (1.83) и 1.84)] [c.230]

Точнее, усредненной за время, большое по сравнению с периодом оптических колебаний, ио малое по сравнению с характерным временным масштабом изменения амплитуды а(/) квазимонохроматического света [см. (5.18)]. [c.232]

Для типичных источников квазимонохроматического света, атомы которых излучают независимо друг от друга, флуктуации интенсивности порядка самой интенсивности I и С(0) 2. Это легко понять в рамках модели излучения в виде хаотической последовательности одинаковых волновых цугов. Пусть п — число атомов источника, волновые цуги от которых достигают в данный момент приемника. Сложение п колебаний одинаковой амплитуды а со случайными фазами дает колебание, квадрат амплитуды которого а = по, поэтому 1 с = п(й и <п)0. Для полностью независимых атомов флуктуация числа п атомов, излучающих в данных — ) > = <п>, откуда [c.233]

Как и элементы матрицы когерентности, параметры Стокса любой плоской квазимонохроматической волны можпо определить с помощью простых экспериментов. Как и раньше, обозначим через 7(6, о) интенсивность световых колебаний в направлении, образующем угол 0 с осью Ох, когда их /-компонента [c.509]

Если амплитуда о (О и фаза ф (t) меняются во времени относительно медленно по сравнению с основными колебаниями с частотой со, то волны, вызванные колебанием типа (2.56), на-зьшаются квазимонохроматическими. [c.37]

Матрица когерентности квазимонохроматической плоской волны. Вычислим интенсивность световых колебаний в направлении, составляющем угол 0 с положительньш направлением ОСИ X. Проекция напряженности электрического-поля на указанное направление представляете формулой [c.194]

Такое излучение и называют неполяризованным. Важно отметить, что отсутствие поляризации не является его внутренним свойством, а проявляется лишь как результат инерционности любой существующей аппаратуры для измерения состояния поляризации. Можно считать, что в неполяризованном излучении все направления колебаний в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, представлены с одинаковой вероятностью, т. е. для такого излучения имеется осевая симметрия. Иначе можно сказать так при разложении колебаний в неполяризованном излучении на два любых взаимно перпендикулярных направления амплитуды этих квазимонохроматических колебаний одинаковы, а фазы не скоррелированы друг с другом. [c.61]

Уменьшение когерентности световых колебаний с увеличением временной задержки, т. е. уменьшение видности интерференционных полос при возрастании разности хода, связано с конечной шириной спектральной линии источника квазимонохроматического света. Как было показано в 1.6—1.8, такое излучение можно рассматривать как совокупность не скоррелированных между собой отдельных монохроматических волн, частоты которых сплошь заполняют некоторый интервал бш, малый по сравнению со средней частотой ш. Каждая монохроматическая волна из этой совокупности создает в интерферометре свою картину полос, и полное распределение освещенности, как и в приведенном выше примере, определяется простым наложением этих картин. [c.222]

Когда 1т(т) = 1, интерференция квазимонохроматического света с хаотически изменяющимися амплитудой и фазой осуществляется так же, как и в случае регулярных строго монохроматических волн. Поэтому при у(т) = 1 говорят о полной когерентности интерферирующих пучков. При у(т)=0 происходит простое сложение иитенсив-иостен пучков /=2/о. В этом случае интерференции нет и колебания называют некогерентными. Если 0< у(т) <1, то говорят о частичной когерентности интерферирующих пучков. Можно представить себе частично когерентный свет как бы состоящим из полностью когерентной и некогерентной частей, причем доля когерентного света в этой смеси равна у(т) . В самом деле, формулу (5.33) можно записать в виде [c.229]

Каким образом из наблюдения полос двухлучевой интерференционной картины можно получить информацию о спектральном составе излучения I Сопоставьте спектральный и временной подходы к объяснению исчезновения полос в квазимонохроматическом свете при большой разности хода. Что называется степенью временной когерентности колебаний В каком случае говорят о частичной когерентности интерферирующих пучков Как степень когерентности связана с видностью интерференционных полос I I Как найтн степень когерентности, если известен спектральный состав излучения [c.233]

Мы видим, что интеграл (21) совпадает с интегралом, который появляется в другом случае, а именно при вычислении на основе принципа Гюйгенса — Френеля комплексного возмущения в дифракционной картине, возникающей при дифракции сферической волпы на отверстии в непрозрачном экране. Точнее, (21) означает, что комплексная степень когерентности, которая описывает корреляцию колебаний в фиксированной точке Р и переменной точке Pi плоскости, освещенной протяженным квазимонохроматическим первичным источником, равна нормированной комплексной амплитуде в соответствующей точке Pi некоторой дифракционной картины с центром в точке Р . Эта картина получится, если заменить источник дифракционным отверстием такого же размера и формы и заполнить его сферической волной, сходящейся в Ро, причем распределение амплитуд по волновому фронту в отверстии должно быть пропорциональным распределению интенсивности по источнику. Этот результат впервые был получен Ван-Циттертом 18], а позднее, более простым способом, Цернике fil]. Мы будем именовать его теоремой Ван-Циттерта—Цернике. [c.468]

В [29, с. 7-44] обсуждены проблемы, связанные с формированием автоструктур (не зависящих от начальных и граничных условий локализованных образований) в неравновесных диссипативных средах, и исследована динамика пространственных ансамблей таких структур. В частности, проведен анализ простой модели — одномерного ансамбля не взаимно связанных структур, представляющих собой цепочку, состоящую из элементов, динамика которых описывается одномерным отображением типа параболы. Напомним, что такое отображение описывает динамику самых различных физических систем, демонстрирующих при изменении параметра цепочку бифуркаций удвоения периода. Пусть параметры цепочки выбраны так, что в первом элементе реализуется режим регулярных колебаний периода Т. При некотором номере ] элемента режим одночастотных колебаний становится неустойчивым и возникает режим удвоенного периода, затем и он теряет устойчивость и т. д. вплоть до установления режима хаотических колебаний. Если каждый из элементов — автогенераторов — находился в режиме стохастических колебаний, то при движении вдоль цепочки наблюдается развитие хаоса — интенсивность колебаний увеличивается, а в спектре уменьшаются выбросы (спектр сглаживается ). В цепочке описанных автогенераторов ван-дер-полевского типа имел место пространственный переход к хаосу через квазипериодичность сначала наблюдался квазимонохроматический режим, сменявшийся затем режимом биений с большим числом гармоник при дальнейшем движении вниз по потоку этот режим переходил в слабо хаотический. Далее хаос развивался, интенсивность колебаний возрастала, но при достаточно больших j она уже не изменялась — устанавливался режим пространственно однородного хаоса. [c.527]

При точном количественном определении понятия когерентности на о учесть, что реальные световые колебания не синусоидальны. Напря/кенность по., я в каждой точке пространства может быть представлена интегралом Фурье (29.4), т. е, в виде суперпозиции синусоидальных колебаний различных частот. Если область Дш, заполняемая этими частотами, мала по сравнению с самими частотами ю, входящими в суперпозицию, то результирующее колебание и представляемый им свет называются квази монохроматически ми. Выбрав внутри интервала Дш произвольную частоту Оо, запишем квазимонохроматическое колебание в виде [c.221]

При модуляции может медленно меняться (вещественная) амплитуда колебания или его (начальная) фаза. В первом случае говорят об алтлитудной, во втором— о фазовой модуляции. Могут также одновременно меняться н амплитуда, и фаза. В случае кваэимонохроматического света, излучаемого реальными источниками, такие изменения происходят хаотически — амплитуда и фаза являются случайными функциями времени. Поэтому при изучении реального свега, в том числе и квазимонохроматического, нельзя обойтись без использования статистических методов. Для простоты мы отвлечемся от векторного характера колебаний, считая их скалярными. [c.221]

Эта формула отличается от аналогичной формулы (26.7) для строго синусоидальных колебаний добавочным множителем j Yia(0) I в интерференционном члене и добавочным, медленно меняющимся слагаемым o (0) в разности фаз. Значения вещественных амплитуд i и й2 и соответствующих интенсивностей Д и /2 не зависят от выбора промежуточной частоты щ в спектральном интервале Дсо квазимонохроматического света. Не может зависеть от выбора соо и полная фаза UO0 + O, входящая в формулу (31.9). Но добавочная фаза o, конечно, будет другой при другом выборе Dq. Фаза uq0 + O определяет наиболее быстрые изменения в пространстве интенсивности светового поля, т. е. изменения при переходе от одной интерференционной полосы к другой. Ввиду медленности изменения функции I 7i2 (0) i, ее изменениями при таком переходе.можно пренебречь. Тогда в максимумах os ( uqS + o) будет равен +1, а в минимумах —1, Поэтому [c.223]

Чтобы ответить на вопрос, как появилась энергия во второй среде, надо было бы исследовать процесс установления колебаний. Можно, например, рассмотреть квазимонохроматическую волну с передовым фронтом, перед которым нет никакого волнового воз-5 ущения. Пока фронт волны не достиг границы раздела, во второй среде нет поля. Как только волна дойдет до границы раздела, она сначала будет почти целиком проникать во вторую среду и лишь частично отражаться. По мере установления колебаний коэффициент отражения будет быстро нарастать и стремиться к своему предельному значению — единице. Полное отражение имеет место лишь для установившегося режима. Пока процесс не установился, отражение всегда частичное. [c.413]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...