Оболочки Колебания свободные

На рис, 8.5 представлены допустимые области значений волновых чисел и относительных длин оболочек при аффинном моделировании собственных колебаний свободно опертого тонкостенного цилиндра, полученные при условии е < 0,1, IIR) < 1. [c.182]

Формы колебаний W для двух низших частот собственных колебаний свободно опертой оболочки в потоке газа представлены на рис. 21 и 22. Все формы нормированы к своему максимальному значению. На рис. 21 [c.500]

Колебания свободные — см Свободные колебания оболочек цилиндрических круговых [c.556]

Оболочки цилиндрические круговые, защемленные по торцам — Колебания свободные — Частоты — Определение 438—440 [c.556]

В работе [3.1431 осесимметричная задача об изгибных колебаниях тонкой упругой сферической оболочки приведена к решению системы двух дифференциальных уравнений, содержащих прогиб и силовую функцию. Получено решение этой системы при гармонических колебаниях в функциях Лежандра и приведены результаты расчета низшей частоты. Неосесимметричные колебания полусферической оболочки со свободным краем рассмотрены в предположении о мембранном характере деформации. Приведено сопоставление частот чисто изгибных колебаний и колебаний растяжения. [c.208]

Анализ выражения (58) для оболочки со свободно опертыми торцовыми сечениями показывает, что наибольшее значение отношения собственной частоты конструкции с внутренними (Ов к собственной частоте оболочки с наружными стрингерами й) зависит от формы колебаний (числа т). [c.37]

В табл. 1.7 в относительных величинах приведены результаты вычислений наименьших собственных частот оболочки со свободно опертыми торцовыми сечениями при колебаниях системы с одной полуволной по длине (т= ). Параметры конструкции приняты те же, что и для примера, приведенного в табл. 1.1. [c.39]

Квадрат линейного элемента срединной поверхности 13 Колебания свободные оболочки 345 [c.444]

Наиболее простой тип колебаний возможен для оболочки со свободными концами. Такие колебания, при которых образующая оболочки остается прямолинейной, называются радиальными. Так как ш(а) 0, хо из уравнения (8.167) сразу получаем [c.373]

Как и для случая изгибных колебаний, можно получить решения уравнения (8.168) и при других краевых условиях. Если для оболочки со свободно опертыми концами при колебаниях возникает , целое число полуволн т = 1, 2, 3,..., оо, то для случая, когда один или оба концевых сечения заделаны, по образующей цилиндра возникает нецелое число полуволн, а именно оболочка с одним свободно опертым, другим заделанным концом т =1,25 2,25 3,25 4,25 оболочка с двумя заделанными концами /тг"= 1,506 2,5 3,5 4,5. Зависимость же для частоты приближенно сохраняет вид (8.170) с указанными особенностями относительно волнообразования. [c.373]

Рис. 86.2. Сплошными линиями показано распределение вдоль радиуса амплитуд давлений и скорости частиц для первого нормального колебания свободного сферического объема жидкости (ка = я). Пунктир достраивает эти распределения до кривых, соответствующих сферическому объему жидкости в абсолютно жесткой оболочке.

Возникновение электронной или дырочной электропроводности при введении в идеальный кристалл различных примесей обусловлено следующим. Рассмотрим кристалл 81, в котором один из атомов замещен атомом 8Ь. На внешней электронной оболочке 8Ь располагает пятью электронами (V группа периодической системы). При этом четыре электрона образуют парные электронные связи с четырьмя ближайшими атомами 81. Свободный пятый электрон продолжает двигаться вокруг атома 8Ь по орбите, подобной орбите электрона в атоме На однако сила его электрического притяжения к ядру уменьшится соответственно величине диэлектрической проницаемости 81. Поэтому для освобождения пятого электрона требуется незначительная энергия (приблизительно 0,008 адж). Такой слабо связанный электрон легко отрывается от атома 8Ь под действием тепловых колебаний решетки при низких температурах. Низкая энергия ионизации примесного атома означает, что при температурах около—100° С все атомы примесей в Се и 81 уже ионизированы, а освободившиеся электроны участвуют в процессе электропроводности. При этом основными носителями заряда являются электроны и возникает электронная (отрицательная) электропроводность, или электропроводность п -типа. [c.388]

Одноэлектронное приближение энергетические зоны. Мы рассматривали газ свободных электронов. Теперь перейдем к электронам в твердом теле. Условно разобьем эти электроны на две группы электроны, сильно связанные с атомными ядрами (электроны полностью заполненных оболочек), и электроны, обобществленные кристаллом. Первые участвуют вместе с ядрами в тепловых колебаниях решетки. Вторые перемещаются по всему кристаллу. Здесь рассматриваем только обобществленные электроны. [c.140]

Здесь функции Х х), Уп(у), и х) и Р (у) являются линейными комбинациями фундаментальных балочных функций, представляющих собой решения дифференциальных уравнений свободных колебаний балок и удовлетворяющих условиям закрепления на соответствующих краях оболочки (см. 10). [c.252]

Резонансный толщиномер. Локальный метод вынужденных колебаний применяют для измерения толщины и дефектоскопии тонкостенных труб и оболочек. Прибор для реализации этого метода называют резонансным толщиномером. Он основан на возбуждении в стенке изделия по толщине ультразвуковых колебаний и определении частот, на которых возникают резонансы этих колебаний. В простейшем случае, представляя изделие как пластину, поверхности которой с обеих сторон свободны, условие возбуждения упругих резонансов записывают в виде уравнения для свободных колебаний (2.26). [c.128]

Таким образом, при л = О и х = I запреш,ены окружные (следовательно, нормальные) и осевые перемещения оболочки. Аналог этой задачи — свободные колебания однородной балки с обоими защемленными концами. Первая собственная функция и соответствующее наименьшее собственное значение будут [c.280]

На одном краю оболочки при л = О запрещены окружные (и нормальные) и осевые перемещения второй край полностью свободен, т. е. при х = I T,, = Q и 5 = 0. Аналог этой задачи — свободные колебания однородной консольно-защемленной балки. Первая собственная функция и наименьшее собственное значение определяются зависимостями [c.281]

Исследования колебаний муфты в сборе показывают, что резонансные частоты и формы колебаний зубчатого барабана, имеющего максимальные амплитуды колебаний на свободном конце, соответствуют модели оболочки с консольным закреплением, а формы и резонансные частоты колебаний собственно муфты примерно соответствуют модели, состоящей из двух концентричных колец, вставленных одно в другое и допускающих на поверхности контакта тангенциальное проскальзывание. Расчетные значения собственных частот такой модели отличаются не более чем на 15% от значений, полученных в эксперименте. Модель, состоящая из двух жестко связанных колец, дает расчетные частоты, более чем в два раза превышающие экспериментальные, что свидетельствует о предпочтительности модели с проскальзыванием. [c.87]

При рассмотрении свободных связанных колебаний ортотропной оболочки длиной I граничные условия на краях принимаются в виде [c.228]

В качестве примера падения некоторых собственных частот с увеличением частоты вращения могут служить колебания системы, показанной на рис. 6.34. Здесь две группы радиальных консольных стержней закреплены на вращающемся кольце (оболочке). Первая группа — стержни, ориентированные свободными концами в сторону действия центробежных сил, а вторая — в противоположную. Увеличение частоты вращения приводит к росту собственных частот системы, характеризующихся преобладанием изгибных деформаций стержней первой группы и, напротив, вызывает падение частот системы, которым свойственно преобладание изгибных колебаний стержней второй группы, [c.116]

Собственные колебания симметричных, слоистых ортотропных свободно опертых (шарнирная опора, допускающая осевое смещение) по всем сторонам цилиндрических панелей и оболочек рассматривались на основе теории типа Доннелла в работе Даса [71 ]. Пензес [217 ] использовал ту же теорию для анализа собственных колебаний замкнутых цилиндрических оболочек со свободно опертыми, и защемленными краями, а также оболочек, один край которых является защемленным, а другой — свободно опертым. Петров и Финкельштейн [222 ] исследовали относительное влияние различных членов, входящих в уравнения. [c.238]

Динамика произвольных слоистых цилиндрических оболочек, по-БИдимом , впервые была исследрвана Уайтом [306], который рассмотрел осесимметричные и неосесимметричные колебания таких оболочек при свободном опирании по краям. Однако слоистая. оболочка в этой работе заменялась эквивалентной однослой- [c.238]

По аналогии с пьезоэлектрическим зондом Коппельман [33101 описывает также и магнитострикционный зонд (фиг. 179, б). Здесь тонкая никелевая проволока вклеена своим передним концом в резиновую или пластмассовую оболочку. На свободном конце проволоки располагается небольшая катушка индуктивности. Под действием звуковых волн в проволоке возбуждаются продольные колебания, что приводит к возникновению переменной э. д. с. в катушке. Поскольку продольные колебания в проволоке возбуждаются в основном в пучностях давления, постольку такой микрофон является чистым приемником давления, способным работать на частотах до нескольких мегагерц. Обычно для возбуждения в катушке в силу обратного магнитострикционного эффекта переменной э. д.- с. достаточно остаточного магнетизма в никелевой проволоке тем не менее при точных измерениях нетрудно осуществить подмагничивание проволоки от внешнего магнитного поля. При помощи двух расположенных рядом друг с другом никелевых зондов (фиг. 179, в) можно реализовать также и приемник градиента давления. Легко понять, что на обеих проволоках устанавливаются стоячие волны поэтому, перемещая катушку по проволоке, можно так подобрать относительные амплитуды и фазы индуцируемых в них напряжений, что при определенном положении зонда в звуковом поле снимаемое с микрофона результирующее напряжение обращается в нуль. [c.154]

Лужин О. В. К вопросу о свободных колебаниях тонкой сферической оболочки. Строительная механика и расчет сооружений, № 3, 1961. [c.381]

Лужин О. В. К Bonp(D y о свободных колебаниях тонкой сферической оболочки.—В сб. Исследования по теории сооружений, 1962, вып. 11. [c.282]

По-видимому, единственный аспект динамического воздействия на тонкие оболочки вращения двойной кривизны из композиционных материалов, который привлек внимание исследователей, связан с анализом свободных колебаний. Исключение составляет работа-Калнинса [141], где обобщены результаты, полученные в предыдущей работе автора для однородных изотропных оболочек. Такое состояние рассматриваемого вопроса было отмечено в обзоре Берта и Игла [35] и с тех пор практически не изменилось. [c.228]

Первые исследования свободных колебаний оболочек двойной кривизны с несимметричной структурой пакета, основанные на теории пологих оболочек, были выполнены, по-видимому, МакЭл-маном и Кноеллом [185], а также Ойлером-и Димом [209], которые рассмотрели предварительно напряженные бочкообразные, цилиндрические, гиперболические и сферические оболочки. [c.229]

Влияние предварительного нагружения на частоты свободных колебаний симметричных слоистых, ортотропных цилиндрических оболочек изучали многие авторы. Анализ влияния равномерного внутреннего давления содержится в работах ДиДжиованни и Ду-гунджи [771 и Дима [87, 88], случай неравномерного в окружном направлении давления рассмотрен Падованом [211]. Никулин [204] исследовал осевое сжатие, кручение и внеЩнее давление и установил, что степень их влияния на частоты возрастает в соответствии с порядком, в котором они здесь перечислены. [c.238]

Вайнгартен [301 ] опубликовал результаты экспериментального айализа колебаний трехслойных, симметричных по толщине, изотропных оболочек, торцы которых закреплялись с помощью податливого компаунда. Экспериментальные собственные частоты расположились между теоретическими значениями,, соответствующими свободно опертым и защемленным краям и найденными по теории типа Доннелла для эквивалентной однородной изотропной цилиндрической оболочки (см. Джоунс и Клейн, [137]). [c.239]

Козаров [158] рассмотрел устойчивость и свободные колебания ортотропных цилиндрических оболочек с эллиптическим сечением. [c.240]

Предлагаемая модификация метода основана на исключении из системы уравнений больших и малых экспоненциальных членов путем разделения ее на части, описывающ ие распространяю-пциеся волны и ближнее поле, затухаюш ее в окрестности концов участков стержня. Подобный метод был применен В. В. Болотиным [46] для расчета свободных колебаний пластин и оболочек. [c.108]

Для суждения о возможных погрешностях данного метода он был использован при расчете экспериментальной модели, выточенной из стальной заготовки, состоящей из цилиндрической обечайки (Д = 150 мм, /1=2,1, / = 159 мм), к которой приварено дно в виде кольцевой пластины (Ь =2 мм), зажатой на плите по радиусу Го=60 мм. Свободный край оболочки возбуждался с помощью электродинамического вибратора радиальной нагрузкой. На противоположном конце этого диаметра был установлен пьезоакселерометр, измеряющий радиальные колебания оболочки. Результаты измерений фиксировались самописцем. На рис. 4 против резонансных пиков указано число волн по окружности, определенное с помощью пьезоакселерометров, которыми измеряли радиальную составляющую ускорения вдоль окружности. Форма резонансных колебаний определялась также датчиками, расположенными вдоль образующей цилиндра. [c.130]

Для эксплуатации под навесом или в помещениях (объемах), где колебания температуры и влажности воздуха несущественно отличаются от колебаний на открытом воздухе и имеется сравнительно свободный доступ наружного воздуха, например в палатках, кузовах, прицепах, металлических помещениях без теплоизоляции, а также в оболочке комплектного нзделня категории 1 (отсутствие прямого воздействия солнечного излучения и атмосферных осадков) [c.463]

Трудности в численных расчетах, встречающиеся при исследовании балки, опертой на жесткие пружины, обсуждались Пестелем и Леки [4.8. Эта проблема становится еще более актуальной при расчете панелей самолетов. Одной из основных возникающих здесь трудностей является цепочка перемножений матриц типа представленных в уравнении (4.125), так как если цепочка становится длинной, а жесткость упругого элемента, определяющая матрицу [Р], существенно превышает жесткость балки на изгиб, определяющую матрицу [U], то возникает неустойчивость процедуры численного счета, что по существу является результатом вычисления малых разностей больших чисел в вычислительных машинах при конечной точности представления чисел. Для задач о свободных колебаниях это означает, что иногда, особенно когда это связано с задачами, описываемыми уравнениями высоких порядков (типа уравнений оболочек), возникают трудности определения частот, при которых частотный определитель достаточно близок к нулю, с тем чтобы с необходимой точностью найти формы колебаний. При решении задач о вынужденных колебаниях может вызвать затруднение процедура численного обращения матрицы (см. уравнение (4.128)). Как было показано Лином и Макданиэлом [4.7], это связано с соотношением [c.186]

Ильин В. П., Халецкая О. В. О применении полубезмоментной теории к определению частот свободных колебаний круговых цилиндрических оболочек,— Сб, тр. Ленинград, инженерно-строительн, ин-та, 1974, № 89, с, 37-45, [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...