Колебания свободные сферической оболочки

В частном случае свободных колебаний замкнутой сферической оболочки уравнение частот при кг= 1,2, V = — имеет вид к ,—осред- [c.449]

Рис. 86.2. Сплошными линиями показано распределение вдоль радиуса амплитуд давлений и скорости частиц для первого нормального колебания свободного сферического объема жидкости (ка = я). Пунктир достраивает эти распределения до кривых, соответствующих сферическому объему жидкости в абсолютно жесткой оболочке.

Дифференциальное уравнение свободных колебаний пологой сферической оболочки с присоединенным континуальным динамическим гасителем без демпфирования после сокращения на имеет вид [c.166]

Поскольку твердая сферическая оболочка способна передавать продольные упругие колебания, подобные продольным волнам при землетрясениях, то существует еще возможность, что первые вынужденные твердо-приливные и вторые свободные продольные упругие колебания могли прийти в резонанс, когда солнечные сутки постепенно становились длиннее. Тогда наше утверждение сводится к тому, что в результате такого резонанса могло возникнуть импульсивное отделение, положившее начало существованию континентов во времена, когда Луна, возможно, описывала гораздо более близкую к Земле орбиту, чем теперь. [c.808]

У оболочек из-за большой плотности спектра свободных колебаний зоны неустойчивости параметрических колебаний покрывают значительную область в плоскости сила — частота , поэтому для практических целей необходимо установление амплитуд колебаний при помош и нелинейной теории с учетом демпфирования. Эта задача была поставлена В. В. Болотиным для пластинки (1954, 1956), а позже и для сферической оболочки [c.255]

Одним из наиболее интересных является применение этих результатов к исследованию движения газа внутри жесткой сферической оболочки. Для определения периодов свободных колебаний достаточно предположить, что d i /dr равно нулю, когда г равно радиусу оболочки. Так, в случае симметричных колебаний имеем для определения k [c.255]

В работе [3.1431 осесимметричная задача об изгибных колебаниях тонкой упругой сферической оболочки приведена к решению системы двух дифференциальных уравнений, содержащих прогиб и силовую функцию. Получено решение этой системы при гармонических колебаниях в функциях Лежандра и приведены результаты расчета низшей частоты. Неосесимметричные колебания полусферической оболочки со свободным краем рассмотрены в предположении о мембранном характере деформации. Приведено сопоставление частот чисто изгибных колебаний и колебаний растяжения. [c.208]

О свободных колебаниях трансверсально изотропной сферической оболочки. Рассмотрим задачу собственных колебаний трансверсально изотропной замкнутой сферической оболочки, когда в каждой точке оболочки плоскость изотропии материала параллельна срединной поверхности оболочки. Пренебрегая тангенциальными составляюш ими сил инерции, можно записать исходное уравнение движения оболочки, согласно (1.8.35), следующим образом [c.350]

При этом решения первого уравнения отражают статический изгиб сферического сегмента краевыми усилиями и момента.ми, решения второго уравнения затухают с удалением от края оболочки и характеризуют динамический краевой эффект, решения третьего уравнения совпадают с формами свободных колебаний всюду за исключением области, прилегающей к краю. [c.446]

Лужин О. В. К вопросу о свободных колебаниях тонкой сферической оболочки. Строительная механика и расчет сооружений, № 3, 1961. [c.381]

Лужин О. В. К Bonp(D y о свободных колебаниях тонкой сферической оболочки.—В сб. Исследования по теории сооружений, 1962, вып. 11. [c.282]

Вылекжанин В. Д. О мембранной аналогии в задачах свободных колебаний пологих сферических оболочек и устойчивости пластин. В сб. Исслед. по теории пластин и оболочек. Вып. 6—7. Казань, Казан, ун-т, 1970, 538—546 — РЖМех, 11971, 4Б178. [c.262]

Первые исследования свободных колебаний оболочек двойной кривизны с несимметричной структурой пакета, основанные на теории пологих оболочек, были выполнены, по-видимому, МакЭл-маном и Кноеллом [185], а также Ойлером-и Димом [209], которые рассмотрели предварительно напряженные бочкообразные, цилиндрические, гиперболические и сферические оболочки. [c.229]

Колебания общая теория — 18, 186 уравнения —, 20, 145, 186 однозначность решения задачи о —, 186 поток энергии при —, 188 свободные —, 30, 189, 19j нормальные —, 189 распространение— в среде, 320 —.шара, 290—300 — цилиндра, 300—305 — стержней, 445—447 — кривых стержней, 471—472 —пластинок, 518—521 — оболочек без удлинений средней поверхности, 536—53- --оболочек общего вида, 565—570 — цилиндрическойобо-лочки, 570—576 — сферический оболочки, 576—579. [c.669]

А. Kalnins [3.1171 (1961) уточнил соотношения, полученные в своей предыдущей работе, применительно к исследованию неосесимметричных колебаний упругих сферических пологих оболочек введением продольной и поперечной инерции, а также поперечного сдвига, с целью расширения пределов применимости теории по частотам и толщинам по сравнению с классической теорией оболочек. Задача приведена к трем независимым дифференциальным уравнениям относительно прогиба и двух функций, определяющих перемещения вдоль линий кривизны. Приведено решение этой системы и рассмотрены свободные колебания оболочки, защемленной по краю. Частотный спектр пологой оболочки подразделяется на три части, которые соответствуют трем доминирующим формам колебаний сдвиговая по толщине, продольная, поперечная. [c.208]

В. Д. Вылекжанин [3.28] (1970) рассмотрел задачу о свободных колебаниях трансверсально изотропной пологой сферической оболочки, ограниченной в плане прямоугольными отрезками и свободно опертой на краях. Учитываются деформации поперечного сдвига, нормальные напряжения по толщине принимаются равными нулю. Устанавливается математическая аналогия между указанной задачей и соответствующей задачей о свободных колебаниях мембраны. Сформулированы две изопериметрические теоремы (треугольники четырехугольник в плане заданной площади) для основной частоты трансверсально-изотропной сферической оболочки и пластины. [c.228]

Свободные колебания оболочек — Расчет — Применение асиптота-ческого метода 461—466 — Уравнения 543 — Формы — Уравнения 461 — Частоты — Точки сгущения 465 - сферических 449 — Уравнения 445 [c.562]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...