Свободные колебания оболочек колебания

Большое влияние на научные взгляды автора оказали труды А. Л. Гольденвейзера по теории оболочек и последующая совместная работа над монографией [35] по свободным колебаниям оболочек. Вопросы устойчивости оболочек, вошедшие в данную книгу, были предметом неоднократных весьма полезных обсуждений. Автор считает своим приятным долгом выразить А.Л. Гольденвейзеру большую благодарность. [c.10]

Приведенные в этой главе задачи устойчивости оболочек практически исчерпывают класс задач, которые имеют точное решение в виде замкнутых формул. В последующих главах будут построены различные приближенные решения. Здесь исходя из энергетических соображений даны порядки критических нагрузок при потере устойчивости безмоментного состояния. Приведенные результаты содержатся в основном в [33, 34], близкий подход использован в [35, 118] при исследовании свободных колебаний оболочек. [c.64]

Колебания оболочек, заполненных жидкостью. Свободные колебания заполненных частично или целиком сосудов имеют, естественно, два качественно различных участка спектра. При низких частотах колеблется жидкость, оболочка же является практически безынерционной (квазистатической). При высоких частотах, наоборот, колеблется оболочка, увлекая при этом в движение вместе с сосудом некоторый объем жидкости. Несмотря на возможные упрощения (идеальная жидкость, малые колебания), задачи гидроупругости являются далеко не простыми даже в случае осесимметричных колебаний оболочек вращения — ведь движение жидкости и тогда определяется двумерным волновым уравнением. [c.256]

В уравнении (46) через О обозначены частоты свободных колебаний оболочки в вакууме (/= 1, 2, 3). Им соответствуют компоненты векторов (1, щ, у), характеризующие формы колебаний, [c.492]

Колебания свободные — см Свободные колебания оболочек цилиндрических круговых [c.556]

Свободные колебания оболочек цилиндрических круговых, обтекаемых потоком газа — Формы и частоты 492, 493, 496, 497, 499, 500 [c.563]

Рассматривая задачу о свободных колебаниях оболочки, следует заменить интенсивности нагрузки Q . и инерционными силами [c.340]

В работе Y.-Y. Yu [3.173] (1963) дана вариационная формулировка для гибкой трехслойной цилиндрической оболочки в рамках- модели Тимошенко. Для решения конкретных задач рекомендуется применять метод Бубнова. Рассмотрены свободные колебания трехслойной цилиндрической оболочки, щарнирно опертой по торцам, при больших прогибах. Определена низшая частота и показано, что влияние деформаций сдвига для трехслойных оболочек в некоторых случаях может быть значительно большим, чем для однородных оболочек. [c.212]

Свободные колебания оболочек [c.227]

Работы, посвященные анализу свободных колебаний оболочек в уточненной постановке, были в значительной мере уже охарактеризованы в предыдущих разделах. Остановимся еще на некоторых исследованиях. [c.227]

Построенное таким образом решение будет характеризовать собой либо форму выпучивания оболочки в задачах устойчивости, либо форму собственных колебаний в задачах о малых свободных колебаниях оболочки. [c.82]

В 1 настоящей главы мы установили, что учет поперечных сдвигов в анизотропных оболочках может привести к существенному снижению величины частот свободных колебаний оболочки. Если это так, то, согласно представлениям (4.43)—(4.48), мы можем утверждать, что при учете поперечных сдвигов критическая скорость панельного флаттера, определенная по формуле (4.52), становится меньше критической скорости, найденной без учета поперечных сдвигов. При этом, чем больше отношения hla, [c.413]

Тогда легко получить исходные дифференциальные уравнения свободных колебаний оболочки, полагая в (5.12) [c.419]

Подобным образом могут быть исследованы свободные колебания оболочки и при других граничных условиях. [c.372]

Как и в случае вынужденных колебаний пластин, общее решение системы однородных уравнений будет представлять свободные колебания оболочки, а частное решение — вынужденные. [c.383]

E,, a, p, i , A — соответственно модуль упругости, коэффициент Пуассона, плотность материала, радиус срединной поверхности и высота оболочки ri — некоторый размер (для круглой в плане оболочки — радиус внешнего контура) v и Шг —относительная масса и парциальная частота гасителя w — частот свободных колебаний оболочки с гасителем. [c.166]

Здесь функции Х х), Уп(у), и х) и Р (у) являются линейными комбинациями фундаментальных балочных функций, представляющих собой решения дифференциальных уравнений свободных колебаний балок и удовлетворяющих условиям закрепления на соответствующих краях оболочки (см. 10). [c.252]

Резонансный толщиномер. Локальный метод вынужденных колебаний применяют для измерения толщины и дефектоскопии тонкостенных труб и оболочек. Прибор для реализации этого метода называют резонансным толщиномером. Он основан на возбуждении в стенке изделия по толщине ультразвуковых колебаний и определении частот, на которых возникают резонансы этих колебаний. В простейшем случае, представляя изделие как пластину, поверхности которой с обеих сторон свободны, условие возбуждения упругих резонансов записывают в виде уравнения для свободных колебаний (2.26). [c.128]

Таким образом, при л = О и х = I запреш,ены окружные (следовательно, нормальные) и осевые перемещения оболочки. Аналог этой задачи — свободные колебания однородной балки с обоими защемленными концами. Первая собственная функция и соответствующее наименьшее собственное значение будут [c.280]

В работе представлены результаты аналитических и экспериментальны исследований динамического поведения цилиндрический оболочки с прямоугольным вырезом. Для определения собственных частот и форм свободных колебаний используется метод конечных элементов. Исходная задача сводится к задаче на собственные значения, которая решается с помощью метода совместных итераций. В результатах аналитического исследования показано влияние выреза на собственные частоты и формы колебаний оболочки. Угол выреза изменялся в пределах от 40 до 120°. Экспериментальные исрледования выполнялись на изготовленной из технической мягкой стали оболочке, имеющей приваренные по торцам кольца, прикрепленные болтами к жестким опорам. Полученные результаты теоретических и экспериментальных исследований совпадают с приемлемо хорощей точностью, и различия между ними не превышают 10%. Авторами было обнаружено очень незначительное влияние выреза на собственные частоты колебаний оболочки. [c.258]

Первые исследования свободных колебаний оболочек двойной кривизны с несимметричной структурой пакета, основанные на теории пологих оболочек, были выполнены, по-видимому, МакЭл-маном и Кноеллом [185], а также Ойлером-и Димом [209], которые рассмотрели предварительно напряженные бочкообразные, цилиндрические, гиперболические и сферические оболочки. [c.229]

Исследование свободных колебаний оболочек типичных конфигураций во всех пяти вышеупомянутых случаях выполнялось для эквивалентных моделей. Совпадение результатов было точным для случаев 1, 2, 3 и 4. Для случая 5 максимальное расхождение было менее 5%. Это можно, очевидно, объяснить тем, что при получении сопоставляемых другими (работа [9]) числовых результатов проведенные исследования основывались на теории Доннела, в которой пренебре-гается инерцией вращения. [c.246]

Необходимо признать, что при использовании метода конечных элементов, основанного на форме элемента Олсона, ограничения, связанные с большим временем машинного счета при таком размере конечно-элементной схемы, не позволяют получить более детальную картину влияния вырезов на частоты и формы свободных колебаний оболочек, чем это сделали Броган и др. [10]. Тем не менее результаты, полученные в этой работе, качественно совпадают с тенденциями, полученными в работе [10]. Влияние угла выреза на собственные частоты колебаний показано на рис. 4 и в табл. 2. Формы свободных колебаний показаны на рис. 5. Как в таблице, так и на рисунках представлены также результаты эксперимей-тальных исследований. Различия могут быть объяснены следующими причинами. [c.266]

Применение уравнений трехмерной теории упругости к исследованию устойчивости упругих тел с учетом изменения их граничных поверхностей было предложено А.Ю. Ишлинским и Л.С. Лейбензоном [5, 6]. В трехмерной линеаризованной постановке в работах А. П. Гузя и его учеников [2, 7, 8, 9] были получены решения задач устойчивости анизотропных элементов конструкций, которые послужили основой для оценки точности различных прикладных теорий, использующихся в расчетной практике. Оказалось, что теория оболочек, в которой деформации поперечного сдвига учитываются в соответствии с гипотезой Тимошенко, позволяет находить критические нагрузки с незначительной погрешностью. Эта оценка относится и к таким интегральным характеристикам, как низшие частоты свободных колебаний оболочки из КМ. В то же время решение уравнений теории оболочек типа Тимошенко менее трудоемко, чем уравнений теории упругости, особенно в случае оболочек сложной геометрии. Такими, в частности, являются цилиндрические оболочки с волнообразной срединной поверхностью, которые при большом количестве волн принято называть гофрированными. Устойчивость последних рассматривалась в работах [10, 11] путем замены их эквивалентными ортотропными. Хотя экспериментальные данные обнаруживали более высокую эффективность гофрированных оболочек [10], приближенное дискретное решение не подтвердило возможности увеличения критических нагрузок за счет придания профилю поперечного сечения волнообразного характера. Недостатков приближенного подхода удалось избежать в работах [12-14], где устойчивость гофрированных оболочек рассматривалась с учетом изменяемости геометрических параметров по направляющей. Из проведенных авторами этих работ исследований вытекает, что при равновозможности общей и локальной форм потери [c.105]

Свободные колебания оболочек — Расчет — Применение асиптота-ческого метода 461—466 — Уравнения 543 — Формы — Уравнения 461 — Частоты — Точки сгущения 465 - сферических 449 — Уравнения 445 [c.562]

А. Kalnins [3.1171 (1961) уточнил соотношения, полученные в своей предыдущей работе, применительно к исследованию неосесимметричных колебаний упругих сферических пологих оболочек введением продольной и поперечной инерции, а также поперечного сдвига, с целью расширения пределов применимости теории по частотам и толщинам по сравнению с классической теорией оболочек. Задача приведена к трем независимым дифференциальным уравнениям относительно прогиба и двух функций, определяющих перемещения вдоль линий кривизны. Приведено решение этой системы и рассмотрены свободные колебания оболочки, защемленной по краю. Частотный спектр пологой оболочки подразделяется на три части, которые соответствуют трем доминирующим формам колебаний сдвиговая по толщине, продольная, поперечная. [c.208]

Н. Ке1зтапп и Л. РасИод [3.148] (1967) дали формальное решение задачи о динамической реакции замкнутой цилиндрической оболочки конечной длины с однородными граничными условиями при осесимметричном деформировании. Применяется метод разложения перемещений по собственным функциям свободных колебаний оболочки. Приведены условия нормализации и ортогонализадии собственных функций. Даны примеры и сравнение с классической теорией оболочек. [c.217]

При П-ийшп получим случай резонанса. Напомним опять, что мы здесь не учитывали свободных колебаний оболочки. При совместном действии свободных и вынужденных колебаний требуется найти общее решение системы неоднородных уравнений (8.189). [c.382]

Лужин О. В. К вопросу о свободных колебаниях тонкой сферической оболочки. Строительная механика и расчет сооружений, № 3, 1961. [c.381]

Лужин О. В. К Bonp(D y о свободных колебаниях тонкой сферической оболочки.—В сб. Исследования по теории сооружений, 1962, вып. 11. [c.282]

По-видимому, единственный аспект динамического воздействия на тонкие оболочки вращения двойной кривизны из композиционных материалов, который привлек внимание исследователей, связан с анализом свободных колебаний. Исключение составляет работа-Калнинса [141], где обобщены результаты, полученные в предыдущей работе автора для однородных изотропных оболочек. Такое состояние рассматриваемого вопроса было отмечено в обзоре Берта и Игла [35] и с тех пор практически не изменилось. [c.228]

Влияние предварительного нагружения на частоты свободных колебаний симметричных слоистых, ортотропных цилиндрических оболочек изучали многие авторы. Анализ влияния равномерного внутреннего давления содержится в работах ДиДжиованни и Ду-гунджи [771 и Дима [87, 88], случай неравномерного в окружном направлении давления рассмотрен Падованом [211]. Никулин [204] исследовал осевое сжатие, кручение и внеЩнее давление и установил, что степень их влияния на частоты возрастает в соответствии с порядком, в котором они здесь перечислены. [c.238]

Козаров [158] рассмотрел устойчивость и свободные колебания ортотропных цилиндрических оболочек с эллиптическим сечением. [c.240]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...