Теория трансляционного упрочнения

В последнее время некоторое распространение получила теория трансляционного упрочнения. Здесь мы рассмотрим простейший ее вариант — теорию с идеальным эффектом Баушингера [20]. В этой теории предполагается, что поверхность нагружения все время остается гиперсферой постоянного радиуса У2 То, но ее центр смещается в направлении вектора пластической деформации и находится в текущий момент в точке Sij)o= НеР.. Соответствующее определяющее соотношение имеет вид [c.133]

Теория трансляционного упрочнения [c.136]

Теория трансляционного упрочнения, Б1 [c.140]

Для теории трансляционного упрочнения в силу (2.34) и (2.39) имеем [c.141]

Теория трансляционного упрочнения, Б1 ,= , ао = 1, ai = l—- [c.142]

Требует пояснений только случай теории трансляционного упрочнения. При одноосном сжатии отличны от нуля только [c.145]

Поскольку выражения для ао и Oi в теории трансляционного упрочнения те же, что и в теории изотропного упрочнения, то формула (4.12) справедлива и в рамках первой из указанных теорий с тем лишь замечанием, что в этом случае надо считать Е постоянным модулем. Для деформационной теории результат получается заменой модуля Юнга Е на секущий модуль Es. [c.146]

Для деформационной теории Е = Е , S i=Si, Sl S , S S для теории изотропного упрочнения , = и те же значения Si, Sl и S д я теории трансляционного упрочнения S = Si—H9 i=S i, [c.154]

В рамках теории трансляционного упрочнения конечной связи между Si, 5г и углом ф не существует. Из соотношения (6.8) теперь следует [c.156]

Таким образом, для теории трансляционного упрочнения (и кстати, для любой регулярной теории пластичности) при пропорциональном нагружении область I на рис. 40, а будет областью устойчивости. Но областью гарантированной устойчивости она уже не является. При непропорциональном нагружении из условия [c.157]

Сопоставим экспериментальные данные с расчетами по простейшим вариантам теории течения — теории изотропного упрочнения и теории трансляционного упрочнения, а также по теории средних кривизн [9]. [c.25]

При i = О имеет место теория трансляционного упрочнения, подробно рассмотренная в работе [2]. Для этой теории [c.135]

Из (31) следуют все основные соотношения теории трансляционного упрочнения [2]. [c.135]

В монографии излагается впервые предложенная одним из авторов теория трансляционного упрочнения и ее дальнейшее развитие. Именно представления, основанные на трансляционном механизме упрочнения, позволяют описать основные свойства пластической среды при деформировании за пределом текучести. [c.7]

Один из авторов [178] (1954 г.) сформулировал соотношения теории трансляционного упрочнения, предложенные соотношения имеют вид функция нагружения [c.31]

Другая цель, которую преследовали авторы, — дать изложение и обоснование теории трансляционного упрочнения, являющейся наиболее естественным обобщением теории идеальной пластичности, описывающим основные, реально наблюдаемые эффекты приобретенной анизотропии, эффекта Баушингера и т.д. [c.32]

При l = О имеет место теория трансляционного упрочнения. [c.383]

А.Ю. Ишлинскому принадлежит теория трансляционного упрочнения пластического материала. На основе предложенной им механической модели, иллюстрирующей явление упрочнения за счет изменения внутренних напряжений, им даны общие соотношения упрочняющегося пластического материала, описывающие свойства приобретенной анизотропии, эффекта Баушингера и т. д. [c.8]

В 1954 г. А.Ю. Ишлинский [14] в работе Общая теория пластичности с линейным упрочнением развивает теорию трансляционного упрочнения, описывающую свойства приобретенной анизотропии, эффекта Баушингера. [c.35]

Теория пластичности, в которой поверхность нагружения испытывает только чистый перенос (теория трансляционного упрочнения), является частным случаем теории, в которой в качестве аргументов функции f взяты сами девиаторы напряжений и пластических деформаций [c.26]

В частности, для случая простейшей теории трансляционного упрочнения, представленного соотношением .15) первой главы, формулы (4,9), (4.10) дают [c.198]

Ф1(и, Г), получим формулировку упругопластической задачи в рамках теории пластического течения и схемы трансляционно-изотропного упрочнения. При дальнейшем вырождении функции Ф до вида Ф2 7 ) получим формулировку теории пластичности со схемой трансляционного упрочнения. Наконец, принимая A oi, IP, Т) =0, В(р Т) =0 и Ф = Фг(7 ), имеем схему иде- [c.15]

С целью исследования основных закономерностей деформирования материала у вершины трещины при циклическом нагружении были решены МКЭ упругопластические задачи с использованием теории пластического течения в сочетании с моделью трансляционного упрочнения [72, 83]. Объектом численного исследования служила пластина высотой 60, длиной 480 мм с трещиной длиной L = 20 мм и притуплением б = 0,04 мм (рис. 4.2). Минимальный размер КЭ составлял 0,02 мм, что примерно соответствует размеру зерна конструкционных сталей. Нагружение осуществлялось по двум схемам, представленным на рис. 4.2, а. В первой схеме моделировалось деформирование материала у вершины трещины только по I моде нагружения (Pi =5 0, Рг = 0), во второй —по I и П модам одновременно. [c.204]

Теперь мы можем вернуться к той простейшей теории пластичности, с рассмотрения которой мы начали 16.1. При изучении границ применимости деформационной теории и при анализе простейшей модели мы встретились с такой ситуацией, когда начальная поверхность нагружения была гладкой, а последующие поверхности становятся сингулярными, коническая точка появляется в точке нагружения и следует за нею по пути нагружения. Сейчас речь будет идти об особенностях другого рода. Начальная поверхность нагружения может состоять из частей нескольких гладких поверхностей, образующих при пересечении ребра. Простейший пример, рассмотренный в 16.1, ато призма Сен-Венана, ограниченная шестью гранями. Эта призма в процессе деформации может расширяться с сохранением подобия в этом случае следует говорить об изотропном упрочнении, а может переноситься параллельно без изменения размеров в случае трансляционного упрочнения. При выводе формул [c.554]

Приращения пластической деформации определяются в соответствии с определяющими уравнениями принимаемой модели термопластичности. При сложных силовом и температурном нагружениях оболочечных конструкций, когда наряду с активным нагружением возможны чередования разгрузок или необходим учет пластических деформаций противоположного направления, могут быть использованы деформационная теория в приращениях и теория течения с изотропным или анизотропным (в простейшем случае трансляционным) упрочнением [10]. [c.155]

Заметим, что все варианты теорий ползучести в качестве своего предельного случая (вырождение функции Ф — рис. А4.1, линия 3) содержат рассмотренные выше варианты теории пластического течения с изотропным или трансляционным упрочнением. [c.138]

Как показывают расчеты, при циклическом термомеханическом нагружении деталей конструкций весьма типично циклически пропорциональное нагружение , под которым понимают нагружение, состоящее из постоянного или монотонно изменяющегося напряжения одного вида и наложенного на него циклического пропорционального нагружения другого вида (например циклический сдвиг на фоне монотонно изменяющегося или постоянного растяжения). Эксперименты обнаруживают специфический эффект такого нагружения, состоящий в усиленном одностороннем накоплении деформации в направлении, приближающемся к направлению статического воздействия. Это накопление значительно превышает таковое в случае, если статическое и циклическое воздействия одинакового вида (например циклическое растяжение-сжатие на фоне постоянного растяжения). Некоторые расчеты показывают, что теории течения с трансляционным упрочнением описывают этот эффект недостаточно корректно. [c.148]

Шевченко Ю. Н. Деформационная теория термопластичности при трансляционном упрочнении, — В сб. Тепловые напряжения элементов конструкций. — Киев Наукова думка, 1970, вып. 10, с. 50. [c.200]

При этом, если у данного начально изотропного материала эффект Баушингера отсутствует (X —1), то эти уравнения описывают мгновенную поверхность текучести изотропно упрочняющегося материала. К таким материалам могут относиться некоторые конструкционные пластические массы. Например по опытам В. М. Тарасова, проведенным в лаборатории, эффект Баушингера у винипласта при растяжении-сжатии практически отсутствует. Теорией изотропного упрочнения можно пользоваться и при малых деформациях, для которых эффект Баушингера близок к единице. Если у данного начально изотропного материала эффект Баушингера не зависит или мало зависит от параметра Лоде а, то эти уравнения будут описывать мгновенную поверхность текучести трансляционно-изотропно упрочняющегося материала, так как в этих случаях с возможным, но незначительным изменением формы этой поверхности можно пренебречь, К таким материалам с известным приближением можно отнести, например, сталь 3, сталь 20Х (гл, II, 16), Если для данного начально изотропного материала эффект Баушингера достаточно существенно зависит от параметра Лоде (сталь 30, 45), то эти уравнения будут описывать мгновенную поверхность текучести трансляционно упрочняющегося материала (гл. И, 12). В таких случаях необходимо учесть изменение формы мгновенной поверхности текучести,, например, путем введение в уравнение (71) коэффициента поперечного эффекта (гл. II, 17). [c.79]

В работе [123] предложено построение теории сложных сред на основе представлений о механизме трансляционного упрочнения и ассоциированного закона течения. [c.31]

При Н фо определяющие уравнения предлагаемой теории также являются уравнениями типа теории течения. В этом случае начальная поверхность текучести, представляющая в шестимерном пространстве напряжений Хг сферу радиуса К, в процессе пластического деформирования перемещается как жесткое целое, причем перемещение центра сферы пропорционально вектору остаточной (пластической) деформации. Закон упрочнения, при котором начальная поверхность текучести испытывает перенос, сохраняя при этом свои размеры и форму, принято называть трансляционным упрочнением. Впервые идея использования такого типа упрочнения для описания эффекта Баушингера была высказана Рейссом [239]. Модель трансляционного упрочнения, аналогичная рассматриваемой в настоящей работе, была независимо несколько позднее предложена Прагером [82] для поверхности текучести общего вида. [c.309]

В пространстве тензора напряжений поверхности нагружений =0 фиксированы, в пространстве действительного тензора напряжений Gij они испытывают жесткое смещение, определяемое компонентами тензора Sij. Подобные теории носят название трансляционных теорий анизотропного упрочнения. [c.328]

Остановимся, наконец, на варианте теории трансляционного упрочнения, принадлежащем Новожилову и Кадашевичу. Эти авторы предполагают, что тензоры s,j и efj связаны соотношениями типа соотношений деформационной теории пластичности [c.553]

Вариант теории, отвечающий (2.2.22), (2.2.23), называют теорией трансляционного упрочнения, так как поверхность пластичности (2.2.17) при этом испытывает в пространстве напряжений перемещение, не меняя своих размеров. Согласно (2.2.19), (2.2.20) поверхность пластичности смещается и одновременно расширяется. Такой вид упрочнения называют трансляционноизотропным. [c.90]

Существенным шагом вперед была работа Э. Мелана в которой пред-264 ложена модификация ассоциированного закона, учитывающая упрочнение с эффектом Баушингера,— так называемая теория трансляционного упрочнения. Эти идеи развивались затем независимо В. Прагером, А. Ю. Ишлин-ским, В. В. Новожиловым и др. В дальнейшем предлагались различные модификации и усовершенствования закона течения, причем привлекались квази-термодинамические соображения типа постулата Друккера . [c.264]

Изложенный подход конструирования связи Oij — e j является непосредственным обобш ением подхода, развитого в теории трансляционного упрочнения. В данном случае не только основные, но и внутренние механизмы пластичности определяют свои поверхности нагружения в соответствующих пространствах напряжений, которые испытывают перенос в этих пространствах. [c.337]

Результаты расчетов представлены на рис. 5.2, б. Здесь же показана кривая ОН, полученная в результате решения МКЭ прямой упругопластической задачи, базирующегося на теории течения в сочетании со схемой трансляционного упрочнения [124] при нагружении образца по схеме, показанной на рис. 5.2, а. В расчете принимали предел текучести Рт = = 1060 МПа, модуль упрочнения = 1800 МПа. Из рис. 5.2,6 видно достаточно удовлетворительное соответствие решений прямой (кривая 3) и обратной (кривые 1, 2) задач. Максимальное различие в результатах получилось при г/ = 7ч-9ммиг/ = = 0 н- 2 мм для кривых 1 и 2 соответственно. [c.275]

Заметим, что при рассмотрении отдельных частных задач теории пластичности вместо всего пространства напряжений можно рассматривать подпространства с меньшим числом измерений. Но здесь приходится проявлять известную осторожность. Так, например, при плоском напряженном состоянии пластическая деформация будет трехмерной и использование двумерной кинематической модели типа Прагера может привести к неверным результатам, как отметил Будянский в дискуссии но статье Прагера. Эти трудности не возникают, если воспользоваться вариантом гипотезы трансляционного упрочнения, который был предложен Циглером. Согласно этой гипотезе тензор s определяется следующими дифференциальными уравнениями [c.553]

Следует заметить, что в случае пропорционального нагружения гипотеза трансляционного упрочнения не приводит к уравнениям деформационной теории. Эта оговорка необходима в связи с расиространенным мнением об универсальной значимости деформационной теории для пропорциональных нагружений. [c.557]

Аналогичное по форме соотношение (8.13) может быть получено и для случая теории течения с трансляционным упрочнением, если вместо Sj использовать девиатор Sj активных за вычетом тензора микронапряжений pj (т. е. = Sjj. — р к) и принять dpjK — dejK, где С = С (eft) — функция накопленных и пластических деформаций, определяемая по кривой упрочнения для рассматриваемого уровня температурного нагружения [12]. [c.156]

Наибольшее число таких данных относится к случаю пластичности, и из них следует (см., например, [4]), что наилучшее и вполне приемлемое для практики приближение дает использование деформационной теории. Теории изотропного и трансляционного упрочнения существенно завышают результат. Это объясня- ется тем, что в таких ассоциированных с регулярной поверхностью нагружения теориях принцип градиентальности жестко ограничивает вид возможной пластической деформации при выпучивании [22]. Такая излишняя жесткость связей и приводит к повышению значения критической нагрузки не только в случае одноосного сжатия, но и при других способах нагружения. Дефектность ассоциированных с регулярной поверхностью нагружения законов пластичности особенно сильно проявляется в случае крутильной потери устойчивости, которая в рамках упругости была рассмотрена в 5 предыдущей главы. [c.149]

Виды нагружения оболочки, которые будут рассматриваться лиже, относятся к разряду пропорциональных (лучевых). Поэтому нет смысла различать теорию изотропного и трансляционного упрочнения. Будут различаться лишь результаты по теории изотропного упрочнения и по деформационной теории, для которых в силу формул (1.5), (1.7) предыдущей главы связи между скоростями разнятся только тем, что вместо модуля G в первой теории во второй фигурирует модуль Gs. Это обстоятельство позволяет нужные в этой главе соотношения для связи Аёц А ц записать на основании соотношения (1.2) гл. V в-виде [c.170]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...