Оболочки толстые тонкие —

В пособии изложены методы решения задач прикладной теории упругости, приведены расчеты плоской гибкой нити, сплошного стержня, тонкостенного стержня открытого профиля, тонких пластинок и оболочек, толстых плит, призматических пространственных рам, массивных тел и непрерывных сред. Каждая глава содержит общие положения, принятые рабочие гипотезы, расчетные уравнения на прочность, устойчивость и ко- [c.351]

При построении теории следует различать тонкие и толстые оболочки. Тонкими будем называть оболочки, для которых отношение h/Ro (где Ro — минимальный радиус кривизны срединной поверхности, либо ее характерный линейный размер) мало по сравнению с единицей. Соответственно, для толстых оболочек это отношение не мало. Указанное разделение оболочек на тонкие [c.5]

Разделение оболочек на тонкие и толстые связано с 8 = max(2/t-.fei) и t) = =max(2/t/a), где 2А — толщина оболочки — одна из главных кривизн, а — один из параметров, определяющий размеры [c.78]

К толстым чаще всего относят оболочки со сравнительно большим значением 2h. Однако существует класс оболочек с быстро изменяющимися геометрическими параметрами, характеризующийся малой толщиной относительно габаритных размеров, но большой кривизной ki. Эти оболочки, оставаясь тонкими по параметру t), имеют в, не позволяющие применять упрощающие статические, геометрические и кинематические гипотезы. [c.79]

Фиг. 9. Схема процесса разъединения двух зернышек, окруженных водно оболочкой а — тонкая оболочка б — толстая оболочка.

Обозначим через h толщину оболочки и через R наименьший линейный размер срединной поверхности. Принято делить оболочки на тонкие и толстые в зависи- [c.631]

Пластинка, имеющая искривление в одном или двух направлениях, представляет собой оболочку. Примерами оболочек служит сосуд для жидкости, паровой котел, газовый баллон и др. Оболочки с тонкими стенками называются оболочками малой кривизны, а с толстыми стенками — оболочками большой кривизны. [c.9]

В классической теории, согласно гипотезе Кирхгофа—Лява, поперечные волокна считаются нерастяжимыми, т. е. их удлинения равны нулю. Поэтому, очевидно, в классической теории этой парой сил пренебрегают. Интуитивно очевидно, что действие расщепляющей пары сил может иметь значительное влияние лишь для толстых и средней толщины оболочек. Для тонких оболочек едва ли действие расщепляющих пар сил окажет существенное влияние на деформацию оболочки. [c.111]

Классические уравнения теории тонких оболочек, основанные на гипотезах Кирхгофа — Лява (гл. VII), становятся неприемлемыми с увеличением толщины оболочки, а поэтому расчеты толстых оболочек (R h 6) опираются уже на исходные уравнения теории упругости. [c.307]

При расчете оболочек средней толщины к уравнениям теории упругости можно применить аппарат асимптотического интегрирования. В этом случае развивается и обобщается известная идея малого параметра в теории оболочек и связанная с ним приближенная теория разложения напряженного состояния оболочки на простейшие состояния, как это излагается в работе [136]. Последний метод является естественным продолжением приемов, применяемых в классической теории тонких оболочек, однако применение его существенно ограничено малым параметром и не может быть распространено на толстые оболочки. [c.311]

Оболочки, для которых справедливы приведенные гипотезы, называются тонкими, в противном случае — толстыми. Граница, мея>ду [c.200]

В зависимости от отношения толщины оболочки к наимень-щему радиусу кривизны ее срединной поверхности оболочки делятся на толстые и тонкие. Оболочки считаются толстыми, если [c.204]

Оболочки могут быть тонкими и относительно толстыми. Подразделение по этому признаку делается в зависимости от соотношения между толщиной и остальными двумя измерениями. Для тонких оболочек возможно некоторое упрощение расчетной схемы, в результате которого их можно рассматривать как воображаемый двухмерный объект (поверхность), наделенный, однако, определенными физическими свойствами — жесткостью и прочностью. [c.199]

Для увеличения изгибной жесткости тонкостенных элементов конструкций широко используют трехслойные пластины, панели и оболочки. В них два несущих тонких слоя из высокопрочного и жесткого материала (металл, стеклопластик, боро- или углепластик и т. д.) разделены толстым слоем значительно более легкого и менее прочного заполнителя (пенопласт, соты, гофры и т. д.). Внешние нагрузки воспринимаются в основном за счет напряжений в несущих высокопрочных слоях. Роль заполнителя сводится к обеспечению совместной работы всего пакета при поперечном изгибе. Основные особенности расчета на устойчивость таких элементов конструкций выявляются при рассмотрении простейшего примера определения критических нагрузок сжатого трехслойного стержня. [c.113]

На защитную оболочку с двухслойной облицовкой идет до 6000 т стали (около 500 стальных ячеек). Представляется более рациональным вариант защитной оболочки с двумя облицовками при выполнении последних из тонкого листа (6—12 мм) с размещением арматурных каркасов между облицовками и с предварительным напряжением конструкции. В этом случае сохраняется высокая герметичность сооружения и исключаются слол ные работы по вальцовке и сварке толстых стальных листов. [c.9]

То же тонкий слой на железной пластине. . . . То же толстая оболочка Ламповая сажа 0,075 мм [c.503]

В стенке клетки различают три слоя первичный— наружный (тонкая первичная оболочка) вторичный — средний (самый толстый) и третичный (очень тонкий). Последний слой иногда отсутствует. [c.277]

Все виды встречающихся задач с точки зрения размерности можно разделить на следующие расчет ферм расчет рам расчет плоского напряженного состояния расчет плоского деформированного состояния осесимметричные задачи расчет изгиба плит расчет тонких и толстых оболочек расчет общего случая трехмерного напряженного состояния. Естественно, для каждого вида задач применима общая постановка. [c.38]

Перейдем к обзору инженерных конструкций. Наиболее опасными с точки зрения механики трещин следует признать крупные сооружения, имеющие обширные области равномерного распределения напряжений всякого рода строительные оболочки-мембраны, сферические и цилиндрические сосуды под внутренним давлением, сварные корпуса крупных морских судов и т. п. Именно для этих конструкций, в первую очередь, разрабатываются нормы проектирования, гарантирующие от опасности трещинообразования. Вспомним любопытный инженерный прием, когда в условиях простого или двухосного растяжения вместо одного толстого листа используют два-три тонких, имеющих суммарную толщину, равную или даже меньшую, чем исходная. Здесь, в сущности, используется закон увеличения характеристики Кс с уменьшением толщины листа. Рассмотрим другую инженерную проблему определение допускаемого размера какого-либо дефекта внутри крупной металлической отливки или поковки. Речь необязательно идет о раковине или трещине. Последние, кстати, достаточно надежно выявляются современными методами диагностики ультразвуковыми, рентгеновскими, магнитными и др.). С помощью подобного рода аппаратуры могут регистрироваться те или иные нарушения сплошности материала по какому-либо физическому параметру, хотя трещины в обычном понимании нет. Подобные дефекты иногда рассматриваются в качестве трещин в расчетах на трещиностойкость. [c.433]

В зависимости от отношения толщины к наименьшему радиусу кривизны срединной поверхности оболочки делятся на толстые и тонкие. Оболочки считаются толстыми, если отношение h R 1/30, и тонкими, если 1/30 Л// 1/1000. [c.173]

Толстые оболочки рассчитываются как трехмерное упругое тело. Возникающие при этом трудности заставляют применять теорию расчета тонких оболочек при значительно большей относительной толщине hIR = 1/5 и даже 1/3. [c.173]

Отсюда видно, что амплитуда начальных отклонений для тонких оболочек будет больше, чем для толстых. В работе Лу т определялось из решения линейной теории и было постоянным. Вообще же m увеличивается (п уменьшается) с ростом прогибов. [c.162]

Сердечник статора современных турбогенераторов представляет собой толстую и короткую цилиндрическую оболочку, которая набирается из тонких (0,5 мм) листов ортотропной холоднокатаной электротехнической текстурированной стали. Характер вибрации такой конструкции в значительной мере определяется анизотропией упругих свойств стали [9]. Очевидно, что здесь имеет место цилиндрическая анизотропия в конструкции при ортогональной анизотропии в элементарном объеме материала. Изучение и правильное использование анизотропии стали необходимы при решении практической задачи обеспечения виброустойчивости мощных турбогенераторов. [c.25]

Говоря об элементах тонких оболочек с учетом поперечного сдвига, нельзя не упомянуть об элементах типа Кирхгофа-Лява с добавлением энергии деформации поперечного сдвиге. Они, в некотором смысле, противостоят элементам, о которых речь шла выше. Действительно, большинство описанных элементов хорошо работают для сравнительно толстых оболочек, но их применение для тонких оболочек требует специальных приемов уменьшения сдвиговой жесткости. Здесь же исходными являются элементы тонких пластин и оболочек, в которые добавляются деформации поперечного сдвига таким образом, чтобы ими можно было рассчитывать как толстые, так и тонкие пластины и оболочки. [c.193]

В этом случае возможны два вида разрушения при потере устойчивости. Первый вид имеет место при условиях чисто упругого поведения материала в цилиндрических оболочках, в которых из-за того, что они имеют очень тонкую стенку или изготовлены и материала с высоким значением предела текучести, пластические деформации не возникают, до тех пор, пока не будут пройдены пиковые точки типа / . Второй вид возникает в цилиндрических оболочках с более толстыми стенками или изготовленных из материала с более низким значением предела текучести и обусловлен возникновением пластических деформаций еще до того, как будет достигнут упомянутый пик. [c.509]

Из приведенных графиков видно, как изменяется напряженное состояние с увеличением частоты внешнего воздействия. Если для малых волновых чисел более загруженной является самая тонкая часть оболочки переменной толщины, то с увеличением aRi максимальные напряжения возникают в ее толстой части. При этом для частот ниже первой собственной максимальным является напряжение Обе в точках С и Л, а распределение напряжений на линиях [c.198]

В случае как круглой кольцевой оболочки, так и круглой цилиндрической трубки, находящейся под внутренним давлением, возникают лишь растягивающие напряжения. В случае же наружного давления изменились бы лишь знаки напряжений, и вместо растягивающих всюду получились бы сжимающие напряжения, которые могут вызвать значительные деформации тонкостенных сосудов. Так как формулы, выведенные в этом параграфе, применяются не только к тонким оболочкам, но также и к оболочкам с сравнительно толстыми стенками, в которых могут действовать также касательные напряжения и нормальные напряжения от изгиба, то в последнем случае опасаться возникновения одних сжимающих напряжений не следует. [c.20]

Данная работа заполняет разрыв между исследованиями выпучивания толстых и тонких оболочек. Средние остаточные перемещения между выпучинами и числа волн сравниваются с результатами расчетов на ЦВМ по программе, основанной на уравнениях Лагранжа и методе конечных разностей. [c.187]

Рассматривается осесимметричная трехмерная задача теории упругости для сферической оболочки, пересекаемой в радиальном направлении цилиндрической оболочкой. Используется метод наименьших квадратов для граничных точек. Решение пригодно как для толстых, так н для тонких оболочек. [c.151]

Отметим, что для оболочек давления, ослабленных толстыми мяпш-ми прослойками (к > к ), в которых в процессе нагружения не проявляется эффект контактного упрочнения, или тонкими прослойками (к > Кр), обеспечивающими равнопрочность соединений основному металлу, вполне приемлема схема процесса исчерпания несущей способности оболочковых конструкций, описанная выше для случая однородных оболочек. [c.95]

Наиболее специфичными среди слоистых композиционных материалов являются трехслойные (сэндвичевые) конструкции, которые характеризуются высокой жесткостью при изгибе в результате использования тонких оболочек из жесткого материала во, внешних слоях, связанных с толстой, но низкомодульной сердцевиной (заполнителем). Такие конструкции интенсивно разрабатываются в авиационной промышленности, где сочетание тонких металлических слоев, покрывающих с обеих сторон сердцевину из сотового заполнителя или другого материала с низкой плотностью, нозволяет создать очень жесткую, но достаточно легкую конструкцию. Аналогичные конструкции используются в строительных панелях и кораблестроении, где оболочки часто изготовляются из стеклопластиков, а заполнителем является бальзовое дерево или пенопласт. При применении таких конструкций главной функцией заполнителя является удаление жесткой оболочки от центральной плоскости (нейтральной оси при изгибе) с целью увеличения эффекта повышения жесткости. В этом случае используется прием, аналогичный увеличению жесткости листовых материалов с помощью ребер жесткости или фитингов, часто используемый в реальных конструкциях, например при изготовлении корпусов лодок из стеклопластиков, которые представляют собой однооболочковые конструкции. [c.194]

Книга oj toht из семи глав. В главе 1 разобраны общие принципы механики деформируемых твердых тел. Глава 2 отведена классической теории изгиба стержней. В главе 3 содержится усовершенствованная теория изгиба упругих стержней. Глава 4 включает в себя классическую теорию упругих тонких пластин (малые прогибы, колебания, устойчивость, конечные прогибы). В главе 5 дается теория больших прогибов тонких пластин и теория малых прогибов толстых пластин. В главе 6 представлены соотношения классической теории оболочек (уточненные и упрощенные варианты теории). В заключительной главе рассматривается круговая цилиндрическая оболочка (малые колебания и линеаризированная устойчивость). [c.6]

В выводе уравнений элементарной теории пластинок принимается, что каждый тонкий слой пластинки, параллельный ее срединной плоскости а г/, находится в плоском напряженном состоянии, в силу чего отличными от нуля остаются только три компоненты напряжения Оу и Тху. Для более толстых пластинок полезно иметь полное решение задачи с учетом всех шести компонент напряжения. Несколько решений этого рода было предложено Сен-Венаном в его переводе книги Клебша ). Некоторые элементарные строгие решения для круглых пластинок были найдены А. П. Коробовым ), опыт же построения общей строгой теории пластинок был предложен Дж. Мичеллом ) и получил дальнейшее развитие в книге А. Лява ) по теории упругости. В последнее время строгая теория, пластинок обратила на себя внимание инженеров и некоторые ее задачи были полностью решены. Особого упоминания заслуживают труды С. Войновского-Кригера ) и Б. Г. Галер-кина ). Возрастающий успех, который находят в настоящее время в разнообразных технических применениях тонкостенные конструкции, привлек большое внимание к теории оболочек. Приемлемое для практики решение во многих, относящихся к тонким оболочкам, задачах становится достижимым, если пренебречь изгибом и допустить, что напряжения распределяются по толщине [c.492]

В настоящей главе для решения трехмерной осесимметричной задачи теории упругости о сферической оболочке под внутренним давлением, которую пересекает радиально направленная цилиндрическая оболочка, применяется метод наименьших квадратов для граничных точек. Решение справедливо для тонких и толстых оболочек в непосредственной близости к зоне пересечения. Расчеты проведены для одного варианта задачи дано их сравнение с ранее опубликованнЫ ми экспериментальными данными Тейлора и Линда [11]. [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...