Оболочки вращения — Оболочки сферические

Задачи ползучести оболочек вращения тесно связаны с конструированием и анализом работы сосудов высокого давления и их элементов, подвергаемых воздействию высоких температур. Соответствующие исследования проводились для сферических оболочек [1], конических оболочек [2], цилиндрических оболочек [3—6] и произвольных оболочек враще- [c.127]

Для оболочек вращения, обладающих постоянной кривизной меридиана, рассматриваемая задача с помощью статико-геоме-трической аналогии и комплексного преобразования уравнений оболочек сводится к нахождению комплексной разрешающей функции, удовлетворяющей дифференциальному уравнению второго порядка. В случаях конической и сферической оболочек приводятся точные решения в специальных функциях для всех усилий, моментов и перемещений, необходимые для расчета тепловых напряжений. [c.9]

ОБОЛОЧКИ ВРАЩЕНИЯ Сферические оболочки [c.176]

Листовые конструкции представляют собой сплошные тонкостенные пространственные конструкции (преимущественно оболочки вращения — цилиндрические, конические, сферические), что обусловливает их двухосное напряженное состояние [17]. [c.259]

Простейшим представителем оболочек вращения ненулевой гауссовой кривизны является сферическая оболочка. Координатами оболочки (срединной поверхности) являются а == 0, р = <р пределы их изменения 01 < 0 < 02, 0 < ф < 2л. Согласно (4.4.3), параметры Ляме Лг (1 = 1, 2) таковы [c.421]

Краевой аффект в сферической оболочке и в оболочке вращения [c.241]

На основе теории Новожилова Розен [244] исследовал температурные напряжения в оболочках из изотропных слоев при температуре, изменяющейся только по толщине. По мнению автора, его решение справедливо для замкнутых оболочек любой формы, однако, поскольку полученные в результате решения напряжения изменяются только по толщине, оно справедливо только для сферической оболочки. Лин и Бойд [172] получили уравнения термоупругости для произвольных оболочек вращения из орто-тропных слоев. [c.228]

В большинстве публикаций в качестве объекта рассматриваются замкнутые цилиндрические оболочки и панели. Менее исследованы пологие оболочки вращения, среди которых преобладают сферические. Вопросы ползучести и устойчивости пологих открытых и подкрепленных в вершине оболочек вращения по сути не изучены, хотя такие оболочки весьма распространены в конструкциях, работающих в условиях ползучести. [c.3]

Анализу изгиба и устойчивости осесимметрично нагруженных пологих оболочек вращения при ползучести посвящено относительно небольшое число работ, касающихся в основном сферических оболочек постоянной толщины под действием равномерного внешнего давления. При исследовании устойчивости оболочек такого класса не обязательно учитывать начальные несовершенства срединной поверхности. При этом имеются в виду неосесимметричные несовершенства, так как учет осесимметричных начальных прогибов, формально соответствующий анализу деформирования осесимметричной оболочки новой формы, не меняет существа подхода к решению задачи. [c.8]

При решении задач мгновенного деформирования открытых в вершине оболочек вращения сходимость метода по числу координатных функций можно проверять по степени удовлетворения однородных краевых условий для радиальных усилий в срединной поверхности и изгибающих моментов на внутреннем контуре (если он не подкреплен), так как они естественным образом вытекают из исходного вариационного уравнения. На рис. 38 приведены результаты численного решения задачи изгиба и устойчивости жестко защемленной по внешнему контуру сферической оболочки с центральным отверстием а—125 мм, Гк=62,5 мм, h = [c.75]

В третьей части рассмотрены оболочки нецилиндрического класса конические, сферические, оболочки вращения. [c.14]

В данной главе построены уравнения и алгоритм численного решения задач устойчивости тонких оболочек вращения, основанные на уточненном подходе к проблеме. Обсуждаются особенности, возникающие при варьировании нелинейных уравнений равновесия и наличии односторонних ограничений. Показано, что известные результаты можно рассматривать как частный случай в рамках этого подхода. Изучены задачи устойчивости цилиндрических оболочек, нагруженных давлением или контактным давлением со стороны упругого основания, сферических оболочек под действием штампов разной формы и давления упругого основания, сильфонов, подкрепленных кольцами. [c.79]

Используя метод площадей давления, нетрудно получить формулы для расчета оболочек вращения любой конфигурации. На рис. И, в выделены сечения дуг единичной длины цилиндрической и сферической оболочек. Кольцевая сила Г,, действующая на дугу, равна давлению в емкости, умноженному на площадь, заключенную между дугой, осью вращения и нормалями, проведенными из концов дуги. [c.209]

В Приложении дано описание криволинейного конечного элемента оболочки вращения, на основе которого проведен расчет предельных состояний оболочек по устойчивости для тороидальной и сферической оболочек, а также цилиндрической оболочки, подкрепленной шпангоутами. [c.7]

I — нормализованная координата конечного элемента оболочки вращения. Здесь необходимо сделать два замечания. Во-первых, зависимость. между величинами 2 и г можно записать в аналитическом виде. Тогда аппроксимации (22) подлежит лишь одна из величин (независимая) — г или г. Во-вторых, в качестве независимой координаты может использоваться любая другая характеристика геометрической формы меридиана конечного элемента (например, при расчете сферической оболочки за независимую координату удобно выбрать секториальный угол а, а зависимость г=г а) выразить в аналитическом виде). [c.284]

Рассмотрим тонкостенную конструкцию, состоящую из нескольких оболочек вращения, подкрепленных в местах их стыка и на торцах силовыми кольцами—шпангоутами. На систему сопряженных в единый конструктивный узел цилиндрических, сферических и конических оболочек действуют приложенные к шпангоутам внеш- [c.101]

Частные случаи оболочки вращения ). Сферический купол. Положим, что сферическая оболочка (рис. 215, а) подвергается действию собственного веса, величина которого на единицу площади постоянна и равна q. Обозначив радиус сферы через а, будем иметь Го = а sin 9 и [c.481]

Бабешко с соавторами [19, 20] на основе соотношений теории простых процессов нагружения рассмотрел неизотермические процессы повторного нагружения слоистых оболочек вращения нагрузками как того же знака, что и первоначальное, так и обратного знака с учетом вторичных пластических деформаций. Предполагалось, что при активных процесс 1х и разгрузке элементы оболочки деформируются по одним и тем же прямолинейным траекториям, материалы оболочки обладают идеальным эффектом Баушингера, а деформации ползучести пренебрежимо малы по сравнению с мгновенными упругопластическими деформациями. Исследование проводилось в рамках гипотез Кирхгофа Лява для геометрически линейной и квазистатической постановки. В качестве примера исследовано неупругое поведение сферической оболочки в процессе ее охлаждения и действия внутреннего давления. Зависимость параметров упругости от температуры не учитывалась. [c.10]

Поскольку для пологих оболочек вращения кривизну образующей поверхности можно принимать постоянной, расчет многих таких оболочек сводится к расчету пологой сферической оболочки. Существенно также допущение теории пологих оболочек [11] [c.200]

Коэффициент оФ для рассматриваемого случая сферической оболочки будет иметь значение (1.4.13). Формула (9.2.16) со значением из (9.2.17) эквивалентна формуле, полученной, например, в [38], однако отличается от этой формулы учетом изменения ориентации р1 оси вращения относительно магнитного поля Н. В самом деле, из (9.2,6) следует, что в рассматривае- [c.304]

Вывод разрешающего уравнения, описывающего задачу о термоупругом равновесии оболочек вращения канонических форм (конической, сферической, торообразной), дается в 5.5. [c.116]

Построение решений разрешающих уравнений приводится только для конической и сферической оболочек вращения ( 5.7 и 5.8). Термоупругая задача для цилиндрической оболочки, детально освещенная в работах [31, 42] и др здесь не рассматривается. [c.116]

А. И. Лурье, В. В. Новожилова и др. Для оболочек вращения с постоянной кривизной меридиана (цилиндрической, конической, сферической, торообразной) при осесимметричном температурном поле решения получаются в элементарных и специальных функциях, удобных для анализа тепловых напряжений при разных граничных условиях. [c.9]

Оболочки вращения — Оболочки сферические [c.820]

В этой главе изложено решение динамических задач о расчете напряжений в оболочках враш,ения нулевой гауссовой кривизны (цилиндрической и конической) при сжатии осевыми нагрузками и при действии внутреннего и внешнего давлений. Рассмотрены динамические задачи о распределении напряжений в оболочках вращения ненулевой гауссовой кривизны (сферической и оживалыюй) при деГ -ствии внешнего и внутреннего давлений. [c.362]

Если срединная поверхность оболочки получена в результате вращения какой-либо кривой относительно некоторой оси, то такая оболочка называется оболочкой вращения. В сечении, перпендикулярном к оси вращения, образуется окружность. К таким оболочкам относятся круговые цилиндрические конические, сферические, а также эллипсоиды, параболоиды и гиперболоиды вращения. Оболочки вращения поручили широкое распространение в различных областях техйики. [c.234]

Оболочки вращения различных частных форм исследовались рядом авторов. Сферические оболочки рассмотрены в работах Амбарцумяна [11], Гузя [112] и Иванова [131]. В последней работе приведено также решение для эллиптического днища цилиндрического баллона давления и днища оптимальной формы с постоянной толщиной. Торовые оболочки исследовал Бессарабов и Рудис [40]. [c.226]

Ряд работ посвящен устойчивости оболочек двойной кривизны с различной конфигурацией. Сферические, оживальные и гиперболические оболочки вращения рассмотрены сортветственно в работах Бурмистрова [51], Придди [226] и Лангхаара и др. [164]. [c.227]

В настоящей монографии приведены результаты численного и экспериментального исследования термоползучести гибких пологих замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине оболочек вращения переменной толщины, выполненных из изотропных и анизотропных материалов, обладающих неограниченной ползучестью. В главе I дан краткий анализ подходов к решению задач изгиба и устойчивости тонких оболочек в условиях ползучести. Глава II посвящена построению вариационных уравнений технической теории термоползучести и устойчивости гибких оболочек и соответствующих вариационной задаче систем дифференциальных уравнений, главных и естественных краевых условий, разработке методики решения поставленной задачи. Вариационные уравнения упрощены для случая замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине осесимметрично нагруженных пологих оболочек вращения, показаны некоторые особенности алгоритма численного решения. Результаты решений осесимметричных задач неустаповившейся ползучести и устойчивости замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине сферических и конических оболочек постоянной и переменной толщины приведены в главе III. Рассмотрено также влияние на напряженно-деформированное состояние и устойчивость оболочек при ползучести высоты над плоскостью, условий закрепления краев (при постоянном уровне нагрузки), уровня и вида нагрузки, дополнительного малого нагрева, подкрепления внутреннего контура кольцевым элементом. Глава IV посвящена численному исследованию возможности неосесимметричной потери устойчивости замкнутых в вершине изотропных и анизотропных сферических оболочек в условиях ползучести. Проведено сопоставление теоретических и экспериментальных дан-лых. [c.4]

Деформация ядер — квантовый эффект, связанный с оболочечной структурой ядра. Конфигурации заполненных оболочек сферически симметричны. Напротив, орбиты частиц, не входящих в заполненные оболочки, анизотропны, что приводит к отклонению формы ядра от сферически симметричной. Все обнаруженные Д. я. имеют форму вытянутых эллипсоидов вращения. Отклонению от аксиальной симметрии препятствуют спии-орбиталъное взаимодействие нуклонов и парные корреляции пуклоиов в ядре (см. ниже). Неакспальная форма возможна у самых лёгких Д. я. Неск. нуклонов сверх заполненных оболочек в этих ядрах составляют значит, часть всех частиц в ядре, что приводит к наибольшим наблюдаемым деформациям. [c.599]

Глава 4 посвящена изучению аналитическими и численными методами локальной термоустойчивости ортотропных цилиндрических и сферических оболочек. В ней также рассмотрено аналитическое определение перемещений и напряжений в ортотропных оболочках вращения, испытывающих осесимметричный нагрев, влияние термоциклирования на предельные нагрузки при внешнем давлении на примере углеродных оболочек и представлен алгоритм расчета теплофизических характеристик многослойных КМ. [c.8]

Пример определения темпераз рных напряжений в сферической оболочке. Рассмотрим оболочку вращения в виде полусферы. Для нее i i = i 2 = R, угол (р изменяется от О до тг/2, а величина а — от О до irR/2. Удобнее вместо величины а, отсчитываемой от полюса, ввести величину х = irR/2 — а, которая связана с углом (р соотношением х = ipR и начало отсчета которой находится в сечении, где произведено закрепление. Такая замена переменной не изменяет дифференциального уравнения, а решение для w x) приобретает вид w x) = ( i os Аж - - С2 sin Аж) е , т. е. совпадает с решением (7.10). [c.188]

Глава посвящена рассмотрению двух наиболее интересных случаев деформирования оболочки вращения — осесимметричному ( = 0) и обратносимметричному k — 1) изгибам. Решение однородной системы разрешающих уравнений определяется методом асимптотического интегрирования и является точным в рамках кирхгофовской теории оболочек. Однако для практических целей достаточной обычно является точность первого (так называемого геккелеровского) приближения, соответствующая пренебрежению слагаемыми порядка Y hlRo по сравнению с единицей. Частное решение также вычисляется приближенно на основе предложения о его плавности и совпадает с безмомент-ным решением. Главу заключают параграфы, посвященные отдельно цилиндрическим, коническим и сферическим оболочкам. Рассмотрен ряд задач, которые могут представлять самостоятельный интерес (например, аналог теоремы о трех моментах в теории оболочек). [c.184]

История вопроса. Оболочки вращения, наряду с рассмотренными в предыдущей главе цилиндрическими оболочками, часто применяются в технике. Эгому классу оболочек посвещено много исследований, причей наиболее далеко удалось продвинуться в направлении расчета круговых цилиндрических и сферических [c.184]

Сложнее обстояло с расчетом оболочек вращения на неосе-симметрнчные нагрузки. Наиболее важной из них является обратносимметричная нагрузка, иногда называемая также ветровой . Для сферической оболочки соответствующая задача была решена в диссертации Э. Шверииа [286], который (видимо, желая угодить своему учителю и оппоненту Г. Рейсснеру) преобразовывал дифференциальные уравнения в духе, типичном для цюрихской школы, стремясь получить решение в форме плохо сходящихся в данном случае гипергеометрических рядов, что ему и удалось. При этом были обнаружены две квадратуры, а также юзмож-ность комплексного преобразования, так что расчет сферической оболочки на ветровую нагрузку в итоге оказался сведенным к интегрированию одного уравнения второго порядка. Последний результат был обобщен затем в работе [126] для оболочек вращения произвольной формы. [c.186]

Как говорилось в начале главы, при идеализации оболочки вращения ее срединную поверхность можно разбить на пояса плоскостями, перпендикулярными ее оси. Эти пояса будем рассматривать в качестве конечных элементов. Геометрия элементов обычно задается лишь координатами узлов (и, возможно, значениями угла 0 в узлах), для определения же самой кривой применяется приближенная аппроксимация. Для оболочек простой геометрической формы (например, сферической или круговой торовой) можно и не пользоваться аппроксимацией, определяя все необходимые геометрические параметры, исходя из точных соотношений. Однако в целях унификации исходных данных даже в этих случаях предпочитают обычно аппроксимировать реальную оболочку с помощью приближенных зависимостей. [c.250]

О = 2тш, т. е. оно несовместно. Отсюда и следует отсутствие решения рассмотренной задачи. Таким образом, ни при какой раскройной форме оболочка вращения с жесткими доньппками по краям не может превратиться в сферическую. [c.161]

Некоторые задачи об отыскании верхней и нижней границ несущей способности пластинок и цилиндрических и сферических оболочек рассмотрел в 1946 г. в своей диссертации С. М. Фейнберг. Значительно позже его результаты были получены американскими авторами. Сначала задача была решена для осесимметричной цилиндрической оболочки, а затем для произвольной оболочки вращения (пренебрегается кольцевыми моментами). Более поздние работы уже не опирались на это допущение. Оболочки в работах этого направления считались двухслойными, принималось условие текучести Треска. [c.268]

Если какая-либо из величин, характеризующих геометрию оболочки, нагрузку и термоупругие свойства материала, изменяется скачком на параллельном круге 0 = onst, можно разбить оболочку на две и упруго сопрячь решения для каждой из частей. Вопросы упругого сопряжения сферической оболочки с соосными оболочками вращения, а также подкрепления ее упругими кольцами рассмотрены в гл. 1 т. П. Сосредоточенным нагрузкам посвящена гл. 2 т. П. Пологие сферические оболочки рассмотрены в работах [3, 4, 9, 17 . [c.737]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...