Напряжения в дисках вращения — Напряжения

Определение напряжений в дисках. В диске переменной толщины выделим элемент высотой dr и толщиной л на радиусе г (рис. 8.6). При вращении диска под действием центробежных сил на нижней и верхней гранях элемента возникают радиальные напряжения, на боковых — тангенциальные (окружные). Для определения этих напряжений необходимо составить систему из двух уравнений, а также иметь граничные условия. В качестве первого уравнения примем уравнение равновесия элемента. Рассмотрим силы, дейст- [c.285]

Всем этим соображениям противостояло стремление выполнить турбину 50 МВт в одном цилиндре, а эта задача имевшимися тогда техническими средствами не решалась при установке двухъярусной ступени в ЧНД. В ходе проектирования турбин 50 и 100 МВт было установлено для первой из них максимальное расстояние между осями подшипников 4350 мм, причем критическая частота вращения была очень низкой Пк = = 1770 об/мин, а для РНД турбины 100 МВт Пк — = 1660 об/мин максимальный статический прогиб валов этих турбин был соответственно 0,34 и 0,40 мм. Максимальные напряжения в дисках также были допущены предельными в свое время (Ст(тах = = 265 МПа). Эти соображения и послужили осно- [c.19]

Все рассуждения велись до сих пор в предположении, что края диска свободны от действия внешних усилий. Эго предположение обычно не соответствует действительности. Посадка диска на вал выполняется в горячем состоянии или с помощью гидравлического пресса с таким натягом, чтобы деформация отверстия диска, вызванная центробежными усилиями, всегда была меньше, чем обратная ей по знаку, деформация при посадке диска, т. е. чтобы в рабочем состоянии диск плотно сидел на вале. Наружный край диска обычно снабжается ободом для закрепления в нем лопаток турбины, при вращении которого возникают дополнительные центробежные усилия, передающиеся на диск. Таким образом, по наружному и внутреннему краю диска обычно действуют некоторые равномерно распределенные растягивающие или сжимающие усилия. Вызванные этими усилиями напряжения в диске могут быть вычислены по формулам, выведенным для расчета толстостенных цилиндров (формулы (25.9) 144). Складывая напряжения по формулам (25.9), а также (29.9) и (29.10), получаем возможность построить полную картину распределения напряжений во вращающемся диске. [c.498]

Для дисков сложного ступенчатого профиля в местах резкого повышения температуры и концентрации напряжений может реализоваться другой механизм потери несущей способности. Рассмотрим перераспределение напряжений в диске, имеющем сужение под ободом ( шейку ). В этой области радиальные напряжения при рабочей частоте вращения могут существенно превышать окружные. При увеличении частоты вращения пластические деформации начинаются на некотором радиусе г , и в дальнейшем вся область от г = 6 до г = будет находиться в пластическом состоянии, так что окружные напряжения, так же как и ра- [c.126]

На рис. 7.7, б даны эпюры радиальных и окружных напряжений в диске (варианты 10—12) соответствующий проект показан штриховой линией. На рис. 7.8 показаны эпюры напряжений для проектов 1—3. Варианты 10—12 подтверждают предположение о том, что при задании большого требуемого запаса по разрушающей частоте вращения (здесь кы л/ = 1,3, кы n = 1-25) по сравнению с запасами по напряжениям ка, = l,4-i-l,l, ка = 1,4-ь-1,1) на результаты проектирования влияют только первые два ограничения. Все полученные решения при различных величинах ко, N и 09 /V одинаковы фактические запасы по напряжениям в оптимальном проекте получились большими 1,43, /еао=1,44. [c.211]

Для предотвращения вращения сегмента при затягивании гайки загнутые края его соответствуют по своей форме наружному контуру диска. Это также несколько способствует уменьшению напряжений в диске, возникающих от центробежных сил. [c.121]

Рассмотрим расчет диска. Распределение напряжений в диске при различной частоте вращения показано на рис. 27 для случая идеальной пластичности (О- = 0) при р = 4,6 и при отсутствии контурных нагрузок (a = [c.51]

На основании общего уравнения (4) возможно сделать еще одно заключение, имеющее практическое значение. Легко видеть, что уравнение это нисколько не изменится, если мы у помножим на ка-кое-либо постоянное число. Следовательно, напряжения в дисках будут сохранять свою величину, если все размеры в направлении оси вращения диска пропорционально изменять. Мы можем, сохраняя постоянную окружную скорость, все размеры диска изменить в известном отношении, а потом независимо от этого изменить размеры диска в направлении оси вращения. Так можно получить диск, у которого будут изменены в известном отношении лишь размеры в радиальном направлении. Закон распределения напряжений останется прежний, если сохранена прежняя окружная скорость. [c.252]

Сплошной диск. Угловая скорость Окружное напряжение в пластической вращения, при которой радиус границы области (Г5 г<гу.) определяется по упругой и пластической областей ра- формуле (53), радиальное напряжение [c.184]

Предотвратить возможное из-за скрытых дефектов разрушение таких дисков, обычно практикуется их опробование на испытательных площадках, заключающееся во вращении дисков с угловыми скоростями, которые выбираются для обеспечения безопасности на 10—20% выше рабочих. Сплошные диски или диски со ступицами могут, таким образом, слегка расширяться пластически вокруг центра или поблизости от ступицы после такого запредельного вращения в дисках появятся остаточные напряжения сжатия в той критической области, где в рабочих условиях растягивающие напряжения максимальны ). [c.516]

Проверка выполнения ограничений на состояние связана с необходимостью вычисления значений напряжений в диске и значений разрушающей частоты вращения, которые могут определяться известными методами, причем такие вычисления должны проводиться на каждом шаге оптимизации. [c.402]

В качестве эффективного метода определения напряжений в диске может использоваться, например, метод кольцевых элементов. Определение запаса прочности по разрушающей частоте вращения можно проводить по формуле (11.75). [c.402]

Рис. 3.3. Распределение напряжений в диске турбины при повышении скорости вращения (упругий и упругопластический расчет)

На рис. 6.11, а изображен профиль диска, а на рис. 6.11. б — примерные эпюры остаточных напряжений в диске. Остаточные напряжения накладываются на номинальные, возникающие вследствие вращения (рис. 6.11, в), в результате чего в наиболее напряженных точках на внутренней расточке окружные напряжения могут быть значительно уменьшены. [c.128]

Чем больше натяг посадки, тем выше освобождающая частота вращения. Однако натяг создает дополнительную напряженность в диске, и поэтому чрезмерный натяг вреден. При проектировании натяг рассчитывают очень точно для того, чтобы обеспечить достаточный запас по освобождающей частоте врашения по отношению к рабочей, но не создать без необходимости излишние напряжения от посадки. [c.274]

Вращающиеся диски. Упругое состояние. Одной из основных деталей паровой или газовой турбины является диск, посаженный на вал и несущий на ободе лопатки. При вращении в диске возникают инерционные напряжения, требование прочности диска ограничивает величину допустимой угловой скорости вращения. [c.326]

Катодные контакты барабанов. Применявшиеся ранее катодные контакты в виде медных полос, расположенных вдоль углов между гранями барабана, ил 1 в виде дисков на торцовых доньях, обладают теми же недостатками, что и донные контакты колоколов (см. с. 60). Торцовые диски, особенно в длинных барабанах, кроме того, создают очень большое падение напряжения в слое деталей. Плавающие контакты, свисающие на проволоках или цепочках с неподвижной оси, на которой вращается барабан, не удобны конструктивно и непрочны. В современных конструкциях плавающие контакты выполняются точно так же, как и в колоколах. Гибкие провода, подводящие катодный ток к контактным цилиндрам, пропускают через полые цапфы барабана вращающиеся в сквозных отверстиях вертикальных пластмассовых (винипластовых, текстолитовых и т. п.) брусков рамы барабана. Провод должен входить в полость цапфы с очень большим зазором, чтобы цапфа при своем вращении не увлекала за собой провод и не закручивала его. В противном случае возможны обрывы провода. У места входа провода в наружное отверстие цапфы провод должен лежать свободной петлей. [c.70]

Задача определения напряжений в быстровращающемся диске, как уже говорилось, сводится к рассмотренной выше расчетной схеме тела вращения. [c.287]

Определить величину наибольшего касательного напряжения в поперечном сечении вала, если произойдет мгновенная остановка вращения вала в сечении, находящемся от диска на расстоянии 2 м. [c.315]

Это происходит в том сечении, где напряжения претерпевают разрыв, со стороны тонкой части диска. При дальнейшем повышении скорости вращения радиальные напряжения в этом сечении не будут изменяться (в соответствии с гипотезой идеальной пластичности), вследствие этого рост окружных напряжений в периферийной части диска ускорится, а в центральной, наоборот, замедлится. Пластическая область начнет распространяться, постепенно заполняя все сечение в интервале с г Ь. В результате (рис. 62), радиальные перемещения в этой части диска перестанут быть ограниченными. Несущая способность диска будет исчерпана, несмотря на то, что в его центральной части деформации будут еще упругими (или упруго-пластическими). [c.140]

На фиг. 6. 5 показаны осциллограммы напряжений на поверхности вала модельной установки с двумя симметрично расположенными дисками при переходе через первую (а) и вторую (б) критические скорости. Колебания напряжений вызваны собственным весом, средние же отклонения — действием неуравновешенности. Эксперимент подтверждает тот факт, что прогибы и опорные реакции гибкого ротора с сосредоточенными массами так же, как и у ротора с распределенной массой при изменении скорости вращения, изменяются не только по величине, но и качественно. Следовательно, методика, разработанная для уравновешивания жестких роторов, не пригодна при уравновешивании гибких роторов. Необходимо выяснить вопрос о возможности такого уравновешивания гибких роторов с помощью ограниченного числа грузов, при котором полностью будут устранены динамические реакции в опорах на широком диапазоне скоростей и оптимально снижены изгибающие усилия в роторе. [c.199]

Применяются также методы замораживания напряжений, т. е. фиксация в диске напряженного состояния, возникающего от действия центробежных сил, что достигается в результате охлаждения предварительно нагретого диска без прекращения вращения [ПО]. [c.103]

Характер распределения напряжений по радиусу свободно вращающегося диска, т. е. при Ща = он — О, показан на рис. 162, а тонкими линиями. Радиальное напряжение равно нулю на внешней и внутренней цилиндрических поверхностях диска, тангенциальное достигает максимума на внутренней поверхности. Интересно отметить, что изменение радиуса мало влияет на величину аи- Если внутренний радиус приближается по своей величине к внешнему, то значение сгн приближается к Щк = т. е. к величине напряжения в свободно вращающемся тонком кольце (см. 38). В другом крайнем случае при самом малом радиусе х, напряжение ац уменьшается лишь на 20% по сравнению с аьк и примерно вдвое больше напряжений в центре сплошного диска при той же скорости вращения. [c.194]

В диске с отверстием для вала определяющими с точки зрения прочности диска являются тангенциальные напряжения на внутренней расточке втулки. Снизить эти напряжения можно увеличением длины втулки. Однако напряжения, передающиеся от полотна диска к втулке, распределяются неравномерно по длине последней радиальные удлинения втулки на конце ее меньше, чем посередине, и при вращении диска втулка изгибается так, как показано на рис. 183. В связи с этим нецелесообразно увеличивать длину I втулки больше так называемой эффективной длины [c.230]

Работу внутренних сил, возникающих в диске при его вращении, можно определить по напряжениям, вызванным вращением, и по деформациям, обусловленным колебаниями диска. [c.285]

В результате необратимых процессов пластичности и ползучести деформация дисков может быть значительной и приводить к нежелательным явлениям — изменению зазоров в лабиринтных уплотнениях, короблению, изменению посадок, задеванию лопаток за корпус и т. д. Пластические деформации, появляющиеся сразу после нагружения, в дальнейшем не увеличиваются вследствие упрочнения материала, если нагрузки не превышают первоначально приложенных это используют на практике. Для того чтобы при работе не менялись посадки и зазоры, а материал деформировался упруго, применяют технологическую операцию предварительной раскрутки диска — автофретирование. Диск, почти полностью механически обработанный, за исключением посадочных мест, раскручивается (обычно без лопаток) на специальной технологической установке при постоянной температуре, примерно соответствующей рабочей. Частоту вращения при этой операции определяют расчетным путем таким образом, чтобы напряжения в диске примерно соответствовали напряжениям упругого расчета для облопаченного диска на максимальном рабочем режиме в эксплуатации. Затем диск снимают с установки и подвергают окончательной механической обработке посадочные места, уплотнения и т. п. В табл. 4.2 приведены остаточные удлинения дисков газовых турбин различных размеров (типов) по наружному диаметру после автофретирования и указана относи- [c.122]

Суммарные тангенциальные напряжения в диске при номинальной частоте вращения трубины (от центробежных сил и посадки) не должны превышать [ст]д= (00,2) tIKr- [c.269]

Как показывают формулы предыдущего параграфа и кривые рис. 411, изменение напряжений о г и вдоль радиуса диска постоянной толщины весьма значп-тельно. Наиболее неравномерное распределение напряжений имеет место в дисках постоянной толщины с отверстием в центре. При расчете подобных дисков приходится ориентироваться на наибольшее напряжение у внутреннего края диска, что сильно ограничивает возможность повышения предельных скоростей. Для достижения высоких скоростей вращения диск приходится делать с переменной толщиной, уменьшающейся от центра к окружности диска. Наиболее выгодным является такой профиль диска, в котором напряжения во всех точках диска сохраняют постоянное значение. Подобные диски называются дисками равного сопротивления. При расчете этих дисков исходят из предположения, что по толщине диска напряжения не меняются, что обычно влечет за собой небольшие погрешности в величинах напряжений. [c.499]

На рис. 1.4, а в относительных координатах показаны эпюры напряжений в диске постоянной толщины с центральным отверстием. Сплошными линиями показаны напряжения и штриховыми линиями — напряжения о г и сГдт- от распределенной по радиусу температуры, а суммарные напряжения ст , (при одновременном действии температуры и центробежных сил от вращения диска) — штрихпунктирными линиями. [c.18]

На рис. 4.14, в показано перераспределение напряжений в диске к моменту разрушения, определенное по деформационной теории пластичности (сплошные кривые для й(,з) и по теории течения при одноэтапном нагружении (штриховые кривые). По сравнению с напряжениями, определенными при рабочей частоте вращения, здесь происходит почти полное выравнивание окружных напряжений, что и объясняет близость величин запасов fe i, и кы- [c.132]

ТОГО, при полете вперед периодически изменяются с периодом 2n/Q. Это создает серьезную проблему для конструкторов необходимо каким-то способом уменьшить изгибающие моменты в комлевых частях и снизить напряжения в лопастях до допустимого уровня. Если лопасти жесткие, как у пропеллера, то все аэродинамические нагрузки воспринимает конструкция. У гибких же лопастей под действием аэродинамических сил возникают значительные изгибные колебания, в результате которых аэродинамические силы могут изменяться так, что нагрузка лопастей существенно снизится. Таким образом, при полете вперед азимутальное изменение подъемной силы лопасти вызывает ее периодическое движение с периодом 2n/Q в плоскости, нормальной к плоскости диска (плоскости взмаха). Это движение называют маховым. С учетом инерционных и аэродинамических сил, обусловленных маховым движением, результирующие нагрузки лопасти в комлевой части и момент крена, передающийся на фюзеляж, существенно уменьшаются. Обычно для снижения нагрузок втулки несущих винтов снабжают горизонтальными шарнирами (ГШ). При маховом движении лопасть поворачивается вокруг оси ГШ как твердое тело (см. рис. 1.4). Так как на оси ГШ момент равен нулю, на фюзеляж он вообще не может передаться (если относ оси ГШ от оси вращения равен нулю), а изгибающие моменты в комлевой части лопасти должны быть малы. Несущий винт, у которого имеются горизонтальные шарниры, называют шарнирным винтом. В последнее время на вертолетах с успехом применяют несущие винты, не имеющие ГШ и называемые беешарнирными. При использовании высококачественных современных материалов комлевую часть лопасти можно сделать прочной и в то же время достаточно гибкой, чтобы обеспечить маховое движение, которое снимает большую часть нагрузок в комле лопасти. Вследствие значительных центробежных сил, действующих на лопасти, маховые движения у шарнирных и бесшарнирных винтов весьма сходны. Естественно, нагрузка комлевой части лопасти у бесшарнирных винтов выше, чем у шарнирных, а увеличение момента, передаваемого на втулку, оказывает значительное влияние на характеристики управляемости вертолета. В целом маховое движение лопастей уменьшает асимметрию в распределении подъемной силы по диску винта при полете вперед. Поэтому учет махового движения имеет принципиальное значение в исследовании аэродинамических характеристик несущего винта при полете вперед. [c.155]

Пример. Определить напряжения в диске, профиль которого приведен на рис. 56. Материал диска — никелевый жаропрочный сплав ХН77ТЮР, плотность материала р 8,1 г/см, частота вращения диска л = 2 300 мин" , напряжение на контуре [c.330]

Более точио разрушающую частоту вращения можно определить расчетом, моделирующим действительное перераспределение напряжений в диске в процессе разгона до предельных значений. [c.399]

Пример. Определим напряжения в диске газовой турбины без центрального отверстия. Профиль диска изображен на рнс. 7.2, а. Частота вращения п = = 12 300 об/мин. Интенсивность нагрузки, вызванной воздействием на диск присоединенных к нему лопаток и принятой равномерно распределенной по наружному контуру диска р = ИОМН/м . Удельный вес материала диска у= 0,081 МН/м . График изменения температуры О по радиусу диска изображен на рис. 7,2, б. [c.138]

В четвертой главе разоб )аны задачи о распределении напряжений в элементах, имеющих форму тела вращения и нагруженных симметрично. Эти задачи особенно важны при проектировании сосудов, подверженных внутреннему давлению, и вращающихся машинных частей. Уделено внимание напряжениям растяжения и изгиба в тонкостенных сосудах, напряжениям в толстостенных цилиндрах, напряжениям насаживания элементов, а также динамическим напряжениям, возникающим в роторах и во вращающихся дисках под действием сил инерции, и напряжениям от неравномерного нагревания. [c.7]

В настоящей главе будет рассмотрен вопрос о прочности толстостенной трубы и быстровращающегося диска постоянной толщины. Природа образования внутренних сил в толстостенной трубе, нагруженной давлением, и в быстровращающемся диске различйа. Однако задача расчета этих деталей сводится к общей расчетной схеме тела вращения. При дальнейшем анализе обнаруживается также полное совпадение дифференциальных уравнений для определения перемещений и напряжений в том и другом случаях. Поэтому обе задачи целесообразно рассмотреть совместно. [c.275]

Точное решение задачи для диска, имеющего форму сплющенного эллипсоида вращения, получил Кри (С. hree, Ргос. Roy. So .. (London) 58, 39 (1895)). Это решение показывает, что в однородном диске с толщиной, равной 1/8 диаметра, различие между максимальным и минимальным напряжением на оси вращения составляет только 5% от максимального напряжения. [c.96]

С учетом цели испытаний при сборке ротора полотну диска был задан увеличенный до 1,7 мм осевой прогиб вместо требуемого по ТУ прогиба в 0,6-0,8 мм. Цикл нагружения диска имел трапецеидальную форму со следующими параметрами максимальная частота вращения — 12500 об/мин минимальная частота вращения — 1000 об/мин длительность выдержки диска при максимальных оборотах — 40 с. Максимальные обороты в цикле испытаний составляли 108 % от оборотов ротора двигателя при его работе на в,злетном режиме в эксплуатации и по расчету [12] отвечали при фактическом прогибе по.тотна уровню интенсивности напряжений в зоне зарождения трещин, равному 740 МПа. При снижении оборотов диска до 1000 об/мин в зоне зарождения трещин эквивалентные напряжения снижались до 600 МПа. В процессе испытаний образование в диске усталостной трещины произошло в интервале наработки от 800 до 1000 циклов. [c.489]

В цепи зажигания тиратронов I, 3 выпрямители 5 п 6 (обычно твёрдые), соединённые по схеме Гретца, обеспечивают подачу постоянного отрицательного напряжения к сетке тиратронов 1 и 3. Для подачи на сетки тиратронов 1 я 3 положительного импульса напряжения используется э. д. с., возникающая в обмотке постоянного магнита 7 при изменении в нём магнитного потока. Последнее достигается путём пропускания через воздушный зазор магнита железной шпильки 8. В тот момент, когда шпилька продвигается через зазор, магнитный поток магнита увеличивается. В катушке магнита наводится э. д. с. с направлением, обратным направлению э. д. с. выпрямителя. В результате потенциал сеТкн на тиратронах 1 я 3 становится положительным по отношению к катоду. Шпильки укрепляются в отверстиях алюминиевого диска 9, вращаемого синхронным мотором. Скорость вращения диска обычно равна 1 об/сек. Число отверстий в диске равно числу полупериодов в одной секунде, что обеспечивает возможность осуществления подачи положительного импульса напряжения к сетке в течение Любого полупериода. Регулируя число закреплённых шпилек и незаполненных отверстий диска между шпильками, можно изменять число полупериодов, когда тиратроны 1, 3 открыты или закрыты для пропускания тока. Включённое последовательно с тиратронами 1 и 3 большое сопротивление настолько ограничивает силу тока, протекающего через эти тиратроны и соответственно через зажигатель игнитрона, что зажигания дуги в игнитроне не происходит и ток через него не проходит. Полный ток через зажигатель начинает проходить лишь с момента зажигания дуг в тиратронах 2 я 4. [c.291]

Обозначения и Г2 - внутренний и наружный радиусы диска k — толщина диска на радиусе г hi н hi — толщины диска на внутреннем и наружном радиусах у — вес единицы объема материала диска ы — угловая скорость вращения диска а/ — окружное напряжение 0 — радиальное напряжение pi — равномерно распределенное давление по внутреннему контуру диска в кГ1слА рг— интенсивность равномерно распределенной растягивающей нагрузки по наружному контуру в кГ см [c.300]

Процесс автофретирования заключается в получении в диске предварительных напряжений обратного знака. Достигается это вращением диска с числом оборотов, необходимым для начала пластической деформации наиболее [c.229]

Поэтому наряду с расчетами спектр частот и относительные напряжения в лопатках, пакетах и облопаченных дисках опытным путем находят как в статических условиях, так и при вращении на специальных сте)ндах. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...