Прогиб статический вала

Эти соображения приводят к идее в качестве / (х) в формуле (П.72) взять статический прогиб рассчитываемого вала, вызванный какими-либо задаваемыми нагрузками, которые подобраны так, чтобы они по возможности близко совпадали с истинными нагрузками при колебаниях по первой форме, а саму формулу (И.72) видоизменить, заменив в ней вычисление потенциальной энергии деформации нахождением равной этой энергии работы внешних сил. [c.82]

Прогиб уо вала под действием статической нагрузки от собственной массы, как известно, выражается формулами [c.308]

Влияние упругого прогиба вала. Статическая составляющая неуравновешенности зависит от изменения скорости вращения гироскопа и от упругого прогиба его вала. В данном случае достаточно рассмотреть простой пример симметричного относительно опор расположения ротора гироскопа, при котором прогиб вала не вызывает поворотов ротора относительно его оси вращения. [c.264]

Примем, что неуравновешенность ротора распределена по его длине пропорционально поперечным сечениям ротора. Тогда можно считать, что прогиб от динамического небаланса Ь будет пропорционален статическому прогибу рассматриваемого вала /, т. е. b=kf, где к—отношение центробежной силы небаланса к весу [c.71]

Валы и оси, рассчитанные на статическую или усталостную прочность, не всегда обеспечивают нормальную работу машин. Под действием нагрузок валы и оси в процессе работы деформируются и получают линейные f и угловые е перемеш,ения (рис. 8.12), что, в свою очередь, ухудшает работоспособность отдельных узлов машин. Так, например, значительный прогиб I вала электродвигателя, с одной стороны, уменьшает, а с другой — увеличивает [c.277]

Проверить вал червяка на статическую прочность и жесткость. Определить коэффициент запаса прочности s и стрелу прогиба (рис. 12.12) при следующих данных Ni = 4,9 кВт, rii = 400 об/мин, диаметр делительной окружности червяка dj = 64 мм, df =45 мм. Усилия в зацеплении окружное усилие червяка = 2740 И, осевое усилие червяка = 5960 И, радиальное усилие [c.303]

Это можно проиллюстрировать на примере вала /, образующего со стойкой 2 вращательную пару (рис. 2.19). Если вместо простой вращательной пары (рис. 2.19, а) вал установить на двух опорах, вводя в конструкцию дополнительные элементы (рис. 2.19,6), то прогиб вала в точке С под действием силы F может быть уменьшен. Например, для вала по схеме, изображенной на рис. 2.19,в, прогиб в точке С (при а = Ь) уменьшается в 8 раз по сравнению с консольной установкой вала (рис. 2.19,а). Число избыточных локальных связей в кинематической паре, способствуя уменьшению податливости конструкции, может оказаться вредным в случае изменения температурного режима работы, при деформации стойки, при отклонениях размеров, формы и расположения поверхностей элементов кинематической пары. В статически неопределимых системах избыточные локальные связи могут вызывать дополнительные усилия и перемещения. Поэтому число избыточных локальных связей приходится уменьшать. Так, если для вала правый подшипник выполнить сферическим плавающим, то число связей будет уменьшено (рис. 2.19,в). [c.44]

Направим ось у вниз по вертикальной траектории колебательного движения (ТОЧКИ Л/ мотора, лежащей на оси вращения вала. Начало координат О совместим с положением покоя точки, соответствующим статическому прогибу балки. [c.51]

Рассмотрим вал (рис. 22.6), на который насажено колесо. Под тяжестью последнего стрела статического прогиба [c.391]

Довольно часто вращающийся ротор или вал машины, являющийся прочным с точки зрения статических нагрузок, может при некотором числе оборотов терять устойчивость его прогибы начинают сильно расти, возникают сильные колебания, из-за которых машина может выйти из строя. Такие режимы работы вала или ротора называют критическими. Они наблюдаются при оборотах, соответствующих частоте свободных поперечных колебаний ротора [17]. [c.56]

Следует заметить, что для многих машин, особенно транспортных, закрыт путь простого использования так называемых гибких > валов или роторов как из-за необходимости частых переходов через критические обороты, так и из-за восприятия больших перегрузок во время движения и недопустимости значительных изменений зазоров в проточной части и лабиринтах, которые возникают вследствие получаюш,ихся больших статических прогибов гибкого ротора. [c.57]

В силу этого условия для линейных систем ротор — статор не наблюдается влияния веса ротора на величину прогибов при критических режимах, вал лишь изгибается на величину статического прогиба под действием веса, и в дальнейшем движение осуществляется вокруг линии статического прогиба (фиг. 70). Следует заметить, что здесь не рассматриваются особые условия, известные в литературе, когда силы веса могут существенно влиять на прогиб и в линейных системах (например, случай вала с неодинаковой жесткостью в разных направлениях и др.). [c.153]

Таким образом, исследование колебательных процессов даже в простейшем одноступенчатом редукторе сводится к интегрированию чрезвычайно громоздкой системы дифференциальных уравнений. Несмотря на то, что эти уравнения линейны, их аналитическое решение оказывается практически невозможным. Относительно сложно осуществить решение такой системы и на электронных моделирующих машинах. На рис. 7. 3 показана схема электронного моделирования упрощенного варианта рассматриваемой задачи [19]. Здесь были приняты серьезные допущения (относительные перемещения колес за счет поворота их дисков и прогиба валов распределялись как при статическом нагружении, не 244 [c.244]

Изгиб валов и поворот дисков колес вокруг осей X п Y вызываются исключительно усилиями в зацеплении, величина которых определяется крутильными колебаниями в системе. Поскольку при указанном выше соотношении частот прогибы валов и углы поворота дисков колес относительно осей X и Y связаны с действующими усилиями статическими зависимостями, они будут прямо пропорциональны разности переносных углов поворота колес вокруг оси Z, определяющей усилие в зацеплении, т. е. будут справедливы следующие зависимости [c.247]

Если на валу укреплено несколько масс, то формула кривой прогибов вала является иной, чем при статическом прогибе, вызванном весом этих масс и вала. [c.33]

Коэффициенты влияния, получаемые -при изгибе, можно применить и для расчета критического числа оборотов статически-неопределимых валов. В качестве примера рассмотрим вал, который опирается на три опоры на одном уровне. На валу закреплено два диска, массы которых равны. и m2 (фиг. 25). Предположим, что известны коэффициенты влияния прогибов в том случае, когда подшипник 2 устранен и когда [c.57]

Большинство приближенных методов определения критического числа оборотов основывается на том, что при критическом числе оборотов без воздействия внешних сил и без демпфирования возникают бесконечно большие прогибы вала, но отношение прогибов в различных точках вала остается неизменным. При-расчете считают, что низшая критическая скорость не является очень чувствительной к заданной форме кривой прогибов, если последняя удовлетворяет условиям закрепления вала (опирание, защемление и др.). Поэтому в приближенных методах берут з основу кривую прогибов, которая возникает при статическом действии грузов, укрепленных на валу. Один из этих методов был изложен выше (см. 2.14). [c.59]

Данное уравнение дает точное значение критической угловой скорости (О, если У и <р,- соответствуют действительной кривой прогибов при данной критической скорости (нам известны только (гх отношения). Расчет будет приближенным, когда вместо точных значений у -, и используются приближенные, соответствующие заданной форме кривой прогибов. Для низшей критической угловой скорости вала, свободно опертого по концам на двух подшипников, можно принять кривую прогибов, возникающую при статическом нагружении вала собственным весом. В этом случае мы в уравнение (2.62) вводим т],- вместо г/, и т вместо ф,, причем Т)То делаем так, чтобы [c.60]

Сначала рассмотрим невращающийся вал. Статический прогиб вала под действием веса G диска, равный отрезку 00 (рис. 36), обозначим через причем точка О лежит на линии AB осей подшипников, а точка О совпадает с осью упругого вала. [c.84]

Введем в рассмотрение эксцентриситет е, характеризующий положение центра тяжести с диска относительно упругой оси ЛОВ его вала (рис. 36). При равномерном вращении вала, указанном на рис. 37, прогиб будет обусловлен уже двумя силами весом 0 и центробежной силой С, поскольку имеется эксцентриситет е в положении центра тяжести. Поэтому очевидно, что прогиб зв при вращении будет больше статического (из-за добавочного действия силы 1С) > / т- [c.85]

Таким образом, видим, что физической осью вращения у упругого вала будет ось его статических прогибов. [c.86]

Множитель, стоящий перед Я, здесь выражает прогиб вала от действия центробежной силы, подсчитанной как при статическом нагружении. [c.87]

Этот очень важный результат означает, что сам по себе прогиб вала при идеальном уравновешении звена не вызывает динамического эффекта вращение происходит около оси, проходящей через центр тяжести, в данном случае совпадающим с осью статических прогибов, а центробежная сила оказывается равной нулю. [c.87]

Отрицательное значение выражений дин и С при х > 1 означает, что вал под действием центробежной силы будет выгибаться в сторону, противоположную эксцентриситету е (рис. 39), другими словами, если до критической скорости расстояние от центра тяжести до оси вращения О" (оси статических прогибов) было больше то при (0 > это расстояние становится меньше дин- В положении общ = /max И ш >> вал изображен на рис. 40. [c.88]

Это означает, что центр тяжести диска при увеличении числа оборотов приходит на ось О" статических прогибов, вращение устанавливается вокруг оси, проходящей через центр тяжести, отчего геометрический центр вала будет описывать круговую траекторию радиуса е. Этот случай поясняет рис. 41. [c.89]

В результаты замеров необходимо внести поправку на статические прогибы ротора и проверочного вала или струны. [c.212]

Но величина Qglk является статическим прогибом /ст вала под действием собственного веса О и тогда [c.295]

Если оба подшипника выполнить со сферическими элементами (рис. 2.19, г), причем левый подшипник неподвижен в осевом направлении, а правый подшипник имеет осевую подвижность (плаЕ)ающий), то максимальный прогиб от нагрузки F в точке С (при а = Ь) уменьшится только в два раза по сравнению с консольной опорой вала только на левом конце (рис. 2.19, а), однако вал будет статически определимым. [c.45]

К — коэффициент жесткости пружины, — коэффициент жесткости эквивалентной пружины, Яв — коэффициент крутильной жесткости вала, т — масса груза, J — момент инерции диска относительно оси вращения, — момент инерции эквивалентного диска относительно оси вращения, д — ускорение свободного падения, — статический прогиб упругого звена под действием силы веса, Е — модуль упругости первого рода упругого звена, О — модуль упругости второго рода упругого звена, 2 — жесткость балки при изгибе, — площадь поперечного сечения стержня, ддцна стержня. [c.102]

Для описания упругих свойств валов и балок при изгибных колебаниях обычно пользуются коэффициентами влияния е,/. Коэффициент равен прогибу в сечении i под действием единичной силы, статически приложенной в сечении /, причем всегда вц = е . Для балки, показанной на рис. 11, ж, прогибы в сечениях / и 2 соответственно равны Ух = + eiaf а [c.37]

Формулы (II.80) и (П.81) наиболее эффективны, когда расчетная схема вала является статически определимой, так как тогда нахождение прогибов его от заданных нагрузок не встречает затруднений. Для расчета многопролетных валов или для других статически неопределимых случаев удобен метод Ритца. Он может привести к цели значительно быстрее, поскольку при применении этого метода объем расчетов не зависит от степени статической неопределимости. Еще лучше применить к расчету статически неопределимых валов метод Фридмана [160]. [c.84]

На рис. 37 изображен вал в положении / = / ,ах-Перейдем к определению центробежной силы С при наличии у вала общего статического и динамического прогибов. Поскольку расстояние от центра тяжести с до истинной оси вращения О", согласно рис. 38, равно е - - fguн, то значение центробежной силы будет [c.86]

Явление приближения центра тяжести вращающегося звена к оси статических прогибов вала, а вместе с тем к физической оси вращения за пределами критической скорости носит название с а -моцентрирования тяжелого диска, закрепленного на гибком валу. Впервые это явление было обнаружено экспериментально шведским инж. Лавалем в 1896 г., изобретателем активной [паровой турбины, и теоретически обосновано проф. Н. Е. Жуковским и немецким проф. А. Фёплем. [c.89]

Введем неподвижную систему координат xyz, оси которой на правим так, как это показано на рис. 1. Примем Y х) — прогиб осевой линии вала о — угловая скорость вращений ротора EI ж р — жесткость на изгиб и масса единицы длины вала — масса хвостовика А , q — его экваториальный и полярный моменты инерции — расстояние от верхней опоры до центра тяжести хвостовика — точечная масса упругой опоры т — масса твердого тела, закрепленного на нижнем конце вала А, С — его экваториальный и полярный моменты инерции с , кГ/см — жесткость упругих связей хвостовика с , кПсм — жесткость упругих опор Яз — угловые скорости прецессии (собственные частоты) оси ротора (s = 1, схз) Zj — абсциссы границ участков (г = О,. .., 3) статическую неуравновешенность ротора будем характеризовать смещением s центра тяжести нижней массы от оси вращения. Динамическую неуравновешенность для простоты рассматривать не будем. [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...