Скорость звука по расходу

Когда давление газа в резервуаре р, повышаясь, достигнет такого значения, при котором соответствующее ему критическое давление р р станет равным внешнему давлению, то скорость истечения достигнет критического значения, равного скорости звука, а расход — максимальной величины. Начиная с этого момента скорость и расход следует определять по тем же формулам (7.51) и (7.55), подставляя в них вместо отношения Р2/Р1 критическое их значение по формуле (7.56). [c.324]

Условия в горле. Как только выбрана константа а, начальные условия определены. Решение продолжается до горла, где должны удовлетворяться условия, характерные для минимального сечения. Затем можно определить скорость звука в смеси ). После этого по оптимальному расходу определяется критическая скорость газа в горле и. Если константа а выбрана верно, то и в горле, определенная численным методом, совпадает с и , определенной из условия в горле. Если значения м , рассчитанные обоими методами, не согласуются между собой, то в величину константы а вводится поправка и решение повторяется. Поправка определяется по формуле [c.316]

При скоростях течения порядка или превышающих скорость звука (о которых только и идет здесь речь) течение газа по трубе является, конечно, турбулентным (если только радиус трубы не слишком мал). Турбулентность движения будет существенна здесь для нас только в одном отношении. Именно, мы видели в 43, что при турбулентном течении скорость (средняя) практически постоянна почти по всему сечению трубы и быстро падает до нуля лишь на очень близких расстояниях от стенок. На этом основании мы будем считать скорость течения у просто постоянной по всему сечению трубы, определив ее так, чтобы произведение Spy (5 — площадь сечения) было равно полному расходу газа через сечение трубы. [c.507]

При течении со скоростью звука ( )= 1 и уравнение (109) сводится к полученному в гл. IV выражению (8) для вычисления расхода газа через сопло Лаваля по параметрам газа в критическом сечении сопла. [c.238]

Рассчитайте параметры газа [к = ,,/ v = 1,2 R = 333 Дж/(кг-К)1, истекающего из резервуара (ро = 40,18- Па = 3000 К) через сверхзвуковое сопло, и постройте графики изменения давления, температуры, плотности, скорости звука, скорости течения газа и числа М по длине сопла, а также определите секундный весовой расход газа и режим работы сопла. Движение газа изэнтропическое. Давление в среде, куда происходит истечение, р = 40,18- 10 Па. Размеры сопла приведены ниже [c.79]

Задачи об определении сопротивления трубы или об определении расхода жидкости в зависимости от перепада давления сводятся к отысканию функциональной зависимости ф(Я). Эту функцию можно найти экспериментальным путём, измеряя сопротивление в зависимости от скорости (или от расхода протекающей жидкости) при движении воды в одной какой-нибудь трубе. Полученные результаты можно использовать при рассмотрении движения других жидкостей и в трубах с другими диаметрами. Так, например, по опытным данным о движении воды можно в ряде случаев (когда несущественна сжимаемость, т. е. при скоростях, значительно меньших скорости звука) решить многие вопросы о движении в трубе воздуха и т. п. (рис. 4). [c.44]

Снижение давления на срезе до уровня ниже Ркр возможно только в сопле Лаваля, где поток последовательно разгоняется сначала в конфузоре, а затем в расширяющемся насадке, при этом критическая скорость потока, равная местной скорости звука, устанавливается в самом узком сечении сопла (/min). в этом случае скорость на выходе из сопла также определяется по уравнению (7.24), а массовый расход можно определить согласно уравнению неразрывности по параметрам критического сечения сопла [c.89]

Итак, нами установлено, что при истечении рабочего тела из цилиндрического или суживающегося сопла скорость потока на выходе из него не может быть больше местной скорости звука. А это значит, что при истечении упругих тел, в частности идеального газа через цилиндрические и суживающиеся сопла в среду с давлением рср < Ркр, только часть потенциальной энергии потока, соответствующая перепаду давления от /)i до ркр, переходит в кинетическую энергию потока, хотя поток по выходе из сопла и будет продолжать расширяться с понижением своего давления от ркр до рср, но это расширение будет происходить неорганизованно и потенциальная энергия потока будет расходоваться на образование вихрей и т. д. [c.48]

При анализе работы сопл на нерасчетных режимах также используют уравнения (3.51) и (3.52) и графики, аналогичные рис. 3.3. По мере снижения давления за суживающимся соплом увеличиваются скорость, удельный объем и расход рабочего тела только до тех пор, пока параметры в выходном сечении не станут равными критическим. Дальнейшее уменьшение не приведет к изменению параметров потока в указанном сечении, а следовательно, и к изменению расхода, т. е. левая часть графиков на рис. 3.3 не будет соответствовать действительности. Начиная с критических значений, it, Vit, G в функции Pi будут представлять собой горизонтальные линии (на рисунке не нанесены). Объясняется это тем, что волна разрежения, возникшая в результате понижения давления за соплом и распространяющаяся относительно движущегося газа со скоростью звука, не может пройти вверх по потоку через выходное сечение сопла, в котором скорость газа равна скорости звука. Таким образом, в суживающихся каналах в плоскости выходного сечения, нормальной к оси сопла, невозможно достигнуть сверхзвуковых скоростей. В соплах Лаваля дальнейшее снижение давления за соплом также не приведет к возрастанию расхода, так как расход лимитируется размерами горла и параметрами в нем, которые остаются критическими по той же причине, что и в суживающемся сопле. Заметим далее, что расчетным режимом для сопла Лаваля называется такой, при котором давление в его выходном сечении равно давлению в среде, куда происходит истечение. Если давление на срезе сопла несколько больше давления среды, считается, что [c.95]

Для получения сверхзвуковой скорости используют сопло Лаваля, которое состоит из суживающейся и расширяющейся частей (рис. 11.2). Изэнтропическое течение газа через сопло Лаваля рассчитывают по формулам (11.6)-(11.9). Если в наименьшем сечении сопла скорость течения газа равна скорости звука, то массовый расход определяют по формуле (11.14), где если же скорость в этом сечении [c.171]

ТО скорость истечения будет равна скорости звука. В этом случае весовой расход не зависит от давления р и определяется по формуле (фиг. 26) [c.693]

В результате смешения паровой фазы вещества и жидкого теплоносителя и гомогенизации смеси давление смеси повышается, вследствие чего резко снижается скорость звука двухфазной смеси по сравнению с однофазной, что и приводит к возникновению скачка уплотнения за смесителем 13 в трубе 2 и соответствующему повышению давления в потоке. Повышение давления в результате скачка уплотнения происходит за счет внутренней энергии потока и требует значительно меньших затрат механической энергии, необходимых для такого же повышения давления с использованием механического насоса, что снижает расход энергии на собственные нужды. [c.109]

Ниже приводится неравновесная двухтемпературная двухскоростная методика, позволяющая количественно определить по известным начальным параметрам вскипающей воды Ро> > расходу смеси через насадок, реактивному усилию истекающей смеси и критическому давлению основные термодинамические параметры смеси в критическом сечении. Методика основана на использовании интегральных уравнений сохранения количества движения, расхода и, энергии для сжимаемых сред, равенства скорости истечения пароводяной смеси в выходном сечении и местной скорости звука (рассмотрено выше) и зависимости для показателя адиабаты со скольжением фаз, предложенной в [55]. [c.168]

Так, в случае обтекания решетки потоком с дозвуковыми скоростями на входе (Mi < 1) с увеличением числа Mi скорость потока в узком сечении канала при определенном режиме по Mi достигает скорости звука. Дальнейшее увеличение числа Mi (при заданном направлении потока на входе) невозможно, решетка не может пропустить больший, чем достигнут при указанном режиме, расход рабочей среды. Произошло как бы запирание потока. [c.177]

Приведенная зависимость может быть использована для определения критических параметров смеси по известным параметрам заторможенного потока. При этом для определения скорости звука, критической скорости истечения и критического расхода двухфазной смеси можно воспользоваться известными зависимостями механики сплошной среды [c.173]

По мере приближения осевой скорости потока воздуха ia к скорости звука (Xia— 1) относительная плотность потока приближается к своему предельному значению и, следовательно, рост расхода воздуха прекращается, так как [c.25]

Строго говоря, сказанное выше справедливо только при отсутствии гидравлических потерь в межлопаточных каналах. Как известно, при наличии вязкостного трения средняя (по сечению) скорость потока может достигнуть скорости звука только в расширяющейся части канала, за горлом, и соответственно максимально возможное значение д Хс.а) (в горловине) не достигнет единицы. Однако, как показывают более детальные исследования, это отличие обычно весьма невелико ( 0,1%), поэтому практически учет влияния вязкости на распределение скоростей в канале, равно как я учет неравномерности потока в горловинах, мало сказываются на значении параметра расхода. [c.199]

В ультразвуковых расходомерах расход среды определяется по изменению ультразвукового излучения под воздействием движущейся среды. Широкое распространение этого метода измерения в последние годы связано с успехом микроэлектронной и микропроцессорной техники, позволившей за счет усложнения преобразователя и обработки сигнала обеспечить снижение влияния на показания прибора таких факторов, как изменение скорости звука, плотности среды, акустических помех, отложений на внутренней поверхности трубопровода. К числу положительных сторон этого метода измерения относятся [c.362]

В ультразвуковых расходомерах с перпендикулярным направлением колебаний расход определяется по смещению излучения, сносимого потоком среды. В доплеровских расходомерах скорость звука находится по разности частот излучаемого и отраженного движущимися неоднородностями потока колебаний. [c.362]

Остальные расчетные данные сведены в табл. 5.4, из которой видно, что падение давления на дросселях постоянного сечения по мере снижения расхода уменьшается, а на дросселе переменного сечения (клапане) возрастает. Например, при относительном расходе 0/0о=0,1 давление перед первым дросселем равно 29 барам. Это значит, что в клапане срабатывается давление 140—29=111 бар, соответствующее падению энтальпии примерно 464 кДж/кг. При этом отношение давлений 29/140=0,207, следовательно, скорость потока после клапана более чем в полтора раза превышает скорость звука. Мощность парового потока, протекающего через клапан, уменьшается при номинальном ре- [c.193]

Мы уже знаем, что при достижении критического давления для суживающихся и цилиндрических сопел скорость на срезе не может превысить скорость звука, поэтому, казалось бы, совершенно безразлично, какой профиль суживающегося сопла будет использован в излучателе. Однако это не совсем так. Для получения большой мощности излучения следует увеличивать кинетическую энергию струи, т. е. увеличивать массу газа, проходящего через сопло в единицу времени. Для сопла с равномерным распределением скорости газа по сечению максимальный весовой расход воздуха может быть вычислен по формуле [c.21]

I. Скорость пара в выходном сечении сопла регулирующей ступени равна или превосходит скорость звука. Весовой расход пара при этом определяется по формуле Бендемана при расчетном режиме [c.85]

Режим работы эжектора, при котором коэффициент эжекции не зависит от давления на выходе из диффузора, называется критическим. Особенности работы эжектора на критическом режиме связаны с характером течения в начальном участке смесительной камеры — между входным сечением и сечением запирания 1 (рис. 9,6). Как уже указывалось, дозвуковой поток эжектируемого газа движется здесь по каналу с уменьшаюп1 имся сечением, ограниченному стенками камеры и границей сверхзвуковой эжектирующей струв. Скорость эжектируемого шотока в минимальном сечении — оно совпадает с сечением запирания — не может превысить скорости звука этим и определяются предельные значения скорости во входном сечении и максимального расхода эжектируемогогаза. Для тога чтобы определить эти максимально возможные значения, необходимо найти соотношения между параметрами потоков во входном сечении и в сечении запирания. [c.518]

Как только в минимальном сечении сопла скорость потока становится равной скорости звука,расход через сопло Лаваля перестает меняться при дальнейшем уменьшении ро- Это значение расхода равно = Ркр кр тш (см. (6.9)). Предельный расход, как и в случае простого сопла, зависит только от параметров торможения и величины минимального сечения. Данное сопло при заданных параметрах торможения обладает определенной пропускной способностью, т. е. через него нельзя пропустить расход газа, больший р- При проектировании сопел по заданным расходу р и параметрам газа в баллоне подбирают Smin/ вых- [c.52]

Рассмотрим далее изоэнтропийное течение рабочего тела в диффузоре. Считаем, что заданы параметры потока р , v , скорость на входе в канал и давление р дНа выходе из него. Известным также является расход. Определяем заторможенные параметры. Задавшись законом возрастания давления р вдоль оси диффузора, найдем по уравнению, аналогичному (3.51), уменьшение скорости, а по уравнению, аналогичному (3.58), изменение плош,ади поперечного сечения канала вдоль оси. При использовании газодинамических функций принимаем желательный закон изменения вдоль канала приведенной скорости X или функции р (к) и по таблицам определяем функцию расхода q ( ), а затем, воспользовавшись уравнением, аналогичным (3.49),— площадь поперечного сечения в соответствуюш,ем месте канала. Как показывают основные уравнения, при дозвуковой скорости потока на входе в ди зфузор канал будет расширяющийся. Если входная скорость превышает скорость звука, диффузор для изоэнтропийного процесса сжатия имел бы суживающуюся-расширяющуюся форму. При этом в горле устанавливались бы критические параметры. Таким образом, для изоэнтропийного процесса сжатия диффузор мог бы рассматриваться как обращенное сопло Лаваля. Однако плавное изоэнтро-пийное торможение сверхзвукового потока до дозвуковых скоростей невозможно. При таком торможении обязательно возникают скачки уплотнения. Прямой отсоединенный скачок уплотнения может возникать перед входом в диффузор. Поток за таким скачком дозвуковой, поэтому диффузор в этом случае должен быть расширяющимся каналом. Сверхзвуковые диффузоры могут иметь и более сложную форму. [c.96]

Первым отечественным серийным сверхзвуковым самолетом был одноместный истребитель МиГ-19 (рис. 112), сконструированный и начатый постройкой в 1952 — 1954 гг. Появление самолетов этого типа стало возможным после практического решения коренных проблем сверхзвуковой авиации, в частности — разработки новых типов турбореактивных двигателей с осевыми компрессорами. В фюзеляже самолета МиГ-19 устанавливались по два двигателя РД-9, сконструированных конструкторским бюро А. А. Мику-лина и обладавших рекордно низкими удельным весом и расходом топлива. Для уменьшения лобового сопротивления и для ограничения изменений продольной устойчивости при превышении скорости звука на самолете МиГ-19 была применена новая конструкция крыла со стреловидностью 55°, разработанная группой научных сотрудников ЦАГИ, возглавляемой В. В. Струминским и Г. С. Бюшгенсом (ныне член-корреспондент АН СССР), а для повышения маневренности при сверхзвуковых скоростях полета взамен руля высоты использовано более мощное средство продольного управления — поворотный стабилизатор. [c.385]

Смесь холодной воды с газом. Основные допущения режим течения критический, адиабатный. Критическое сечение совпадает с выходным. В выходном сечении смесь однородна, мелкодиспергирована, скольжение фаз отсутствует, скорость потока в критическом сечении равна местной скорости звука. При принятых допущениях относительный массовый расход может быть определен по зависимости [c.55]

Промежуточные значения скорости распространения волны возмущения между кривыми/и 5 характеризуют различную степень завершенности процессов тепло- и массообме-на между фазами. Этим диапазоном скоростей, очевидно, исчерпываются возможности гомогенной модели без скольжения. Дальнейшее увеличение скорости распространения возмущения связано с появлением скольжения между фазами (неполнота обмена количеством движения) когда скольжение становится максимальным, скорость звука достигает своего максимального значения, равного скорости звука в чистом паре. В случае однородной двухфазной смеси удельный критический расход и критическая скорость истечения могут быть рассчитаны по формулам [c.74]

НИИ 1 была достигнута скорость звука, линия Фанно изображается на рис. 18-9 (Кривой а, производная которой в точке 1 равна бесконечности. Для больших расходов, т. е. при скоростях, превышающих скорость звука, линия Фанно имеет в точке / положительную (Производную, а расход соответствует участку ривой под точкой т (как для состояния J на кривой Ь). В то время как жидкость течет по трубе, ее энтропия возрастает и, следовательно, возрастает ее давление. Таким образом, трение в трубе может обусловливать как падение, так и возрастание давления в зависимости от того, превышает ли скорость жидкости Kopoi Tb звука. [c.182]

При этом для показателя изоэнтропы к предложено выражение, которое позволяет не только определять скорость звука на реальной нижней границе дисперсии, но и по известным параметрам заторможенного потока двухфазной смеси определять критические параметры смеси, критический расход и критическую скорость истечения двухфазной смеси. Выражение (2.13) обладает тем преимуществом перед другими известными выражениями для определения скорости звука в двухфазной смеси, что одинаково хорошо описывает скорость распространения возмущения в среде с любой степенью сжимаемости на верхней и нижней границах дисперсии, а также при неполном обмене количеством движения между фазами. Различными будут лишь выражения для показателя изознтропы. Так, например, для идеального газа к = ср/с -, на верхней границе дисперсии звука показатель изоэнтропы смеси равен значению показателя изознтропы сжимаемой фазы, а для термодинамически равновесной скорости звука на нижней границе дисперсии к = (Т/р) (yj p) х y-(dpldT) , Предложенное в [55] выражение для показателя изоэнтропы однородной двухфазной смеси получено в предположении, что фазы являются взаимопроникающими и ведут себя в смеси подобно смеси разнородных газов (Fj. = Уж = см)-В [58] предложено аналогичное выражение для показателя изоэнтропы двухфазной смеси пузырьковой структуры, в которой Уем = Уг + Уж- [c.37]

Показатель изознтропы позволяет установить связь между различными параметрами состояния в изоэнтропном процессе, определить параметры состояния среды в зависимости от скорости потока и ее физических свойств, определить энергетические характеристики потока, подсчитать массовый расход через канал, определить критические параметры среды по известным параметрам заторможенного потока, рассчитать скорость звука. [c.50]

Можно привести примеры негативного проявления скачка давления, который возникает в элементах оборудования тепловых и ЯЭУ. Как уже отмечалось в гл. 4, реализация сверхзвукового скачка давления может быть первопричиной ухудшения теплообмена в парогенераторах и активных зонах реакторов. Кроме того, кавитационное схлопывание паровых и газовых пузырей само по себе может быть причиной разрушения оборудования станций. В практике эксплуатации конденсатно-питательных и дренажных систем тепловых и атомных электростанций нередко приходится сталкиваться со значительными вибрациями трубопроводов, амплитуды которых достигают значений 130 — 150 мм в районе установки шайб, ограничивающих расход в дренажных трубопроводах, по которым поток жидкости из конденсатосборников направляют в деаэратор. Причиной пульсавд1и является периодическое возникновение сверхзвукового скачка давления в трубопроводе сразу за шайбой, ограничивающей расход. При пробковом режиме течения за шайбой вследствие снижения давления ниже давления насыщения происходит резкое вскипание теплоносителя. Скорость потока резко возрастает, одновременно скорость звука резко падает, в трубопроводе возникает скачок давления. При проходе парового снаряда скачок разрушается. [c.110]

Ранее [17] установлено, что при критическом истечении однофазной жидкости влияние сжимаемости ок ывается определяющим при протекании процесса в области, автомодельной по числу Рейнольдса (Re), при этом влияние диссипативных сил в околозвуковой области течения становится исчезающе малым вследствие вырождения турбулентности. Однако практическое использование этого эффекта в трубах при движении в них однофазных сред проблематично, прежде всего, из-за большой скорости звука в таких средах. Кроме того, влияние этого эффекта при движении однофазной среды реализуется лишь на очень коротком участке трубы, примыкающем к выходному сечению трубы, так как скорость звука в адиабатном канале постоянного сечения при движении в нем однофазной среды достигается лишь один раз на выходе из канала. Иначе обстоит дело со скоростью звука в двухфазном потоке как показано в [55], при одних и тех же параметрах торможения в зависимости от структуры двухфазного потока и степени термического и механического равновесия фаз в нем скорость звука может меняться в очень широких пределах. Кроме того, в настоящее время теоретически обоснован и экспериментально подтвержден тот факт, что скорость звука в двухфазном потоке при определенном соотношении фаз может оказаться на два порядка ниже, чем в жидкой фазе. Таким образом, трансзвуковой режим течения может быть достигнут на конечном участке длины трубопровода при умеренных значениях скорости звука (несколько десятков и даже несколько метров в секунду). В этом случае коэффициент сопротивления является функцией не только вязкости потока, но и его сжимаемости, определяемой числом Маха. Более того, при движении с околозвуковой скоростью влияние wi nnaTHBHbLX сил становится исчезающее малым вследствие вырождения турбулентности. Уменьшение потерь на трение при больших массовых расходах отмечалось в опытах при движении двухфазной смеси в замкнутых контурах циркуляции [32]. Таким образом, при критическом истечении влияние сжимаемости [c.119]

Скорости пара в выходных сечениях сопел ниже скорости звука. В этом случае зависимость между расходами пара и давлениями для переменного и расчетного режимов, по предложению Стодола, выражена конусом расхода. Аналитически эту зависимость Флюгель выразил уравнением [c.85]

Показатель адиабаты может быть косвенно получен из опыта, например по распределению давления в соплах или каналах, скорости звука в двухфазных средах, экспериментально измеренным критическим расходам и пр.. Однако переносить полученные из частного опыта значения показателя на расчеты других явлений можно лищь в двух случаях при предельно неравновесных и равновесных процессах. Во всех остальных случаях требуется тщатель-. ное соблюдение всех безразмерных критериев подобия. [c.77]

СТаййя окружных сбставляющих скоростей Сщ й С2и- Точка А соответствует режиму запиранчя турбины по расходу газа (Мс, = ) На участке А—В с ростом увеличение скоростей с- и Сщ происходит только благодаря расширению газа в косом срезе соплового аппарата. При значении л ,, соответствующем точке В, скорость потока в узком сечении межлопаточного канала рабочего колеса достигает скорости звука ( г.р.к = .р.к и 2 Л Ог). Поэтому дальнейшее увеличение уже не приводит к изменению режима течения и скорости в сопловом аппарате. [c.203]

Рассмотрим влияние Ят на параметры ступени при одном (например, расчетном) значении п/УТ . По мере роста степени понижения давления газа в ступени растет соответственно и перепад давлений на сопловом аппарате. Увеличение Po /pi вызывает увеличение скорости истечения газа из соплового аппарата и рост 9(5to.a) (см. рис. 5.9). Следовательно, увеличивается и параметр Gz, т. е. ОгУТуро. Однако это увеличение будет продолжаться лишь до тех пор, пока перепад на сопловом аппарате не станет близким к критическому (произойдет запирание СА) или пока не будет достигнута скорость звука в межлопаточных каналах находящегося за ним рабочего колеса ( запирание колеса). Дальнейшее увеличение Ят уже не будет оказывать влияния на параметр расхода. Аналогично влияет на параметр расхода газа и Ят. Значение Ят, выше которого параметр расхода остается неизменным (назовем его условно критическим), в активной ступени практически равно [c.225]

При рассмотрении основных особенностей газового потока (см. гл. 3) было установлено, что при пстечении через суживающиеся сопла скорость газа не может быть больше местной скорости звука, следовательно, расширение в таких соплах осуществляется до давлений, больших или равных критическому. Поэтому суживающиеся сопла применяются для создания потоков газа дозвуковых и звуковых скоростей. Расчет таких соил сводится к определению размеров выходного сечения по заданным расходу газа и скорости истечения и к определению формы сопла. Те 1ение газа в сопле принимается адиабатическим. Обозначив, как и раньше ( 3.1), параметры полного торможения Ра, То п ро, а статическое давление в выходном сечении ра, можно определить скорость изоэнтропийного 1гстечения в выходном сечении сопла Fi по формуле [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...