Сжатие сосредоточенной силой

Рис. 47. Прямоугольная пластина, шарнирно опертая по краям и сжатая сосредоточенными силами

Используя метод интегральных оценок, можно дать некоторые достаточные условия устойчивости на конечном интервале времени. Например, для консольного стержня, сжатого сосредоточенной силой Р, в случае регулярного ядра ползучести при = == PI(EJ) <1 справедливо неравенство [c.276]

В качестве примера рассмотрим решение задачи устойчивости шарнирно-опертой прямоугольной пластины, сжатой сосредоточенными силами (рис. 5,5, а). Приближенное решение задачи получим с помощью энергетического критерия устойчивости, выраженного через статически возможные начальные усилия (см. 26). Изменение полной потенциальной энергии пластины равно [c.209]

Задача устойчивости прямоугольной пластины, сжатой сосредоточенными силами, имеет интересную многолетнюю историю. В 1906 г. А. Зоммерфельд впервые рассмотрел задачу устойчивости бесконечно длинной полосы, сжатой в своей плоскости двумя сосредоточенными силами (рис. 5.5, б). Решение этой задачи им получено путем интегрирования основного линеаризованного уравнения устойчивости пластины (4.33), причем поле действительных начальных усилий, входящих в это уравнение, не определялось, а заменялось системой статически возможных начальных усилий, выраженных формулами (5.77). В резуль- [c.211]

Ф и г. 3.5. Картины полос для круглого диска, сжатого сосредоточенными силами вдоль диаметра, при темном (вверху) и светлом (внизу) поле полярископа. [c.71]

Оптические и механические свойства такого неполностью полимеризованного материала изучались на образце в виде круглого диска, сжатого сосредоточенными силами вдоль диаметра. ДиСк был изготовлен из пластины материала, отлитой по описанной методике. Внутри пластины помещали сетку из резиновых нитей для того, чтобы получить одновременно с картиной изохром и деформации. Модель выдерживали 4 час при постоянной нагрузке. За это время материал деформировался упруго и вязкоупруго, становясь все более жестким. Были сделаны фотографии картинг изохром и сетки до деформации и в разные моменты времени после-нагружения и после разгрузки модели. Графики изменения порядков полос интерференции вдоль горизонтального диаметра диска, приведенные на фиг. 5.37, показывают, что картина полос меняется со временем, но в диске всегда сохраняется упругое распределение напряжений, что играет важную роль. Три кривые на фиг. 5.37 построены по фотографиям, снимавшимся сразу после нагружения, через 4 час после него (непосредственно перед снятием нагрузки) и через 16 и 64 час после разгрузки. Так как картины, полученные через 16 и 64 час после разгрузки, оказались одинаковыми, можно сделать вывод, что картина, полученная через 16 час, остается в модели постоянно. [c.175]

Здесь представлены решения задач устойчивости тонких изотропных прямоугольных пластин, сжатых сосредоточенными силами. Трудности решения таких задач связаны с формированием математических моделей сосредоточенных сил и первые результаты опубликованы лишь в 50-х годах XX столетия. В фундаментальных монографиях и справочниках приведены результаты только для шарнирного опирания по контуру прямоугольной пластины [47-49,71,262,299,300,316 и др.], а учет других краевых условий еще больше усложняет задачу, что, по-видимому, предопределило отсутствие соответствующих решений. [c.451]

ЭЛЛИПТИЧЕСКАЯ ПЛАСТИНА С ЦЕНТРАЛЬНОЙ ВНУТРЕННЕЙ ТРЕЩИНОЙ ПРИ СЖАТИИ СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ СИЛАМИ НА ВНЕШНЕМ КОНТУРЕ [15] [c.260]

Табл. 22 иллюстрирует зависимость сходимости численных решений У для квадратного образца на продольное сжатие сосредоточенными силами от количества точек разбиения Л/" внешней границы образца. Число узлов квадратурной формулы для интегралов по разомкнутому контуру разреза Л/" принималось в расчетах равным 15, что вполне обеспечивало требуемую точность при удовлетворении граничного условия на трещине. Из таблицы следует, что стабилизация численного решения наступает уже при Л/ = 45 практически для всех X указанного диапазона. [c.146]

При г=а равенство (5.5) превращается в уравнение дуги окружности, находящейся в первом квадранте. Тогда приходим к задаче о сжатии сосредоточенными силами F круглого диска радиуса а. Эта же задача решена аналитически, причем для определения коэффициента интенсивности напряжений Ki найдено соотношение [52] [c.146]

Действие сжимающих сил на внешнем контуре [83, 84]. Рассмотрим случай, когда квадратная пластина с отверстием и краевыми диагональными трещинами подвержена сжатию сосредоточенными силами Р на внешней границе, а контур Lq и берега трещин свободны от нагрузок (см. рис. 81, F=0). Возьмем параметрическое уравнение контура Li в виде (7.55) и поступим аналогично случаю кругового кольца при такой же нагрузке (см. параграф 3 настоящей главы). В результате придем к системе интегральных уравнений (7.47) с гладкими правыми частями, причем в выражении (7.45) для функции Q( i) вместо Ri следует [c.205]

Из работ [30, 65, 135] известно, что если длина I краевых радиальных трещин, выходящих на контур кругового отверстия в растягиваемой на бесконечности пластине, составляет более половины радиуса окружности Ro, то предельное значение напряжений практически равно таковому для пластины, ослабленной прямолинейной трещиной длиной 2(/ о+0 Г- е. при выполнении указанного условия наличие отверстия при растяжении почти не влияет на изменение коэффициента интенсивности напряжений. Иная картина наблюдается при сжатии сосредоточенными силами коль- [c.206]

Прокопчук И. В. Расчет коэффициентов интенсивности напряжений для краевых трещин в кольце при сжатии сосредоточенными силами // Материалы конф. молодых ученых и специалистов Проблемы повышения качества материалов, приборов и оборудования . Секция физ.-хим. механики материалов (Львов, 1984).—Львов, 1984.—С. 128—131.—Деп. в ВИНИТИ 17.01.85, № 479. [c.240]

Для балки постоянного сечения, сжатой сосредоточенными силами, приложенными на концах, и произвольной поперечной нагрузкой, уравнение упругой линии имеет вид (в выражении через начальные параметры) [c.197]

Для прямоугольной пластины, шарнирно-опертой по кромкам и сжатой сосредоточенными силами (фиг. 7) [c.300]

Рис. 4. Сжатие сосредоточенными силами узкой полосы

Сжатие сосредоточенными силами узкой полосы (рис. 4) / > Л. Напряжение Оу быстро убывает по мере удаления от сечения х — 0. На рис. 5 показан график напряжения а при /=0 [19]. [c.37]

Сжатие сосредоточенными силами высокой полосы (рис. 6) / < Л. По мере удаления от точки приложения сосредоточенной силы распределение напряжения Оу будет все более равномерным. На рис. 7 показаны графики Оу в сечениях I/ = Ь-- , [c.38]

Рис. 6. Сжатие сосредоточенными силами высокой полосы

Сжатие сосредоточенными силами 39, 40 [c.815]

Интенсивность сжимающих сил Л/а (см. рис. 9.12, поз. 5) определяется на основании решения задачи теории упругости о напряженном состоянии клина с прямым углом в вершине, сжатого сосредоточенной силой, приложенной в его вершине и направленной по его оси. Согласно этому решению на расстоянии с1а. от вершины клина давление сил Моб распределяется в нормальном сечении клина по криволинейной эпюре, которая хорошо аппроксимируется равновеликой по площади эпюрой трапециевидного очертания. Площадь эпюры А/ на любом расстоянии йа от вершины угла постоянная и равна Моб- [c.172]

В настоящей работе рассматривается систематическое применение энергетического метода к исследованию устойчивости стержней, сжатых сосредоточенными силами, и круглых пластин, сжатых распределенными по контуру радиальными силами. Криволинейная форма равновесия сжатого стержня представляется в виде упругой линии балки от совместного действия каких-либо двух поперечных нагрузок, например, сосредоточенной силы Т и равномерно-распределенной силы Гг- Крепление концов или промежуточных сечений сжатого стержня и балки предполагается одинаковым. [c.227]

Интересный для практических приложений вопрос об устойчивости пластин, сжатых сосредоточенными силами, рассмотрен в работах А. Филиппова [34] и А. И. Лурье [22]. [c.964]

Л у р ь е А. И., Устойчивость пластинки, сжатой сосредоточенными силами, Труды Ленинградского индустриального института jYs 3, раздел физико-математических наук, вып. 1, 1939. [c.987]

Полученное решение можно использовать при решении задач о сжатии полуцилиндра или полукольца гидростатическим давлением ( i = 0), о растяжении пластинки с малым круговым отверстием, о сжатии диска или цилиндрического катка сосредоточенными силами и др. [c.157]

Консольный чугунный брус прямоугольного поперечного сечения нагружен расчетными нагрузками крутящим моментом Мк = 18 кН м и двумя сосредоточенными силами — 15 кН, Pj = 21 кН, как показано на рис. а. Проверить прочность бруса, используя теорию прочности Мора. Отношение предельных напряжений при растяжении и сжатии принять равным = 0,3 и напряжение а = 180 МПа ). [c.208]

Балка загружена равномерно распределенной нагрузкой q = mfM и двумя сосредоточенными силами Р=20т, приложенными в равных расстояниях от опор по а = 0,2 м (см. рисунок). Пролет балки 1 = 2 м. Допускаемые напряжения принять на растяжение и сжатие [сг] = 1600 к г/сл, на срез [т] = 1050 лгг/сл. Сечение балки можно схематизировать, рассматривая его состоящим из прямоугольников (рис. 6). [c.143]

Вблизи тех сечений, где приложены сосредоточенные силы, формула (3.2.2), конечно, теряет силу. Однако принцип Сен-Ве-нана и здесь, как и при растяжении —сжатии, позволяет утверждать, что область нарушения линейного закона распределения напряжений изгиба простирается на длину порядка поперечного размера сечения h. [c.80]

Задачу о сжатии клина сосредоточенной силой, приложенной к его вершине (рис. 28), можно рассматривать как частный случай задачи, разобранной в 3, при р = 0. Постоянные 9 и fe из [c.88]

Исследовать напряженное состояние круглого диска, сжатого двумя сосредоточенными силами Р (рис. 37). Вывести формулу и построить эпюру нормальных напряжений в горизонтальном диаметральном сечении. Задачу решить наложением трех напряженных состояний I, II, III (рис. 38). [c.80]

При исследовании местных напряжений, возникающих при сжатии упругих тел, используется решение задачи о нахождении напряжений и перемещений в точках упругого полупространства, подверженного действию сосредоточенной силы, приложенной перпендикулярно граничной плоскости (рис. 2.42). Если начало координат поместить в точку приложения сосредоточенной силы, то для данного вида нагрузки можно записать х, у, 0)=0 и у, 0)=0. [c.174]

Применение вместе с зелеными флюоресцентными лампами фильтра Wratten № 77 или № 77 А позволяет выделить полосу длин волн шириной около 600 А с пиком в окрестности 5480 А. Такой свет представляется не слишком близким к идеально монохроматическому. Однако около 80% всей энергии сосредоточено в полосе длин волн шириной всего 300 А, что позволяло получать картины полос для диска, сжатого сосредоточенными силами вдоль диаметра, на которых можно было сосчитать 32 интерференционные полосы. На картине, воспроизведенной на фиг. 2.14, можно сосчитать 26 полос для точки с максимальными напряжениями. Так как обычно нагрузку подбирают так, чтобы получить на картине 10—12 полос (за исключением мест приложения сосредоточенных нагрузок, где число полос будет больше), то рассмотренный источник света оказывается вполне пригодным для практических исследований. [c.54]

Ф и г. 3.4. Изменение карти1Ш полос интерференции ири постепенном увеличении нагрузки для диска, сжатого сосредоточенными силами вдоль [c.70]

Фиг. П.П.19. Картина изопах для сжатого сосредоточенными силами вдоль диаметра кольца, полученная по результатам измерений приращений толщины кольца в отдельных точках с помощью оптического компаратора [c.442]

ШИ относительных перемещений точек при деформации можно пренебречь. Остальные гипотезы, к-рыми пользуется С. м., здесь устранены первоначально в развитии теории упругости они или подтверждаются вполне, или частью, с известным приближением, или отвергаются в связи с анализом отдельных деформаций. Элементарные теории растяжения, кручения круглых брусков, чистого изгиба вполне согласуются с теорией упругости. Изгиб в присутствии срезывающих сил, как оказывается, подчиняется закону прямой линии гипотеза Навье), но не закону плоскости (гипотеза Бернулли). Касательные напряжения при изгибе распределяются по закону параболы, но только в тех сечениях, которые имеют незначительную толщину при большой высоте (узкие прямоугольники). В других сечениях закон распределения касательных напряжений совершенно иной. Для балок переменного сечения, к к-рым в элементарной теории прилагают закон прямой линии и параболы, теория -упругости дает другие решения в этих решениях значения напряжений и деформаций гораздо выше, чем по элементарной теории следует. Общепринятый способ расчета пластин по Баху как обыкновенных балок не оправдывается теорией упругости. Ф-лы С. м. для кручения некруглых стержней не соответствуют таковым в теории упругости. Теория изгиба кривых стержней решительно не совпадает с элементарной теорией Баха-Баумана, но результаты расчета по строгой теории и на основании гипотезы плоских сечений достаточно близки. Поставлена и разрешена для ряда случаев задача о распределении местных напряжений (в местах приложения нагрузки или изменения сечения), к-рая совершенно недоступна теории С. м. Вопрос об устойчивости деформированного состояния, элементарную форму которого представляет в С.м. продольный изгиб, получил в теории упругости общее решение Бриана (Bryan), Тимошенко и Динника. Помимо многочисленных форм устойчивости стержня, сжатого сосредоточенной силой, изучены также явления устойчивости стержней переменного сечения под действием равномерно распределенных сил и другие явления устойчивости балок при изгибе, равномерно сжатой трубы, кольца, оболочек, длинного стержня при скручивании и пр. Теория упругого удара— долевого, поперечного—занимает большое место в теории упругости и включает все большее и большее чис-чо технически важных случаев. Теория колебаний получила настолько прочное положение в теории упругости и в практи-тсе, что методы расчета на ко.чебания проникают область С. м., конечно в элементарном виде. Изучены распространение волны в неограниченной упругой среде (решение Пуассона и Кирхгофа), движение волны по поверхности изотропной среды (решение Релея), волны в всесторонне ограниченных упругих системах с одной, конечно многими и бесконечно многими степенями свободы. В связи с этим находятся решения, относящиеся к колебаниям струн, мембран и оболочек, различной формы стержней, пружин и пластин. [c.208]

Подобрать сечение двутавровой балки, изображенной на рисунке, при допускаемых напряжениях на растяжение и сжатие при изгибе [а] = 1600 Kzj M и на срез [т]= 1000 KBj ji . Балка изгибается сосредоточенными силами Р=20 т, 1=2 м, ц = 0,2 м. [c.136]

Строим эпюру N (рис. 1.6, г). Эпюра показывает, что весь брус испытывает деформацшо сжатия. Наиболее нагруженным является I участок, он испытывает сжатие с усилием 2F, а II — с усилием F. Три скачка на эиюре соответствуют трем сосредоточенным силам, действующим на брус, включ 1я реакцию в заделке. [c.10]

Нормальные напряжения в поперечных сечениях стержней постоянного сечения на участках, удаленных от мест приложения сосредоточенных сил, при центральном растяжении или сжатии распределены равномерно, а потому могут быть найдены по формуле (2.3). В стержнях переменного сечения в местах расположения отверстий (рис. 2.27, а), выточек (рис. 2,27, б), галтелей (рис. 2.27, в), пропилов или прорезей (рис. 2.27, г) и уступов (рис. 2.27, д) напря- [c.69]

Подобно тому, как в задачах о сжатии и изгибе клина сосредоточенной силой, приложенной в вершине, рассматриваем момент М как ногонный момент, отнесенный к единице толщины клина. [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...