Стержни Сжатие силами сосредоточенным

Используя метод интегральных оценок, можно дать некоторые достаточные условия устойчивости на конечном интервале времени. Например, для консольного стержня, сжатого сосредоточенной силой Р, в случае регулярного ядра ползучести при = == PI(EJ) <1 справедливо неравенство [c.276]

Рис. 18.38. Ступенчатые стержни, сжатые несколькими внешними сосредоточенными силами.

В невозмущенном состоянии стержня продольная сила Л/(г), положительная в случае сжатия, и внешние силы — распределенные по длине р и сосредоточенные на торцах Рь и Ре — связаны соотношениями [c.450]

Растяжение и сжатие стержней сосредоточенными силами. О т -дельный стержень. Напряжения и деформации в стержне при действии сосредоточенных осевых сил рассматриваются в курсах сопротивления материалов [1, 13, 14]. [c.183]

В настоящей работе рассматривается систематическое применение энергетического метода к исследованию устойчивости стержней, сжатых сосредоточенными силами, и круглых пластин, сжатых распределенными по контуру радиальными силами. Криволинейная форма равновесия сжатого стержня представляется в виде упругой линии балки от совместного действия каких-либо двух поперечных нагрузок, например, сосредоточенной силы Т и равномерно-распределенной силы Гг- Крепление концов или промежуточных сечений сжатого стержня и балки предполагается одинаковым. [c.227]

В ряде работ Л. Эйлера рассматривается устойчивость стержня, сжатого равномерно распределенными продольными силами. В случае сжатия стержня с шарнирно опертыми концами сосредоточенной торцовой силой образование криволинейной формы равновесия не связано с возникновением поперечных реакций. Если же сжатие стержня осуществляется распределенными продольными силами, то при искривлении стержня в опорах возникают поперечные реакции. В первых исследованиях Л. Эйлера эти реакции пропущены и только в заключительной работе [20] указанные реактивные силы были учтены. Окончательное выражение критической силы, указанное Л. Эйлером [c.253]

Растяжение и сжатие стержней сосредоточенными и распределенными силами [c.141]

Рассмотрим элемент ферменной конструкции в виде прямолинейного стержня. Отдельные стержни соединяются между собой с помощью соединительных шарниров (шаровых или цилиндрических). Стержни равномерно нагреты, на систему действуют сосредоточенные силы, приложенные в узлах. Будем считать, что основное напряженно-деформированное состояние стержня достаточно точно описывается однородным растяжением—сжатием вдоль его продольной оси. [c.126]

Если поперечная нагрузка действует совместно с осевой силой сжатия на концах, то вопрос об устойчивости ( 198) не возникает, так как стержень под действием приложенного изгибающего момента будет прогибаться при всех значениях силы сжатия. Выше мы исследовали концевые силы и моменты. Теперь исследуем влияние распределенной нагрузки и сосредоточенных в некоторых точках длины стержня сил. Будем рассматривать просто опертые стержни постоянной жесткости при изгибе. [c.268]

Р сосредоточенная сила, нагрузка, продольная сила Ркр — критическая нагрузка для продольного сжатого стержня [c.650]

Явление резкого увеличения местных напряжений вблизи мест приложения сосредоточенных сил, вблизи выточек, у краев отверстий, в местах резкого изменения формы тела, у надрезов и трещин называется концентрацией напряжений, Например, при сжатии стержня, показанного на рис. 11.8 напряжения в се- [c.236]

Нормальные напряжения в поперечных сечениях стержней постоянного сечения на участках, удаленных от мест приложения сосредоточенных сил, при центральном растяжении или сжатии [c.64]

Приведем несколько примеров потери устойчивости. Рассмотрим плоскую сварную ферму (рис. 16.3, а). В верхнем ее узле, загруженном сосредоточенной силой Р, сходятся четыре сжатых стержня два раскоса и два стержня верхнего пояса. При некотором значении силы может произойти потеря устойчивости, которая сопровождается мгновенным выпучиванием сжатых стержней. Наиболее сильно искривятся стержни, сходящиеся в нагруженном среднем узле. Их искривление повлечет за собой поворот этого узла и в конечном итоге потерю несущей способности фермы. [c.476]

Для стержней постоянного сечения, нагруженных сосредоточенными силами, определяющее уравнение выражается через круговые функции, а для стержней, нагруженных распределенными силами и для круглых пластин, сжатых распределенными по контуру радиальными силами, через функции Бесселя. Практическая возможность решения (путем подбора) подобных уравнений связана с наличием достаточно подробных таблиц использованных функций. Но и при наличии соответствующих таблиц необходимо отметить значительную трудоемкость решения получаемых уравнений. [c.225]

На основе полученных данных графически или аналитически определяют усилия в стержнях фермы и подбирают необходимые сечения. Затем проверяют наиболее нагруженные стержни нижнего и верхнего поясов фермы с учетом сосредоточенных сил в местах крепления балок для кирпичей и подвесок для труб, прогонов под кровлю. Для поясов и стоек над опорами фермы гибкость сжатых элементов не должна превышать 120, для прочих элементов фермы — 150. [c.250]

Учет собственного веса сводится к суммированию напряжений от воздействий внешних сосредоточенных сил и собственного веса. Напряжения от собственного веса стержня постоянного сечения зависят только от материала и длины стержня и не зависят от плошади поперечного сечения. При определении деформаций растянутых или сжатых стержней от действия собственного веса следует учитывать, что деформации, как и напряжения, переменны по длине. [c.15]

Замечание 5.1. Предположим, что стержень находится под действием тсосредоточенных сжимающих сил Рг, Р ,. . ., Р , приложенных в разных точках стержня, и п распределенных сжимающих нагрузок интенсивностью gm+Ъ ёт+2, ) ёгм-п-Обозначим через собственное значение краевой задачи, отвечающей упругому стержню, сжатому -й сосредоточенной силой (/ = 1, 2,. . ., т), а — собственное значение краевой задачи, отвечающей упругому стержню, сжатому )-й распределенной нагрузкой Т — т I, т 2,. . ., т + п). Будем считать, что выполнены условия (5.5) — (5.7). Тогда стержень устойчив, если [c.274]

Нелинейная зависимость между перемещениями оси стержня и продольными силами исключает возможность использования при продольно-поперечном изгибе по отношению к продольным силам принципа независимости действия сил. Вследствие этого расчеты сжато-изогнутых или растянуто-нзогнутых стержней при продольных силах, сосредоточенных и распределенных по длине стержня, резко отличаются друг от друга. Расчет первых сводится к интегрированию линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами во втором случае при распределенных силах приходится интегрировать линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами. [c.439]

ШИ относительных перемещений точек при деформации можно пренебречь. Остальные гипотезы, к-рыми пользуется С. м., здесь устранены первоначально в развитии теории упругости они или подтверждаются вполне, или частью, с известным приближением, или отвергаются в связи с анализом отдельных деформаций. Элементарные теории растяжения, кручения круглых брусков, чистого изгиба вполне согласуются с теорией упругости. Изгиб в присутствии срезывающих сил, как оказывается, подчиняется закону прямой линии гипотеза Навье), но не закону плоскости (гипотеза Бернулли). Касательные напряжения при изгибе распределяются по закону параболы, но только в тех сечениях, которые имеют незначительную толщину при большой высоте (узкие прямоугольники). В других сечениях закон распределения касательных напряжений совершенно иной. Для балок переменного сечения, к к-рым в элементарной теории прилагают закон прямой линии и параболы, теория -упругости дает другие решения в этих решениях значения напряжений и деформаций гораздо выше, чем по элементарной теории следует. Общепринятый способ расчета пластин по Баху как обыкновенных балок не оправдывается теорией упругости. Ф-лы С. м. для кручения некруглых стержней не соответствуют таковым в теории упругости. Теория изгиба кривых стержней решительно не совпадает с элементарной теорией Баха-Баумана, но результаты расчета по строгой теории и на основании гипотезы плоских сечений достаточно близки. Поставлена и разрешена для ряда случаев задача о распределении местных напряжений (в местах приложения нагрузки или изменения сечения), к-рая совершенно недоступна теории С. м. Вопрос об устойчивости деформированного состояния, элементарную форму которого представляет в С.м. продольный изгиб, получил в теории упругости общее решение Бриана (Bryan), Тимошенко и Динника. Помимо многочисленных форм устойчивости стержня, сжатого сосредоточенной силой, изучены также явления устойчивости стержней переменного сечения под действием равномерно распределенных сил и другие явления устойчивости балок при изгибе, равномерно сжатой трубы, кольца, оболочек, длинного стержня при скручивании и пр. Теория упругого удара— долевого, поперечного—занимает большое место в теории упругости и включает все большее и большее чис-чо технически важных случаев. Теория колебаний получила настолько прочное положение в теории упругости и в практи-тсе, что методы расчета на ко.чебания проникают область С. м., конечно в элементарном виде. Изучены распространение волны в неограниченной упругой среде (решение Пуассона и Кирхгофа), движение волны по поверхности изотропной среды (решение Релея), волны в всесторонне ограниченных упругих системах с одной, конечно многими и бесконечно многими степенями свободы. В связи с этим находятся решения, относящиеся к колебаниям струн, мембран и оболочек, различной формы стержней, пружин и пластин. [c.208]

Нормальные напряжения в поперечных сечениях стержней постоянного сечения на участках, удаленных от мест приложения сосредоточенных сил, при центральном растяжении или сжатии распределены равномерно, а потому могут быть найдены по формуле (2.3). В стержнях переменного сечения в местах расположения отверстий (рис. 2.27, а), выточек (рис. 2,27, б), галтелей (рис. 2.27, в), пропилов или прорезей (рис. 2.27, г) и уступов (рис. 2.27, д) напря- [c.69]

Проверим прочность чугунного стержня (рис. 3.29), центрально нагруженного двумя сосредоточенными силами Р, = 100кН и Р2 = 600кН. Нижняя часть стержня имеет постоянное по длине квадратное сечение 60 х 60 мм. Верхняя часть имеет форму усеченного конуса. Диаметр верхнего сечения ii=40 мм, нижнего — < 2 = 50 мм. Допускаемые напряжения чугуна при растяжении [ар] = 80МПа и сжатии [Сте] = 150 МПа. [c.73]

Элементарная формула для напряжения при изгибе в призматиче- ских стержнях дает удовлетворительные результаты только на некотором расстоянии от точки приложения груза. Вблизи этой точки будут еправильности в распределении напряжений. В случае узкого прямоугольного поперечного сечения эти неправильности можно изучить при помощи строгого решения для распределения напряжений в бесконечно большой пластинке, подверженной действию сосредоточенной силы Р (рис. 40). Сила Р действует в срединной плоскости пластинки и перпендикулярно ребру пластинки. В этом случае распределение напряжений является простым радиальным распределением напряжений ). Такой элемент, как показанный у точки Л, подвергается простому сжатию в радиальном направлении, и напряжение будет [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...