Геометрическая интерпретация уравнения

Рис. 2.13. Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли для потока невязкой жидкости

Рис. 2.16. Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли для струйки вязкой жидкости

Рис. 73. Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли (142) в форме напоров

Рис. 3-22. Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости О — О — плоскость сравнения Р - Р - пьезометрическая линия,

Рис. 3-25. Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли для целого потока реальной жидкости при установившемся движении

Рис. 9-5. Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли для ускоренного (во времени) движения (по Эйлеру для данного момента времени)

Гасители энергии 465 Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли 99, 111, 112, 350 Геометрический напор на водосливе 406 [c.654]

Н. Е. Жуковским дана следующая геометрическая интерпретация уравнения (98). Пусть на звенья механизма действуют силы Р,, Р2 Р . Строится план скоростей, повёрнутый на угол в 90°, и в этом плане скоростей прикладывают силы Р , Р2,..., Р в точках, изображающих одноимённые точки приложения этих сил на схеме механизма. Тогда уравнение (98) может быть представлено так [c.54]

В геометрической интерпретации уравнение состояния представляет собой поверхность в [c.16]

Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли (1.45) дана на рис. 1.10. [c.22]

Напор также измеряют в линейных единицах, что позволяет дать геометрическую интерпретацию уравнению Бернулли и его составляющим. Выбрав произвольную плоскость сравнения О—О (см. рг- с. 25), отложим по вертикали значения геометрического, пьезометрического и скоростного напоров для соответствующих сечений струйки. По оси струйки пройдет линия, каждая точка которой отстоит от плоскости О—О на расстояние г, характеризующее геометрический напор в соответствующем сеченин струйки. Линию /(—К, каждая точка которой характеризует пьезометрический напор для соответствующего сечения струйки, называют пьезометрической. [c.33]

Геометрическая интерпретация уравнений движения системы [c.304]

Геометрическая интерпретация. Дадим геометрическую интерпретацию уравнению (2.2.2), следуя, в основном, работам [1, [c.332]

Метод Н. Е. Жуковского является геометрической интерпретацией уравнений (18.6) и (18.7), позволяющей с исключительной простотой и изяществом определять приведенные силы и моменты. При динамическом исследовании механизмов обычно силы, действующие на механизм, приводятся раздельно. Так, отдельно определяют приведенную силу от производственных сопротивлений, далее, определяют приведенную силу от сил трения и от других. При приведении движущих сил обычно одновременно учитывают и силы тяжести, которые в зависимости от положения механизма увеличивают или уменьшают приведенную движущую силу. Раздельное определение приведенных сил позволяет лучше учесть влияние каждой из них на механизм. В частности, коэффициент полезного действия механизма может быть всегда определен через приведенные силы, если выбрать одну общую линию их действия. Так, если определены приведенная движущая сила Рд, приведенная сила производственных сопротивлений Р и приведенная сила трения Р , то коэффициент полезного действия У1 на основании уравнений (17.11) и (17.13) может быть представлен в виде [c.449]

Метод Жуковского является геометрической интерпретацией уравнений (15.6) и (15.7), позволяющей с исключительной простотой и изяществом определять приведенные силы и моменты. При динамическом исследовании механизмов обычно силы, действующие на механизм, приводятся раздельно. Так, отдельно определяют приведенную силу от производственных сопротивлений, далее определяют приведенную силу от сил трения и от других. При приведении движущих сил обычно одновременно учитывают и силы тяжести, которые в зависимости от положения механизма увеличивают или уменьшают приведенную движущую силу. Раздельное определение приведенных сил позволяет лучше учесть влияние каждой из них на механизм. [c.343]

Рис. 8. Геометрическая интерпретация уравнения Д. Бернулли

Если тело непосредственно перед тем, как точка Р была закреплена, вращалось вокруг оси GI, проходящей через центр тяжести G, то члены, содержащие составляющие скорости центра тяжести, выпадут из уравнений. В этом случае уравнения допускают простую геометрическую интерпретацию. Уравнение эллипсоида инерции, построенного для центра тяжести, имеет вид [c.258]

Рассмотрим пример такой геометрической интерпретации уравнения аналогичного (3.2) между тепловым потоком Ф и градиентом температуры Г, которая используется в теплопроводности и носит название закона Фурье. Математическое выражение этого закона имеет вид [13] [c.80]

Дайте геометрическую интерпретацию уравнения (29). [c.90]

Условию (1.24) можно дать геометрическую интерпретацию. Уравнение связи, х, = О в фиксированный момент времени можно рассматривать как уравнение поверхности. Тогда из условия (1.24) вытекает, что [c.17]

Рис. 3-25. Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли для целого потока реальной жидкости.

Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли для неустановившегося движения несжимаемой жидкости в трубопроводе с абсолютно жесткими (недеформирующимися) [c.299]

Гасители энергии 409 Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли 80, 90, 92, 300 Геометрический напор на водосливе 352 —перепад на водосливе 353 Геометрическое подобие 467 Гидравлика (определение) 7 Гидравлическая крупность 560 [c.584]

Решение этой задачи мы начнем с геометрической интерпретации вопроса о двух решениях системы уравнений (1). Вектор р мы определяем по его модулю (он равен единице) и известным проекциям на направления [c.633]

При проектировании технических объектов с использованием моделей и методов математического программирования оказывается удобной геометрическая иллюстрация процесса получения оптимального решения, Рассмотрим геометрическую интерпретацию задачи математического программирования с линейной целевой функцией и с системой ограничений, образующих выпуклую оболочку области существования задачи оптимизации, т. е. пусть имеется система уравнений [c.265]

В данной задаче число переменных /и=5, число уравнений п=3, тогда т—п=2, что дает возможность дать геометрическую интерпретацию задачи в пространстве Е , т. е. на плоскости. [c.266]

Интеграл площадей. Равенство (189) является первым интегралом дифференциальных уравнений движения точки для рассмотренного случая. Поэтому его называют интегралом моментов. Его называют также интегралом площадей. Чтобы пояснить это название, приведем следующую геометрическую интерпретацию. [c.322]

Рис. 13. Геометрическая интерпретация членов уравнения Бернулли (вдоль элементарной струйки идеальной жидкости)

Геометрическая интерпретация членов этого уравнения представлена на рис. 14. Так как потери энергии h нарастают вдоль струйки, то линия энергии в этом случае обязательно нисходящая. [c.75]

Случай кратных корней допускает простую геометрическую интерпретацию в трехмерном пространстве, т. е. тогда, когда число степеней свободы системы равно трем. В трехмерном пространстве уравнение (к) 95 определяет эллипсоид. [c.252]

Можно указать геометрическую интерпретацию этого доказательства. На основании содержания 86 можно утверждать, что уравнение поверхности уровня [c.342]

Найденное соотношение является интегралом энергии. Пуансо показал, что, пользуясь интегралами (111.21) и (111.22), можно дать общую геометрическую интерпретацию движения твердого тела вокруг неподвижной точки по инерции. Чтобы получить результат Пуансо наиболее простым способом, рассмотрим уравнение эллипсоида инерции [c.416]

Это равенство пре 1ставляет собой геометрическую интерпретацию уравнения Бернулли для потока реальной жидкости. Здесь наглядно видны потери энергии на преодоление трения по длине, переход потенциальной энергии потока в кинетическую и наоборот. [c.38]

Рассмотрим геометрическую интерпретацию уравнения регрессии. Простейшим случаем является зависимость выходного (целевого) параметра У от одного, единственного фактора х, т. е. Y—f(x) = =ipo+PiJf.... Графически функциональная зависимость в этом случае интерпретируется прямой линией, т. е. поверхность отклика вырождается в линию (рис. 3.2, а), причем свободный член Ро равен отрезку Уо, отсекаемому этой прямой на оси ординат (при д =0 Ро=Уо), а коэффициент Pi — тангенсу угла наклона прямой к оси абсцисс, т. е. tg а. Следовательно, уравнение функциональной зависимости в этом случае примет вид У=Уо-Ь1дах. При зависимости выходного параметра У от двух факторов Xi и xz поверхность отклика интерпретируется плоскостью (см. рис. 3-.2, б), а коэффи- [c.41]

Приравняв правые части уравнений (6.26) и (6.27), получим трансцендентное уравнение, из которого можно найти 5он, а затем Vos из уравнения (6.23). Не решая трансцендентного уравнения,, можно оценить Soh- Как было определено ранее, n<.i, поэтому правая часть уравнения (6.27) отрицательна, что вполне соответствует угловому коэффициенту любой касательной к гиперболе 1 на рис. 6.4. Так как правая часть уравнения (6.26) отрицательна, то Sonl , что также находится в полном соответствии с геометрической интерпретацией уравнения (6.26). Действительно, отрицательный угловой коэффициент касательных имеют только левые ветви кривых Со= onst. Проведенная оценка позволила определить, что точка К начального приближения лежит левее точки N, соответствующей подаче Soi=bj . [c.158]

Возможно, что рассмотренные особенности геометрической интерпретации уравнения Ньютона можно применить к обьяснению свойства решений системы Навье-Стокса, которые справедливы только при малых числах Рейнольдса. В этом случае уравнение Навье-Стокса можно считать верным при пренебрежении искажающего влияния расчетного вектора силы вязкого трения или при отсутствии пограничного слоя. [c.84]

Рис. 9-7. Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли для -закедленного (во времени) движения

Переносим все заданные силы, деГ1ствующне в рассматриваемый момент времени на звенья механизма, в том числе и силы инерции, в одноименные точки повернутого плана скоростей, не изменяя при этом величины и направления этих сил, и составляем далее уравнение моментов (17.15) всех перенесенных сил относительно полюса плана скоростей, т. е. рассматриваем план скоростей как некоторый рычаг с опорой в полюсе плана скоростей, находящийся под действием всех рассматриваемых сил в рав1ю-весии. Подобная геометрическая интерпретация принципа возможных перемещений представляет значительные удобства для решения многих задач динамики механизмов. Метод этот получил название метода Жуковского по имени ученого, которым он был предложен, а рычаг, которым пользуются в этом методе, назван рычагом Жуковского. [c.329]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...