Траектория ползучести

Постановка задачи. Пусть возводится армированная колонна заданных объема V и высоты I из вязкоупругого материала, обладающего свойствами ползучести в старения. Поперечные сечения колонны являются подобными фигурами и отличаются лишь размером. Спустя время о после возведения колонны, на нее ставится нагрузка весом Р . Скорость возведения, равная объему, возводимому за единицу времени, есть некоторый неотрицательный случайный процесс V (1). Каждой траектории скорости V соответствует величина и , равная перемещению верхнего сечения колонны за время с момента окончания возведения до бесконечности. Требуется найти такой профиль колонны, при котором среднее [значение (математическое ожидание) перемещения верхнего сечения Мио минимально. Здесь М — знак математического ожидания. [c.164]

Таким образом, по форме кривой ползучести можно определить закон изменения р. При ползучести, в отличие от мгновенной пластичности, величина структурного параметра опреде]ы-ется не только траекторией деформирования, а зависит также от времени. Значение р определяется взаимодействием двух конкурирующих процессов атермического пластического упрочнения и термического разупрочнения. Подобное взаимодействие можно представить как частный случай уравнения (2.6.31) [c.117]

Правило деформационного упрочнения основано на предположении, что главное влияние на величину скорости ползучести оказывает величина достигнутой к этому времени пластической деформации независимо от предшествующей истории нагружения. Этот подход проиллюстрирован на рис. 13.8. Полная деформация ползучести опять находится в результате суммирования приращений 6 . Отметим, что при применении этого метода передвижения от одной кривой ползучести к другой вдоль траектории деформирования осуществляются по горизонтальным линиям, соответствующим постоянным значениям деформации. [c.447]

В начале нагружения, пока ползучесть не проявляется, р = е — Q. Постепенно, с ростом р скорость ползучести становится все заметнее, и вектор р отличается от е на величину накопленной деформации р. Вектор р, направленный по касательной к траектории р (t), все больше отклоняется от Б. Как и при нестационарной ползучести, [c.181]

На рис. 8.5, в показана траектория кинематического нагружения той же стержневой системы, которая была рассмотрена в предыдущем параграфе. Пусть задано постоянное значение l8[. Пока ползучесть несущественна (напряжения малы), скорость нагрузки [c.182]

Чем меньше отличие материала от склерономного, тем меньше его предельное состояние зависит от скорости деформации. Для примера на рис. 8.7 показаны траектории р (t) на плоскости с, у при трех вариантах реологических свойств, постепенно приближающихся к склерономным. Из рисунка видно, что упругопластическое деформирование на границе поверхности текучести склерономного материала (рис. 8.7, в) представляет частный, предельный случай нестационарного вязкого деформирования, а предельное равновесие склерономной конструкции — частный случай стационарной ползучести. [c.183]

Расчеты проведены для всех траекторий сложного нагружения в условиях ползучести. Сопоставление результатов расчетов по различным теориям показало лучшее соответствие эксперименту обобщенной модели неупругости — отличие не превышает 15 %. [c.264]

Пластичность и ползучесть. Экспериментальные исследования проведены по трем программам жесткого нагружения с различными скоростями деформирования трубчатых образцов из сплава ЗОХГСА при температуре 550 °С [3]. Первые две программы предусматривают испытания по различным траекториям сложного нагружения, но при одинаковой скорости деформирования (0,05-10 мин ). Для испытаний по третьей программе траектория сложного нагружения едина (рис. 15.4, а), но различны скорости деформирования. Ответные траектории напряжений при скоростях деформирования 0,5-10 , 0,5-10" и 0,5-10" мин" показаны на рис. 15.4, б (кривые 1—3 соответственно). Скалярное и векторное запаздывание характеризуют кривые на рис. 15.4, виг соответственно (светлые кружки — результаты эксперимента, сплошные кривые — результаты расчета по обобщенной модели неупругости). [c.268]

Сопоставление результатов расчетных и экспериментальных исследований для всех 13 траекторий нагружения в условиях одновременной пластичности и ползучести показало, что наибольшее соответствие экспериментальным данным обеспечивает применение обобщенной модели неупругости — отличие не превышает 15 %. [c.268]

Из анализа следует также совпадение кривых ползучести на этапах >Д траекторий ОА,/ , )Д (до достижения равенства С = ty, когда хотя бы одна из поворотных точек R, забывается), Несмотря на отличия в предысториях и на различие в значениях (рис. А5.12). Здесь длительное деформирование на участках продолжается во всех случаях до достижения кривой, характеризуемой заданным параметром 0 = 0,. Заметим, что и диаграммы быстрого деформирования на участках Rfi, совпадут [c.171]

Сопоставление показывает, что, несмотря на скромность используемых средств (две определяющие функции, минимальный базовый эксперимент), количественное соответствие опытным данным оказывается вполне удовлетворительно. Испытания на ползучесть при сложных траекториях нагружения пока не проведены, однако подтвержденное выше при произвольных программах пропорционального нагружения единство процессов быстрого неупругого деформирования и ползучести при выдержках дает основание надеяться на удовлетворительное соответствие и в этих условиях. [c.209]

Опытные исследования ползучести материалов в условиях сложного напряженного состояния находятся сейчас еще в начальной стадии. Поэтому расчетные соотношения в этих условиях строят по аналогии с соотношениями теории пластичности, вводя зависимость инвариантных характеристик напряженного и деформированного состояний от времени в том виде, в каком они получены по данным опытов над растягиваемыми (сжимаемыми) образцами. Иначе говоря, какова бы ни была траектория деформации, векторные свойства материала в каждый данный момент описываются так же, как это сделано в главе III (в двумерном случае) [c.237]

Для явления ползучести свойственна отчетливо выраженная тенденция с увеличением длительности пребывания металла в области повышенных температур вследствие постепенного ослабления границ зерен происходит переход от вязкого разрушения к хрупкому . Это явление получило название охрупчивание материала . Природа такого хрупкого разрушения совершенно иная, чем в кратковременных испытаниях. Траектория распространения треп] ины при длительном воздействии повышенной температуры проходит вдоль границ зерен (рис. 2.44). Такой механизм разрушения вызывается (не всегда) наличием примесей или выделений хрупкой фазы по границам зерен, как это свойственно материалам в области климатических температур, а также скольжением по границам зерен и/или зарождением и ростом микропор и трещин при повышенных и высоких температурах. Подробно развитие явления ползучести и возможность его диагностирования в металлах рассмотрены в п. 5.11. [c.68]

Бабешко с соавторами [19, 20] на основе соотношений теории простых процессов нагружения рассмотрел неизотермические процессы повторного нагружения слоистых оболочек вращения нагрузками как того же знака, что и первоначальное, так и обратного знака с учетом вторичных пластических деформаций. Предполагалось, что при активных процесс 1х и разгрузке элементы оболочки деформируются по одним и тем же прямолинейным траекториям, материалы оболочки обладают идеальным эффектом Баушингера, а деформации ползучести пренебрежимо малы по сравнению с мгновенными упругопластическими деформациями. Исследование проводилось в рамках гипотез Кирхгофа Лява для геометрически линейной и квазистатической постановки. В качестве примера исследовано неупругое поведение сферической оболочки в процессе ее охлаждения и действия внутреннего давления. Зависимость параметров упругости от температуры не учитывалась. [c.10]

Как и в предьщущих опытах (см. рис. 4, г и 5, в), вьщержка приводит к задержке пластического деформирования . В испытаниях без выдержки на изменение деформаций непосредственно за точкой излома траектории оказывает влияние ползучесть, но в отличие от Р-М опытов в Р-р опытах приложение напряжения препятствует развитию деформаций ползучести. Кроме того, на рис. 6, д (т = 0) показана зависимость о —Ае (кри- [c.38]

Из предположения о независимости локальных инвариантов как в смысле соблюдения соответствующих локальных законов, так и сохранения значений физических констант) при калибровке их посредством любых приемлемых процедур макроскопического характера, например используем диаграммы деформирования или ползучести. Это принципиальное по своему содержанию положение является ключевым, так как в результате его справедливости можно гарантировать работоспособность теории в условиях широкого варьирования траекторий нагружения в пространстве напряжений или деформаций режимов температурного, скоростного, силового, деформационного и других воздействий. [c.13]

Рис. 16.13. Траектория ползучести P/Qoo для материала, характеризуемого постоянной скоростью упрочнения ijj == onst.

Полученные результаты свидетельствуют о том, что для рассмотренных видов длительного пеизотермического нагружения в первом приближении могут использоваться уравнения (5.2) и (5.4), на основе которых траектория активного нагружения представляется как кривая, расположенная на поверхности неизотермического нагружения, а деформации ползучести описываются на основе изохронных циклических кривых, соответствующих температуре в экстремальных точках цикла, причем положение поверхности неизотермического нагружения и изохрон в каждом полуцикле определяется амплитудой предшествующих необратимых деформаций. Ясно, что для описания более сложных режимов нагружения, например, имеющих выдержки под нагрузкой при Т = Ущах в промежуточных точках цикла и ханак-теризующихся переходом к более низкой температуре в экстремальных точках цикла, а также для учета взаимного влияния деформаций ползучести и пластических деформаций, требуется использовать уравнения состояния дифференциального типа. Однако необходимо иметь в виду, что хотя такие уравнения описывают более тонкие эффекты поведения материала, при практи- [c.126]

Анализ экспериментальных результатов по влиянию основных параметров на процесс позволил с определенной долей условности, зависящей от соответствующих допусков, на плоскости р — Т (Р — либо е, либо а) выделить три основные зоны малых скоростей деформирования 10 % Р < Р (Т), средних скоростей Р (Т) < Р 10 и больших скоростей р 10 с . Влияние скорости деформирования в первой зоне объясняется реологическими эффектами (ползучестью). Вторая зона характеризуется относительно слабым влиянием скорости деформирования. Влияние скорости деформирования в третьей зоне объясняется наличием динамических эффектов. Наиболее детальные исследования характеристик процесса при лучевых путях нагружения (для траекторий малой кривизны) проведены в средней зоне. Большое количество экспериментальных работ посвящено исследованию процесса ползучести при постоянных и меняющихся (в том числе и знакопеременных) нагрузках в случае одномерного напряженного состояния (растяжение — сжатие стержней). Влияние скорости деформации на зависимость между напряжениями и деформациями в третьей зоне при динамических скоростях нагружения также привлекло серьезное внимание. Однако большие трудности измерения соответствующих величин в динамических процессах и необходимость прив.лечепия различных модельных представлений для расшифровки результатов эксперимента привели к тому, что в настоящее время, несмотря на большое количество экспериментальных результатов, отсутствует достаточно надежная методика построения динамической диаграммы а — е. Таким образом, перспектива последующих экспериментальных исследований заключается в следующих основных направлениях [c.140]

В настоящее время при экспериментальном изучении изменения поверхности текучести при сложных траекториях нагру-1кения еще не выявлены общие закономерности, определяющие конфигурацию поверхности текучести для нроизвольных траекторий деформирования. Экспериментальное определение поверхности текучести связано с определенными допусками, а экспериментальные кривые имеют достаточно широкий статистический разброс, достигающий от партии к партии 10 -н 15%. Кроме того, отсутствуют соответствующие экспериментальные данные о влиянии процесса ползучести на пластичность и наоборот. Учитывая эти обстоятельства, в первом приближении можно принять, что скорость изменения параметра Ср зависит лишь от скорости изменения параметров процесса Хр, Т и /г = Уи одина- [c.149]

Рис. 6.1. Зависимость радиуса поверхностей текучести (а) п ползучести (б) от ДЛ1ШЫ траектории пластического деформирования при различных то.мпо-ратурах

Таким образом, определяющие функции модели / (г) и Ф (г, Т) могут быть найдены по данным ограниченного объема испытаний стандартного типа. После идентификации модели уравнения состояния (7.38) — (7.40) могутбытьприменены, как уже было показано, к расчету характеристик деформирования при любой заданной траектории нагружения. Адекватность модели проверяется при этом с использованием данных соответствующих испытаний. Так, например, в случае, иллюстрируемом рис. 7.35, определяющие функции были найдены по диаграмме деформирования и кривой ползучести на этапе АВ. Затем с помощью уравнений состояния (7.38) — (7.40) были найдены скорости ползучести в ряде точек этапа СВ и результат сопоставлен с опытом (сплошная линия). Как видно, соответствие хорошее. [c.210]

Из анализа следует также совпадение кривых ползучести на этапах траекторий OAiRiD Ei (до достижения равенства С = = v, когда поворотные точки Ri забываются), несмотря на отличия в предысториях и, в частности различие в значениях г на этих этапах (рис. 3.15). Здесь длительное деформирование на участках AiRi продолжалось во всех случаях до достижения кривой, характеризуемой заданным параметром 0 = 0i. Заметим, что и диаграммы быстрого деформирования на участках RiBt совпадут (при равных скоростях 8 и температурах Т), если совместить их начальные точки эти диаграммы имеют формулу (0 ) = [c.61]

Напомним, что линии 0 = onst представляют семейство кривых деформирования, отвечающих различным значениям предельного напряжения в интервале г < Гь < В связи с этим с помощью рис. 3.9 нетрудно проиллюстрировать, например, влияние этапа ползучести на последующие кривые деформирования. В общем случае, если кривая начального нагружения определяется формулой f (0) = = Р гь), после реверса будем иметь уравнение (0 ), где 0 , = = 0 —При сохранении техже значений ё = и Г, поскольку 0 = получим 0 = —2гь, следовательно, разгрузка и обратное нагружение реализуются согласно кривой / (—2гъ). Но если разгрузке предшествовала выдержка, траектория точки состоя- [c.61]

В СОСТОЯНИИ установившейся ползучести все векторы коллине-арны. Как видно из данного анализа, при резком изменении траектории деформирования возникает этап нестационарной ползучести, который отражает эффекты, определяемые как скалярное и векторное запаздывание. Затем, при неизменяющихся условиях деформирования ползучесть вновь стабилизируется. [c.94]

Как было показано в данной главе, при стационарных внешних воздействиях (постоянная внешняя нагрузка, стационарное циклическое нагружение) изменение вектора самоуравновешенных напряжений pj, является всегда направленным. Устойчивость идеально вязкой конструкции и связанная с ней выпуклость потенциала ползучести определяют стремление к стабилизации процесса деформирования, постепенное (в общем случае асимптотическое) приближение к состоянию, при котором приращение неупругой деформации становится совместным в любой момент времени (при неизменяю-щейся нагрузке) либо в целом за цикл (циклическое нагружение). Заметим, что аналогичная тенденция к стабилизации процесса деформирования была отмечена в гл. 4 (при выходе на прямолинейный участок после поворота траектории в девиаторном пространстве на некоторый угол). Указанная закономерность вытекает из закона градиентальности скорости неупругой деформации к поверхностям [c.204]

На рис. 2.31 приведены расчетная (штриховая линия) и экспериментальная (сплошная линия) траектории рабочей точки при ступенчатом изменении температуры и знакопеременном нагружении. Температура тонкостенного трубчатого образца из сплава АМгб изменялась в период, когда образец был разгружен. Диапазон температур, напряжений и скорость деформирования образца (около 10- с- ) обеспечивали слабое влияние ползучести материала на результаты эксперимента. [c.109]

В другом случае, несмотря на различие в предысториях (сплошная и штриховая линии, рис, А5.13, а), кривые ползучести на участке траектории ВС должны соответственно совпадать. Это является следствием того, что, согласно уравнению состояния (А5.18), при начальном нагружении скорости ползучести определяются лишь положением отображаюш их точек на плоскости / , 8 , Интересно, что и при наличии в одной из программ поворотных точек (рис. А5.13, б, траектория OFDEB, поворотная точка D) такое совпадение будет иметь место, но после того, как предыстория забыта, т. е, начиная с точки траектории Z5[, в которой С = Со- [c.172]

А5.9.5. Непропорциональное нагружение. Нагружение по непропорциональным траекториям выявляет на порядок более сложные тензорные свойства пластичности и ползучести конструкционных материалов. Существует мнение, что для их описания необходимы специальные математические модели, опирающиеся на данные экспериментальных исследований, проведенных в соответствующих условиях нагружения. Однако оказалось, что рассмотренная структурная модель после ее обобщения на сложное напряженное состояние, опирающегося исклю- ительно на известный постулат изотропии Ильюшина (см. разд. 5-8), позволяет качественно достоверно и количественно впол-и Удовлетворительно описать известные из экспериментов эффекты сложного нагружения. Важно отметить, что идентификация обобщенной модели не требует проведения каких-либо спе- [c.207]

На рис. 7 приведены результаты Р-М испытаний двух образцов по программе с одинаковой траекторией нагружения, излом которой в т. А был осуществлен в одном опыте путем резкого уменьшения скорости нагружения 6 (в 10 раз), а в другой—путем увеличения скорости нагружения Т02 (тоже в 10 раз) (см. рис. 2, г). Скорости нагружения на первом звене траектории были равны =5,4МПа/с, = 2,1 МПа/с. На рис. 7, в, г в укрупненном масштабе построены зависимости Ао -Ае и ATQz—Aeoz после точки излома траектории нагружения, из которых видно, что при уменьшении скорости нагружения в соответствующем направлении проявляется ползучесть, а при ее увеличении наблюдается задержка пластического деформирования . [c.39]

Заключение. Как при простом нагружении, так и при сложном по траекториям в виде двухзвенных ломаных в пространстве напряжений характер деформирования стали при нормальной температуре существенно зависит от способа реализации программы испытаний во времени. При нагружении, следующем после выдержки матреиала под постоянной нагрузкой, деформирование материала вначале всегда происходит по закону, близкому к упругому, — эффект задержки пластического деформирования , независимо от того, являлась траектория нагружения простой или сложной. В испытаниях без вьщержки деформирование материала сразу за точкой излома траектории в значительной степени определяется ползучестью, которая отвечает состоянию, достигнутому в конце нагружения по первому звену траектории. С ростом скоростей нагружения эти временные эффекты проявляются более резко. [c.39]

Смысл введенной замены иллюстрируется на рис. 16.13, 16.14, на которых жирными прямыми линиями Р РРоо и PiQQoo показаны проекции на плоскость е", а траекторий в пространстве е", и", а, отвечающих испытанию на ползучесть (а = onst) и испытанию на релаксацию (е = onst) соответственно. Как следует из построений на рис. 16.13 и 16.14, вязкая составляющая 0ф напряжения а, определяемая отрезком под изображающими [c.644]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...