Запрещенные отражения

Из опыта хорошо известно, что может оказаться так, что электронные дифракционные картины, как на прохождение, так и на отражение, дадут меньше информации о симметрии, чем мы получили бы в случае кинематического рассеяния, поскольку присутствие систематических погасаний, ожидаемое при наличии винтовых осей или скользящих плоскостей, уже не будет очевидным. Запрещенные отражения иногда могут оказаться такими же сильными, как и разрешенные . [c.349]

С другой стороны, если существует винтовая ось или плоскость скольжения, для которой это не точно выполняется, но для которой проекция элементарной ячейки в направлении пучка имеет симметрию, дающую запрещенные отражения, то для толстых кристаллов эти отражения не должны быть полностью запрещены, но будут, вероятно, очень слабыми. Это могло бы относиться, например, [c.349]

Рассмотрим еще один пример, когда периодичность (или симметрия) отдельных слоев атомов, перпендикулярных пучку, не совпадает с периодичностью (или симметрией) проекции элементарной ячейки. Тогда, если кристалл содержит не целое число элементарных ячеек, периодичность или симметрия проекции кристалла будет такая же, как для отдельных слоев. Например, кристаллы золота, ориентированные для наблюдения в направлении [111 ], показывают четкую периодичность интенсивностей дробных порядков отражений (таких, как %, Vj, —Vg), поскольку отдельные слои атомов золота суммируются, а число элементарных ячеек в них нецелое [294]. Сильное изменение вклада запрещенных отражений в интенсивности нечетного порядка при добавлении на поверхности кристалла слоев толщиной, меньшей, чем толщина элементарной ячейки в данном направлении, обнаруживают также кристаллы МоОз [169]. Это открывает большие возможности для исследования ступенек на поверхности кристаллов и других дефектов поверхности с помощью темнопольной электронной микроскопии 1521. [c.352]

Запрещенные отражения 349 Золото 277, 285, 311, 345, 352 [c.422]

Рис. 2.36. Экспериментальные и теоретические атомные форм-факторы для рентгеновских отражений в кристалле алмаза [15]. Теоретические формфакторы определены для решетки атомов, имеющих сферическую симметрию в распределении заряда. Расчет проводился методом Хартри. Наличие запрещенного отражения (222) указывает на избыточную концентрацию электронов, (порядка 0,4 электрона), участвующих в связи между соседними атомами величина этой концентрации выше той, которая может быть найдена с учетом простого перекрытия двух сферических распределений заряда-

К недостаткам таблицы М относятся неучет запрещенных сочетаний элементов в законченных структурах и отражение состава элементов в структурах без конкретизации их связей. Кроме того, морфологические таблицы строят в предположении, что множества R взаимно независимы, т. е. состав способов реализации г-й функции не меняется при изменении значений других функций. Очевидно, что предположение о взаимной независимости множеств R. оправдано лишь в сравнительно простых структурах. Последний недостаток устраняется путем обобщения метода морфологических таблиц — при использовании метода альтернативных (И-ИЛИ) графов. [c.176]

При частотах со, лежащих вне этой запрещенной зоны, корни уравнения (6.1.27) для К являются вещественными и решения отвечают распространяющимся волнам. Уравнение (6.1.27), устанавливающее связь между со и А", называется дисперсионным. На рис. 6.2 представлено графическое изображение дисперсионного уравнения (6.1.27) для типичной периодической среды. Для трехмерной периодической среды дисперсионное уравнение (6.1.6) соответствует поверхностям постоянной частоты в К-пространстве. В случае трехмерных периодических сред могут также существовать запрещенные зоны частот со. Волны с частотами в запрещенных зонах не могут распространяться, поскольку вследствие брэгговского отражения они затухают. Это нетрудно показать, если вычислить волновое число К в центре запрещенной зоны при оР- = (g/iy/fie [см. [c.176]

ЧТО для брэгговского отражателя с большим числом периодов коэффициент отражения в запрещенной зоне оказывается порядка единицы. [c.194]

Эти выражения согласуются с (6.2.34) для случая нормального падения и т = 1, т. е. определенная в (6.6.14) ширина полосы равна размеру (в единицах w) запрещенной зоны. Отсюда следует, что частоты, попадающие в запрещенную зону периодической среды, которые отвечают затухающим волнам, при падении на такую среду испытывают значительное отражение. [c.215]

Обращаясь к рис. 11.28, рассмотрим слоистый диэлектрический волновод с подложкой, состоящей из периодической слоистой среды с показателями преломления и п . Волноводный слой имеет показатель преломления такой, что где — показатель преломления другой граничной среды (для воздуха = 1). Локализованное распространение формально можно рассматривать как зигзагообразное распространение плоской волны в сердцевине (п ), которая испытывает полное внутреннее отражение на границе раздела х = -t со средой с низким показателем преломления (nj и брэгговское отражение на границе х = О с периодически слоистой средой. Для высокого брэгговского отражения необходимо, чтобы угол падения удовлетворял условию Брэгга или, более точно, чтобы условие распространения внутри слоистой среды выполнялось в пределах запрещенных зон (см. разд. 6.6). [c.516]

Количественное различие в ширине запрещенной зоны и величине проводимости приводит к существенной разнице в оптических, магнитных и электрических свойствах диэлектриков и полупроводников. В оптическом диапазоне волн диэлектрики прозрачны, а полупроводники отражают свет и характеризуются почти металлическим блеском. Причина в том, что узкая энергетическая щель полупроводников позволяет световым квантам с энергией около 3 эВ возбуждать свободные электроны, которые и приводят (как в металлах) к отражению света. В диэлектриках такое отражение происходит в невидимой для глаза ультрафиолетовой части спектра. [c.17]

Рис. А,1. Дисперсионная кривая с областью запрещенных частот, отвечающей брэгговскому отражению. Если в уравнение (А.17) подставить вещественные значения частот и затем разрешить это уравнение относительно волнового числа /е, то мы установим, что к вещественны на ветвях А и С дисперсионной кривой. Ветвь А начинается с нуля и претерпевает разрыв (нижний) нри к — ЧгО. Ветвь С начинается в верхней точке разрыва (при к — /2<3). Ветвь В нри к = /зО отвечает комплексным значениям со, причем вещественная часть к па всей ширине разрыва равна к — ЧгО (ветвь Вк), а мнимая — изменяется ход этого изменения показан пунктиром (ветвь В,). Приведенная кривая для наглядности построена для случая ео = 0,2ео, т. е. для неправдоподобно большого значения го.

Здесь Eg — ширина запрещенной зоны, z — координата, отсчитываемая в глубь образца, р - плотность, R — коэффициент отражения, у — коэффициент оже-рекомбинации, Oq — потенциал деформации, d — глубина поглощения излучения, Ср — удельная теплоемкость, а/(г, z) =/о( )ехр(—z/интенсивность лазерного излучения, имеющая форму гауссова импульса с длительностью 30 пс и гауссово распределение по поперечным координатам. Диффузия носителей за время лазерного импульса не учитывалась. [c.254]

Качественная демонстрация проникновения через барьер и быстрого уменьшения поля в световой волне с удалением от стекла в вакуум легко осуществима с помощью стеклянной призмы или куба. Рассмотрим некоторую точку поверхности (через стекло) под углом, дающим полное отражение для линии вашего взгляда. Поднесите палец и расположите его над точкой на некотором расстоянии. Палец будет невидим, так как лежит в запрещенной области. [c.311]

В коэффициенте отражения ионных кристаллов наблюдается резкий максимум при инфракрасных частотах, соответствующих значениям Йсо, которые гораздо меньше ширины запрещенной зоны в этих телах. Следовательно, эффект не может быть связан с возбуждением электронов. Он обусловлен тем, что силы, с которыми электрическое поле излучения действует на положительно и отрицательно заряженные ионы, имеют противоположное направление и поэтому смещают их по отношению друг к другу. Объяснение такого эффекта невозможно без использования теории колебаний решетки. [c.49]

НОСТИ. Взамен вводится отраженная волна так, чтобы возбуждение, убывающее в запрещенной области, удовлетворяло граничному условию. Тогда инкремент 7, определяемый выражением (8.93), представляет собой постоянную проникновения в цепочку при данном значении спектральной переменной Я. [c.371]

Зонная структура твердого тела является результатом взаимодействия волновой функции электрона с рещеткой. Зонная структура позволяет найти частоты и направления, для которых волновая функция электрона может или не может проходить через решетку. Отражение электронной волны под углами Брэгга от кристаллографических плоскостей является идеально упругим и не вносит вклада в электрическое сопротивление. Для каждого кристалла и каждой электронной конфигурации условия Брэгга налагают определенные ограничения на направление волнового вектора и значения энергий, которые может принимать электронная волна. Эти ограничения в направлениях и значениях энергий приводят к появлению щелей в почти непрерывном спектре энергий и направлений. Именно эти щели (порядка 1 эВ для полупроводников и 5 эВ или больше для хороших диэлектриков) обусловливают сильнейшие различия между металлами, полупроводниками и диэлектриками (рис. 5.2). Для металлов характерно, что уровень Ферми оказывается внутри зоны, имеющей вакантные энергетические уровни. Полупроводники имеют полностью заполненную разрешенную зону. Ширина запрещенной зоны у них невелика, н поэтому ие большое число электронов при тепловом возбуждении может перейти в расположенную выше разрешенную зону. Диэлектрик отличается от полупроводника тем, что его запрещенная зона очень велика, и практически ни один возбужденный электрон не может ее преодолеть. [c.190]

Рис. 22.123. Температурная зависимость ширины запрещенной зоны Hgb [9] данные по пропускаиню О — данные по отражению

Рис. 22.123. <a href="/info/191882">Температурная зависимость</a> ширины запрещенной зоны Hgb [9] данные по пропускаиню О — данные по отражению

При распространении электромагнитного излучения в периодических средах возникает много интересных и потенциально полезных явлений. К ним относятся дифракция рентгеновского излучения в кристаллах, дифракция света на периодических изменениях механических напряжений, возникающих при прохождении звуковой волны, и запрещенная зона для света в слоистых периодических средах. Эти явления используются во многих оптических устройствах, таких, как дифракционные решетки, голограммы, лазеры на свободных электронах, лазеры с распределенной обратной связью, лазеры с распределенным брэгговским отражением, брэгговские отражатели с высокой отражательной способностью, акустооптические фильтры, светофильтры Шольца и т. д. В данной главе мы рассмотрим некоторые общие свойства электромагнитного излучения в периодических средах и общую теорию его распространения в слоистой периодической среде. Эта теория имеет весьма близкую формальную аналогию с квантовой теорией электронов в кристаллах и поэтому позволяет использовать понятия блоховских волн, запрещенных зон, затухающих и поверхностных волн. Наконец, мы обсудим применение этой теории для решения ряда хорошо известных задач, таких, как расчет коэффициента отражения от брэгговского зеркала, коэффициентов пропускания фильтра Шольца и оптических поверхностных волн. Кроме того, мы обсудим двойное лучепреломление за счет формы и его применение в дихроичных поляризаторах. Периодические структуры играют также важную роль в интегральной оптике, рассмотрение которой мы отложим до гл. 11. [c.169]

В центре каждой запрещенной зоны период слоистой среды приблизительно равен целому числу световых длин волн. Поскольку при последовательных отражениях от соседних границ раздела свет оказывается сфазированным и, следовательно, интерферирует конструктивно, световые волны будут сильно отражаться. Это явление аналогично брэгговскому отражению рентгеновских лучей от кристаллических плоскостей. Такая высокая отражательная способность была продемонстрирована на брэгговском отражателе, изготовленном из чередующихся слоев GaAs и Alg jGao As, выращенных на подложке из GaAs методом эпитаксии из молекулярных пучков (рис. 6.9, а). Измеренный коэффициент отражения представлен на рис. 6.9, в и хорошо согласуется с теорией [3]. [c.195]

Впервые акустические колебания с периодом, меньшим 100 ПС, были зарегистрированы в [77]. Для возбуждения и регистрации акустических волн в аморфных пленках SiOa и АзгТез использовались пикосекундные оптические импульсы (т = 1 пс) с энергией кванта hv = =2 эВ, следовавшие с большой частотой повторения Vn=0,5 МГц. Импульсы возбуждающей последовательности имели энергию нДж, зондирующие — примерно на два порядка меньшую. Эксперимент заключался в измерении прохождения через пленку и отражения зондирующих импульсов в зависимости от их задержки по отношению к возбуждающим. На фоне монотонно уменьшающегося сигнала, вызванного фотовозбуждением носителей и их релаксацией, наблюдались затухающие осцилляции коэффициентов отражения и прохождения Тпр света, связанные с модуляцией зонной структуры пленок возбужденными в них акустическими волнами (рис. 3.35). Например, сужение ширины запрещенной зоны в аморфных полупроводниках при акустической деформации вызывает увеличение поглощения зондирующего излучения и соответственно уменьшение пропускания пленки. Экспе- [c.163]

Коэффициент поглощения непрямозонных полупроводниковых кристаллов изменяется с температурой в основном по двум причинам 1) ширина запрещенной зоны Е кристалла, как правило, уменьшается с температурой 2) плотность фононов, участвующих в поглощении световых квантов, растет с температурой. Поэтому при нагревании пластинки увеличивается коэффициент поглощения света с фиксированной длиной волны и уменьшается коэффициент его пропускания (рис. 5.2), а край спектра пропускания (или отражения) перемещается в длинноволновую область. Свободные носители заряда при концентрациях, меньших 10 -ь10 см , не оказывают существенного влияния на поглощение света в ближнем ИК-диапазоне, где расположен край поглощения Се и 81 (коэффициент поглощения свободными носителями, согласно классической теории, пропорционален Л ). [c.111]

Измерение температуры полупроводниковой пластинки путем регистрации спектров отражения или пропускания света удобнее всего проводить в области края собственного поглощения. Для слаболегированных кристаллов наиболее существенные температурные изменения в регистрируемых спектрах происходят именно в этой области. Зарегистрировав спектр Т[ ) или Я(Л), можно рассчитать коэффициент поглощения (Л) и определить ширину запрещенной зоны кристалла, связанную с температурой известным образом. Оптическая схема включает перестраиваемый по спектру источник излучения (например, лазер на красителях или нелазерный источник сплошного спектра и монохроматор). [c.114]

При пропускании тока через гелий-неоновую смесь газов электронным ударом атомы гелия возбуждаются до состояний 2 8 и 2 8, которые являются метастабильными, поскольку переход в основное состояние из них запрещен квантово-механическими правилами отбора. При прохождении тока атомы накапливаются на этих уровнях. Когда возбужденный атом гелия сталкивается с невозбужденным атомом неона, энергия возбуждения переходит к последнему. Этот переход осуществляется очень эффективно вследствие хорощего совпадения энергии соответствующих уровней. Вследствие этого на уровнях 35 и 28 неона образуется инверсная заселенность относительно уровней ЗР и 2Р, приводящая к возможности генерации лазерного излучения. Лазер может оперировать в непрерывном режиме. Типичная схема гелий-неонового лазера показана на рис. 289. Концы лазерной трубки закрыты соответствующим прозрачным материалом так, чтобы аксиальные моды падали на него под углом Брюстера Благодаря эток обеспечивается полное пропускание одной из поляризаций света и устранение из пучка другой. Излучение гелий-неонового лазера линейно поляризовано. Обычно давление гелия в камере составляет 332 Па а неона — 66 Па Постоянное напряжение на трубке около 4 кВ. Одно из зеркал имеет коэффициент отражения порядка 0,999, а второе, через которое выходит лазерное излучение, — около 0,990. В качестве зеркал используют многослойные диэлектрики (см. 29), поскольку более низкие коэффициенты отражения не обеспечивают достижения порога генерации. [c.323]

Пусть теперь одна из стенок (г = 0) свободная, т.е. вьшолняется условие р (2 = 0)= 0. Тогда при отражении фаза давления изменяется на тг. Ясно, что при этом участки разрежения в волне сменяются участками сжатия, и наоборот. Это означает, что накопления нелинейных эффектов при распространении по ломаной не происходит - за один одкл профиль отраженной волны в идеале возвращается к исходной форме (если в ней не образовался разрьш), или - на спектральном язьже - фаза второй гармоники по отношению к первой при отражениях меняет знак. В таком волноводе переход энергии волны в высшие гармоники запрещен. [c.152]

Диффузные Т. — ионизованные облака межзвездного газа их протяженность — до 10 парсеков, концентрация 10—частиц в с.и , масса от 10 до нескольких тысяч масс Солнца, темн-ра ок. 10 000°. Ионизуются звездами спектр, класса О. Спектр линии И, (.)+, ()+ , 8 , 8++ оп похож на спектр планетарных туманностей, но степень ионизации ниже, так как температура 0-звезд не превосходит 50 000°. Диффузные Т. образуются из плотных массивных комплексов неионизованного газа и пыли, когда внутри комплекса конденсация приводит к появлению скопления или ассоциации звезд, в том числе горячих. Эти звезды ионизуют газ и начинается расширение Т., протекающее млн. лет. Диффузные Т., расширяясь, сжимают и приводят в движение окружающий холодный газ. Холодный газ образует темные выступы, обращенные к горячей звезде, и темные вкрапления — глобулы. Предполагается, что при определенных условиях в них образуются звезды. Внутри диффузных тумаппостей наблюдаются движения со скоростями 10—15 к.м/сек, изредка до 30 км/сек. Кроме газа, в таких туманностях имеется пыль, но отраженный ею свет звезд обычно незаметен па фоне сильного непрерывного снектра, излучаемого нри рекомбинациях электропов и при запрещенных переходах (с излучением двух квантов). И межзвездный газ, и горячие звезды сосре- [c.206]

Рпс. 9.2. а) График зависимости энергии е от волнового вектора к для свободны.х электронов, б) График зависимости энергии от волнового вектора электрона в моноатомной линейной цепочке (одномерной решетке) с расстся-Н11ем между атомами (постоянной решетки), равным а. Показана энергетическая щель (запрещенная зона) Ед, обусловленная первым брэгговским отражением при к = я/а. Другие энергетические щели образуются при — пп1а (здесь п — целые числа, п> 1). Аналогичная схе.ма для рентгеновских лучей дана в Приложении А (рис. А.1). [c.309]

В последних параграфах мы представили появление зонной структуры, а следовательно и участков разрешенной и запрещенной энергий, следующих друг за другом, с помощью брэгговского отражения. Последнее вырезает отдельные области энергий из непрерывного спектра энергии свободных электронов. Другое возможное качественное объяснение исходит из дискретных уровней энергии свободных атомов и объясняет зоны расширением атомных термов при взаимодействии с кристаллической решеткой. При таком толковании каждая полоса зонной структуры должна соответствовать определенному терму свободного атома. [c.101]

Переходы разрешенные н запрещенные 268 Пллзменное отражение света 289 Плазмоны 57 [c.415]

Ширина запрещенной зоны в GaAs, равная 1,35 эв, больше энергии кванта излучения неодимового лазера, равной 1,17 эв. В этом случае, воспользовавшись соотношением (4.15), нелинейную восприимчивость можно также измерить по генерации гармоники в объеме. Оба метода дают согласующиеся результаты, но измерения по методу отражения оказываются в 2—3 раза более точными. Большая неопределенность результатов измерения восприимчивости по генерации гармоники в объеме вызвана неопределенностью значений комплексного линейного показателя преломления. В выражение (4.15) для интенсивности гармоники входит разность этих величин, взятых на частотах со и 2(о. Указанное обстоятельство ограничивает точность такого метода. [c.219]

Соотношение к = К можно переписать как X = 2а (X — длина волны, а — пространственный период неоднородности) его часто называют условием брэгговского отражения волны от периодической структуры. Это означает, что при к х К (или в запрещенной полосе частот) бегущая волна эффективно отражается от неоднородностей среды, и ее энергия передается волне, бегущей в обратном направлении (этот отбор энергии можно называть затуха- [c.143]

При изучении оптических свойств халькогенидов свинца широко используется отражательная методика. Эвери [39] определил коэффициент поглощения, измеряя отражение поляризованного света. Точность таких измерений будет максимальной при условии, если мнимая часть комплексной диэлектрической проницаемости значительно больше действительной части. Это условие выполняется в области, где коэффициент поглощения более или равен 10 см т. е. далеко за краем полосы собственного поглощения. Скэнлон провел прямые измерения коэффициента поглощения, используя полированные монокристаллы микронной толщины [40, 41]. Из-за малых размеров образцов потребовалось применение инфракрасного микроскопа. Из этих данных им были получены значения ширины запрещенной зоны для прямых и непрямых переходов. Оказалось, что во всех случаях значения для непрямых переходов были меньше, чем для прямых. Это было объяснено поглощением с участием фононов, поскольку измерения проводились при комнатной температуре, существенно превышающей дебаевскую температуру для этих соединений. [c.332]

Еще один подход к задаче состоит в том, чтобы заменить каждый атомный потенциал ячеечной ямой ( 10.3) с должным подбором фаз. Эту модель нельзя считать удовлетворительной даже для типичных кристаллических полупроводников, поскольку в ней не учитываются важные эффекты, обусловленные влиянием междоузельных областей (см. рис. 10.6). Однако она позволяет достаточно точно вычислить локальную плотность состояний для довольно больших неупорядоченных кластеров атомов (см. 10.9). В полученном таким образом спектре в окрестности запрещенной зоны соответствующего кристаллического материала (см. рис. 10.16) намечается появление псевдощели . Не существует, однако, убедительного доказательства того, что она превратится в запрещенную зону в точном смысле слова в предельном случае бесконечного образца. В принципе в этом подходе химический механизм находит себе частичное отражение в фазах рассеяния р-волн при энергиях, близких к атомным р-уровням, появляются широ- [c.537]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...