Взаимные статистические свойств

Взаимные статистические свойства 244, 257 [c.512]

Статистические свойства взаимной интенсивности при конечном времени измерения [c.244]

Ниже мы рассмотрим статистические свойства взаимной интенсивности, усредненной по конечному времени, [c.245]

И в частности зависимость этих статистических свойств от длительности измерения Т. Величина Ji2(T ) является, конечно, просто мерой истинной взаимной интенсивности, которую здесь мы обозначаем через J12. Ясно, что при неограниченном увеличении времени измерения Т, согласно определению величины J12, мы имеем [c.245]

Ренно определила случайность периодических траекторий следующим образом. Имеется всего М взаимно-однозначных отображений М точек на себя. Приписав одинаковую вероятность 1Ш каждому из этих отображений, получим случайное отображение ). Такое отображение обладает следующими статистическими свойствами [c.309]

В работе [84] представлены сравнительные результаты контроля тугоплавких металлов при помощи ультразвукового и импульсного вихретокового методов. По-видимому, в настоящее время электроэрозионные риски являются лучшими искусственными эталонами, пригодными для настройки импульсных вихретоковых систем, когда можно использовать эталонный дефект на трубе из одного металла в качестве эталона при контроле труб из другого металла. При рассмотрении статистических свойств выходного сигнала стробирующей схемы предполагалось, что выходной сигнал является стационарным и эргодическим [85]. Для двух точек стробирования были рассмотрены функции плотности вероятности, авто- и взаимной корреляции, удельной мощности и спектральной плотности. Значения функции удельной спектральной мощности для двух точек стробирования показаны на фиг. 12.18. Видно, что применение фильтра нижних частот могло бы увеличить отношение сигнал/шум. К сожалению, спектры шумов и полезного сигнала частично перекрываются. Возможным методом обработки информации является вычитание одного сигнала из другого. Так как шумы в обоих каналах имеют высокий фактор корреляции, вычитание может оказать существенную помощь в выделении полезного сигнала. [c.415]

Однако рассмотренные двухмерные зависимости не позволяют найти оптимальный технологический режим, обеспечивающий получение глобального экстремума оптимизируемого показателя качества покрытия, так как они не учитывают взаимного влияния этих параметров на свойства покрытий. Сложность и недостаточная изученность явлений, лежащих в основе данного технологического процесса, не позволяют получить аналитическое решение поставленной задачи, поэтому мы использовали экспериментально-статистические методы регрессионного анализа и теории планирования экспериментов [2], позволяющие получить математическую модель и определить оптимальные значения режимных параметров процесса с учетом их взаимного влияния на свойства покрытий. [c.88]

Оптимальное логическое решающее правило обладает рядом полезных свойств во-первых, признаки-предикаты, не вошедшие ни в одно элементарное решающее правило, неинформативны и могут быть отброшены во-вторых, все элементарные логические решающие правила взаимно ортогональны, а следовательно, и статистически независимы в-третьих, ранг г и сложность N являются минимально необходимыми (при описанной схеме синтеза) для безошибочного распознавания обучающей выборки. [c.219]

Совокупность идентифицирующих графов удобно представлять в виде орбитального графа классов. На нулевой орбите этого графа располагаются листья с указанием номеров всех классов. На первой орбите располагаются узлы первого уровня идентифицирующих графов, на второй орбите — узлы второго уровня и т. д. Из свойств синтезированных аксиом классов следует, что число орбит Г , используемых при графическом представлении >fe-ro класса, минимально. При этом числе орбит используется минимальное число ветвей yV . Конъюнкции, соответствующие различным ветвям, взаимно ортогональны. Это говорит об их статистической независимости и высокой информативности. [c.253]

Другое упрощение схемы коэффициентов может быть получено с помощью взаимных соотношений Онзагера, которые занимают центральное место в неравновесной термодинамике. Эти соотношения могут быть выведены с помощью положений статистической механики из свойства временной инвариантности ( микроскопическая обратимость ) микроскопических законов механики (т. е. инвариантность для —t). В рассмотренных здесь случаях соотношения Онзагера записываются так [c.14]

Свойства корреляционных функций и взаимных спектров процессов. Степень линейной статистической связи двух процессов во временной области определяется взаимной корреляционной функцией, оценка которой применительно к вибрациям, являющимся центрированными процессами, дается формулой (3). В частотной области связанность процессов л (t), у (t) представляется взаимным спектром, являю щимся преобразованием Фурье взаимной корреляционной функции [c.274]

Принцип максимума надежности одинаково применим как к линейным, так и нелинейным системам. Для приближенного решения нелинейных задач можно использовать, например, метод статистической линеаризации. При этом используется гипотеза о том, что выходной процесс близок по своим свойствам к нормальному процессу Нелинейные стохастические уравнения приближенно заменяются некоторыми линейными уравнениями с коэффициентами, зависящими от математических ожиданий и моментов второго порядка от исследуемых процессов. После того как стохастическая задача решена и взаимно однозначное соответствие между параметрами нелинейной и эквивалентной линейной задачи установлено, минимизация числа выбросов может быть произведена по параметрам любой из этих задач. [c.61]

Упругие свойства пористой прессовки представляют собой результат упругих деформаций всего статистического ансамбля составляющих ее частиц порошка. Механизм изменения модуля упругости порошкового тела в процессе консолидации основан на сопутствующем этому процессу изменении связи частиц [85]. На начальной стадии процесса частицы порошка имеют увеличенную свободу деформации, что объясняется незначительной площадью их взаимного контакта. По мере роста давления прессования возрастает плотность прессовки, увеличивается площадь взаимного контакта, взаимная связь отдельных частиц. В результате начинает уменьшаться свобода деформации отдельных частиц порошкового тела, возрастает его жесткость. [c.80]

Функция tt/ yv ("v) и (v)можно рассматривать как меры статистического подобия случайных процессов [/(/) и F(0 при каждом значении частоты v. Взаимная спектральная плотность — это, вообще говоря, комплексная функция. Дополнительно отметим, что она имеет следующие основные свойства [c.84]

Трудность разработки таких теорий составляет оценка распределения смешиваемых материалов от исходного (для системы, состоящей из разных ингредиентов, между которыми имеются поверхности раздела) до конечного (в идеальном случае системы со статистическим распределением ингредиентов в каучуковой фазе). Даже нри условии, что они идеально описывают перемешивание, т. е. изменение взаимного расположения частей разнородных материалов, это изменение необходимо ка-ким-то образом ввести в уравнение состояния. Последнее должно быть уравнением первоначально анизотропного материала и характеризоваться существенно большим числом констант , чем изотропные системы. Фактически смешение сопровождается диспергированием, т. е. изменением первоначальных размеров таких частиц или агломератов смешиваемых материалов, как сажевые частицы (частичным разрушением их первичной структуры), что не учитывается в теориях смешения. Кроме того (и это — важный фактор), смешение сопровождается интенсивными механохимическими явлениями в полимерной фазе, а также на границе раздела фаз, например между каучуком и наполнителем. Описание изменений свойств, происходящих в результате механохимических явлений, пока еще недостаточно даже для характеристики первоначально гомогенных систем. Тем более затруднительно характеризовать многокомпонентные системы в стадии смешения. [c.94]

В следующем параграфе мы приведем три примера задач, содержащих когерентность более чем второго порядка. Сначала мы рассмотрим статистические свойства интегральной по времени интенсивн ости поляризованного теплового излучения. Этими результатами мы воспользуемся в дальнейшем при исследовании статистики счета фотонов в гл. 9. Затем мы рассмотрим статистические свойства взаимной интенсивности с конечным временем усреднения. И наконец, в заключение мы представим полный классический анализ интерферометра интенсивностей. [c.228]

Выберем в качестве основных оцениваемых величин следующие статистические характеристики случайного процесса плотность распределения среднее значение исследуемой величины автокорреляционные и взаимнокорреляционные функции спектральную и взаимную спектральную плотность. Подчеркнем, что при обсуадении методов оценки указанных статистических характеристик, основное внимание будет сосредоточено на рассмотрении особенностей, отличающих оценку этих характеристик для нестационарных случайных процессов от их стационарных аналогов, имея в виду, что последние хорошо изучены, достаточно известны и прочно вошли в научную и инженерную практику. Поскольку нестационарные процессы-суть такие, статистические свойства которых меняются во времени и в пространстве, разновидностей их чрезвычайно много. Поэтому нет единой методики, п 1менимой к нестационарным случайным процессам произвольного вида применимость той или иной методики ограничивается процессами нескольких типов. [c.15]

При анализе взаимных статистических связей с помощью кросс-плотов выявляется характер и теснота связей, анализируются причины резких отклонений, учитывается зональность распределения параметров по площади. При необходимости ги-стограммный анализ повторяется для каждой из выделенных однородных по свойствам зон. [c.104]

Энтропия сложной системы, объединяющей две статистически зависимые системы. Теперь вероятность того или иного состояния системы В будет зависеть от состояния, в котором находится система А. Так как зависимость систем — свойство взаимное, то подобное утверждение относится и к системе А. В рассматриваемом примере это означает, что при сборке для сохранения постоянства зазора втул1ш больших размеров сочетаются с валиками больших размеров, а не с валиками произвольных размеров, как в предыдущем случае. Такая сборка называется селективной. [c.127]

Механические микро- и макроскопические процессы в неоднородных материалах достаточно подробно изучались в рамках детерминированных и статистических моделей механики композитов. Преимущество статистических моделей состоит в том, что они естественным образом учитывают такой важный фактор реальной структуры композитов, как случайность взаимного расположения элементов и статистический разброс их свойств. Однако в статистической механике композитов до сих пор остгъется открытым вопрос о более полном, по сравнению с одноточечными приближениями, учете многочастичного взаимодействия компонентов. Поэтому в подавляющем большинстве работ в этом направлении анализ напряженно-деформированного состояния композитов ограничивается вычислением осредненных по компонентам полей деформирования. Вычисление и других статистических характеристик полей деформирования для случгкев неизотропного и комбинированного нагружения, а также построение решений нелинейных краевых задач для процессов накопления пластических деформаций и повреждений в компонентах композитов с учетом неоднородности полей деформирования приобретает особо важное зна чение в задачах прогнозирования прочностных свойств. [c.16]

Если каждый компонент композиционного материала проявляет разброс прочностных свойств, то естественно, что вследствие этого, а также разупорядоченности взаимного расположения элементов структуры процесс структурного разрушения при деформировании композита имеет стохастический характер. Изучение основных закономерностей этого процесса, как было показано, можно осуществлять в реализациях, т.е. на основании статистического моделирования структуры материала. Однако даже при рассмотрении множества реализа ций и осреднении результатов остается открытым вопрос об определении эффективных свойств. Поскольку эффективные свойства композита не зависят от выбора элементарного макрообъема, то для их определения потребовалось бы, строго говоря, исследование деформирования неоднородного тела с бесконечным числом структурных элементов. [c.153]

В статистических системах величина корреляции существенно определяется двумя факторами динамическим — видом взаимодействия частиц Ф( г - г ) и статистическим — функция F, через wjf отражает структуру смешанного состояния термодинамически равновесной системы, поэтому через wn величина Fg будет зависеть от температуры в, а после интефирования по r,+ i,...,rjv и от других неаддитивных характеристик системы, таких, как плотность числа частиц n = l/v, и т.д. Именно последнее обстоятельство, связанное с наличием теплового движения в равновесной статистической системе, как мы уже указывали ранее, объясняет тот факт, что после проведения статистической предельной процедуры N оо, V/N = onst, какие-либо конкретные сведения о фани-цах системы или свойствах ее прифаничного слоя полностью выпадают из рассмотрения. Конечно, корреляционная функция — это уже не макроскопическая величина, и принцип термодинамической аддитивности отражается на ней лишь косвенно, однако нельзя не заметить, что в величину JFi(r ,..., г,) = F, q,) (мы обозначили фуппу из фиксированных s координатных аргументов как q,), определяемую заданным взаимным расположением фуппы координат q , при сворачивании функции VUN по переменным r,+i,...,rjv существенный вклад дацут только те их значения, которые при интефировании попадут в область, непосредственно окружающую фуппу q, (этим и объясняется появление зависимости F, от плотности числа частиц), причем интервал, на который фаница этой зоны отстоит от группы qs (рис. 131), называемый радиусом корреляции, не зависит от макроскопических размеров всей статистической системы, а определяется теми же неаддитивными термодинамическими параметрами, что и корреляционная функция Fs (мы полагаем, естественно, что фуппа q, лежит внутри системы и не соприкасается с приграничным слоем). Если равновесную систему разделить на макроскопические части, например, разрезать ее по линии АА (см. рис. 131), так что вся группа , целиком останется в одной из них и при этом не сомкнется с пограничным слоем перегородки, то величина F, этого совершенно не почувствует, так как подобная операция эквивалентна просто изменению формы сосуда (см. том 1, гл. 1, 1), не являющейся термодинамическим параметром системы. [c.299]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...