Изгиб пластин симметричный

Изгиб круглых симметрично нагруженных пластин [c.302]

ИЗГИБ КРУГЛЫХ СИММЕТРИЧНО НАГРУЖЕННЫХ ПЛАСТИН [c.303]

Книга написана так, чтобы сделать возможным независимое ознакомление с отдельными ее разделами. Это, в первую очередь, относится к гл. 1, 2 и 3, в которых изложены задачи изгиба пластин и симметрично нагруженных оболочек вращения. [c.5]

Испытание на изгиб. Применяют три способа испытаний образцов поперечный изгиб сосредоточенной нагрузкой, чистый и симметричный изгиб пластин на кольцевой опоре. Эти виды испытаний позволяют изучать влияние на прочность стекла размеров образцов, диаметров опоры и пуансона, скорости нагружения. [c.52]

Если кольцо является симметричным относительно срединной плоскости пластины (Кчп = 0), то краевая задача распадается на две самостоятельные а) растяжение и сдвиг пластины (обобщенное плоское напряженное состояние) б) изгиб пластины со скручиванием. Соответственно независимо могут быть рассмотрены и обратные задачи по отысканию эквивалентного подкрепления. [c.591]

Изгиб многослойных симметричных пластин [c.180]

Рассмотрим изгиб многослойных симметричных пластин с учетом деформаций поперечных сдвигов. В качестве координатной выберем срединную плоскость пластины (е=Л/2). В этом случае смешанные жесткости Си = С12=С22=Сзз=0. [c.180]

Уравнения изгиба слоистых упругих трансверсально изотропных пластин симметричного строения [c.129]

В статьях [55, 56] предлагается новый вариант теории трехслойных пластин с несжимаемым в поперечном направлении заполнителем, основанный на гипотезе ломаной нормали. Уравнения равновесия в перемещениях получены с помощью принципа Лагранжа. Формальным введением малого параметра в дифференциальные уравнения решение исходной задачи сведено к итерационному процессу, содержащему решение задачи об изгибе пластины на упругом основании и плоской задачи теории упругости. Точное решение получено для прямоугольной шарнирно-опертой по контуру пластины, найдена оценка погрешности приближенного решения, получаемого после произвольного числа итераций. Этими же авторами предложен метод расчета осесимметричных круглых трехслойных пластин с легким сжимаемым заполнителем на действие нагрузок, симметричных и обратносимметричных относительно срединной плоскости. Разложение нагрузок на составляющие позволяет упростить определение постоянных, входящих в общее решение задачи. [c.13]

В результате сварки возникают продольные внутренние напряжения, которые вызывают изгиб пластины, таврового или стыкового соединения относительно продольной оси сварного соединения. Усадка от продольных швов, расположенных симметрично центру тяжести сечения, вызовет уменьшение длины изделия. При сварке металла толщиной 5—16 мм усадка составит 0,05—0,3 мм на 1 пог. м шва. [c.165]

Изгиб круглых симметрично нагруженных пластин. Изд. МВТУ им. Баумана, 1945. [c.5]

Эти задачи в основном относятся к симметричному изгибу пластин в поле центробежных сил. [c.276]

Хотя изгиб пластины будет здесь симметричным относительно оси г, примем для упрощения выкладок [c.278]

Формулы (16) и (17) справедливы для симметричного нагрева пластины, т. е. при отсутствии изгиба в противном случае появляется еще один член, учитывающий изгибающий момент. [c.32]

При симметричном нагревании пластины с двусторонним покрытием изгиба не происходит, следовательно, общая деформация всех волокон должна быть одинакова [c.35]

Эти волны существуют при любых частотах и толщинах пластин. Нулевая симметричная мода So соответствует волне расширения-сжатия, а нулевая антисимметричная мода a,Q соответствует волне изгиба. Значения скоростей этих волн при толщине пластины, меньшей длины волны, приведены в табл. 1.2. [c.17]

Типовая трехслойная пластина (см. рис. 4, а) при одинаковых несущих слоях является, очевидно, симметричной относительно срединной плоскости и при нагружении в плоскости симметрии не испытывает изгиба. Однако в пластинах с открытым заполнителем (см. рис. 4, б), типовых трехслойных панелях с различными [c.197]

Симметричный изгиб квадратных пластин [c.463]

Влияние изгибных волн в полках сказывается и в том, что -некоторые действительные ветви дисперсии при ij схз стремятся не к прямой X = 1(, как на рис. 2, а к параболе Я = Хо = к Н, где Uq — изгибное волновое число в пластине. Первая ветвь стремится к параболе, соответствующей дисперсии изгибных поверхностных волн рэлеевского типа. Для стержней с широкими полками это проявляется на сравнительно низких частотах (см. рис. 4). Причина этого явления заключается в том, что на высоких частотах в используемых расчетных моделях изгиб полос является определяющим видом движения. Можно показать, что продольно-поперечные линейные динамические жесткости [1] становятся на высоких частотах пренебрежимо малыми по сравнению с изгибными линейными жесткостями. Поэтому движение здесь распадается на два независимых вида продольно-поперечные волны в стержне с абсолютно жесткими на изгиб полками и симметричные изгибные волны в полках, которые и обусловливают параболические дисперсионные зависимости. [c.32]

Поверхностное пластическое деформирование благоприятно влияет на сопротивление усталости соединений также и в условиях коррозионных воздействий. Так, по данным М. И. Клестова [70], пределы выносливости при симметричном изгибе сваренных пластин (сечение 6х 10 мм), испытывавшихся в морской воде, повысились в результате дробеструйного наклепа приблизительно в 2 раза (табл. 68). [c.246]

Прочность при симметричном изгибе образцов из стали СтЗ со стыковым швом и продольной наплавкой в результате оплавления границ шва электрической дугой неплавящимся электродом в аргоне без присадочной проволоки повысилась на 50% [3 ]. Еще большее (на 80%) повышение предела выносливости при изгибе от указанной обработки получено на пластинах из стали СтЗ с двумя поперечными ребрами, приваренными на расстоянии 50 мм друг от друга. [c.253]

Рассмотрим задачу об определении напряжений в симметрично нагруженном тонкостенном цилиндре. Эта задача решается при тех же допущениях, что и задача об изгибе пластин, т. е. принимается гипотеза неизменности нормали и предположение о ненадавливании слоев оболочки друг на друга. [c.315]

Испытания на выносливость моделей штуцерных соединений и пластин основного металла (типы I— VIII) выполняли на резонансных машинах конструкции ЦНИИТМАШа типа УП-200 (крупные модели) и типа УП-50 (малые модели). Оценивали прочность этих моделей при плоском изгибе по симметричному циклу и условии нагружения пластины, в которую вварен штуцер. [c.131]

В качестве другого примера в табл. 3.9 представлены результаты усталостных испытаний при симметричном изгибе пластин толщиной 10 и 24 мм с различными значениями йотв и Ь. Ширина пластин изменялась таким образом, что величины разности Ь — d оставались постоянными (35 и 50 мм) за исключением самых широких пластин, где это условие выполнялось приблизительно. [c.99]

Многослойные пластины с симметричным расположением слоев обладают двумя характерными особенностями. Во-первых, такие пластины могут иметь наибольшие изгибные жесткости среди пластин с аналогичным набором схем армирования. Во-вторых, изгиб пластин с симметричным расположением слоев не сопровождается деформированием срединной поверхности. В этом случае система уравнений (4.16) дает независимые решения для Wmn, Фшп, фгтп и для Uimn, Щтп- [c.180]

Величины Ki и К2 естественно называть коэффициентами интенсивности моментов при симметричном (Кг) и антисимметричном (/С2) относительно линии трещины распределении напряжений. Асимптотическое разложение смещений и напряжений в окрестности вершины трещины впервые получено на основе классической теории изгиба пластин в работе [438]. Отметим, что высокий, порядок особенности поперечных сил является следствием приближенности применяемой здесь теории изгиба пластин. При решении задачи изгиба пластины с трещиной по различным уточненным теориям, свободным от основной гипотезы классической теории о недеформи-руемости нормалей к срединной поверхности пластины, показано, что поперечные силы при приближении к вершине трещины [c.254]

Задачи об изгибе суживающихся анизотропных трехслойных пластин переменной толщины при действии поперечных нагрузок рассмотрены в [406]. Пластина, симметричная относительно срединной плоскости, составлена из ортотропного заполнителя линейно изменяющейся толщины и двух анизотропных несущих слоев постоянной толщины. Для несущих слоев используется теория изгиба пластин Кирхгофа, заполнитель рассматривается как упругое трехмерное тело с учетом поперечных сдвигающих напряжений и без учета напряжений поперечного обжатия. Основу расчета составляет метод Рэлея-Ритца. Приведены примеры расчетов. [c.14]

Это уравнение можно решить описанным выше приближенным методом. Читатель может цроделать это в качестве упражнения. При решении матрица жесткости получится симметричной и основные соотношения, по существу, будут идентичны соотношениям, рассматриваемым в главе, посвященной изгибу пластин. Однако в этом случае функция формы должна удовлетворять условию неразрывности первых производных между элементами, так как в интегралы будут входить производные второго порядка. Осесимметричные задачи такого рода рассматривались в работе [14]. [c.58]

ЧТО пластина нагружена равномерно распределенным давлением < = о. В силу симметрии из пластины можно выделить участок AB D и рассматривать изгиб только этого участка. Выделенный участок А B D примем в качестве конечного элемента. Таким образом, вся пластина разделена на 2 X 2 конечных элемента. Обозначим перемещения в точке А через Яи Яг, Яг, в точке В — 4, 5, Яг, в точке С — д,, q , дгд и в точке D — q,a, gil, gi2 в соответствии с рис. 8.11. При этом, учитывая граничные условия и симметричность ее деформации относительно центральных осей, заключаем, что из всех двенадцати перемещений только одно, q , будет не равно нулю. Остальные перемещения равны нулю. Из условия равновесия узловых сил (внешних и внутренних) в узле С получим Дг = Рг- При этом Рг, как следует из (8.54), бу- [c.226]

В заключение рассмотрим теорию слоистых пластин, играющую важную роль при исследовании пластин из композиционных материалов. В настоящем разделе ограничимся пластинами, со-стоящимй из ортотропных слоев, расположенных симметрично относительно некоторой плоскости, например плоскости х х, . При этом нагружение в плоскости пластины не вызывает ее изгиба. Вывод уравнений теории слоистых пластин, свободных от такого ограничения, представлен в книгах Аштона и др. [3] и Кал-кота [10]. [c.48]

Температурному изгибу анизотропных однородных по толщине (или слоистых, с симметричным расположением слоев) пластин посвящен ряд работ, в частности работа Пелла [112]. Первое исследование слоистых пластин с несимметричным расположением слоев, принадлежит, по-видимому, Винсону [1731, который рассмотрел двухслойную круглую пластину. [c.187]

Имеется сравнительно мало работ, посвященных большим прогибам прямоугольных ортотропных пластин (даже однородных и симметричных). Среди них следует отметить работу Ивинского и Новинского [77], в которой рассматривались круглые орто-тропные пластины, нагруженные нормальным давлением. Авторы использовали систему упрощающих гипотез, предложенных для изотропных пластин Бергером [26] и распространенных на орто-тропные пластины. На основе метода конечных разностей Базу и Чапман [21] рассмотрели прямоугольные пластины, нагруженные давлением, а Аалами и Чапман [1 ] — пластины при комбинированном воздействии давления и осевых усилий. Замкнутое решение для случая цилиндрического изгиба с постоянной кривизной было получено Пао [111 ]. [c.190]

При статических испытаниях агрегат выдержал нагрузку, равную 130% расчетной максимальной, что свидетельствует о высоком качестве проектирования и изготовления. Были проведены испытания на симметричный вертикальный изгиб, при этом в испытательном отсеке создавалось рабочее давление топлива. Разрушение произошло в верхней части вблизи отметки 670 вследствие потери работоспособности одной из усиливающих накладок, что послунсило причиной разрушения (разрыва) пластины. [c.162]

Новая теория нераспространяющихся усталостных трещин, предложенная X. Фукухарой, основана на предположении о достижении амплитудой истинного напряжения в зоне вершины трещины критического разрушающего напряжения. Анализ амплитуд истинных напряжений проведен с использованием закономерностей наложения концентраторов напряжений, а критическое напряжение разрушения определено с учетом влияния скорости нагружения и температуры. Теоретическое решение получено для изгиба при вращении круглых образцов с периферическим концентратором напряжений и растяжения-сжатия по симметричному циклу бесконечной пластины с центральным эллиптическим отверстием. Наиболее интересной особенностью полученного теоретического решения является его применимость для определения пределов выносливости как по трещино- [c.42]

При выполнении стыковых соединений с зазором (рис. 23) от неравномерного нагрева свариваемых пластин по их ширине пластины изгибаются с раскрытием зазора. Остывание металла в зоне уже сваренного шва приводит к сближению и повороту пластин, стремящемуся закрыть зазор. Деформации изгиба появляются при сварке листов, стержней и оболочек и являются следствием несимметричного расположения швов относительно центра тяжести сечения, неодновременного выполнения симметрично расположенных швов или неодновременного заполнения разделки кромок валиками сварного шва. Неравномерные по толщине поперечные пластические деформации образуют угловое перемещение (рис. 24). Деформации полки тавровых соединений носят название грибовидность , эти деформации тем больше, чем больше толщина полки и катет сварного шва (рис. 25). Характерными являются деформации при сварке балочных конструкций, например продольного шва тавра (рис. 26). После окончания сварки возникает укорочение балки и изгиб тавра. [c.40]

Рис. 7.27. Влияние стыковых соединений, полученных сваркой, оплавлением и различным образом термически обработанных, на кривую усталости стали SAE 4130. Испытания на симметричный двухсторонний изгиб. Все образцы представляли собой 1/4-дюймовые пластины, отшли юванные после сварки до 1/8 дюйма. (а) Термическая обработка, без сварки (аи=192 000 фунт/дюйм ) (Ь) нормализация, без сварки (Оц=121 ООО фунт/дюйм ) (с) нормализация, сварка (Оц=124 ООО фунт/дюйм ) (d) нормализация, сварка, нормализация (a = ИЗ ООО фунт/дюйм ) (г) нормализация, сварка, термическая обработка (a =172 000 фунт/дюйм ) (/) нормализация, сварка, термическая обработка, 10%-ное подкрепление с одной стороны (g) нормализация, сварка, термическая обработка, двухстороннее 10%-ное подкрепление. (Данные из работы [6].)

Сварные пластины стали М16С с неснятым усилением шва испытывали на знакопеременный изгиб при циклах, близких к симметричному. Падение выносливости сварного соединения отмечали при увеличении как ширины, так и толщины пластины (табл. 6). Увеличение толщины пластины с 16 до 46 мм (при ширине 200 мм) привело к снижению предела выносливости с 9,4 до 6,6 кгс/мм ", т. е. на 32%. При увеличении ширины пластины с 85 до 200 мм (при толщине 26 мм) предел выносливости снизился с 7,9 до 6,9 кгс/мм , т. е. на 13%. Наиболее резкое по сравнению с образцами сечением 70x16 мм снижение (на 43—49%) предела выносливости отмечается у сварных пластин сечением 200x46 мм. [c.53]

По выполненным в ЦНИИТМАШе исследованиям предел выносливости тавровых соединений (из листа толщиной 40 мм) с непроваренной щелью, составляющей толщины элемента, при симметричном изгибе на базе 10 циклов составил o i = = 12,8 кгс/мм , в то время как для аналогичных моделей со сквозным проплавлением a i = 9,8 кгс/мм . Наиболее несущей способностью при плоском изгибе обладали модели штуцеров с трубами, вваренными с двух сторон в пластину толщиной 115 мм (см. рис. 70) без проплавления в средней части на величину /3 и /2 от толщины пластины. Прочность указанных моделей штуцеров оказалась на 22—40% выше прочности моделей с приварными двусторонними штуцерами (табл. 30) [1161. [c.226]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...