Волны сжатия и расширения

Если пренебречь в уравнениях движения всеми членами, содержащими малые коэффициенты fi и С, то они сведутся к уравнениям движения обычной жидкости с уравнением состояния р — = Ар, т. е. с сжимаемостью (Эр /др ) = А. Соответствующие этому случаю колебания представляют собой обычные звуковые волны — продольные волны сжатия и расширения среды. Скорость их распространения [c.242]

В твердых однородных и изотропных телах, как в системах с распределенными физико-механическими параметрами, могут возникать продольные волны (волны сжатия и расширения) и поперечные (волны сдвига). Продольные волны не имеют дисперсии, т. е. фазовая скорость их постоянна и не зависит от частоты. Кроме продольных волн, называемых симметричными, в пластинах, к которым относятся различные ограждающие конструкции, возникают асимметричные или изгибные волны. Скорость распространения их уже зависит от частоты колебаний. Изгибные волны имеют большое значение при оценке звукоизоляции конструкции [c.6]

Волны сжатия и расширения [c.90]

Волны сжатия и расширения (продольные волны) [c.458]

Первое из этих уравнений описывает распространение продольных волн 2ЛИ волн сжатия и расширения ( волн) со скоростью [c.111]

При адиабатическом сжатии и расширении в газе распространяются продольные звуковые волны, имеющие скорость с, равную [c.98]

Уравнение (10.16) является обычным неоднородным волновым уравнением и, следовательно, часть перемещения гп, соответствующая скалярному потенциалу ф, переносится в пространстве со скоростью Волна, распространяющаяся со скоростью %, сопровождается изменением объема среды и является безвихревой волной сжатия или расширения. [c.402]

Результаты расчета изменения параметров потока при расширении насыщенного водяного пара в сопловой решетке с суживающимися каналами при синусоидальном законе изменения статического давления, обусловленного влиянием источника возмущения на выходе (вращающейся решетки или вращающихся стержней), показаны на рис. 5.24, а. Расчеты подтверждают, что интенсивность возникающих нестационарных ударных волн велика. При движении против потока в зоне уменьшающихся чисел М интенсивность волн постепенно снижается, а скорость движения возрастает. Возникновение нестационарной ударной волны соответствует моменту резкого увеличения давления за срезом сопла. При уменьшении давления на выходе внутри канала распространяется волна разрежения. Затем формируется новая волна сжатия, и процесс повторяется. [c.188]

Соотношение (4.26), впервые полученное в [3.41, 4.15], является критерием параметрической неустойчивости 2-го рода одномерных недиспергирующих систем с движущимися границами. Оно показывает также, что увеличение энергии волны неизбежно сопровождается ее сжатием и расширением спектра частот. [c.148]

Стоксу принадлежит также более детальный анализ двух типов волн, открытых Пуассоном,—безвихревых волн объемного сжатия и расширения и вихревых волн смещений, не сопровождаемых изменением плотности. В 1885 г. Рэлей к этим двум типам волн добавил третий он показал, что вдоль поверх-ности раздела упругих сред могут распространяться волны, скорость которых меньше, чем скорости пуассоновых волн , и не зависит от их периода. Впоследствии выяснилось значение этих волн Рэлея для анализа сейсмических процессов. [c.278]

Как показывают исследования , в сжимаемой среде возможны два типа ячейковых волн. Волны первого типа характерны тем, что они колеблются сравнительно медленно и что основной причиной их возникновения являются перемещения центра тяжести частиц жидкости. Ячейковые волны, возникающие в несжимаемой среде, принадлежат к этому же типу. Волны второго типа колеблются значительно быстрее, и основной причиной их возникновения является последовательное сжатие и расширение частиц жидкости. Линии тока волн второго типа изображены на рис. 300. Если - - 3" [c.500]

В последнее время весьма тонкие пластинчатые детали соединяют сваркой под воздействием ультразвуковых колебаний более 20 ООО гц. Сущность этого метода сварки состоит в том, что в месте контакта свариваемых деталей возникают упругие колебания и выделяется тепло. Ультразвуковые колебания высокой частоты вызываются при помощи магнитострикционного эффекта (способность некоторых металлов и сплавов сжиматься или расширяться под действием магнитного поля). Если на стержень из такого металла надеть катушку, то переменный ток, проходя по обмотке катушки и возбуждая в ней переменное магнитное поле, сообщает стержню механические колебания сжатия и расширения. Торец стержня излучает ультразвуковые волны. [c.503]

В звуковой волне процессы сжатия и расширения происходят настолько быстро, что теплообмен между той частью газа, через которую проходит звуковая волна, и другими частями газа и окружающей средой практически не успевает происходить, и поэтому изменение состояния газа при прохождении через него звуковой волны осуществляется без подвода или отвода тепла, т. е. адиабатически . А так как вследствие малости изменений состояния газа при прохождении через него звуковой волны действие внутреннего трения также оказывается исчезающе малым, то звуковые волны нужно рассматривать как обратимый адиабатический или изоэнтропический процесс независимо от того, по какому закону происходит изменение состояния всего [c.198]

Если сжатие и расширение в звуковой волне можно рассматривать как квазистатический адиабатический процесс (это справедливо д.тя звука с достаточно низкой частотой), то [c.50]

Многие материалы обнаруживают также механическую релаксацию, это значит, что деформация, вызванная внезапным приложением фиксированного напряжения, асимптотически возрастает с течением времени. Аналогично напряжения, возникающие при мгновенном деформировании материала, асимптотически ослабляются. Найдено, что волны напряжений, период которых близок к времени релаксации среды, быстро затухают при прохождении через среду. Наконец, сжатия и расширения, производимые упругими волнами, порождают перепады температуры, и конечная теплопроводность среды является еще одним механизмом, с помощью которого механическая энергия рассеивается в виде тепловой энергии. [c.8]

При периодических сжатиях и расширениях, вызываемых прохождением упругих волн, осуществляется переориентация элементарных магнитных областей. Каждый цикл сжатия — растяжения сопровождается необратимыми процессами и приводит к потерям энергии на перераспределение областей самопроизвольной намагниченности. Причем с возрастанием намагниченности и повышением температуры при достижении точки Кюри затухание упругих волн в ферромагнитных металлах увеличивается такое явление называется магнитоупругим гистерезисом. [c.65]

Деформации среды, возникающие от продольных волн, представляют собой только сжатие и расширение. Скорость С1 распространения продольных волн определяется выражением [c.177]

Напротив, от поперечных волн возникают только деформации сдвига, а сжатие и расширение не имеют места. Скорость Сг распространения поперечных волн составляет [c.177]

Следует отметить, что имеются работы, показывающие роль упругих волн сжатия и волн расширения в оболочке и их взаимодействие при восприятии энергии частиц, падающих на внешнюю поверхность оболочки [П9]. [c.123]

До сих пор предполагалось, что водная среда не поглощает энергию звука, т. е. общая акустическая интенсивность в пределах любой замкнутой поверхности, включающей источник звука, остается постоянной независимо от расстояния до источника звука. В действительности в каждом элементе объема, который подвергся сжатию и расширению при прохождении через него акустической волны, часть энергии теряется в виде тепла. Легко показать, что если потери энергии в каждом единичном объеме составляют постоянную долю энергии, заключенной в этом объеме, то потери поглощения будут экспоненциальной функцией расстояния. Для однородной среды с поглощением иц- [c.120]

Однако сжатия и расширения в звуковой волне происходят слишком быстро, чтобы температура газа могла оставаться постоянной. Изменения давления и плотности настолько быстры, что будет гораздо правильнее сказать, что тепловая энергия не успевает уйти из сжатого элемента газа пока этот элемент перестает быть сжатым. В том случае, когда температура газа меняется, но тепловая энергия остаётся неизменной, сжатие называется адиабатическим. Чтобы найти соотношение между изменением давления и изменением объёма, мы должны воспользоваться уравнением для dQ, положив dQ равным нулю [c.245]

Отсюда ясно, что волны сжатия и расширения являются продольными, поскольку к аь а волны сдвига — поперечными, так как к 1а2. [c.564]

Мы знаем, ЧТО изменение объема при деформации определяется суммой диагональных членов тензора деформации, т. е. величиной Ыц = div U. В поперечной волне имеются только компоненты Uy, Ui, и поскольку они не зависят ни от у, ни от г, для такой волны div U = 0. Таким образом, поперечные волны не связаны с изменением объема отдельных участков тела. Напротив, для продольных волн div и эти вачны сопровождаются сжатиями и расширениями в теле. [c.126]

Уравнения (22,11.) и (22,12) предсталляют собой обычные волновые уравнения (в трех измерениях). Каждое из них соответствует распространению упругой волны со скоростью соответственно i или t. Одна из этих волн (щ) не связана с изменением объема (в силу div щ = 0), а другая (u[) сопровождается объемными сжатиями и расширениями. [c.127]

Под скоростью звука понимают скорость распространения в теле малых возмущений, в частности упругих волн малой амплитуды. Слабые упругие волны называют звуковыми. В распространяющейся звуковой волне процессы сжатия и расширения происходят настолько быстро, что теплообмен между той частью тела, через которую проходит звуковая волна, и другими его чa т ми практически не успевает произойти. Поэтому изменение состояния тела при прохождении через него звуковой волны осуществляется без подвода или отвода теплоты, т. е. адиабатически. Так как вследствие малости изменений состояния действие внутреннего трения оказывается исчезающе малым, то звуковые колебания можно рассматривать как обратимый адиабатический или изоэнтропический процесс, независимо от того, как меняется состояние всего тела в целом. Скорость звука представляет собой характерную для данного вещества величину, изменяющуюся в зависимости от его состояния, и определяется по формуле [c.104]

Однако расщирение и сжатие газа происходят изоэнтропийно лишь в неограниченной среде при малых амплитудах и не слишком больших частотах волн. При больших амплитудах или распространении волны вблизи стенок и частичек второй фазы процессы сжатия и расширения уже не следуют закону изоэнтропы, а протекают с диссипацией энергии, т. е. подчиняются тому или иному политро-пическому закону. Под диссипацией волны понимается переход энергии волны в энергию теплового движения молекул, остающихся за фронтом ее. [c.79]

Все макроскопические процессы являются в большей или меньшей степени необратимыми, однако часто реальный процесс, пожалуй, оказывается более близким к обратимому, чем можно было бы предполагать. Приведенный выше пример был детально изучен. Как оказалось, давление столь быстро достигает равновесного значения, что все процессы, идущие со скоростями вплоть до скорости звука, можно рассматривать как бесконечно медленные, если исследуется поведение давления. С другой стороны, для установления равновесной температуры требуется значительно больше времени из-за относителы о медленной передачи тепла. Известным примером является быстрое сжатие и расширение воздуха в звуковой волне. Эти процессы достаточно медленны и настолько слабо затухают под влиянием трения, что их можно с большой точностью рассматривать как обратимые. Но они являются адиабатическими (а не изотермическими), поскольку температура не может следовать за столь быстрыми изменениями давления. [c.31]

Рассмотрим пузырек с малым радиусом по сравнению с длиной звуковой волны в воде. Пузырек находится в свободном звуковом поле с давлением pf. Акустический импеданс самого пузырька состоит из гибкости С заключенного в нем газа и сопротивления Я, возникающего из-за потерь при сжатиях и расширениях газа. Масса движущегося газа пренебрежимо мала. Эквивалентную схему для пузырька в воде, возбуждаемого звуковьш давлением, можно составить на основе теоремы Тевенина. Давление, действующее на затормо кенпый пузырек (или давление холостого хода), можно определить, полагая им- [c.182]

Если скорость распространения поперечных волн по поверхности мембраны с заметно меньше скорости волн в воздухе Со, сжатие и расширение воздуха в объеме котла (кадла) под действием колебаний мембраны происходит практически синфазно и зависит от усредненного смещения мембраны относительно состояния покоя а Уравнение движения мембраны в данном [c.331]

При проявлении электрогидравли-ческого эффекта происходит мгновенное (10—100 мкс) выделение энергии, накопленной в конденсаторной батарее посредством импульсного разряда в жидкости. Схема установки приведена на рис. 115. При разряде образуется плазменный канал с температурой 15—30 тыс. К. В канале, имеющем небольшое поперечное сечение, происходит интенсивный локальный разогрев жидкости. При этом в нем концентрируется энергия перегретого ионизированного газа и пара. Быстрое )асширение канала разряда в виде парогазовой полости (пузыря) под действием внутреннего давления создает в окружающей несжимаемой среде, какой можно считать жидкость, волны сжатия и импульсы давления. При интенсивном выделении энергии в канале скорость его расширения может превзойти скорость звука в жидкости, тогда волна сжатия превращается в ударную волну. Расширение полости продолжается до тех пор, пока давление в ней из-за инерции расходящегося потока жидко сти не станет меньше давления внеШ ней среды. С этого момента происходит обратное движение жидкости (полости захлопывается), давление газа в ней [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...