Течения вихревые аналоги

Ввиду упомянутых трудностей анализ М-области (в общем случае вихревого плоского и осесимметричного течения за ударной волной) будет производится на основе наиболее простой схемы течения, навеянной аналогией с задачей обтекания клина. Как показывают результаты решения прямой задачи численными методами, эта схема действительно реализуется при обтекании широкого класса практически важных тел [13 . [c.226]

По аналогии с однородным течением, сохраняющим постоянные значения скорости во всем пространстве, движение жидкости с винтовой симметрией при выполнении (2.5) можно условно назвать течением с однородным движением вдоль винтовых линий. Анализируя (2.2), можно заключить, что рассматриваемый класс течений только условно можно считать однородным. Действительно, компоненты скорости течения Ur,u ,Uz могут принимать произвольные значения в пространстве при выполнении соотношения (2.5), связывающего всего лишь значения осевой и окружной компонент скорости. И только в предельном случае, когда I оо, а винтовые линии становятся прямыми, течение действительно будет однородным в направлении оси г осевая компонента скорости совпадет с мо и будет постоянной во всей области течения вихревая нить станет прямой и будет индуцировать только круговое движение вокруг своей оси. Из (2.2) для ортогональной к Ur и к Ut компоненты скорости — = и — ruz/l получим [c.396]

Эльдер проводит аналогию между течением через проволочную (прутковую) решетку и потоком через вихревую цепочку.В результате он получает [c.121]

Следует заметить, что во многих работах, начиная с [140], вихревое течение, так называемый осевой вихрь , неправильно строится в области между лопатками вращающегося колеса, ограниченной окружностями входа и выхода, и соответственно неверно описывается применение мембранной аналогии. [c.268]

Мы подробно остановились на данной аналогии не потому, что считаем ее полезной для рещения практических задач теории решеток, а ввиду ее исключительной наглядности, распространяющейся и на вихревые течения. Уместно подчеркнуть, что мембранная аналогия вполне соответствует широко применяемому пространстве шому представлению аналитических функций комплексного переменного и успешно используется также при изложении численных методов решения соответствующих уравнений в частных производных (см. [57]). [c.268]

Как уже отмечалось ранее, закон изменения скорости вдоль поверхности можно определить из решения, изложенного в пункте 6.3. Подставляя этот закон в формулу (6.18), получаем локальные значения критерия Стентона в вихревой области. В первом приближении, по аналогии с течением жидкости в лобовой точке, можно принять, что скорость на внешней границе пограничного слоя возрастает по линейно.му закону с расстоянием от критической точки, т. е. [c.173]

В плоском случае при мз = О аналоги построенных решений — потенциальные спиральные течения [11], для получения которых во втором интеграле (3.6) следует формально положить /3 = 1. Добавление компоненты 1/3, зависящей от х , делает течение (3.3) вихревым. [c.194]

Из опытов Томана следует, что в случае уступа, обращенного навстречу потоку, отрыв очень слабо влияет на теплопередачу, т. е. большие возмущения, вызываемые моделями, и трехмерные эффекты не оказывают существенного влияния на Ъ. В области отрыва поверхностное трение уменьшается в большей степени, чем тепловой поток, так что нельзя применить аналогию Рейнольдса, не имея дополнительных сведений о характеристиках течения в области отрыва. За уступом, расположенным по потоку, образуется вихревой слой, который вызывает уменьшение температуры восстановления за замыкающим скачком, хотя вихри были очень слабыми. [c.137]

На примере отрывного нестационарного обтекания идеальной несжимаемой жидкостью цилиндра, расширяющегося с постоянной скоростью, -нестационарного аналога стационарного обтекания конуса под углом атаки, демонстрируется невязкий"характер природы несимметрии. Несимметричная структура течения реализуется нри симметричном положении точек схода вихревых пелен. Это свидетельствует о вторичной роли вязкости, которая может проявляться через обратное"влияние на положение точек схода. Обнаружены новые несимметричные решения и способы их возникновения, отличные от классической бифуркации симметричного решения. При отборе реализующихся"решений наряду с исследованием устойчивости проводится анализ глобальной картины автомодельных"линий тока. Последняя должна соответствовать схеме, принятой при построении теоретической модели. [c.246]

Рис. 4.2. Аналогия между распределением температуры и распределением вихревой напряженности В окрестности обтекаемого тела а) граница нагретой области при малой скорости течения б) та же граница при большой скорости

Книга посвящена математическому изложению аналогий, существующих между гидродинамикой, геометрической оптикой и механикой. Оказывается, изучение семейств траекторий гамильтоновых систем по существу сводится к задачам многомерной гидродинамики идеальной жидкости. В частности, известный метод Гамильтона — Якоби отвечает случаю потенциальных течений. Рассказано о некоторых приложениях такого подхода, в частности, о вихревом методе точного интегрирования дифференциальных уравнений динамики. [c.2]

Таким образом, решения уравнения Шредингера находятся в однозначном соответствии с потенциальными течениями идеальной обобщенно баротропной жидкости с функцией давления (7). Эта аналогия физикам хорошо известна. Ее обсуждение и применение к динамике сверхпроводимости содержится, например, в известном курсе лекций Р. Фейнмана (т. 3, гл. 19). В связи со сказанным возникает интересный вопрос имеют ли физический смысл вихревые течения этой воображаемой квантовой жидкости [c.226]

Обратимся к решению (3.59) при Ь = 0. Среди прочих течений вязкой или идеальной жидкости оно позволяет воспроизвести один из типов разрушения вихря. Это явление описано Верле [18] и послужило предметом многочисленных исследований. Обзоры работ по изучению этого вихревого образования можно найти в [19-24]. Там же и в альбоме Ван Дайка [25] представлены фотографии явления при обтекании под углом атаки треугольного крыла с острой передней кромкой, а также в трубах с закрученным вокруг оси потоком. На фотографиях течений в статьях Лейбовича [21] и Эскудиера [23] видна структура вихревых образований. Вихревая система утолщения ( пузыря ) включает либо один сомкнувшийся на оси кольцевой вихрь [23], либо два, один из которых вложен в другой [21, 23]. В работах [19-23] проведена аналогия между вихревым образованием и отрывом потока вязкой жидкости от [c.212]

Помимо мембранной аналогии Прандтля имеют место гидродинамические аналогии с ламинарным течением вязкой жидкости (аналогия Буссинеска), с потенциальным течением идеальной несжимаемой жидкости (аналогия Томсона и Тета) и аналогия Гринхилла с вихревым течением идеальной несжимаемой жидкости. [c.151]

Существуют также аналогия задач о кручении упругого стержня и о вихревом течении идеальной жидкости, электрогидродинамич. аналогия между задачами гидродинамики и электротехники и др., но эти аналогии сравнительно редко применяются при М. [c.174]

Здесь Релей явно использовал аналогию с указанными выше ячейковыми течениями, которые возникают в подогреваемых снизу тонких горизонтальных пленках жидкости, изученных Г. Бенардом [37] и др. Причем при известных условиях получались правильные шестиугольные ячейки жидкости типа пчелиных сот. При больших разностях температур указанное устойчивое течение сменялось неустойчивым, довольно беспорядочным течением. Для потока, находяш,егося между вращающимися цилиндрами, вместо расслоения от воздействия силы тяжести имеет место расслоение от воздействия центробежных сил. Нейтральная форма ячейковых течений с учетом трения изучалась Г. И. Тэйлором [38], который получил отличное совпадение теории и эксперимента. Ячейковые течения в пограничном слое впервые были изучены Г. Гёртлером [39]. Расчетные методы таких ячейковых течений в пограничном слое лишь недавно строго обоснованы Г. Хеммерлином [40]. К сожалению, удачное название ячейковые течения было в последнее время заменено на вихревую неустойчивость . Понятие неисчезающего вектора здесь имеет такой же смысл, как поступательные волны в асимптотической теории устойчивости. Интересно отметить, что> в динамической метеорологии [41] исследуются волны, которые движутся в направлении вращения Земли при этом возмущение составляющих скорости происходит как в широтном направлении, так и по вертикали. Естественно, что образование ячеек происходит здесь в вертикальном направлении. [c.15]

В потоке от источника (рис. 103, г) функция тока на внутренней и внешней окружностях бесконечнозначиа и изменяется линейно, поэтому края пленки должны располагаться по винтовым линиям, а пленка образовывать винтовую поверхность. Очевидно, что такое течение моделировать менее удобно, тем более, что аналогия будет неизбежно нарушаться на внутренней окружности. Для моделирования вихревого потока пленка нагружается избыточным давлением р = — 2шт (рис. 103, д). При отсутствии пластин она приняла бы форму параболоида вращения. Горизонтальные пластины (нагруженные, как и в модели рис. 103, а, только парой сил) вызывают деформацию этого параболоида. Линии уровня представляют собой ЛИНИН тока вихревого течения. Следует обратить вн 1мание на увеличение скорости на внешней окружности и на криволинейную форму критической линии тока, которая подходит к пластине уже не под прямым углом. Этот факт имеет общий характер для вихревых [c.267]

О других вариантах вынужценного рассеяния звука. Как уже говорилось, рассеяние на резонансных элементах - пузырьках - аналогично ВКР в оптике. Возможно, однако, и рассеяние на различных типах волн, не имеющих выраженных резонансов, но изменяющих скорость распространения звука. Такими модами могут быть в вязкой жидкости вихревые моды, тепловые волны и, наконец, гидродинамические моды - акустические течения. Все это - аналоги рассеяний рэлеевского типа в оптике. [c.197]

Функции я и г, входящие в уравнение (1.57), должны быть заданы. Иногда их удается определить, исходя из граничных условий (см., например, [Гольдштик, 1981]). Таким образом, задача описания вихревых осесимметричных течений сведена к исследованию уравнения для меридиональной функции тока, правая часть которого должна быть доопределена из дополнительных соображений, по аналогии с уравнениями для определения функции тока в плоском (1.48) и продольном осесимметричном (1.53) течениях. [c.52]

Л. Аналогия с обтеканием пластинки, перпендикулярной к потоку. Можно доказать непосредственно, что если индуцированная скорость постоянна вдоль размаха (—гг о) то циркуляция распределена по эллиптическому закону. В самом деле, на бесконечно далеком расстоянии позади крыла индуцированная скорость равна —2гг о Предположим, что во всех точках жидкости добавляется скорость, которая имеет ту же абсолютную величину, но противоположна по зпаку, т. е. равна 2wq, В этом случае течение вокруг вихревого слоя идентично обтеканию тонкой пластинки, поставленной перпендикулярно к направлению потока, движущегося со скоростью 2wq, Мы видели, что в отсутствии горизонтальной скорости и циркуляции потенциал движения определяется согласно (13.4) выражением [c.198]

Установленные свойства позволяют доказать отсутствие аналога течения Прандтля-Майера в вихревом потоке — при любой po ) Ф onst. Предположим, что оно существует. Тогда в плоскости lnj9,/3 существует некоторая кусочно гладкая кривая /3 = /3(1п ) , изображающая течение. Дифференцируя, в силу (12) находим [c.27]

Докажем, что интенсивность вихревой трубки есть величина по- стоянная для всех ее сечений, С этой целью воспользуемся аналогией с течением несжимаемой жидкости, для которой, как было показано, divF=0. Следствием этого является уравнение расхода для струйки 15] = V252=..- = V5 = oпst. [c.86]

Турбулентное течение характеризуется заметным вихревым течением с вихрями самых разных масштабов. Подробный обзор стоящих здесь проблем дан Бело-церковским О.М. в книге [18]. Для практического решения задачи о движении турбулентных течений, как правило, вводится допущение о локальной изотропии механизма турбулентного перемешивания. Изотропия позволила получить все тензоры аналогичные случаю только молекулярной вязкости. Опираясь на аналогию [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...