Аналогия между распределениями температуры

Понятие о физическом подобии естественным образом перерастает в понятие о физической аналогии. Если в первом случае сопоставляемые явления должны принадлежать к одному роду, то аналогию можно искать среди явлений разного рода, отличающихся друг от друга качественно. Выше уже был случай указать на аналогию между стационарной теплопроводностью и прохождением электрического тока через сетку омических сопротивлений. Примеров физической аналогии можно было бы привести чрезвычайно много. В частности, в дальнейшем будет отмечена аналогия между распределениями температур и скоростей, которые при определенных условиях устанавливаются в потоке, омывающем обтекаемое тело. Аналогия может существовать между тепло- и массообменом и т. п. [c.73]

Рис. 4.2. Аналогия между распределением температуры и распределением вихревой напряженности В окрестности обтекаемого тела а) граница нагретой области при малой скорости течения б) та же граница при большой скорости

Аналогия между распределениями температуры и вихревой напряженности 82 [c.708]

Используя аналогию между тепло- и массообменом, находим значения чисел Nu по формуле из [8] для расчета теплообмена в пучках с заменой теплового критерия Прандтля на диффузионный. Распределение температур парогазовой смеси но длине теплообменника и величины концентраций на входе принимались по опытным данным. [c.282]

Во Всесоюзном теплотехническом институте для этой цели был применен гидравлический интегратор конструкции В. С. Лукьянова, принцип действия которого основан на аналогии, существующей между тепловым и гидравлическим процессами. Поясним работу гидравлического интегратора на простом примере. Рассмотрим распределение температуры в бесконечной пластине при нестационарном режиме с заданными значениями температур омывающих ее сред и коэффициентами теплообмена, а также физическими параметрами материала. Выделим из пластины параллелограмм и разобьем его на блоки. Исходя из физических параметров материала, геометрических размеров и значений коэффициентов теплообмена, рассчитываются термические сопротивления между центрами блоков и их теплоемкость. [c.438]

Явление теплопередачи между твердым телом и жидкой или газообразной текущей средой представляет собой проблему механики потоков. В этом явлении на механическое течение налагается тепловой поток, и в общем случае оба эти потока влияют один на другой Для того чтобы найти распределение температуры, необходимо связать гидродинамические уравнения движения с уравнением теплопроводности. Из чисто наглядных соображений понятно, что распределение температуры около нагретого тела, обтекаемого жидкостью, часто должно обладать особенностями, характерными для пограничного слоя. В самом деле, вообразим тело, помещенное в поток жидкости и нагреваемое так, что его температура остается все время выше температуры жидкости. Если скорость течения более или менее велика, то очевидно, что повышением температуры, вызываемое нагретым телом, будет распространяться только на тонкий слой в непосредственной близости от тела и на узкий след позади тела (см. рис. 4.2). Преобладающая часть процесса выравнивания температур между нагретым телом и более холодной окружающей средой будет происходить в тонком слое в непосредственной близости от тела. Этот слой, по аналогии с пограничным слоем течения, называется температурным или тепловым пограничным слоем. Очевидно, что в процессе такого выравнивания температур гидродинамические явления и явления теплопроводности оказывают друг на друга сильное влияние. [c.254]

Используя схему ламинарного подслоя с линейным распределением температуры (рис. 3-13) и аналогию между переносом тепла и импульса в виде [c.216]

Приведенные данные показывают, что электрические и оптические свойства аморфных полупроводников похожи на свойства кристаллических полупроводников, но не тождественны им. Это сходство, как показал специальный анализ, обусловлено тем, что энергетический спектр электронов и плотность состояний для ковалентных веществ, которым относятся полупроводники, определяются в значительной мере ближним порядком в расположении атомов, поскольку ковалентные связи короткодействующие. Поэтому кривые N (е) для кристаллических и аморфных веществ во многом схожи, хотя и не идентичны. Для обоих типов веществ обнаружены энергетические зоны валентная, запрещенная и проводимости. Близкими оказались и общие формы распределения состояний в валентных зонах и зонах проводимости. В то же время структура состояний в запрещенной зоне в некристаллических полупроводниках оказалась отличной от кристаллических. Вместо четко очерченной запрещенной зоны идеальных кристаллических полупроводников запрещенная зона аморфных полупроводников содержит обусловленные топологическим беспорядком локализованные состояния, формирующие хвосты плотности состояний выше и ниже обычных зон. Широко использующиеся модели кривых показаны на рис. 12.7 [68]. На рисунке 12.7, а показана кривая по модели (Мотта и Дэвиса, согласно которой хвосты локализованных состояний распространяются в запрещенную зону на несколько десятых эВ. Поэтому в этой модели кроме краев зон проводимости (бс) и валентной (ev) вводятся границы областей локализованных состояний (соответственно гл и ев). Помимо этого авторы модели предположили, что вблизи середины запрещенной зоны за счет дефектов в случайной сетке связей (вакансии, незанятые связи и т. п.) возникает дополнительная зона энергетических уровней. Расщепление этой зоны на донорную и акцепторную части (см. рис. 12.7, б) приводит к закреплению уровня Ферми (здесь донорная часть обусловлена лишними незанятыми связями, акцепторная — недостающими по аналогии с кристаллическими полупроводниками). Наконец, в последнее время было показано, что за счет некоторых дефектов могут существовать и отщепленные от зон локализованные состояния (см. рис. 12.7, в). Приведенный вид кривой Л (е) позволяет объяснить многие физические свойства. Так, например, в низкотемпературном пределе проводимость должна отсутствовать. При очень низких температурах проводимость может осуществляться туннелированием (с термической активацией) между состояниями на уровне Ферми, и проводимость будет описываться формулой (12.4). При более высоких температурах носители заряда будут возбуждаться в локализованные состояния в хвостах. При этом перенос заряда [c.285]

Следует подчеркнуть, что распределения безразмерной скорости тд/шо и безразмерной температуры 0 в данном случае сходны между собой вследствие аналогии граничных условий. Однако они не подобны друг другу, поскольку 6=7 6т. Подставляя выражения (6.3) и (6.4) [c.165]

Гидродинамическая аналогия, основанная на тождественности в формально математическом смысле между функцией тока "и потенциалом скорости идеальной жидкости в иевихревом потоке и функцией теплового потока и тем пературы в системе без источников тепла, была использована Муром и другами авторами для решения двухмерных задач стационарной теплопроводности [Л. 39]. В дальнейшем область применения этой модели была расширена на системы с распределенными источниками [Л. 43]. В 1928 г. Эмануэлем и несколько позднее Д. В. Будриным были сконструированы и построены модели, основывающиеся на аналогии математических соотношений, описывающих распределение температуры в твердом теле и распределение напоров в воде, движущейся через капиллярные трубки [Л. 49]. Установки, названные гидравлическими интеграторами, позволили решать задачи нестационарной теплопроводности и массопроводности. В. С. Лукьяновым позднее был разработан ряд ицтеграторов для решения двух- и трехмерных задач тепло- и массопроводности [Л. 50], а Будриным [Л. 51] — гидростатические интеграторы для решения нелинейных уравнений переноса параболического типа. [c.90]

Таким образом, гипотеза Буссинеска позволяет установить аналогию между двумерным стационарным распределением температуры в потенциальном потоке и нестационарным одномерными распределением темпёр атуры в стер йе. . , , [c.300]

Трудность исследования турбулентных температурных пограничных слоев, следовательно, и теплопередачи в турбулентных течениях состоит в том, что коэффициенты обмена Ад внутри пограничного слоя зависят от расстояния от стенки. На достаточном расстоянии от стенки эти коэффициенты во много раз больше коэффициентов вязкости Lt и теплопроводности X, т. е. величин, характеризуюш,их молекулярный обмен поэтому величинами Lt и X вдали от стенки можно в обш,ем случае пренебречь по сравнению с коэффициентами Ах и Ад, Наоборот, в непосредственной близости от стенки, в так называемом ламинарном подслое, коэффициенты турбулентного обмена становятся равными нулю, так как здесь невозможно турбулентное пульсационное движение, следовательно, невозможен и турбулентный обмен. Поэтому на теплопередачу между течением и стенкой существенное влияние оказывают именно условия, имеющие место в ламинарном подслое и прежде всего коэффициенты молекулярного обмена [1 и X. Однако соотношение (23.16) при сделанных допущениях сохраняет свою применимость, несмотря на существование ламинарного подслоя, так как, согласно сказанному в 7 главы XII, при Рг = 1 распределение скоростей и распределение температуры тождественно совпадают также в ламинарном подслое. Но, в то время как в турбулентных пограничных слоях допущение, что Рг = 1, обычно вполне оправдано, в ламинарном подслое число Прандтля Рг может значительно отклоняться от единицы, например, у жидкостей (см. таблицу 12.1). В таких случаях соотношение (23.16) больше неприменимо. Обобщение аналогии Рейнольдса на число Прандтля Рг 1 было предложено многими авторами, в частности Л. Прандтлем [ ], Дж. И. Тэйлором Т. Карманом и и Р. Г. Дайсслером [ ], [ ], [ ]. [c.633]

Метод электрического моделирования тепловых явлений [74]. Этот метод применяют для изучения температурного поля в режущем клине инструмента. Он основан на том, что процессы распространения в твердом теле тепла и электрического тока при неустано-вившемся режиме описываются одинаковыми уравнениями. Оба уравнения представляют в безразмерном виде, пользуясь безразмерными тепловыми критериями и их электрическими аналогами. Чтобы обеспечить аналогию и подобие между условиями на граничных поверхностях тела и модели, предусматривают соответствие законов распределения температур и потенциалов на граничных поверхностях инструмента и модели. Законы распределения записывают также в безразмерном виде. Изучая поле электрических потенциалов на модели, можно составить представление о температурном поле клина инструмента. При плоском процессе распространения тепла в инструменте и установившемся теплообмене моделирование ведут на электропроводной бумаге, используя интегра- [c.147]

В слабонеизотермических струях поля температур, как и поля скоростей, подобны и описываются зависимостями, аналогичными приведенным выше в табл. 4. Условием, определяющим неизотермичность струи, служит критерий Архимеда Аг (см. гл. IX), характеризующий соотношение между силами инерции и выталкивающими силами, которые проявляются вследствие разности плотности самой струи и окружающей среды. Исследованиями установлено, что при Аг < 0,001 влияние архимедовых сил совсем мало и кинематика такой струи практически не отличается от изотермической. Поэтому такая струя и называется слабонеизотермической. Подобие поля температур, как и распределение концентрации примесей, тут обусловлено аналогией выражений для коэффициентов турбулентного обмена, теплопроводности и диффузии (188), (190), (191). [c.266]

Таким образом, для нового теплоносителя достаточно знать его критическую тем.пературу и температуру илавления и хотя бы одну экспериментальную точку ПО вязкости для вычисления Лдэ. Отнесение этого теплоносителя к какой-либо группе можно сделать на основе его хи.ми-ческого строения по аналогии с описанным распределением веществ. Известную помощь в этом деле может оказать сравнение множителя Лдэ с величиной Л дипо уравнению (8). Если разница между ними невелика, то это косвенно подтверждает правильность произведенного выбора группы. В крайнем случае уравнение (8) может вообще заменить опытнее определение, например для очень токсичных, взрывоопасных или нестойких веществ. В заключение необходимо отметить, что предполагаемая точность порядка 10% недостаточна для физического определения вязкости и не может конкурировать с экспериментом, но ома вполне достаточна для предварительных расчетов по теплообмену, поскольку вязкость входит в соответствующие уравнения обычно в дробной степени. Кроме того, во многих случаях экспериментальные определения физ-параметров при высоких температурах вообще невозможны вследствие термического разложения изучаемой жидкости, особенно при тех достаточно длительных промежутках времени, которые необходимы для осуществления опыта. В то же время в процессе теплообмена текущая жидкость находится в контакте с нагретой стенкой часто столь малый промежуток времени, что не успевает разложиться, и в этом случае теплообмен определяется свойствами такого неизменного теплоносителя. При этом определение нужных физпараметров возможно только расчетным путем. [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...