Модель идеальной сжимаемой жидкост

Следует отметить, что относительное движение жидкости п пузырьков, помимо уже обсуждавшихся эффектов, может вызвать интенсификацию теплообмена в пузырьке, нарушение сферичности пузырьков, и, как крайнее проявление последнего эффекта, дробление пузырьков. Тем не менее существует значительная область режимных параметров волновых движений, когда эти эффекты не проявляются. И в то же время имеется область режимных параметров, когда эти эффекты могут стать определяющими. В частности, дробление исходных пузырьков на мелкие, происходящее, как правило, уже на переднем фронте достаточно сильной волны, приводит к тому, что волна распространяется по среде с более мелкими (чем в исходном состоянии) пузырьками, что во много раз сокращает толщину релаксационной зоны волпы. В результате для анализа может стать достаточной равновесная схема смеси, сводящаяся к модели идеальной сжимаемой жидкости с заранее определяемым уравнением состояния (см. конец 5 гл. 1). [c.80]

В 1957 г. X. А. Рахматулин предложил модель пластического газа , являющуюся некоторым обобщением модели идеальной сжимаемой жидкости. Согласно этой модели между давлением и плотностью газа (касательными напряжениями пренебрегается) при нагружении существует однозначная зависимость, которая при разгрузке заменяется некоторой другой закономерностью (в простейшем случае принимается, что в условиях разгрузки плотность остается постоянной). Эта модель дает идеализированное описание свойств грунта, когда среднее гидростатическое давление намного превосходит касательные напряжения. [c.451]

В монографии изложены результаты исследования закономерностей формирования полей рассеяния при взаимодействии звуковых волн в жидкости с конечными и бесконечными решетками из упругих оболочек. Изложены методы решения краевых задач и задач сопряжения, возникаюш.их при количественном описании звуковых полей в рамках модели идеальной сжимаемой жидкости. Указаны новые подходы к учету локальных особенностей в звуковых полях в окрестности точек резкой смены геометрии поверхности рассеивателя. Проведена систематизация данных расчетов, позволившая раскрыть связи между свойствами рассеяния звуковых полей н типами колебательных движений в стенках рассеивателей. [c.2]

В связи с тем, что в качестве модели акустической среды используется модель идеальной сжимаемой жидкости, то в качестве основы, на которой строится рассмотрение всех задач в книге, принимается вся совокупность классических результатов, относящихся к построению частных решений уравнения Гельмгольца в различных координатных системах, а также к построению решения отдельных задач для канонических областей, ограниченных координатными поверхностями одного семейства. Использование этих классических результатов открывает широкие возможности для увеличения количества тех задач акустики, которые допускают построение аналитического решения В определенной мере реализация этих возможностей связана с применением метода частичных областей, широко используемого в различных областях математической физики [c.3]

Все задачи, рассматриваемые в книге, формулируются на основе модели идеальной сжимаемой жидкости для среды, в которой распространяется звук. Изменение состояния такой среды при распространении возмущений полностью характеризуется следующими величинами скоростью частиц v r, (), давлением р г,1) и акустическим сжатием 5 (г, t) = [р (г, I) — Ро]/ро- Здесь р и ро — соответственно плотность возмущенной и невозмущенной среды. Величина является одной из фундаментальных физических характеристик среды. Второй такой характеристикой является адиабатический модуль объемного сжатия X, связывающий изменение давления и плотности частиц среды [c.5]

В качестве модели акустической среды принимаем модель идеальной сжимаемой жидкости. В процессе распространения звука в такой среде происходит взаимодействие звуковых волн с различными объектами другой физической природы, со свойствами, которые не могут моделироваться свойствами идеальной сжимаемой жидкости. Процесс взаимодействия звуковых волн с такими объектами довольно сложен. Несмотря на это, пытаемся зачастую формулировать граничные условия, т. е. по сути описываем сложный процесс взаимодействия звука с самыми различными телами в терминах функций Ф или р, т. е. на языке тех понятий, которыми часто невозможно описать явления в препятствиях со сложными свойствами. [c.9]

Полученные результаты позволяют сформулировать условия на ребре в задачах излучения и рассеивания звука. Суть их заключается в том, что в рамках модели идеальной сжимаемой жидкости звуковое поле в окрестности острых ребер с углами раскрыва, меньшими я, должно иметь локальные особенности в поле скоростей. Угол раствора клина определяет скорость стремления составляющих скорости к бесконечности и угловое распределение их в окрестности вершины. Эти особенности могут определяться независимо от решения граничной задачи для области с углами в целом и, вообще говоря, могут считаться известными заранее. Подчеркнем здесь то обстоятельство, что задание условий на ребре — это не только задание характера особенности, но и задание углового распределения поля вблизи вершины клина. Априорное знание углового распределения характеристик поля оказывается существенным при построении эффективных [c.12]

Основные понятия. Законы движения жидкостей и газов во многом одинаковы, и поэтому в гидроаэродинамике жидкости и газы объединяют в единое понятие жидкостей. В гидроаэродинамике помимо реальных жидкостей и газов рассматриваются различные модели жидкостей, которые лишь приближенно соответствуют реальным жидкостям и газам. Можно указать три основные модели жидкостей, а именно идеальная несжимаемая жидкость, идеальная сжимаемая жидкость и вязкая несжимаемая жидкость. Реальные жидкости в большей или меньшей степени и сжимаемы, [c.503]

В главах I и V рассматриваются уравнения динамики сплошной упругой среды, идеальной сжимаемой жидкости и уравнения стержней и пластин. Математические модели являются определенной идеализацией реальных сред или конструкций, поэтому основное внимание уделено выяснению областей применимости уравнений, установлению связи между уравнениями теории упругости и приближенными уравнениями динамики стержней и пластин. [c.5]

Эти три предположения при условии, что Z7 (р, s) задано, полностью фиксируют модель идеального газа или идеальной сжимаемой жидкости как в термодинамическом, так и в механическом смысле. [c.253]

Одной из основных в гидромеханике является модель несжимаемой идеальной (или невязкой) жидкости. Так называется гипотетическая сплошная среда, обладающая текучестью, лишенная вязкости и полностью несжимаемая. Эта модель является объектом исследования в разделе гидромеханики Теория идеальной несжимаемой жидкости . Игнорирование свойств вязкости и сжимаемости сильно упрощает математическое описание движения жидкости и позволяет получить многие решения в конечном замкнутом виде. Несмотря на значительную степень идеализации среды, теория несжимаемой невязкой жидкости дает ряд не только качественно, но и количественно подтверждаемых опытом результатов, полезных для практических приложений. Но не менее существенное значение этой теории состоит в том, что она является базой для других моделей, более полно учитывающих свойства реальных сред. Следует, однако, подчеркнуть, что пренебрежение вязкостью является весьма сильной степенью идеализации, поэтому теория идеальной несжимаемой жидкости может приводить к результатам, резко расходящимся с опытом. [c.24]

Несмотря на то, что газы являются средами, легко сжимаемыми, это свойство не проявляется сколько-нибудь существенно, если скорости движения сравнительно невелики (ориентировочно при нормальных условиях менее 70 м/с). Для газов, текущих с малыми скоростями, применимы поэтому обе описанные модели. Кроме того, как правило, при описании движения газов допустимо пренебрегать влиянием силы тяжести. Поэтому можно говорить о моделях идеальной невесомой несжимаемой жидкости (газа) или вязкой невесомой несжимаемой жидкости (газа). [c.25]

Физическая модель, лежащая в основе решения большинства рассматриваемых задач, состоит в том, что течение в каждой струйке до скачка и за ним считается изэнтропическим, а газ рассматривается как идеальная сжимаемая нетеплопроводная жидкость. При этом процесс в скачке не является изэнтропическим, но может рассматриваться как изоэнергетический. [c.99]

Все жидкости обладают внутренним трением, обусловленным вязкими свойствами сред. Влияние вязкости на характер течения жидкости неоднозначно. В некоторых задачах вязкость играет решающую роль и определяет движение среды. В других случаях ее влияние сказывается слабо и представление о характере течения можно получить без учета вязких сил. Пренебрежение вязкими силами существенно облегчает аналитическое исследование, и вместо реальной жидкости оказывается целесообразным рассматривать модель идеальной жидкости. Идеальная жидкость —это абстрактная л<идкость, лишенная внутренних сил трения. Указанную модель следует рассматривать как первое, но важное приближение к реальной модели течения. При изучении вязких свойств обнаруживается также различие между капельной и сжимаемой жидкостью, обусловленное молекулярной структурой вязкость несжимаемой жидкости с ростом температуры уменьшается, а вязкость газов растет. [c.15]

В последующих главах рассматривались простейшие модели сплошной среды идеальная (лишенная внутреннего трения) несжимаемая (капельная, обладающая капиллярными свойствами) жидкость или газ в условиях движения с малыми значениями числа Маха, характеризующего сжимаемость газа, и более общая модель идеального газа при больших до- и сверхзвуковых скоростях, когда свойство сжимаемости среды приобретает первостепенное значение. В последнем случае для определенности принятой модели приходилось еще дополнительно накладывать условие совершенства газа, выражаемого уравнением состояния газа,или задаваться наперед термодинамическим характером процесса движения газа (адиабатичность, изотермичность).. [c.351]

Крайним проявлением потери сферической формы пузырьков является их дробление. Реализация дробления кардинально влияет на структуру волны в пузырьковой среде. В частности, интенсивное дробление исходных пузырьков на мелкие, происходящее в достаточно сильных волнах, как правило, уже при первом сжатии пузырьков на переднем фронте волны приводит к тому, что в релаксационной зоне волны находятся мелкие пузырьки, имеющие много меньшие, чем у исходных пузырьков, период пульсаций и время охлаждения. Это во много раз сокращает толщину релаксационной зоны волны. В результате может стать достаточной равновесная схема смеси, сводящаяся к модели идеальной баротропно сжимаемой жидкости с заранее определяемым (см. (1.5.26)) уравнением состояния р(р). [c.107]

Все дальнейшее развитие гидродинамики, в сущности, было связано с совершенствованием теоретических моделей изучаемых явлений и методов их исследований. Например, для исследования глиссирования длинных тел в основу положена схема движения, элементами которой является струйное обтекание профиля, возникающее при его погружении через свободную поверхность. При изучении быстрого погружения тел в воду очень важно правильно смоделировать образование брызговых струй и каверны за телом. Для построения удовлетворительной схематической теории в ряде вопросов достаточно модели идеальной жидкости. Так обстоит дело при изучении многих основных задач об обтекании тел водой при наличии свободных поверхностей. При изучении начальной стадии кавитации для описания движения смеси воды и пузырьков газа в качестве одной из моделей применяется модель непрерывной жидкой сжимаемой среды. [c.38]

Классической моделью, используемой в газовой динамике, является модель идеальной жидкости (идеального текучего тела), т. е. модель сжимаемой сплошной среды, в которой и в состоянии покоя, и при движении отсутствуют внутренние касательные напряжения. Напряженное состояние среды в точке характеризуется при этом лишь одной скалярной величиной—давлением р, так что в идеальной среде р = — рп (давление положительно, если оно оказывает сжимающее действие на площадку с нормалью п). [c.17]

Идеальная жидкость — жидкость с нулевой вязкостью, совершенно лишенная внутреннего трения и не оказывающая никакого сопротивления сдвигу. Свойства идеальной жидкости можно приписать и несжимаемой, и сжимаемой жидкости. Пользуясь моделью идеальной жидкости, можно найти, например, распределения скорости и давления в потоке жидкости, обтекающем тело. Однако невозможно определить эффекты, связанные с вязкостью, и, прежде всего, силы сопротивления. [c.17]

Вязкая жидкость — близкая к реальности модель несжимаемой или сжимаемой жидкости. Однако при учете вязкости дифференциальные уравнения, описывающие течение, значительно сложнее, чем в случае идеальной жидкости. [c.17]

Реальные газы и жидкости обладают сжимаемостью и внутренним трением (вязкостью). При изучении движения одновременный учет этих свойств сильно усложняет задачу. Поэтому для выяснения общей (приближенной) картины движения жидкости (или газа) пользуются моделью, называемой идеальной жидкостью. [c.266]

При решении конкретных задач гидродинамики для всех математических моделей (от установившихся движений идеальной жидкости до неустановившихся движений сжимаемой вязкой жидкости — плоских и с осевой симметрией) все большее и большее значение приобретают приближенные решения. За последнее десятилетие в этом направлении достигнуты особенно большие успехи благодаря созданным и освоенным электронно-вычислительным машинам (ЭВ]Ч). [c.115]

Некоторые решения на основе рассмотренной равновесной схемы даны ниже в 9. Модель идеальной сжимаемой жидкости на основе (6.8.1) для расчета взрывов в пузырьковых жидкостях использовалась в работе (В. Parkin, F. Gilmore, H. Brode, 1961). [c.108]

Трудности в определении импеданса препятствия возникают каждый раз, когда под воздействием звуковой волны в самом препятствии генерируется волновое поле, существенно влияющее на характер взаимодействия между звуковой волной и препятствием. Это внутреннее волновое поле, как правило, сильно зависит от формы препятствия, вида падающей звуковой волны, частотного диапазона воздействия и других факторов. Именно поэтому такое взаимодействие звука с препятствием не удается достоверно описать с использованием понятия импеданса. В этом случае необходимо решать задачу об определении волновых полей в полной, кусочно-однородной области, заменяя граничные условия условиями сопряжения. В общем случае поведение волнового поля в препятствии может и не описываться моделью идеальной сжимаемой жидкости. В частности, препятствие может быть твердым упругим телом, твердым электроупругим телом и т. д. В каждом конкретном случае количество условий сопряжения волновых полей будет различным. Однако они всегда должны включать в себя условия равенства давления в звуковой волне и взятой со знаком минус нормальной составляющей вектора напряжений на границе [c.7]

В некоторых случаях многофазная смесь может быть описана в рамках одной из известных классических моделей, в которых неоднородность отражается в значениях модулей, коэффициентов сжимаемости, теплоемкостей и т. д. (заранее определяемых через физические свойства фаз), т. е. только в уравнениях состояния смеси (см. 5 гл. 1). Например, жидкость с пузырями может иногда описываться в рамках идеальной сжимаемой жидкости, а грунт — в рамках упругой или упруго-пластической модели. Но при более интенсивных нагрузках, скоростях движения или в ударных процессах эти классические модели обычно перестают работать и требуется введение новых моделей и новых параметров, в частности, последовательно учитывающих неоднофазность, а именно существенно различное поведение фаз (различие плотностей, скоростей, давлений, температур, деформаций и т. д.) и взаимодействие фаз между собой. При этом проблема математического моделирования без привлечения дополнительных эмпирических или феноменологических соотношений и коэффициентов достаточно строго и обоснованно (например, методом осреднения более элементарных уравнений) может быть решена только для очень частных классов гетерогенных смесей и процессов. Эти случаи тем не менее представляют большое методическое значение, так как соответствующие им уравнения могут рассматриваться в качестве предельных или эталонов, дающих опорные пункты при менее строгом моделировании сложных реальных смесей, с привлечением дополнительных гипотез и феноменологических соотношений. Два таких предельных случая подробно рассмотрены в 5, 6 гл. 3. [c.6]

Давления, возникающие при взрыве, настолько велики, что в ряде случаев можно пренебречь прочностными и пластическими свойствами среды и силами трения по сравнению с инерционными силами. Если при этом также пренебречь сжимаемостью среды, то получается модель идеальной несжимаемой жидкости. Расчеты действия взрыва в рамках этой модели иногда дают очень хорошее совпадение с экспериментальными данными например, в теории кумуляции, которую мы рассмот рели в гл. VII. В других случаях с помощью гидроди намики удается рассчитать общие черты явления с тем чтобы в дальнейшем уточнить их, принимая во внима ние неидеальность и сжимаемость реальной среды. На конец, с помощью гидродинамических представлений удается предсказать принципиально новые практические схемы взрывания. В этой главе мы рассмотрим некоторые вопросы, связанные со взрывами и их применениями. [c.387]

В связи с вопросом о построении динамических моделей грунтовой среды нужно отметить работы Г. М. Ляхова (1959, 1961, 1964), в которых на основе опытных данных о распространении взрывных волн в водонасыщенных песках было предложено рассматривать такие грунты как идеальную сжимаемую жидкость с особым уравнением состояния, в котором учитывается существенное влияние защемленного в поровой воде газа. Используя эту модель, Г. М. Ляхов и Н. И. Полякова решили ряд одномерных задач о распространении и действии взрывных волн в водонасыщенных грунтах (1959, 1962). [c.225]

В механике ньютоновских жидкостей рассматривают различные их модели, Наиболее простой моделью жидкости является несжимаемая идеальная жидкость, для которой плотность р = onst (несжимаемая) и коэффициент динамической вязкости р = О (идеальная). Другой моделью является вязкая несжимаемая жидкость. Для нее р = onst и р = = onst. Самой простой моделью сжимаемой жидкости является идеальная сага-маемая жидкость, или идеальный газ. Для него р = О, а плотность уже не является постоянной. Она для совершенного газа связана с давлением р и температурой Т уравнением состояния (уравнением Клапейрона) [c.557]

Предположение (5.55) является краеугольным камнем модели Гассмана. Оно основано на том, что при сдвиге изменения объема не происходит, следовательно, степень сжимаемости порозаполнителя, разная у жидкосей и газов, не играет роли. При этом подразумевается, что модуль сдвига самого порозаполнителя равен нулю. Очевидно, что условие 1 = О может выполняться только для флюида с пренебрежимо малой вязкостью (газ или так называемая идеальная жидкость). [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...