Операция осреднения величин при турбулентном движении

Операция осреднения величин при турбулентном движении 41 Оптически прозрачная среда 24 [c.313]

Совершенно естественно, что операция осреднения скоростей может быть распространена и на другие величины, характеризующие движение жидкости при турбулентном режиме. Так, например, осредненное значение давления в данной точке турбулентного потока определяется как интеграл [c.226]

Но, как известно, для изучения ряда вопросов кинематики движения среды, за исключением вопроса об ускорении частицы, можно не переходить на точку зрения метода Лагранжа и оставаться постоянно на точке зрения метода Эйлера, позволяющего изучать поле скоростей. При изучении поля скоростей движения среды по методу Эйлера мате.мати-ческая операция осреднения, например в смысле (2.25), вводится для того, чтобы произвести сглаживание вводимых кине.чатических и динамических характеристик движения среды. При турбулентном движении жидкости скорость и давление в каждой точке пространства претерпевают скачкообразные изменения от одного момента времени к другому и при переходе от одной точки поля к другой. Сама по себе операция осреднения (2.25) позволяет только по скачкообразным значениям вектора скорости в пределах фиксированного объёма "1 и фиксированного интервала времени получить некоторое значение вектора скорости, которое мы относим к центру объёма и к центру интервала вре.мени. Эффект же сглаживания мы можем получить лишь тогда, когда эта операция осреднения будет осуществляться при непрерывном сдвиге центров фиксированного объёма т и фиксированного интервала времени t. В этом случае каждый следующий фиксированный объём будет обязательно налагаться на предшествующий в своей большей части и каждый следующий интервал времени будет перекрывать не полностью предшествующий интервал времени. Таким образом, математическая операция осреднения в данном случае позволяет перейти от полей векторных и скалярных величин, скачкообразно меняющихся во времени и в пространстве, к полям тех же величин, но изменяющихся достаточно плавно во времени и в пространстве. Однако этот переход должен компенсироваться введением в рассмотрение дополнительных местных полей (с размерами фиксированного объёма осреднения) пульсаций соответственных величин, причём эти пульсации изменяются скачкообразно во времени и в пространстве. С помощью операции осреднения поле, например, вектора скорости истинного движения жидкости в некотором конечном объёме, намного превышающем объём осреднения г, заменяется двойным полем, составленным из поля вектора осреднённой скорости, зани.мающего весь конечный объём, и из накладывающихся частично друг [c.446]

Итак, здесь фактически была произведена следующая операция — сначала выписывалось выражение для энергии случайных отклонений от среднего движения, затем проводилось осреднение и путем дифференцирования определялась величина пульсационного переноса импульса. Подчеркнем, что обычно в механике снлошных сред идут по другому пути — сначала выш сывается уравнение импульса для микродвиженип среды (например, уравнения Навье — Стокса для турбулентных течений), в нем выделяются члены, соответствующие осредненному движению и пульсациям, а затем проводится осреднение. Тогда силы, связанные с пульсационным движением, проявляются только из-за нелинейности [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...