Уравнения осреднениого движения

Из сказанного следует, что магнитное поле не вносит в уравнение осредненного движения никаких дополнительных напряжений, связанных с пульсационными величинами скорости (к, н, ш ), плотности электрического тока (/ж, ] у, г) и напряженности электрического поля (В Еу, Е ). Однако опыты показывают, что магнитное поле сильно влияет на напряжение трения и профиль скорости. [c.250]

Подставив значения (1.74) в систему (1.75) и произведя осреднения, получим систему уравнений (осредненное/движение принимаем стационарным) [c.42]

Уравнение переноса кинетической энергии пульсационного движения можно получить исходя из уравнений движения (1.32) с помощью следующей процедуры (для простоты будем рассматривать течение несжимаемой жидкости). Вначале произведем осреднение уравнений движения, воспользовавшись подстановкой соотношений (1.74). Полученную систему уравнений осредненного движения вычтем из исходной системы нестационарных уравнений (1.32). Каждое из полученных после вычитания уравнений умножаем на соответствующую компоненту пульсационной составляющей вектора скорости и, v, w. После осреднения и суммирования полученных уравнений придем к уравнению для кинетической энергии пульсационного движения [c.51]

В технике чаще всего имеет место турбулентное движение, однако законы его изучены еще недостаточно. Некоторые важные выводы можно сделать из анализа дифференциальных уравнений осредненного турбулентного движения, впервые предложенных Рейнольдсом. Допуская, что дифференциальные уравнения Стокса (Х.7) и уравнение неразрывности применимы и для турбулентного движения, можно в эти уравнения подставить действительные скорости движения и, произведя осреднение, получить уравнения осредненного движения. [c.264]

Тогда уравнения осредненного движения в пограничном слое можно записать так [c.95]

Подставляя эти выражения в (4.8) и принимая во внимание уравнение сплошности (4.9), получим уравнения осредненного движения сжимаемой жидкости в следующем виде [c.34]

Из уравнений (6-5) и (6 6) видно, что пульсации скорости и температур вызывают появление в уравнениях осредненного движения членов, стоящих в прямых скобках, аналогичных по своему воздействию членам уравнений вязкого трения, пропорциональным fi, и молекулярной теплопроводности, пропорциональным X. Эти новые члены называются турбулентной вязкостью и турбулентной теплопроводностью. [c.91]

После осреднения уравнения (1-28) во времени получим уравнение осредненного движения в виде [c.13]

Уравнения осредненного движения в естественной системе координат [c.279]

Для решения задачи используется, конечно, та же исходная система уравнений осредненного движения, которую приведем здесь полностью, с необходимыми изменениями. [c.320]

Пользуясь частью постулированными, частью выведенными из определения закона осреднения (6) свойствами ), можно получить дифференциальные уравнения осредненного движения несжимаемой жидкости. Следует лишь предположить, как это и сделал Рейнольдс, что действительное (актуальное) движение, несмотря на всю его иррегулярность и влияние на него случайных обстоятельств, связанных с предысторией потока, все же строго описывается уравнениями Стокса. В этом простом, но далеко не очевидном допущении заключается основная идея общего подхода к описанию турбулентных движений, выдвинутая Рейнольдсом. Надо заметить, что попытки создания чисто статистической теории турбулентных движений, не опирающейся на уравнения Стокса, не привели к сколько-нибудь существенным результатам. [c.546]

Уравнения (8) и (9) суть уравнения осредненного движения 1). Следует заметить, что эти уравнения движения примут ту же форму, что и точные уравнения (5), если только мы введем добавочные компоненты напряжения [c.853]

Прежде чем перейти к выводу основных уравнений осредненного движения, рассмотрим несколько детальнее явление перехода ламинарного движения в турбулентное. [c.583]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОСРЕДНЕННОГО ДВИЖЕНИЯ 595 [c.595]

Повторяя совершенно аналогичные преобразования с остальными двумя динамическими уравнениями (9), получим искомую систему дифференциальных уравнений осредненного движения (уравнения Рейнольдса) [c.599]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОСРЕДНЕН. ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ 457 [c.457]

Особое внимание уделено принципиально важной для теории турбулентности проблеме замыкания. Термодинамический подход к замыканию гидродинамических уравнений осредненного движения смеси на уровне моделей первого [c.313]

В данном разделе развивается способ приближенного описания поведения неоднородной жидкости в линейно-поляризованном вибрационном поле (полость совершает возвратно-поступательное движение), основанный на разделении всех процессов на быстрые и медленные и выводе уравнений осредненного движения. Такое разделение возмож- [c.72]

Только после введения таких гипотез гидродинамические дифференциальные уравнения осредненного движения (18.8), а также дифференциальные уравнения для распределения температуры принимают вид, допускающий их интегрирование. [c.520]

Изучение турбулентного движения практически пошло не по пути использования теоретического уравнения осредненного движения [c.106]

Уравнения осредненного движения. Движение в атмосфере подчиняется фундаментальным уравнениям механики сплошных сред, которые включают уравнение неразрывности (в соответствии с принципом сохранения массы) и уравнения изменения количества движения, т. е. второй закон Ньютона. Эти уравнения могут быть дополнены феноменологическими соотношениями, т.е. эмпирическими зависимостями, которые описывают удельную реакцию рассматриваемой непрерывной упругой среды на внешние воздействия (например, для случая линейно-упругого тела эти дополнительные соотношения представляют так называемый закон Гука). [c.33]

Замыкание уравнений поля средних скоростей. Для решения уравнений осредненного движения необходимо, чтобы принимались такие феноменологические соотношения (называемые также соотношениями замыкания), которые позволяют определить напряжения и Тр. Хорошо известно допущение [2.1], что коэффициент турбулентной вязкости К и путь смешения Ь можно определить таким образом, что [c.34]

Для турбулентного течения несжимаемой жидкости проекции уравнения движения на оси координат можно записать через параметры осредненного движения [c.264]

Обратим внимание на следующую особенность осредненных уравнений турбулентного движения. [c.400]

В уравнениях Рейнольдса число неизвестных величин намного превышает число уравнений. Уравнения Рейнольдса могут быть использованы для расчета осредненного движения только при задании связи между пульсационным и осредненными движениями. При этом осред-ненные по времени скорости, входящие в уравнения Рейнольдса, должны удовлетворять таким же граничным условиям, как и истинные скорости при ламинарном движении. [c.16]

Таким образом, уравнениями осредненного турбулентного движения будут (3.7) при у [о,й],(3.9) при уе[б,у ] или при уб[5,1], (3.10) [c.64]

Из уравнения (3.53) следует, что каждая исследуемая точка в пределах потока может охарактеризовать любую другую точку потока, пие. здесь проявляется свойство локального подобия турбулентного движения, означающее то, что поля скоростей во всех точках подобны и отличаются друг от друга только масштабом времени и длины. Вместо масштабов для времени и длины могут быть взяты масштабы для скорости и длины. Длиной, характерной для осредненного движения. [c.80]

Уравнение неразрывности для осредненного движения имеет тот же вид, что и исходное уравнение. В уравнениях движения после осреднения появились дополнительные члены fв правой части равенств, являющиеся результатом осреднения произведений пульсационных составляющих скорости. Эти члены называют кажущимися напряжениями или напряжениями Рейнольдса. Их можно включить в качестве дополнительных слагаемых при опре- [c.42]

Определив значение функции F (х, у) согласно уравнениям (202) и (203), можно решить уравнение (197) для осредненного движения. Уравнение осредненного движения (197) отличается от уравнения стационарного пограничного слоя только присутствием функции F (х, у). Эта функция может быть формально интерпре-тирована как дополнительная активная сила, подобно градиенту давления при стационарном течении. В обоих случаях мы имеем дело с известными функциями. Разница состоит лишь в 84 [c.84]

Независимо от внешнего потока равновесный слой с линейным распределением касательного напряжения (7-18) является автомодельным с масштабом длины Ти./а и масштабом скорости н, а течение в целом может быть автомодельным, если те же самые масштабы являются подходящими для автомодельного развития внешнего потока. Такое требование представляет собой сильное ограничение для движения в пограничном слое, если хотя бы одна из величин (касательное напряжение на стенке Ти или градиент давления 1р1йх) не будет пренебрежимо малой. Если это последнее условие удовлетворяется точно или приближенно, описание слоя может быть получено из уравнения осредненного движения через функцию распределения скорости, форма которой приведена в предыдущем параграфе. Хорошее приближение к ней во внешнем потоке можно получить при следующих допущениях. [c.192]

Пользуясь частью постулированными, частью выведенными из определения закона осреднения (3) свойствами, можно получить дифференциальные уравнения осредненного движения несжимаемой жидкости. Возьмем для этой цели основную систему (14 ) гл. VIII уравнений [c.597]

В рамках феноменологической теории турбулентности многокомпонентного химически активного газового континуума рассмотрен термодинамический подход к замыканию гидродинамических уравнений осредненного движения на уровне моделей первого порядка, позволивший найти более общие выражения для турбулентных потоков в многокомпонентной среде, чем те, которые выводятся с использованием понятия пути смешения. Представление турбулизованного континуума в виде термодинамического комплекса, состоящего из двух подсистем - подсистемы среднего движения (осредненного молекулярного и турбулентного хаоса) и подсистемы пульсационного движения (турбулентной надструктуры) дало возможность получить при использовании методов неравновесной термодинамики реологические соотношения для турбулентных потоков диффузии, тепла и количества движения, обобщающие на случай многокомпонентных смесей соответствующие результаты гидродинамики однородной жидкости. [c.233]

Применяя аналогичный прием к уравнениям плоского нестационарного погракичного слоя (11), составим уравнения осредненного движения в пограничном слое в виде [c.654]

Пользуясь частью постулированными, частью выведенными из определения закона осреднения (6) свойствами ), можно получить дифференциальные уравнения осредненного движения несжимаемой жидкости. Следует лишь предположить, как это и сделал Рейнольдс, что действительное (актуальное) движение, несмотря на всю его нрре- [c.688]

Изучение турбулентного движения практически пошло не по пути использования теоретического уравнения осредненного движения О. Рейнольдса, а по пути использования лишь самих характеристик турбулентности и установления их связи с осредненной скоростью движения. Это направление в теории турбулентного двил<ения называют полуэмпири-ческой теорией турбулентности. В соответствии с теоретическим положением этой теории основной расчет сводится к определению пульсационного сопротивления. [c.102]

OM и энергией на межфазной границе, капиллярные эффекты, хаотическое движение, вращение и столкновения частиц, дробление, коагуляция и т. д.) и, в результате, число возможных процессов, которые должны быть отражены в уравнениях, многокрахно расширяется. Поэтому очень важным является описать в едином виде возможные способы учета ряда основных эффектов, привлекая, где это можно, данные теоретического анализа, а где необходимо-эмпирические соотношения и параметры. Именно такой способ изложения дан в гл. 4, где представлены наиболее обш ие замкнутые системы уравнений некоторых движений гетерогенных смесей, построенные с учетом анализа осреднения уравнений движения в гл. 2 и 3. Анализ осреднения позволил более обоснованно и однозначно привлечь замыкающие гипотезы для дисперсных смесей вязких сжимаемых фаз, концентрированных дисперсных смесей с хаотическим движением и столкновениями твердых частиц и обладающих прочностью насыщенных жидкостью пористых сред. [c.7]

Для получения уравнения для среднего давления нужно уравнение (3.5.25) проинтегрировать по объему ячейки занятому несущей фазой, учитывая формулы (3.2.25), (3.2.26). При этом слагаемые в первых двух квадратных скобках, включающие и 1 211 при интегрировании дадут тот же результат, что и в (3.4.30) для схемы д , когда y r = fl n = Кроме того, выразим Voo через характеристики осредненного движения vi , исходя из (3.5.17). Тогда [c.149]

В результате учета влияния неностунательности осредненного движения уравнения массы, импульса фаз, а также уравнение радиального мелкомасштабного движения в дисперсной бесстолк-новителъной смеси с несуи ей фазой в виде идеальной несжимаемой жидкости имеют вид [c.150]

Применительно к магнитогидродинамическому турбулентному пограничному слою несжимающей жидкости в случае малых значений магнитного числа Рейнольдса (Кн<1), когда влиянием пульсаций магнитной индукции можно пренебречь В 0), уравнение установившегося осредненного движения отличается от уравнения (102) гл. VI, используемого при отсутствии магнитного поля, только одним дополнительным членом — осред-ненной электромагнитной объемной силой [c.250]

В третьей главе рассматриваются основные концепции теории осредненного турбулентного движения. В этой главе рассматривается зурбулентное движение в гидравлически гладких трубах, уточняется структура пристенного турбулентного движения, рассматривается изменение турбулентной вязкости от координат, составляется уравнение турбулентного движения, теоретически описываются кинематические и динамические параметры, дается сопоставление с известными экспериментами, раскрывается физическая сущность известных и вновь полученных функций (коэффициентов) связей, формулируется инвариантный закон сопротивления жидкости, дается инженерный метод расчета турбулентного движения в гидравлически гладких трубах и т.п. [c.7]

При математическом описании турбулентных течений принимается схема, согласно которой движение в целом делится на осредненное и пульсационное. Ввиду сложности пульсационного движения, уравнения строятся для осредненного движения, при этом, как уже говорилось выше, используются некоторые полуэм-пирические соображения. [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...