Связь массы с энергией

Теория относительности утверждает, что масса и энергия связаны неразрывно друг с другом. Всякое изменение энергии системы сопровождается изменением его инертной массы. Из этого следует, что с возрастанием скорости движения тела его инертность увеличивается [c.8]

Результаты экспериментов показывают, что эта зависимость справедлива и за рамками чисто механических движений частиц. Поэтому, обозначая через Е любые биды энергии точки, связь ее с релятивистской массой запишем в виде [c.296]

С другой стороны, Эйнштейн вывел уравнение, где связал массу вещества m и энергию Е, которой обладает эта масса [c.251]

Масса является чем (мерой инертности, производной, постоянной величиной...), (не) равна чему (нулю, отношению...), измеряется в чём (в килограммах, в граммах...), связана с чем (с энергией...). Масса движущегося тела равна чему (массе покоящегося тела...). [c.4]

Если считать, что среднее движение всей остальной части Вселенной влияет на состояние любой одиночной частицы, то возникает целый ряд связанных с этим вопросов, и путей к ответу на них пока не видно. Имеются ли какие-либо другие взаимные связи между свойствами одиночной частицы и состоянием остальной части Вселенной Изменится ли заряд электрона или его масса или энергия взаимодействия между нуклонами ), если бы как-то изменились число частиц во Вселенной или плотность их распределения До настоящего времени нет ответа на этот глубокий вопрос о соотношении между далекой Вселенной и свойствами отдельных частиц. [c.82]

Среди физических законов, согласующихся с принципом относительности Галилея, особенное значение имеют законы сохранения импульса, массы и энергии. Эти законы уже знакомы вам по школьному курсу физики, где они формулировались без какой-либо связи с принципом относительности. Согласно закону сохранения энергии, полная энергия Вселенной постоянна, независимо от времени ). Рассматривая эти законы с точки зрения принципа относительности, мы не откроем ничего сверх того, что мы уже знаем. Однако мы выиграем в отношении понимания явлений, и это поможет нам обобщить закон сохранения импульса на релятивистские условия, для которых соотношение F = Afa уже не является точным законом природы. Нашей конечной целью будет нахождение эквивалентов законов сохранения массы, энергии и импульса в условиях движения с релятивистскими скоростями, т. е. со скоростями, сравнимыми со скоростью света с. [c.88]

Имеется известный закон Эйнштейна, который гласит, что масса М всегда связана с энергией Е следующим уравнением [c.275]

Поскольку масса однозначно связана с энергией, система с полной релятивистской энергией Е неотделима от инертной массы М = Е1с . Рассмотрим ящик, лишенный массы и содержащий Л/ покоящихся в нем частиц. При попытках придать ему ускорение ящик обнаруживает инертную массу NbA. Имея скорость V, ящик обладает импульсом /VMV. Однако если каждая частица обладает в системе отсчета ящика скоростью v и кинетической энергией Mv /2, то инертная масса ящика становится равной N МMv /2с ), а импульс равен /VV (Л1-(-My /2 ). Последние два выражения верны, если скорости V и v несоизмеримо малы по сравнению с с. [c.385]

ОНИ настолько прочно связаны (энергии связи сравнимы с массой покоя, умноженной на квадрат скорости света), что требуется относительно огромная энергия для отделения этих частиц от протона (или нейтрона) (рис. 15.8). В случае протона нужно подвести энергию, достаточную для образования энергетического эквивалента массы покоя и кинетической энергии образующихся частиц (рис. 15.9). [c.428]

М,, Ь т, (энергия связи электрона в атоме ничтожно мала по сравнению с энергией связи ядра). От замены на первое слагаемое в (111.17) увеличивается на Zm по и второе слагаемое от замены на М также увеличивается на Zm,. Разность между ними, дающая дефект массы (или энергию связи), остается неизменной, поэтому соотношение (111.17) можно переписать так [c.93]

Коэффициенты и, р, у и е были найдены сопоставлением с известными (из сравнения измеренных значений масс атомов) энергиями связи. При этом коэффициент у может быть найден непосредственным подсчетом электростатической энергии взаимного отталкивания Z протонов ядра. Подсчет, сделанный в предположении равномерного распределения заряда +Ze внутри сферы радиусом R, дает [c.46]

В опыте использовались у-лучи, испускаемые радиоактивным препаратом Th С" ( 7 =2,62 Мэе). В результате фоторасщепления дейтона были обнаружены протоны с энергией 0,2 Мэе. Так как в то время было уже известно, что масса нейтрона приблизительно равна массе протона, то можно было заключить, что кинетическая энергия, уносимая нейтроном, также равна 0,2 Мэе (подробнее см. 2, п. 3) и что, следовательно, энергия связи дейтона [c.471]

Второй тип следов, зарегистрированных Пауэллом, изображен на рис. 242. Первичная частица я, как показывает направление сгущения зерен, двигалась в направлении, указанном стрелкой, и остановилась в точке О. Масса этой частицы оказалась равной /--300 те (современное значение 273 /Ие), заряд 2=1. Из места остановки первичной частицы вылетает несколько заряженных частиц, которые оставляют в эмульсии следы, образующие так называемую звезду , состоящую из нескольких лучей . Этот случай может быть интерпретирован как захват я-мезона ядром, приводящий к ядерному расщеплению, которое обнаруживается в эмульсии в виде звезды. Полный энергетический баланс таких случаев, учитывающий кинетическую энергию и энергию связи освобождающихся частиц (включая нейтроны), дает величину около 150 Мэе, т. е. совпадает с энергией покоя остановившегося я-мезона. [c.565]

В настоящее время энергия, до которой могут быть ускорены протоны, достигла 30 ООО Мэе. В СССР строится ускоритель на 70 ООО Мэе. Очень большие возможности для исследования взаимодействий при сверхвысоких энергиях обещает разрабатываемый в настоящее время метод встречных пучков, идея которого заключается в использовании вместо неподвижной мишени пучка частиц, движущихся навстречу бомбардирующим частицам. Очевидно, что в этом случае относительная доля кинетической энергии, идущая на взаимодействие, повышается (по сравнению с долей кинетической энергии, идущей на выполнение закона сохранения импульса). Если обе сталкивающиеся частицы имеют равные массы и скорости, то их суммарный импульс равен нулю и вся кинетическая энергия частиц идет на взаимодействие. Записав для этого случая выражение (79.6) в с. ц. и. обеих частиц, а затем в системе координат, связанной с одной из частиц, и приравняв их между собой, можно найти связь между кинетической энергией во встречных пучках (Т ) и эквивалентной (по вызываемому эффекту) кинетической энергией бомбардирующей частицы (Т) при обычном способе ее взаимодействия с неподвижной частицей-мишенью [c.570]

Понятно, что энергия диссипации (е) в двухфазном потоке будет состоять из двух слагаемых. Одно из них обусловлено проявлением работы силы тяжести (е ), что характерно для гравитационного течения пленки жидкости в отсутствии газового потока. В данном случае эта работа осуществляется против силы тяжести. Она равна . = gll. . Таким образом, [ - диссипируемая энергия при течении пленки жидкости, которая компенсируется работой силы тяжести на единицу жидкой массы. Второе слагаемое связано с энергией, получаемой жидкостью от газового потока. При взаимодействии газового потока на поверхности глубокой воды эта величина равна Ё2 = gu [38]. Таким образом, 2 - диссипируемая в пленке жидкости энергия, которая компенсируется энергией, поставляемой жидкости воздушным потоком на единицу жидкой массы. Но при воздействии газового потока на тонкие слои жидкости она [c.30]

Химические реакции осуществляются в результате взаимных столкновений молекул. Скорость реакции на основании закона действуюш,их масс зависит от концентрации реагирующих молекул, а следовательно, и числа столкновений, причем чем больше концентрация, тем больше будет столкновений. Однако в реакциях, протекающих с конечной скоростью, не все столкновения молекул приводят к химическому взаимодействию. Эффективными будут только те столкновения между молекулами, которые в момент столкновения обладают некоторым избытком внутренней энергии и при встрече их может выделиться энергия, необходимая для разрушения химических связей. Этот избыток энергии, необходимый для проведения данной реакции, называется энергией активации. Причина того, что топливо (бензин, керосин и т. п.) не загорается само собой, заключается в значительной энергии активации соответствующих окислительных реакций. Повышение температуры приводит к тому, что все чаще и чаще молекулы окислителя и горючего в момент столкновения имеют необходимый избыток энергии, и в конце концов скорость реакции достигает большой величины — начинается горение. По теории активации к реакции могут привести только столкновения между активными молекулами, энергия которых будет больше энергии активации. [c.226]

В табл. 2.3 представлены рассчитанные по указанным формулам и экспериментальные данные для о, уд.п а В, а также Тал-Приведенные данные показывают, что для сравнительно тяжелых атомов экспериментальные и теоретические значения Ro, f/удл и В различаются очень мало. Различие между расчетом и экспериментом растет с уменьшением атомного номера элементов и объясняется пренебрежением кинетической энергией нулевых колебаний, вклад которой относительно больше для атомов малой массы. Другой важный вывод низкие значения энергии связи (удельные полные энергии кристаллов) объясняют низкие температуры плавления кристаллов инертных газов. [c.24]

Очевидно, что дефект массы ядра по определению равен нулю. Зато протон и нейтрон обладают ненулевыми дефектами масс Ар = = 0,007276 а. е. м., А = 0,008665 а. е. м. Из сравнения формул (2.5) и (2.7) видно, что дефект массы непосредственно связан с энергией связи, отличаясь от нее лишь знаком, выбором системы единиц и смещением начала отсчета энергий. И все же между этими двумя величинами существует физическое различие за счет того, что в дефекте массы учитывается различие масс протона и нейтрона. Поэтому, например, из различия величин Ар, A следует возможность Р-распада свободного нейтрона, в то время как из энергии связи эта возможность не видна (см. гл. VI, 4). В таблицах обычно вместо [c.38]

Посмотрим теперь, каковы области значений А и Z ядер, обладающих теми или иными типами 3-активности. Будем основываться на соотношениях энергетического баланса и полуэмпирической формуле (2.8) для энергий связи ядер. Как уже отмечалось в гл. И, 3, для изучения р-распадных процессов надо пользоваться не энергией связи, а дефектом массы (2.7), поскольку в энергии связи не учитывается энергия, выделяющаяся при превращении нейтрона в более легкую частицу — протон и поглощающаяся при обратном процессе. Согласно (2.5), (2.7) дефект массы связан с энергией связи соотношением [c.233]

Расчетные методы квантовой электродинамики успешно применяются и для расчета практически важных процессов взаимодействия Y-квантов с атомами и ядрами. В этих расчетах ядро трактуется просто как точечный, или размазанный по объему ядра, но жестко связанный, заряд Ze. Здесь, конечно, надо иметь в виду, что, кроме таких чисто электромагнитных взаимодействий, могут идти еще фотоядерные реакции (см. гл. IV, И), а также процессы, связанные с поляризуемостью ядер. Однако интерференция между этими разнородными процессами практически отсутствует. Поэтому все их можно рассчитывать независимо. В чисто электромагнитном взаимодействии у-квантов с атомами и ядрами практически важнейшими процессами являются фотоэффект и рождение пар. Фотоэффект состоит в том, что у-квант поглощается атомом, из которого вылетает электрон. Свободный электрон поглотить фотон не может, так как при этом нельзя одновременно соблюсти законы сохранения энергии и импульса. Очевидно поэтому, что фотоэффект в основном будет идти при энергиях, сравнимых с энергией связи электрона в атоме, и что основную роль (порядка 80% при has > /, где I — ионизационный потенциал) будет играть фотоэффект с самой глубокой /С-оболочки атома. И действительно, сечение фотоэффекта резко падает при увеличении энергии у-кванта. Закон сохранения импульса при фотоэффекте практически не действует, потому что ядру фотон может отдать большой импульс, практически не передавая ему энергии (из-за большой массы ядра). Закон сохранения энергии выражается соотношением Эйнштейна [c.339]

Вторым, и значительно более мощным, источником энергии является гравитационное сжатие звезды. Масштаб высвобождаемой при сжатии гравитационной энергии можно оценить, сравнив удельную энергию связи нуклона в атомном ядре с энергией связи нуклона в гравитационном поле. Максимально возможная гравитационная энергия связи нуклона, как показывается в общей теории относительности, равняется его энергии покоя. Именно такой будет энергия связи у нуклона, находящегося на поверхности звезды, радиус которой равняется ее гравитационному радиусу Меньшей, но все еще намного превышающей ядерную будет энергия связи нуклона, находящегося на поверхности нейтронной звезды. Например, если масса последней равняется массе Солнца, то гравитационная энергия связи находящегося на ее поверхности нуклона дается формулой [c.616]

Расширим понятие термодинамического потенциала, вводя в рассмотрение более сложные системы, такие как, например, системы с. химическими или фазовыми превращениями, а также открытые системы. Внутренняя энергия двухфазной системы, состоящей из воды и водяного пара, зависит от того, какая часть массы системы приходится на жидкую фазу и какая — на паровую (см. 12). Каждая фаза представляет собой открытую систему, внутренняя энергия которой зависит от массы. Внутренняя энергия смеси газов зависит от состава этой смеси. Термодинамические потенциалы К, Яи(3 связаны с внутренней энергией, поэтому все сказанное справедливо и для них. Действительно, Р — и—ТЗ, при этом Р называют также свободной энергией, а ТЗ — связанной энергией, их сумма равна внутренней энергии 7 энтальпия Н — изобарный потенциал ( = [/-)- [c.247]

Энергия тела неразрывно связана с его массой всякому изменению массы тела соответствует вполне определенное изменение его энергии и, наоборот, всякое изменение энергии тела связано с изменением его массы. Зависимость между массой и энергией тела выражается соотношением Эйнштейна [c.28]

Процесс радиоактивного распада всегда экзотермичен, т. е. идет с выделением энергии. При расчете энергетического баланса, как и в ядерных реакциях (см. гл. IV, 2), приходится учитывать релятивистскую связь массы с энергией поскольку при распаде, например, могут рождаться новые частицы, на что будет тратиться энергия, соответствующая их массе. Выделяющаяся при распаде энергия Е, очевидно, определяется соотношением [c.207]

Закон взаимной связи массы и энергии. Ф-лу (13) можно записать в виде Т тс — шасР. Отсюда видно, что увеличение кинетич. энергии па Л7 вызывает одновременный прирост массы Ат, равный АТ/с . Этот результат, как выясняется в О. т., представляет собой лпшь частный случай одного из фундаментальных законов природы — закона взаимосвязи массы и энергии. Согласно этому закоиу, общий запас энергии тела (или системы тел), из каких бы видов анергии он ни состоял (кинетической, но-тепциальпой, тепловой, световой и т. д.), связан с общей массой этого тела соотношением [c.557]

Отмеченные особенности являются общими в открытых системах изменение энергии нельзя разделить на теплоту и работу. В отличие от рассматриваемого ранее ( 6) случая со связанными переменными V и со в данном случае условия нахождения производных дИldtii)s,b и dS/dni)u,b не являются противоречивыми, но функции t/ и 5 изменяются не только из-за переноса массы, поэтому не существует однозначной взаимосвязи между переменными п, с одной стороны, и U или 5 —с другой, и те и другие переменные должны рассматриваться, следовательно, ак независимые. Число аргументов можно сократить лишь тогда, когда они однозначно связаны друг с другом. [c.63]

МэвЫукл) с энергией химической связи, выделяющейся при химических реакциях, которая составляет 2—.5 ав. Таким образом, при образовании атомных ядер из нуклонных частиц выделяется энергии на единицу массы в миллионы раз больше, чем при химических реакциях. [c.97]

Энергия фотона зависит от его частоты и равна Выше, в гл. XXII, был приведен один из основных выводов теории относительности, согласно которому с энергией S неразрывно связана масса т, причем численное соотношение между (э и ш дается выражением А = тс . На этом основании масса т фотона определяется выражением [c.643]

Так как масса атома связана с энергией связи соотношением AIF = ZAfaT (iH ) + (А—Z)mn — Л ат(Л, Z), то формула (2.34) позволяет производить также и вычисление массы атомов [c.46]

Другая возможность, которая, как мы теперь считаем, является наиболее реальной, состоит в том, что с переходом в сверхпроводящее состояние связано движение ионов. Автор [60] в свое время предположил, что имеются незначительные периодические смещения решетки, которые образуют очень большую элементарную ячейку в реальном пространстве и мелкозернистую структуру зон Бриллюэна в к-пространстве. Предполагалось, что смещения приводят к небольшой энергетической хцели у поверхности Ферми и, следовательно, к уменьшсЕгию энергии занятых состояний. Известно, что некоторые сплавы (например, сплавы в / фазе) имеют сложную структуру, обладающую вблизи поверхности Ферми плоскостями разрыва. Предполагалось, что если зонная структура является мелкозернистой, то нечто подобное может иметь место во многих металлах при низких температурах независимо от того, насколько сложна поверхность Ферми. Первые грубые оценки показали, что уменьшение энергии электронов вблизи поверхности Ферми достаточно для компенсации энергии, необходимой для смещения ионов однако более тщательные оценки, сделанные позже, показали, что уменьшение энергии на порядок меньше требуемой величины. Наиболее подходящими являются металлы с сильным взаимодействием между решеткой и электронами и, следовательно, с большим сопротивлением в нормальном состоянии. Диамагнитные свойства могли бы быть объяснены очень малой эффективной массой электронов и дырок с энергиями, близкими к поверхности Ферми (см. п. 24). Так как лучшие оценки, по-видимому, свидетельствуют о том, что переходы такого типа являются маловероятными, то детали теории никогда не были опубликованы. Некоторые идеи были использованы в более поздней теории [16, 118], основанной на динамическом взаимодействии между электронами и колебаниями решетки, о котором свидетельствовал изотопический эффект. [c.754]

Так как момент инерции махового колеса неизвестен, то диаграмма энергомасс, т. е. диаграмма Т == T J ), устанавливающая связь между кинетической энергией Т и полной величиной приведенного момента инерции J звеньев мех анизма, не может быть построена изменение приведенного момента инерции AJn звеньев механизма по заданным моментам инерции и массам всех звеньев механизма, кроме момента инерции маховика, может быть определено. Таким образом, не зная полной величины приведенного момента инерции Уп и величины Тр кинетической энергии, накопленной машиной за период разбега, нельзя построить диаграмму Т = = Т (ср) однако по заданным диаграммам Мп. д == Мп, д ( f) и Мп. с = = Мп. (tp) изменения приведенных момента М . д движущих сил и момента Мп. с сил сопротивления можно построить диаграмму [c.391]

Чарлз и Хиллиг предположили, что у вершины трещины ионы натрия или другие катионы под действием воды подве ргаются гидролизу с образованием гидроокиси металла, которая в свою очередь вызывает гидролиз силоксановых связей, ослабляя таким образо[м сетчатую структуру двуокиси кремния. Эксперименталь- но определенная энергия активации (18,8 ккал/моль) отождествлялась с энергией активации диффузии иона натрия в массе стекла (20—25 ккал/моль). [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...