Понижение порядка модели

Пример получения упрощенной модели объекта управления (понижение порядка модели). Из табл. 3.7.2 определим дискретную передаточную функцию объекта управления для такта квантования То=10с [c.69]

Известны и другие способы понижения порядка модели. В частности, для этого предлагалось отбрасывать собственные значения оказывающие незначительное влияние на динамику объекта [3.14]. Однако ответ на вопрос, какими именно собственными значениями можно пренебречь, далеко не всегда бывает однозначным. Кроме того, этот метод не позволяет скорректировать остающуюся после редукции часть модели. [c.70]

Для перехода от одного описания к другому, за исключением способов 4 и 5, предусмотрены соответствующие программы. Во многих случаях такое преобразование осуществляется с помощью модели в пространстве состояний, поскольку в этом случае алгоритмы понижения порядка модели за счет исключения неуправляемых или ненаблюдаемых частей более наглядны с вычислительной точки зрения. Это замечание применимо к библиотеке в целом, в которой широко используются модели в пространстве состояний для анализа и синтеза систем. К сожалению, проблема, связанная с ошибками округления для алгоритмов преобразования полиномиальных или рациональных функций, недостаточно изучена. Поэтому на начальном этапе в качестве основного было выбрано описание в пространстве состояний, в котором используются операции только с действительными или комплексными матрицами. [c.273]

Вторым преимуществом рассмотрения привода при среднем положении поршня является понижение порядка характеристического уравнения с четвертого до третьего, что допускает аналитическое определение граничного условия устойчивости линейной модели привода. [c.62]

Зенкевич [9] следовал этому пути, распространяя свою изо-параметрическую модель в перемещениях на конечный элемент для пластины Тимошенко—Миндлина, а затем интегрируя с целью понижения порядка, что сохраняет достаточное число степеней [c.416]

Эквивалентный наблюдатель, описанный в разд. 8.6, восстанавливает все переменные состояния х(к). Однако, если некоторые переменные состояния могут быть непосредственно измерены, вычислять их нет необходимости. Например, в объекте т-го порядка с одним входом и одним выходом одна переменная состояния может быть получена на основании измерения выходной переменной у (к), так что только (т—1) переменная состояния должна быть восстановлена с помощью наблюдателя. Наблюдатель, порядок которого меньше порядка модели объекта, называется наблюдателем пониженного порядка (см. [8.13], [8.15]). Ниже описан метод построения наблюдателя пониженного порядка, изложенный в работах [8.15] и [2.19]. Пусть объект описывается уравнениями [c.173]

При этом предельном переходе происходит понижение порядка системы дифференциальных уравнений на два, поэтому необходимо выяснить вопрос, при каких условиях такой предельный переход является правомерным ). Другими словами, при каких условиях динамика рассматриваемой модели велосипеда на баллонных колесах может быть близка к динамике модели велосипеда с абсолютно жесткими колесами [c.360]

Возможности программного обеспечения моделирование нелинейных систем, анализ установившихся режимов, синтез оптимальных систем (обратная связь по состоянию, оценка состояния по Калману, регулятор пониженного порядка), создание линейных моделей, анализ линейных систем управления, задача собственных значений (области устойчивости, корневой годограф, частотные характеристики), моделирование линейных систем, модульный язык моделирования, непрерывные и дискретные модели (в том числе с многократным квантованием), моделирование нелинейных систем и анализ линейных систем с помощью единого пакета, порядок систем —150, в некоторых случаях порядок может быть увеличен до 500. [c.310]

Кубаревым было показано, что одномерная модель гармонического осциллятора, строго говоря, применима для температур порядка 3000° К и выше. Однако для не очень широких полос применение этой модели при комнатных температурах часто оправдывается приближенно. Но ясно, что для низких температур одномерная модель еще менее пригодна. Применимость универсального соотношения проверялась [ экспериментально для комнатных и более высоких температур насколько нам известно, для низких "температур такая проверка не проводилась. Из общих соображений, однако, следует, что при понижении температуры уменьшается вероятность обмена энергией между отдельными колебательными состояниями, что ведет к нарушению равновесного распределения частиц по колебательным уровням, т. е. основного условия, используемого при выводе универсального соотношения. Отсюда следует, что если я применять методы I и III для низких температур, то это надо делать очень осторожно. [c.16]

Секция Пон1нжение пбрядка модели . За исключением метода непрерывных матричных дробей, методы понижения порядка модели в частотной области, применимы только к одномерным системам. В данной секций пользователю предоставляются возможности применить один из следующих методов [c.63]

Секция Понижение порядка модели (MODRED). Пакет LSSPAK включает в себя как частотные, так и временные методы 68 [c.68]

Управление с эталонной моделью Понижение порядка модели Линеаризёция нелинейных систем [c.172]

Понижение порядка модели и построение поделц в пространстве состоянии для линейной части [c.182]

FREDOM — пакет автоматизированного проектирован 1я на основе классических методов (FREquen y DOMain), предназначенный для анализа и синтеза одномерных систем управления. В пакете предусмотрены средства для моделирования, исследования устойчивости, графических методов расчета на основе логарифмических частотных характеристик, корневых годографов и годографов Найквиста, синтеза корректирующих устройств, понижения порядка модели и оптимизации, а также вспомогательные методы линейной алгебры и теории преобразования [c.321]

LSSPAK — пакет для моделирования и расчета больших систем управления. Имеется возможность понижения порядка модели в частотной и временной области для одномерных и многомерных систем, предусмотрены алгоритмы целевой координации и предсказания взаимодействия при иерархическом управ- [c.321]

Возможности программного обеспечения язык автоматизированного проектирования ONTROL.lab. предназначен для анализа проектирования систем управления, анализа данных, моделирования, синтеза современных алгоритмов управления, решения задач калмановской фильтрации, оценки состояния или выходной переменной, понижения порядка модели, матричного анализа, теории преобразований и т. д. Его предшественником является MATLAB — так называемая математическая лаборатория по линейной алгебре (см. [13]). [c.331]

Малкус и Хьюз [16] подобным образом изучили смешанный элемент, основанный на принципе Рейсснера, и сумели доказать, что в смешанной модели понижение порядка интегрирования в изопараметрическом элементе эквивалентно предположению об уменьшении числа степеней свободы в напряжениях. Хотя такое доказательство еш,е не распространено на гибридную модель, похоже, что аномальное поведение этих моделей вызывается одной и той же причиной. Чувствительность смешанной и гибридной моделей дает хотя бы логическое объяснение ошибочному поведению изопараметрического элемента, даже если пока не удается найти непосредственный способ устранения кинематически допустимых форм деформирования в изопараметрических элементах. [c.418]

В этой главе рассмотрены вопросы численного интегрирования линейных и нелинейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающих при исследовании прочности, устойчивости, свободных колебаний анизотропных слоистых композитных оболочек вращения после разделения угловой и меридиональной переменных. В предыдущих главах было показано, что корректный расчет таких оболочек и пластин в большинстве случаев требует привлечения неклассических дифференциальных уравнений повышенного порядка. Там же (см. параграфы 4.1, 4.4, 5.2, 6.2) отмечалась важная особенность таких уравнений — существование быстропеременных решений экспоненциального типа, имеющих ярко выраженный характер погранслоев и существенных лишь в малых окрестностях краевых закреплений, точек приложения сосредоточенных сил, мест резкого изменения геометрии конструкции и т.д. Стандартные схемы численного интегрирования краевых задач на таком классе дифференциальных уравнений малоэффективны — попытки их применения встречают принципиальные трудности, характер и формы проявления которых подробно обсуждались в параграфе 4.1 (см. также [136]). Добавим к этому замечание о закономерном характере данного явления — существование решений экспоненциального типа с чрезвычайно большим (по сравнению с длиной промежутка интегрирования) показателем изменяемости в неклассических математических моделях деформирования тонкостенных слоистых систем, дифференциальными уравнениями которых учитываются поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали и другие второстепенные" факторы, естественно и необходимо. Такие решения описывают краевые эффекты напряженного состояния, связанные с учетом этих факторов, и существуют не только у неклассических уравнений, установленных в настоящей монографии, но и в других вариантах неклассических уравнений повышенного порядка, что уже было показано (см. параграф 4.1) на конкретном примере. Болес того, подобные явления наблюдаются не только в теории оболочек, но и в других математических моделях механики и физики. Известным классическим примером такого рода может служить течение Навье—Стокса — при малой вязкости жидкости, как впервые было показано Л. Прандтлем (см., например, [330]), вблизи обтекаемого тела возникает зона пограничного слоя. Такие задачи согласно известной [56, 70 и др.] классификации относятся к классу сингулярно возмущенных, т.е. содержащих малый параметр и претерпевающих понижение порядка, если положить параметр равным нулю. Проблема сингулярных возмущений привлекала внимание многих авторов [56, 70, 173, 190 и др.]. Последние десятилетия отмечены значительными достижениями в ее разработке — в создании и обосновании методов асимптотического интегрирования для различных [c.195]

Первая команда, POLPLA , позволяет решать задачу о размещении полюсов замкнутой системы с помощью обратной связи по состоянию для линейных стационарных одномерных систем. Возможности следующих пяти команд очевидны. Команда NEAROP предназначена для проектирования регулятора с обратной связью по состоянию для модели пониженного порядка [c.65]

Секция сПонижение порядка модели . Реализованные в пакете TIMDOM схемы понижения порядка тесно связаны с методами понижения порядка больших систем, называемыми агрегатирование и метод возмущения 12]. Не вдаваясь в математические подробности этих схем, можно определить агрегати-рованную модель (12) для модели полного порядка (13) как модель для укрупненных переменных состояния, например, усредненная сумма первых трех переменных состояния может выступать в качестве одной агрегатированной переменной Zj = (- 1 4 - 2 л з)/3., [c.66]

Особенность комплекса LADP состоит в широких возможностях матричных преобразований. Подробнее об этом будет сказано ниже, здесь же отметим, что это программное обеспечение может использоваться для решения стандартной ЛКГ-задачи. В моделях объекта может быть учтена динамика возмущений, что позволяет легко применить современные методы проектирования типа метода восстановления робастности , предложенного в работе [3]. При этом отмечается тенденция возрастания порядка регулятора. Однако с точки зрения реализации регулятора в настоящее время это, как правило, не является технологической проблемой. В исключительных случаях может быть применен чрезвычайно эффективный алгоритм понижения порядка ill, 23]. [c.123]

Если подсчитать теплопроводность газа, обладающего теплоемкостью и вязкостью жидкого Не I, то получается величина, близкая по порядку к теплопроводности Не I, что вместе с линейной зависимостью тенлонровод-ности от температуры лишний раз подчеркивает сходство Не I с газом это сходство является следствием большой нулевой энергии, на что указывалось ранее (см. и. 10). Следует вспомнить, что в такой простой кинетической модели газа теплопроводность оказывается пропорциональной теплоемкости и вязкости. Ниже 2,6° К эти величины обнаруживают изменения, предваряющие ).-иереход теплоемкость при понижении температуры растет, а вязкость падает. Возможно поэтому, что теплопроводность не зависит от температуры в этом интервале вследствие одновременного действия этих двух факторов. [c.840]

В монографии В.В. Новожилова [206] исследована кинематическая модель Кирхгофа — Лява деформирования тонкостенной оболочечной системы и установлены условия ее корректности. Эти условия сводятся к малости поперечных сдвиговых деформаций по сравнению с углами поворота пространственных окрестностей точек оболочки вокруг тангенциальных координатных осей. Отсюда заключаем, что при установлении нелинейных нсклассических уравнений композитных оболочек с пониженной сдвиговой жесткостью следует считать углы поворота нормали и поперечные сдвиговые деформации величинами одного порядка малости [c.42]

ТОЧНОСТЬ экспериментальных измерений оказалась не достаточна для того, чтобы установить разницу между моделями они-сания (3.4) и (3.5). Сильное нонижение температуры илавления кластеров Sn, Ga и Hg размером порядка 1 нм, полученных в полостях цеолитов, описано в [7,41]. Образцы получали путем заполнения под давлением полостей цеолитов жидкими металлами. Максимальное понижение температуры плавления кластеров Sn, Ga и Hg составляло 152, 106 и 95 К соответственно [41], тогда как плавление кластеров In, РЬ и d в этой работе не было обнаружено. Очень большое (на несколько сотен градусов) понижение температуры плавления определено [42] для коллоидных наночастиц dS радиусом от 1 до 4 нм (рис. 3.4). [c.86]

Поскольку одномерная модель, как показано в Щ, строго приме- има для температур порядка 3000° К и выше, следует ожидать, что пригодность всех трех методов будет уменьшаться при понижении тем- NitepaTypH опыта. Это подтверждается результатами расчетов для 3,6-тетра- етилдиаминофталимида при температурах 20 и —115°. [c.17]

Полагая, что скорость пробега самолета по земле не превышает 100 Mj eK, из рассмотрения поверхности на рис. 6.34 можно сделать вывод, что при жесткости стойки порядка 10 и менее для устранения шимми требуется значительное демпфирование (порядка 10). При дальнейшем понижении жесткости значение потребного демпфирования начинает уменьшаться. Это можно объяснить тем, что при -> О рассматриваемая система приближается к модели колеса, имеющего свободу перемещения вдоль оси собственного вращения. При исследовании этого предельного случая установлено [87], что такая модель шимми не подвержена. В заключение заметим, что приведенный метод нахождения зависимости потребного демпфирования от жесткости стойки вполне применим для любого выноса. [c.390]

Прежде чем рассмотреть металлическую модель в приложении к полупроводниковым жидкостям, полезно сделать обзор ее применений к описанию кристаллических металлов. В отсутствие взаимодействия с кристаллическим полем невозмущенная энергия Эффекты дальнего порядка в кристалле приводят к обращению в нуль всех фурье-компонент У (к) потенциала взаимодействия, кроме компонент при волновых векторах С, соответствующих брэгговским отражениям >. Такое взаимодействие приводит к разрывам дисперсионной кривой (к) на брэгговских плоскостях, как это показано на рис. 5.2, а. Вследствие этого плотность состояний М(Е) испытывает относительно малые возмущения по отношению к параболической форме (соответствующей свободным электронам), которые несколько сдвигают состояния вблизи брэгговских плоскостей в сторону больших или меньших энергий, как показано на рис. 5.2, б. Если энергия Ферми Ef лежит в этой области, т. е. вблизи Ео(С12) =кЩЩт, то мы имеем некоторое понижение энергии У(С) , соответствующее изменению полной площади под кривой М Е) ниже /. Величина А является структурно-чувствительной, а именно при постоянном давлении искажение кристалла является предпочтительным, если при этом АН увеличивается. Этот механизм объясняет отклонение от идеального отношения с/а в гексагональных плотноупакованных металлах, а также искажение простой кубической симметрии в других простых металлах [127]. [c.84]

И идеальное блуждание без самопересечений — во втором. Математически эта модель рассчитана не полностью, но уже есть сведения 133, 36], что коэффициент расширения а 1см. (7.62) — (7.66)], производящая функция (7.75) и другие статистические характеристики зависят в основном от одной переменной — Показано также, что эти функции не имеют особенностей в точке полного запрета пересечений w = —1. Таким образом, создается впечатление, что переход к негауссову поведению происходит сразу же при включении отталкивающего взаимодействия (т. е. при отходе от точки W — Q ъ сторону отрицательных чисел). Однако при очень малых значениях JUT этот переход будет заметен лишь для очень длинных цепочек. Другими словами, при заданной силе взаимодействия клубок расширяется с понижением температуры, но никаких кооперативных переходов от порядка к беспорядку не происходит. [c.322]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...