Гауссово распределение

Смысл уравнения (2.96) станет ясным, если рассмотреть следующий частный случай. Пусть распределение скоростей и (у ) и V (0, 1) в положении х отвечает совместному гауссову распределению с коэффициентом корреляции Ме (у х). В этом [c.69]

Как и в предельном случае дифракции Фраунгофера, в области малых значений г, отвечающих дифракции Френеля, при гауссовом распределении амплитуд не наблюдается осцилляций интенсивности, характерных для дифракции на отверстиях, выделяющих из волнового фронта участок с приблизительно равными амплитудами (см. 36, 37). Это различие связано, конечно, с постепенностью уменьшения амплитуды поля при удалении от точки О, а отнюдь не с конкретным (гауссовым) законом этого уменьшения, который использовался в вычислениях. Действительно, рассмотрим [c.188]

Рассчитать дифрагировавшую волну при гауссовом распределении амплитуды на плоском волновом фронте (см. рис. 9,8, а) [c.876]

Далее, для распределения Максвелла, как и для любого гауссова распределения, ц = 3(п ) . В начальный момент мы имеем 0-функцию (п(0) фиксировано), т. е. также гауссово распределе- [c.44]

Напомним некоторые свойства гауссовского распределения (см. приложение IV), которое играет центральную роль во многих физических задачах и в том числе в теории брауновского движения. Прежде всего, как легко убедиться, интегрирование распределения (5.6) по какой-либо переменной дает гауссово распределение меньшей размерности. Статистическая независимость Х и X] эквивалентна равенству Кц = 0. Характеристическая функция гауссова распределения [c.62]

Ограничиваясь в разложении (17.27) членами второго порядка, получим из формулы Эйнштейна (17.26) гауссово распределение для малых флуктуаций [c.300]

В тех случаях, когда относительные флуктуации не малы (например, вблизи критической точки, в окрестности фазовых переходов), вычисление флуктуаций (как и рассмотрение условий устойчивости) требует уточнения. Гауссово распределение, очевидно, становится плохим приближением. Более того, при этом нарушается большинство из сделанных нами выше предположений. [c.302]

Согласно (7.48) это означает, что Х 2 =0. Можно показать, что при гауссовом распределении справедлива и обратная теорема если [c.156]

Из (7.84) следует, что совместная плотность вероятности распределения флуктуаций температуры, давления и чисел молей распадается на произведение двух независимых гауссовых распределений, характеризующих вероятность флуктуаций температуры и давления и чисел молей компонентов. Это означает (см. 7.2), что флуктуации температуры и чисел молей, давления и чисел молей попарно статистически независимы и, следовательно, [c.165]

Однако в пользу применения нормального распределения имеются очень серьезные основания. Его особое значение связано со следующими обстоятельствами в тех частых случаях, когда суммарная погрешность появляется в результате совместного действия ряда причин, каждая из которых вносит малую долю в общую погрешность, по какому бы закону ни были распределены погрешности, вызываемые каждой из причин, результат их суммарного действия приведет к гауссовому распределению погрешностей. Эта закономерность является следствием так называемой центральной предельной теоремы Ляпунова, [c.34]

На основе этой зависимости для гауссова распределения светового потока (рис. 3) можно вывести следующее выражение, характеризующее температурное распределение [c.11]

Нормальное распределение. Нормальное или гауссово распределение имеет функцию плотности следующего вида [c.43]

С этой точки зрения наибольшие удобства представляют, по-видимому, производные от нормального распределения. Возьмем нормированное гауссово распределение [c.47]

Планы обоих классов применимы при любых законах распределения признака качества, но некоторые соотношения, на основании которых построены описанные ниже алгоритмы вычисления оперативных характеристик и алгоритм аппроксимации, обусловлены гауссовым распределением. Поэтому общая оговорка 60 [c.60]

Казалось бы интервал h надо было выбрать кратным десятым долям Tj. (например, h = 0,05, /г = 0,1 или хотя бы h = 0,4), так как это в известной мере облегчило бы вычисления с использованием обычных таблиц гауссова распределения. Однако существуют соображения иного рода, связанные с положением границ регулирования, практически назначаемых в технических единицах измерения. В этих условиях проще выбрать h таким, чтобы любые практически возможные границы регулирования всегда совпадали с тем или иным дискретным значением л (как это имеет место при h = 0,3571). [c.131]

СМ. также (4.8). Вычисляется р (v ) обычным способом по таблице плотности гауссова распределения, которую можно найти в каждом руководстве по теории вероятностей. [c.134]

Способы выявления искажений т] ((/тех) различаются в зависимости от вида настройки и технологических особенностей операции. То общее, что можно сказать о всех их разновидностях, сводится к следующим соображениям. Ошибка технической настройки во всех мыслимых случаях имеет, по меньшей мере, два параметра распределения вероятностей центр и среднее квадратическое отклонение По-видимому, в большинстве случаев дело ограничивается этими параметрами (гауссово распределение), но отнюдь не исключены асимметрия и эксцесс, что надо проверять, накапливая массовые данные, как сказано ниже. [c.220]

В любые моменты времени Т, То, То,,..., в каждой пробе имеем мгновенное распределение, не искажаемое ощибкой износа инструмента и соответствующее кривой Гаусса. Предположение, что мгновенное распределение является гауссовым, справедливо, так как за период, потребный для изготовления небольшой пробы п деталей, износ настолько мал, что не может исказить гауссова распределения. [c.185]

Для работы по форме Б (статистический контроль по средним значениям настройки и разбросу), если процесс отвечает гауссову распределению, границы А и А2 для средних значений настройки вычисляются по формулам (17) и (18). [c.189]

При часто встречающемся гауссовом распределении двух независимых случайных величин на плоскости, основными параметрами [c.294]

Если область R является эллипсом, подобным эллипсу рассеивания (при коэфициенте подобия X), построенному на средних квадратических отклонениях (т. е. полуоси эллипса равны и Ха ), то вероятность нахождения точки А в пределах эллипса R) вычисляется при гауссовом распределении по формуле [c.295]

Параметров распределения — три. Два характеризуют полное рассеивание, т. е. исходное гауссово распределение ао = О и oq. [c.299]

Т. е. п — 1. S (л — 1) или S — 1. Если же полученные значения трёх дисперсий сильно различаются друг от друга и отношение между ними выходит из норм таблиц F, это указывает на наличие или смещения центра группирования во времени или переменного во времени рассеивания, или того и другого вместе. Таблицы для величины F рассчитаны в предположении наличия гауссова распределения и отсутствия систематического изменения рассеивания. Если же это не так, то получаемые из таблиц значения F следует считать ориентировочными. [c.639]

Отсюда ожидаемая величина скорости, приобретаемой твердой частицей в результате смещения в полоячение у при условии, что э.лемент жидкости находится в полоя енни х, есть не что иное, как лагранжева скорость жидкости [V (О, )]х, умноженная на эйлеров коэффициент корреляции (у х) [230]. Поскольку уравнение (2.96) касается только свойств вторых моментов гидродинамических полей случайных переменных, то приемлемы допущения о гауссовом распределении [168]. Турбу.тентное поле течения Ячидкости считается изотропным, поэтому коэффициент корреляции является функцией только радиального расстояния от элемента жидкости в положении х. Кроме того, случайные переменные считаются стационарными. [c.70]

Газо-жпдкостные системы 164, 329 Гауссово распределение совместное 69 [c.526]

I = Уоехр -а2у2) (д) или хорошо разрешенного дублета (тоже с гауссовыми распределениями интенсивности в каждой компоненте), у которого I o == 2/ о (б). [c.231]

Рис. 9.8. к расчету дифракции волны с амплитудой колебаний, и.чменяющейся по волновому фронту (а), фотографии поперечного сечения лазерного пучка с гауссовым распределением интенсивности при разных расстояниях между плоскостью наблюдения и лазером (б, в, г) и фотография, полученная при ограничении лазерного пучка щелью (<3). [c.185]

Замечательная особенность рассматриваемого случая состоит в том, что гауссово распределение амплитуды имеет место не только в плоскости ЕЕ (г = 0) и в зоне Фраунгофера г wllX), но и при всех промежуточных расстояниях между ЕЕ и точкой наблюдениям. Именно, расчет показывает, что при произвольных г выполняется соотношение (см. упражнение 72) [c.187]

Величина хю есть, очевидно, ширина гауссова распределения интенсивности поля на расстоянии z от экрана ЕЕ. Согласно соотношению (43.6) квадрат ширины распределения на расстоянии z равен сумме квадрата исходной ширины (щ ) и квадрата ширины zlkWf , подсчитываемой по формуле для дифракции Фрауцгофера (ср. (43.5)). При z-> оо (практически при 2яшоА) ве- [c.187]

Подставляя это гауссово распределение в уравнение Смолухов-ского (5.27), находим [c.218]

Величины X и /( полностью определяют гауссово распределение. Поэтому в отличие от общего случая для статистической независимости случайных величин х, и х/ не только необходимо, но и достаточно равенства нулю элемента (коэффиицента корреляции) [c.222]

В квазитермодинамической теории флуктуаций предполагается, что относительные флуктуации малы. Это предположение обычно выполняется.. Действительно, вычисленные нами методом Гиббса относительные флуктуации энергии и числа частиц пропорциональны такому же результату приводит при различных фиксированных переменных квазитермодинамическое выражение (17.38), из которого следует гауссово распределение (=к). Флуктуации с такой асимптотикой — называют термодинамическими флуктуациями. [c.302]

Крквая добычи нефти, изображенная на рис, 2,6, может быть приближенно представлена гауссовым распределением [c.43]

Плотность энергии в пучке СВЧ-излучення имеет гауссово распределение [c.111]

Если ввести корректируюш,ее правило, в соответствии с которым при нарушении правой границы регулирования оценка g уровня настройки X уменьшается на м. о. = 0,007 мм (и увеличивается соответственно при нарушении левой границы) — искажения информации в примере [и вообще при гауссовом распределении Р (г) и Р" (г)] практически устраняется. В результате расчет распределения ошибки настройки при настройке уточнениями выполняется так, как при независимой настройке. [c.100]

Существенным преимуществом данного метода является его пригодность не только для гауссовых распределений, к которым относились все предшествующие варианты диаграммных методов, но и для других распределений, остающихся неизменными во времени onst и 0 = onst. [c.626]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...