Гаусса (нормальное) распределение

Для большинства случайных явлений характерен нормальный закон распределения случайной величины. Плотность нормального распределения определяется законом распределения Гаусса (нормального распределения) [c.73]

Случайные погрешности в размерах обрабатываемых деталей партии подчиняются закону нормального распределения, который графически изображается кривой Гаусса (а), имеющей симметричную [c.67]

Что представляют собой случайные погрешности и кривая нормального распределения случайных погрешностей (кривая Гаусса) [c.77]

Во многих случаях распределение размеров можно выразить кривой нормального распределения Гаусса, которую строят в координатах размеры — частота появления размеров (рис. 331). [c.478]

Многочисленными опытами доказано, что распределение случайных ошибок, возникающих в размерах при механической обработке деталей, сборке механизмов, а также при снятии показаний, приближается к закону нормального распределения (к закону Гаусса), который выражается кривой, представленной на рис. 234. [c.372]

Многомерное распределение Гаусса (нормальное) для векторной л-мерной случайной величины х=(л , Хп) имеет плотность распределения [c.222]

Поскольку закон распределения Гаусса может быть использован для анализа любой нормально распределенной случайной величины, то его можно применить и для закона распределения случайных погрешностей. Необходимо только иметь в виду, что математическое ожидание погрешности равно нулю, т. е. [c.74]

Распределение размеров в пределах допуска обычно характеризуется кривыми нормального распределения (кривые Гаусса). [c.126]

Распределение размеров звеньев как случайных величин в зависимости от различных факторов может происходить с равномерной плотностью (закон равной вероятности) или следовать распределению Гаусса (нормальный закон). [c.114]

Предельным отклонением случайной величины q от среднего значения (математического ожидания) называют произведение среднего квадратического отклонения О этой величины на коэффициент X, зависящий от вероятности 4 / выхода отклонения за принятые пределы. Обычно допускают процент выхода 0,27%. Вероятность такого выхода весьма мала. Так, например, при нормальном распределении плотности вероятности Гаусса эта вероятность выхода составляет 0,003. Соответственно отрезок, в который попадает случайная величина, принимают равным М + Хо , где X = 3. Такой способ определения предельных отклонений случайной величины называют правилом трех сигм . [c.116]

Размеры группы деталей, изготовленных по одному чертежу, отклоняются в определенных пределах, а погрешности распределяются по определенному закону теории вероятностей. Статистический анализ показывает, что в массовом и серийном производстве наиболее распространенным законом распределения первичных погрешностей является закон нормального распределения — закон Гаусса. [c.223]

Обычно измерения проводят при постоянной или медленно изменяющейся температуре с помощью образцов с теми же температурными коэффициентами, что и у контролируемого материала. Необходимая степень надежности измерений определяется характером проводимых испытаний [Л. 30]. Обычно исходят из того, что влияние химического состава, режимов термической обработки и т. д. на электрическую проводимость подчиняется закону нормального распределения случайных величин и описывается кривыми Гаусса. Кривая нормального распределения, полученная Н. М. Наумовым но результатам 10 000 измерений (150 плавок) [Л. 54], приведена на рис. 3-3. [c.41]

Вольт-секундные характеристики пробоя в параллельной системе сред горная порода-технологическая среда в условиях ЭИ аналогичны таковым для стандартных условий пробоя каждой среды в отдельности. Электрическая прочность системы сред является промежуточной между прочностями отдельных сред и аналогично им описывается вероятностной функцией (U) с нормальным распределением по Гауссу. Следует лишь учитывать комбинированный характер пробоя, общее увеличение длины канала разряда и факторы, связанные с влиянием формы электродов. В оптимальных условиях воздействия, когда вероятность пробоя твердого тела достигает максимума и становится наибольшей длина канала разряда, напряжение пробоя системы приближается к напряжению пробоя твердого тела в эквивалентном разрядном промежутке (I, =41/п) с подобной геометрией поля. [c.41]

При распределении отклонений размеров отверстия я вала по закону Симпсона (равнобедренные треугольники) кривая распределения величин зазоров и натягов близка к кривой нормального распределения (кривой Гаусса) со значением среднего квадратического отклонения [c.23]

Исследование кривых распределения для многих операций механической обработки, выполняемых на настроенных станках, показали, что распределение размеров приблизительно подчиняется закону нормального распределения, который графически изображается кривой Гаусса (рис. 40,а). Кривая Гаусса изображается следующим уравнением [c.103]

Закон нормального распределения был предложен еще Гауссом и подтвержден многочисленными последующими проверками. Согласно этому закону плотность распределения записывается в виде выражения [c.62]

Большое распространение в практических приложениях получило так называемое логарифмически-нормальное распределение, которое имеет место в том случае, когда аргумент X показательной функции распределен по закону Гаусса с параметрами СТо-Дифференциальный закон распределения в общем случае логарифмически нормального распределения определяется следующей формулой [c.132]

Случайные ошибки измерений подчиняются общеизвестной зависимости Гаусса —закону нормального распределения, позволяющему установить необходимое количество измерений в зависимости от желаемой точности. [c.284]

Принципиальное значение имеет экспериментальное обоснование того факта, что амплитуда пульсаций температуры в турбулентном потоке удовлетворяет закону нормального распределения Гаусса [c.322]

Измерялись турбулентные пульсации температуры при течении жидкого металла и воды в трубе. Амплитуды пульсаций температуры в турбулентном потоке удовлетворяют закону нормального распределения Гаусса. Обнаружено изменение амплитуды пульсаций по радиусу, которое в области максимальных амплитуд качественно согласуется с гипотезой, что величина пульсаций пропорциональна длине пути перемешивания и градиенту осредненного температурного поля. Во всех точках турбулентного потока интенсивность пульсаций снижается с ростом числа Re. Средняя частота пульсаций слабо изменяется по сечению потока. Обнаружены пульсации температуры в пристенном слое и в стенке трубы. Показано, что толщина пристенного слоя случайным образом беспрерывно изменяется, однако этот слой полностью не исчезает. При стационарном теплоподводе процесс передачи тепла через пристенный слой жидкости и поверхность теплообмена являются квазистационарными. Обнаружено возрастание средней частоты пульсаций температуры в стенке и в потоке жидкости от нулевых значений (при Re<2000) до гц (при Re 2 300), что указывает на возникновение турбулентного режима течения. [c.329]

Нормальный закон распределения (закон Гаусса). Нормальный закон распределения имеет фундаментальное значение при обработке результатов механических испытаний и их планировании. [c.8]

Если величина Xj не подчиняется нормальному закону распределения и если дисперсии а] примерно однородны, то, согласно теореме о пределах из математической статистики, по мере увеличения количества составляющих звеньев к распределение у быстро приближается к нормальному. Если необходимо учесть неравное распределение допусков при комбинации приведенных ниже условий распределение х не является нормальным величина к имеет наибольшие значения дисперсии распределения х не являются однородными, то должно быть применено свойство теоремы комбинации независимых случайных переменных. В соответствии с выводами свойства теоремы для определения допуска замыкающего размера при произвольном законе распределения вводят коэффициент относительного рассеяния к. Коэффициент к характеризует отличие распределения допусков звеньев размерной цепи от распределения по закону Гаусса. Каждый закон распределения имеет свое значение к, например для закона нормального распределения к = I, для закона равной вероятности к = 1,73, для закона треугольника (Симпсона) к = 1,22. [c.83]

Приведенные доверительные интервалы и критерии статистических гипотез справедливы, если наряду с указанными выше допущениями о свойствах погрешности исходных данных дополнительно предполагается нормальный (гауссов) закон распределения вероятностей величин. [c.473]

Пусть распределение вероятностей для величины х подчинено закону нормального распределения, или закону Гаусса, [c.602]

Многие хорошо известные законы распределения могут рассматриваться как отдельные частные случаи наиболее общего распределения (2-25). Так, при п = О и р = 2 формула (2-25) переходит в формулу типа закона нормального распределения Гаусса [c.57]

Рис. 7.2(. Плотность вероятности р (х) = = dF x)jdx (нормальное распределение Гаусса)

Нормальное распределение, см. Распределение Гаусса [c.283]

При нормальном ходе технологического иронесса нолучепная кривая рассеяния случайных погрешностей пр]]блнжается к кривой нормального распределения (кривой Гаусса), уравнение которой имеет вид [c.61]

Влияние случайных погрешностей на точность изделий можно оценить методами теории вероятностей и математической статистики. Многочисленными опытами доказано, что распределение случайных гюгрешпостей чаще всего приближается к закону нормального распределения, который характеризуется кривой Гаусса (рис. 3.2, а). Максимальная ордината кривой соответствует среднему значению данного размера х ((при неограниченном числе измерений называется математическим ожиданием и обозначается Л4 (х)1. По оси абсцисс откладывают случайные погрешности или отклонения от х Длгг = — х. [c.32]

Теплота передается свариваемой пластине через поверхность ванны расплавленного металла. Казалось бы, что источник теплоты должен быть предстгвлен в виде распределенного источнике на поверхности пластины, аналогично рис. 5.10, г. Но потоки жидкого металла в ванне перемещаются с большими скоростями, а поверхность самой ванны имеет некоторое углубление. В результате этого для случая сварки с полным проплавлением источник теплоты представляют как равномерно распределенный по толщине пластины. В плоскости хОу распределение теплового потока описывают кривой Гаусса (нормальным законом) [c.154]

Действительные размеры деталей, изготовленных по одному чертежу, колебли.тся в определенных пределах, а ошибки их размеров распределяк тся по определенному закону, описываемому обычно кривой нормального распределения (кривой Гаусса). Закон распределения вероятностей случайных величин устанавливает зависимость между числовыми значениями случайной величинв, и вероятностью их появления. [c.109]

В табл. 3 сопоставлены доверительные интервалы и соответствующие им вероятности, вычисленные для случая нормального распределения по формуле Гаусса и для случаев произвольного и симметричного распределений, оцененные по неравенству Чебышева. Из приведенной таблицы видно, что вероятности больших уклонений в случае произвольных распределений существенно больше, чем для нормального. Это естественное следствие того обстоятельства, что при произвольном законе распределения мы располагаем значительно меньшей информацией о вероятности появления погрешностей того или иного численного значения, чем в случае известного закона распределения. Неравенство Чебышева дает доверительные интервалы, так сказать, на все случаи жизни, и, разумеется, они оказываются больше (при заданной дЬверительной вероятности), чем интервалы для любого конкретного распределения. [c.42]

НОН в плоскости Фурье. Если исследуемый объект — идеальное зеркало, то в плоскости Фурье будет наблюдаться нормальное распределение интенсивности света по Гауссу, так как структура представляет собой набор интерференционных картин, имеющих пространственную частоту, распределенную случайным образом. Отличие поверхности от идеальной будет определяться изменением спекпра Фурье в зависимости от шероховатости объекта. Предлагаемый метод позволит получить интегральные характеристики больших поверхностей (до 10 см ). На результаты измерений не влияет волнистость поверхности. [c.96]

Многочисленные данные по импульсному пробою твердых и жидких диэлектриков показывают, что электрический пробой носит статистический характер, т.е. можно говорить о функции распределения напряжения пробоя. Специальный анализ функции для щелочно-галоидных кристаллов (И.И.Каляцкий) показал соответствие нормальному распределению по Гауссу, если рассматривать ее в сечении по нормали к [c.36]

Основным предельным теоретическим законом распределения величин, образованных по схеме суммы большого числа слагаемых, является закон распределения Гаусса. Закон Гаусса называется также нормальным распределением. Этот термин основан на идее универсальности закона Гаусса и противопоставления его всем другим распределениям, хотя на практике при вполне определенных условиях весьма часто встречаются негауссовы распределения. Закон Гаусса это один из многих типов распределений, встречающихся в технических приложениях, с относительно большим удельным весом приложимости. [c.80]

Часто приходится иметь дело с "законами распределения различных функций случайных величин, образованных по схеме суммы большого числа слагаемых. Из законов распределений этого вида можно отметить распределение Коши, которое применяется для описания случайной величины, являющейся тангенсом или котангенсом другой величины, подчиненной закону, равной вероятности (см. п. 4.1) логарифмически — нормальное распределение, т. е. распределение случайной величины X, логарифм которой Ig X подчинен закону Гаусса (см. п. 4.3) распределение частного двух независимых случайных величин, следующих закону Гаусса с нулевым математическим ожиданием (см. п. 4.4) распределение проиждения двух независимых случайных величин (см. п. 4.4) и т. д. [c.118]

Закон нормального распределения (закон Гаусса). Симметричное распределение (рис. 1, а), которому обычно следуют случайные юшибки измерения, линейные и угловые размеры, шероховатость поверхности, вес деталей или сыпучих компонентов, значения твердости и микротвердости, основные показатели механических свойств стали, размер износа за определенный период времени, толщины антикоррозионных покрытий. [c.332]

ГАУССА распределение (нормальное распределение) — плотность распределения вероятностей случайного пара.четра равная [c.418]

Для построения кривой распределения по размерам частиц сажи Т. Сато и Т. Кунитомо [86 ] воспользовались известной формулой Розина—Рамлера с двумя определяющими параметрами. В работе Ф. Росслера распределение частиц сажи по размерам принимается симметричным относительно величины Хщ и описывается законом нормального распределения Гаусса. Такое решение, однако, не согласуется с имеющимися опытными данными, которые показывают существенно несимметричное относительно Хщ распределение частиц сажи по размерам. [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...