Напряжения при прямоугольного сечения — Напряжения

Таким образом, наибольшее касательное напряжение при прямоугольном сечении будет в 1 раза больше среднего значения этого напряжения. На рис. 185 изображена картина распределения касательных напряжений при положительной поперечной силе. [c.254]

Расчеты на прочность с учетом пластических деформаций будут рассмотрены в гл. 19. Здесь ограничимся лишь определением нормальных напряжений при изгибе балки прямоугольного поперечного сечения, материал которой не следует закону Гука на протяжении всего процесса нагружения, причем зависимости между напряжениями и деформациями различны при растяжении и сжатии. Рассмотрим также случай изгиба при различных модулях упругости для растяжения и сжатия. Опыты показывают, что и в указанных случаях гипотеза плоских сечений справедлива. [c.346]

Если консольную балку прямоугольного сечения (рис. 176) подвергать одновременно изгибу силой Р и растяжению силой Рг, направленной по оси 2 балки, то в случае малых деформаций можно определить напряжения по принципу независимости действия сил, рассматривая отдельно влияние изгиба и влияние растягивающей силы и суммируя результаты. Рис. 176 При действии одной только растягивающей силы Р2 в любом сечении возникает продольная сила N, при этом во всех точках сечения будет одинаковое нормальное напряжение [c.297]

Величина максимальных касательных напряжений для прямоугольного сечения при й/Л>10 определяется по уравнению [c.118]

Однако ка практике может встретиться и обратное явление оно имеет место в случае, когда при большой поперечной силе изгибающий момент невелик. В этих случаях к при прямоугольном сечении величина касательных напряжений может оказаться решающей для определения размеров балки. [c.255]

Эпюры распределения нормальных напряжений по прямоугольному сечению при эксцентриситете, равном нулю, меньшем, равном и большем одной шестой ширины сечения, изображены на рис. 318. [c.374]

С учетом указанных предположений авторами [213] после решения уравнения (11.39) были получены соответствующие зависимости. Эти зависимости показывают, что при изгибе предел выносливости (номинальные напряжения) при условии постоянства действительных напряжений должен уменьшаться для различных форм поперечного сечения в следующей последовательности круглое, крестообразное, прямоугольное, трубчатое, двутавровое. [c.247]

Эпюры ах показаны рядом с сечениями па рис. 8.50. Как видно, форма двутаврового сечения такова, что основная часть материала, сосредоточенная в полках, работает при напряжениях, близких к максимальным. В то же время у балки прямоугольного сечения значительная часть материала, расположенная вблизи нейтральных волокон (вблизи оси z), испытывает напряжения существенно меньшие, чем допускает материал, т.е. работает с недогрузкой. Еще хуже в этом смысле распределен материал по круговому сечению. [c.214]

В случае стержня прямоугольного поперечного сечения не удается найти столь же простое выражение для перемещений и, как при эллиптическом сечении. Приходится прибегать к разложению и в ряд, как это и сделал Сен-Венан, которому принадлежит решение этой задачи. Однако можно представить картину распределения напряжений и вид формул для углов закручивания и наибольших касательных напряжений в точках прямоугольного сечения, проводя аналогию между прямоугольным и эллиптическим сечениями. Если обозначить через Н п Ь соответственно длинную и короткую стороны прямоугольника (к Ь), то по аналогии с эллипсом следует ожидать наибольших касательных напряжений в точке контура посредине длинной стороны. Напряжения Тв в точке посредине короткой стороны должны иметь меньшую величину. Так как по доказанному касательное напряжение не должно иметь составляющей по нормали к контуру, то в угловых точках одновременно и Туж = О и Тгж = О, т. е. т = 0. Таким образом, примерный вид эпюр касательных напряжений можно представить рис. 145. [c.231]

Параболическая эпюра касательных напряжений, показанная на рис. 41.7, б, является следствием того, что при прямоугольном сечении статический момент 5 отсеченной части сечения изменяется с изменением положения прямой/-/ (см. рис. [c.284]

При наличии эксцентрицитета сжатие стержня сопровождается изгибом и напряжения в его крайних волокнах при прямоугольном сечении подсчитываются по формуле (29) [c.86]

Перейдем к выводу формулы для вычисления касательных напряжений при поперечном изгибе балок прямоугольного сечения. Эта формула была выведена в 1855 г. упоминавшимся ранее русским инженером-мостостроителем Д. И. Журавским. Потребность в такой формуле была вызвана тем, что в прошлом веке при строительстве мостов широко применялись деревянные конструкции, а балки из древесины обычно имеют прямоугольное сечение и плохо работают на скалывание вдоль волокон. [c.278]

Напряжение на внешней стороне при прямоугольном сечении головки (как для кривого бруса прямоугольного сечения) [c.493]

Запас прочности выбирается, исходя из следующих данных а) для улучшенных и термически необработанных сталей при условии достаточно точного определения нагрузки и отсутствия остаточных напряжений в детали /г = 1,1 1,4 б) для чугуна, работающего на изгиб, запас прочности п = 3 -ь 4. Большее значение п берется при прямоугольном сечении, а меньшее — при круглом. При растяжении чугунных деталей допускаемое напряжение Я необходимо брать равным 0,45—0,6, а при сжатии — [c.399]

Как видно, в случае прямоугольного сечения наибольшие касательные напряжения по поперечному сечению в 1,5 раза больше их среднего значения Т(,ред, которое принимается при приближенных расчетах на срез и скалывание в предположении равномерного распределения напряжений по сечению. [c.221]

Сен-Венан, в частности, показал, что основанная на гипотезе Журавского приближенная формула касательных напряжений в прямоугольном сечении при ширине, меньшей высоты (й < Л), дает результаты, отличаю-ш,иеся от точных не более чем на 6%. [c.223]

Рассмотрим далее случай чистого изгиба балки. На рис. 19.6 показаны предельные эпюры нормальных напряжений в прямоугольном сечении балки высотой Л и шириной Ь при ее расчете по методу допускаемых напряжений (рис. 19.6, а) с учетом ди- [c.550]

Главный недостаток динамометра-балки — взаимовлияние составляющих и Р , устранить которое полностью не удается при любом расположении датчиков. Вызывается оно тем, что балка под действием силы , резания находится в несимметричном сложном напряженном состоянии. Если точка приложения силы лежит на оси балки, то балка претерпевает косой изгиб совместно с осевым сжатием, иначе появляются еще деформации кручения. Задача устранения взаимовлияний компонентов измеряемой силы значительно упрощается, если балку прямоугольного сечения заменить круглой, для которой поперечная жесткость одинакова во всех направлениях. [c.56]

Рассмотрим стержень прямоугольного поперечного сечения, когда в сечении возникают все шесть внутренних силовых факторов, при определении которых использована система координат хуг (л — продольная ось стержня у, г — главные центральные оси инерции сечения). В прямоугольном сечении касательные напряжения от поперечных сил не представляют никакой угрозы с точки зрения прочности (они значительно меньше нормальных напряжений, определяемых изгибающими моментами, и касательных напряжений, определяемых крутящим моментом), поэтому учитывать их не будем. Итак, приходим к четырем силовым факторам двум изгибающим моментам, крутящему моменту и продольной силе (рис. 4.146). [c.455]

Для прямоугольного сечения вопрос о выборе опасного сечения не всегда удается решить однозначно. В этом случае возникает необходимость записывать по три условия прочности в каждом из потенциально опасных сечений. К примеру, в пространственном ломаном стержне при переходе через прямой угол изгибающий момент М, не изменяется, а крутящий момент переходит в изгибающий момент Му, и наоборот. Допустим, в конце предыдущего участка получили значения М = 20 кН м, Му = 30 кН м, М, = 40 кН м. В начале следующего участка будем иметь = 30 кН м, Му = 20 кН м, М, = 40 кН м. В этом случае определить, какое из сечений опаснее, не представляется возможным без численного анализа напряжений в опасных точках, поскольку невозможно сказать, какой из моментов — Му или М — будет оказывать большее влияние. Выбор опасного сечения зависит от соотношения размеров прямоугольного сечения, соотношения моментов Му и М , а также от момента М,. [c.464]

При прямоугольном сечении витков (рис. 11.5> максимальное касательное напряжение [c.362]

Пример V.2. Определить несущую способность предварительно-напряженного элемента прямоугольного сечения (рис. V.7) при косом изгибе с кручением, если г]) = 0,2 ф = 10°. Напрягаемая арматура класса А-1Пв Ran = 4500 кг/см ) нижняя — 2 0 18 + 1016 верхняя — 2 0 10 натяжение на упоры Qq = 5000 кг/см поперечная арматура 0 6 с шагом =20 см из стали класса A-I (i a 2100 кг/см ). Бетон марки 400 R p = 180 кг/см . [c.217]

Как установлено опытами, стопорные кольца прямоугольного сечения работают в стальных валах вполне надежно, без признаков выворачивания (даже при больших зазорах в канавке), если условное напряжение среза по схеме рис. 515, а не превышает 2 кгс/мм . [c.555]

Расчеты на прочность с учетом пластических деформаций будут рассмотрены в гл. 18. Здесь ограничимся лишь определением нормальных напряжений при изгибе балки прямоугольного поперечного сечения, материал которой не следует закону Гука на протяжении всего процесса нагружения, причем зависимости между напряжениями и деформациями различны при растяжении и сжатии. [c.326]

При заданных условиях необходимо определить размеры сечений вала и шатунной шейки, а также назначить размеры прямоугольного сечения щек в зависимости от большего из диаметров по соотношениям h = 1,250 Ь = 0,6/ , после чего провести проверочный расчет на прочность. Принять допускаемые напряжения а] 800 кгс/см . Расчет вести по IV теории прочности. [c.353]

Определение касательных напряжений для стержней некруглого сечения представляет собой довольно сложную задачу, которая решается методами теории упругости. Приведем основные результаты для стержней прямоугольного сечения при а> >й (рис. V. 13, б). [c.122]

Как сказано в 2.8, напряженное состояние в точке тела определяется совокупностью нормальных и касательных напряжений, возникающих в сечениях, проведенных через эту точку. Наглядной моделью, характеризующей напряженное состояние в точке, служит вырезанный из тела элемент в виде прямоугольного параллелепипеда с исследуемой точкой внутри. При уменьшении размеров параллелепипеда он стягивается в точку и можно считать, что любая из граней параллелепипеда проходит через данную точку. [c.235]

Брус прямоугольного сечения сжимается некоторой силой. При этом напряжение в точке А равно 2 МПа, а в точке В равно нулю. Чему равно напряжение в точке С [c.188]

Брус прямоугольного поперечного сечения [1]. Наибольшее касательное напряжение, возникающее в точке 7 (рис. 40) при кручении кривого бруса прямоугольного сечения, [c.234]

Если сопоставить результаты решения этого и предыдущего примеров, то обнаруживается следующее при одинаковых схемах нагружения брусьев, равных нагрузках и допускаемых напряжениях в первом случае требуется площадь поперечного сечения 54-102 мм , а во втором — 48,5- 10 мм . В то же время нам известно, что при прямом изгибе прямоугольное сечение (при изгибе бруса в плоскости наибольшей жесткости) выгоднее круглого. Здесь оказывается наоборот, так как брус круглого сечения испытывает прямой изгиб, а брус прямоугольного сечения — косой. Иными словами, косой изгиб нежелателен, так как для обеспечения прочности бруса требуются большие размеры его сечения, чем при прямом изгибе. [c.292]

Первые две главы посвящены выводу основных уравнений теории упругости для пространственной и плоской задач. В качестве приложения плоской задачи приводится расчет толстостенных цилиндров с днищем от внутреннего и внешнего давления и вращающихся дисков. Исследуются напряжения при действии силы на острие клина и полуплоскость. В пособии рассматриваются контактные напряжения и деформации при сжатии сферических и цилиндрических тел, дан расчет тонких пластин и цилиндрических оболочек, рассматривается кручение стержней прямоугольного, круглого постоянного и переменного сечений, дается понятие о задачах термоупругости, приводятся расчет цилиндров и дисков на изменение температуры, общие уравнения теории пластичности, рассматривается плоская задача, приводятся примеры. [c.3]

Рассмотрим изгиб бруса прямоугольного сечения из материала, упрочняющегося по линейному закону, при модуле упрочнения Ет- Распределение напряжений по сечению бруса показано на рис. 72. Для границ упругой зоны имеет место зависимость [c.122]

Существование продольных касательных напряжений при изгибе балок было впервые доказано знаменитым русским инжене-ром-мостостроителем Д. И. Журавским в конце сороковых годов прошлого века. Им же впервые была разработана излагаемая ниже теория касательных напряжений при изгибе балок прямоугольного сечения. [c.216]

Большой практический интерес при кручении круглых валов представляет концентрация напряжений у продольных пазов, предназначенных для помещения шпонок. Если шпоночный паз имеет прямоугольное сечение (рис. 150, а), то в выступающих углах т касательные напряжения равны нулю, а во входящих углах п напряжения теоретически бесконечно велики (практически же их величина ограничена пределом текучести ). Как показали исследования, коэффициент концентрации напряжений для паза при заданных глубине его и размерах вала зависит главным образом от кривизны поверхности по дну паза. Поэтому углы п необходимо скруглять, причем с увеличением радиуса скругления концентрация напряжений будет уменьшаться. Так, с увеличением р1адиуса от 0,1 до 0,5 глубины паза коэффициент к снижается более чем в. 2 раза. [c.218]

Возьмем балку, составленную из двух ничем не скрепленных брусьев, и нагрузим ее изгибающей силой, как показано на рис. 133. Каждый отдельный брус в этом случае будет вести себя, как самостоятельная балка, верхние волокна брусьев будут сжиматься, а нижние — растягиваться. Опыт показывает, что концы такой составной балки принимают прн изгибе ступенчатое расположение, т. е. что отдельные брусья сдвигяются друг относительно друга в продольном направлении. В целой балке ступенчатости концов не получается. Очевидно, в этом случае упругие силы, возникающие в продольных слоях балки, препятствуют этому продольному сдвигу. На рис. 133 показаны стрелками эти касательные усилия. Существованием продольного сдвига, в частности, объясняется появление продольных трещин в балках, материал которых, как, например, дерево, плохо сопротивляется скалыванию вдоль волокон. Убедившись в существовании касательных напряжений при изгибе, перейдем к определению их величины и закона распределения по высоте балки. При этом рассмотрим простейший случай, когда балка имеет прямоугольное сечение. В случае прямоугольного сечения можно предположить, что касательные напряжения в поперечном сечении параллельны поперечной силе Q и что величина их не изменяется по ширине балки, т. е. вдоль нейтральной оси z—z. Такое предположение, как показывают точные исследования, дает весьма небольшую ошибку. [c.231]

С проблемой включения в известной степени связана общая проблема рае чета тонкостенных конструкций в условиях стесненного кручения и изгиба. Основополагающие работы в этой области принадлежат С. П. Тимошенко [14], В. Н. Беляеву [1, 2], В. 3. Власову [3]. Так, В. Н. Беляевым (1934 г.) при решении задачи стесненного кручения балки прямоугольного сечения с жесткими продольными ребрами по углам был предложен метод трех осевых сил [2]. Предполагалось, что в балке имеется небольшое количество поперечных дяафрагм, по которым она разрезалась на отсеки. В пределах каждого отсека касательные напряжения предполагались постоянными. Были предложены также модификации этого метода [6]. - [c.5]

Эпюры распределения нормальных напряжений по прямоугольному сечению при эксцентриситете, равном нулю, меньшем, равном и Лолынем одной шестой ширш1ы сечения, изображены на фиг. 436. Отметим, что при всех положениях силы Р напряжение в центре тя- [c.507]

Для балок, поперечное сечение которых составлено из длия- ых и узких прямоугольников, при 9пределении касательных напряжений справедливы допущения, принятые для балки прямоугольного сечения, поэтому напряжения будут определяться той же формулой. [c.186]

Пример V.l. Определить несущую способность предварительно-напряженного элемента прямоугольного сечения (рис. 1.6) при косом изгибе с кручением, если tj) = Мк/Ми = 0,15, ф= 10°. Напрягаемая арматура 3 0 14А1Пв Нак = 4500 кг/см Qq = 5000 кг/см . Попереч-2ф10А1 ная арматура 0 6 А1 = 2100 кг/см шаг Ых = 10 см. Бетон марки 400 / пр = 180 кг/см . [c.216]

Элементарная формула для напряжения при изгибе в призматиче- ских стержнях дает удовлетворительные результаты только на некотором расстоянии от точки приложения груза. Вблизи этой точки будут еправильности в распределении напряжений. В случае узкого прямоугольного поперечного сечения эти неправильности можно изучить при помощи строгого решения для распределения напряжений в бесконечно большой пластинке, подверженной действию сосредоточенной силы Р (рис. 40). Сила Р действует в срединной плоскости пластинки и перпендикулярно ребру пластинки. В этом случае распределение напряжений является простым радиальным распределением напряжений ). Такой элемент, как показанный у точки Л, подвергается простому сжатию в радиальном направлении, и напряжение будет [c.54]

Колонны круглого и прямоугольного сечений нагружены сжимающими силами в точках А. При атом схнмающие напряжения в зтих точках оказались одинаковыми. Срасните напряжения в [c.103]

В инженерной практике довольно часто кручению подвергаются стержни, имеющие не круглое, а прямоугольное, треугольное, эллиптическое и другие сечения. В этих случаях гипотеза плоских сечений неприменима, так как сечения искривляются (депланируют). Точные расчеты стержней некруглого сечения можно получить методами теории упругости. Однако поскольку в настоящем курсе нет возможности их изложить, приведем здесь только некоторые окончательные результаты. Отметим при этом, что в стержнях произвольного сечения, как и в стержнях круглого сечения, касательные напряжения при кручении направлены по касательной к контуру. [c.219]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...