Прямоугольного поперечного сечения г-------, касательные напряжени

Рис. 11.29. К построению приближенного решения (с использованием аналогии Прандтля) задачи о свободном кручении призмы прямоугольного поперечного сечения с большим отношением сторон а) поперечное сечение призмы б) горизонтали мембраны, натянутой на контур, совпадающей с контуром поперечного сечения призмы (точная картина) в) то же (приближенная картина) г) поперечное сечение мембраны д) эпюра касательного напряжения на линии, параллельной короткой стороне поперечного сечения е) эпюра касательных напряжений по линиям, параллельным короткой и длинной сторонам прямоугольного поперечного сечения скручиваемой призмы,

При изгибе балки (рис. 257, а) в точках определенного поперечного сечения п — п, взятых на различных расстояниях от нейтральной оси, мы находили нормальные напряжения а и касательные т. Для балки прямоугольного поперечного сечения эпюры напряжений а и т приведены соответственно на рис. 257, бив. Кроме того, в каждой из этих точек по напряжениям а и т вычисляли главные напряжения растягивающие О и сжимающие Оз- Эти напряжения действуют на площадках, наклон которых к плоскости поперечного сечения изменяется от точки к точке. Изменение величины главных напряжений по высоте балки может быть представлено в виде эпюр 0 и 03. Для той же балки эти эпюры приведены на рис. 257, г, д. [c.279]

Стержень коробчатого прямоугольного поперечного сечения. Линии уровня интенсивности г касательных напряжений и упругопластическая граница при кручении стержня коробчатого прямоугольного поперечного сечения показаны на рис. 3.15 при значениях = 1,85 Wo (wo - угол кручения на единицу длины стержня, при котором впервые возникают пластические деформации во входящих углах сечения). Материал стержня считается идеально упругопластическим. Решение получено методом релаксации [9, 12] (значения г на рис. 3.15 даны в кН/см ). [c.172]

Значение этого ограничения можно видеть на примере прямоугольного поперечного сечения (рис. 48). Если решение предыдущих параграфов применить к этому случаю, то мы получим, что касательное напряжение будет иметь максимальную величину в угловых точках, где г наибольшее. Теорема же, на которую мы ссылались, показывает, что в какой-нибудь точке Р на стороне AD касательное напряжение нэ может иметь компонента, перпендикулярного AD, а в какой-нибудь точке Q на стороне D касательное напряжение не может Рис. 48. иметь компонента, перпендикулярного [c.204]

Экспериментальное определение эквивалентной песочной шероховатости для большого числа различных видов шероховатости, образованной правильно расположенными выступами, было выполнено Г. Шлихтингом [ ]. Для этой цели был использован специальный канал с прямоугольным поперечным сечением. Три стенки канала были гладкие, а четвертая — шероховатая. Эта четвертая стенка была сделана выдвижной и допускала замену специально заготовленными другими стенками с другими видами шероховатости. Измерение распределения скоростей в центральном сечении дало возможность определить на основании логарифмического закона касательное напряжение на шероховатой стенке, а вместе с тем и эквивалентную песочную шероховатость. Для этого достаточно было для заданной шероховатости к вычислить постоянную В, входящую в универсальный закон распределения скоростей [c.562]

На рис. 9.22, в показаны траектории главных напряжений для балки прямоугольного поперечного сечения, опертой по концам и нагруженной сплошной равномерно распределенной нагрузкой (сплошными линиями показаны траектории главных растягивающих напряжений, пунктиром — главных сжимающих напряжений). Аналогично траекториям главных напряжений можно построить траектории экстремальных касательных напряжений. На рис. 9.22, г и 9.22, д изображен брус, заделанный на одном конце и нагруженный на другом свободном конце сосредоточенной силой, и показаны траектории напряжений. [c.261]

Рассмотрим стержень прямоугольного поперечного сечения, когда в сечении возникают все шесть внутренних силовых факторов, при определении которых использована система координат хуг (л — продольная ось стержня у, г — главные центральные оси инерции сечения). В прямоугольном сечении касательные напряжения от поперечных сил не представляют никакой угрозы с точки зрения прочности (они значительно меньше нормальных напряжений, определяемых изгибающими моментами, и касательных напряжений, определяемых крутящим моментом), поэтому учитывать их не будем. Итак, приходим к четырем силовым факторам двум изгибающим моментам, крутящему моменту и продольной силе (рис. 4.146). [c.455]

Перейдем к выводу формулы для вычисления касательных напряжений при поперечном изгибе балок прямоугольного сечения. Эта формула была выведена в 1855 г. русским инженером-мостостроителем Д. И. Журавским. Потребность в такой формуле была вызвана тем, что в прошлом веке при строительстве мостов широко применялись деревянные конструкции, а балки из древесины обычно имеют прямоугольное сечение и плохо работают на скалывание вдоль волокон. [c.252]

На рис. 47 показано распределение касательных напряжений т е по поперечному сечению 0 = 0 (для случаев Ь — За, 2а и 1,3а). Абсциссами являются радиальные расстояния от внутренней границы г = а. Ординаты представляют собой численные коэффициенты, на которые нужно умножить среднее касательное напряжение Р/(Ь— а), чтобы получить касательное напряжение в рассматриваемой точке. При величине этого коэффициента 1,5 получается напряжение, равное максимальному касательному напряжению, определенному из параболического распределения для прямых балок прямоугольного сечения. Из рисунка можно видеть, что распределение касательных напряжений приближается к параболическому, когда высота сечения мала. Для таких соотношений размеров, которые характерны для арок и сводов, можно с достаточной точностью принимать параболическое распределение каса- [c.101]

Ось плоской криволинейной консоли очерчена по четверти окружности радиуса г. Высота прямоугольного сечения /г= =л/5, площадь сечения F. Коэффициент Пуассона [i=0,28. Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения касательных напряжений по высоте сечения, х==1,2. Составить выражение энергии с учетом деформации от моментов, продольных и поперечных сил и найти вертикальное перемещение конца консоли. [c.172]

При кручении стержня прямоугольного сечения в его поперечных сечениях возникают касательные напряжения. Закон распределения этих напряжений более сложен, нежели в случае кручения стержня кругового сечения. На рис. 12.136 даны эпюры распределения касательных напряжений лишь по контуру сечения. Направлены эти напряжения вдоль контура (рис. 12.13б). Из этих эпюр следует, что в угловых точках имеем г = 0. Таким образом, наличие или отсутствие крутящего момента не сказывается на напряженном состоянии малого объема материала, расположенного в углу сечения. [c.224]

Далее необходимо определить толщину вертикального листа Ь (толщину стенки балки). При предварительном подборе толщины стенки будем в запас прочности считать, что вся поперечная сила воспринимается только стенкой, т. е. прямоугольным сечением высотой /г и шириной Ь. Тогда условие прочности по касательным напряжениям получит вид [c.329]

Для прямоугольного сечения элемента касательные напряжения от по длине h распределяются по линейному закону. Это вытекает из двух примеров, данных на фиг. 198, б, г, а также из уравнения равновесия (516), если к поперечному сечению элемента приложить равномерно распределенные нормальные напряжения от нормальной силы N . [c.350]

Выбираем прямоугольную систему координат так, чтобы ось г была расположена параллельно образующей стержня, а оси х м у лежали в плоскости поперечного сечения. В этом случае координатные составляющие касательных напряжений, действующих в стержне, согласно данным теории упругости [2 ] будут определяться выражениями [c.350]

При скручивании стержня прямоугольного поперечного сечения шириной Ь и высотой Л (А — меньший размер) поперечные сечения в большинстве случаев не остаются плоскими они искривляются или депланируют (искривление поперечного сечения называют депланацией). Следовательно, в этом случае гипотеза плоских сечений не применима. Это подтверждают опыты. Французский ученый Сен-Венан (1859 г.) доказал, что наибольшие касательные напряжения возникают в серединах длинных сторон Ь прямоугольника, т. е. в точках Л и Б на рис. 7.11, а их можно определить по формуле [c.178]

Проверку на скалывание по касательным напряжениям деревянных стержней круглого и прямоугольного сечений не производят при таких сечениях определяющими являются нормальные напряжения. Необходимость расчета по касательным напряжениям возникает только в случаях очень близкого положения нагрузки у опоры. Для балки с прямоугольным сечением расчет по касательным напряжениям должен вестись при приложении нагрузки на расстоянии от опоры 1,25/г (к — высота поперечного сечения балки) с круглым сечением — при нагрузке, находящейся от опоры на расстоянии, меиьшем диаметра бревна. Такого по1Ложения нагрузок в обычно применяемых конструкциях деревянных опор не бывает. [c.99]

С проблемой включения в известной степени связана общая проблема рае чета тонкостенных конструкций в условиях стесненного кручения и изгиба. Основополагающие работы в этой области принадлежат С. П. Тимошенко [14], В. Н. Беляеву [1, 2], В. 3. Власову [3]. Так, В. Н. Беляевым (1934 г.) при решении задачи стесненного кручения балки прямоугольного сечения с жесткими продольными ребрами по углам был предложен метод трех осевых сил [2]. Предполагалось, что в балке имеется небольшое количество поперечных дяафрагм, по которым она разрезалась на отсеки. В пределах каждого отсека касательные напряжения предполагались постоянными. Были предложены также модификации этого метода [6]. - [c.5]

Здесь F, Уг — площадь поперечного сечения и его момент инерции относительно оси г. В выражение для кр,,о введен дополнительно коэффициент v, учитывающий неравномерность распределения касательных напряжений по сечению. Этот коэффициент зависит от формы поперечного сечения. Так, для прямоугольного сечения он равен 5/6, для круглого— 9/10 и т. д. Для лонжерона можно брать в качестве v отношение плсщади сечения стенки к F. Это соответствует предположению, что поперечная сила воспринимается только стенкой лонжерона, равномерно распределяясь по ее высоте. [c.294]

Двумя поперечными сечениями, отстоящими друг от друга на расстоянии г, и двумя радиальньши сечениями, угол между которыми вырежем из стенки трубы бесконечно малый элемент (см. рис. 3.9, а). Он изображен отдельно на рис. 3.10, а. В силу бесконечной малости элемента можно рассматривать его как прямоугольный параллелепипед с ребрами, равными (1г, б и 0,50На площадках, соответствующих поперечным сечениям, как было установлено, возникают касательные напряжения т. Соответствующие [c.123]

Упругое кручение. Аналогия с мыльной пленкой, предложенная Прандтлем. Функция напряженпй для упругого кручения. Распределение касательных напряжений при упругом кручении стержня нагляднее всего может быть представлено аналогией с мембраной или мыльной пленкой, предложенной Прандтлем. Чтобы найти результирующее касательное напряжение в данно1 1 точке Р поперечного сечения стержня, воспользуемся прямоугольной системой координат ос, у, ъ, выбрав ее начало в точке оси, относительно которой происходит закручивание стержня, и совместив с последней ось 2, т. е. ось стержня (точка О на фиг. 427 представляет собой пересечение этой оси с плоскостью чертежа). Касательное напряженпе т в точке Р разложим на взаимно перпендикулярные с оставляюишои Ху по направлениям осей х и г/ ). [c.553]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...