114 —Напряжения при нагрузке прямоугольного сечения — Напряжения

Для задней оси прямоугольного сечения напряжения следует определять по отдельности для каждого из видов нагрузки на ось [c.223]

Численная задача.) Проведите конечно-элементный анализ изображенной на рис. Р9.10 консольной балки прямоугольного сечения единичной толщины (та же задача, что и на рис. 9.11), самостоятельно выбирая тип элементов и сетку. Нагрузка Р распределена по параболическому закону в виде касательных напряжений, приложенных к прямоугольному поперечному сечению т, =(2Р/9/,)(1— — =10 фунт/дюйм , х=0.2, /=1. [c.303]

Консольная балка узкого прямоугольного сечения нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью < . Приняв функцию напряжений в виде (7.28), определить напряжения ап, ajs, Оп и проверить, удовлетворяются ли дифференциальные уравнения равновесия Коши и граничные условия. [c.170]

Если сопоставить результаты решения этого и предыдущего примеров, то обнаруживается следующее при одинаковых схемах нагружения брусьев, равных нагрузках и допускаемых напряжениях в первом случае требуется площадь поперечного сечения 54-102 мм , а во втором — 48,5- 10 мм . В то же время нам известно, что при прямом изгибе прямоугольное сечение (при изгибе бруса в плоскости наибольшей жесткости) выгоднее круглого. Здесь оказывается наоборот, так как брус круглого сечения испытывает прямой изгиб, а брус прямоугольного сечения — косой. Иными словами, косой изгиб нежелателен, так как для обеспечения прочности бруса требуются большие размеры его сечения, чем при прямом изгибе. [c.292]

Стальная балка прямоугольного сечения нагружена силами Р = 70 кН и Pi = 500 Н (рис. а). Определить наибольший прогиб и максимальные нормальные напряжения в балке. Как изменятся эти величины, если нагрузку увеличить в 2,5 раза. [c.262]

Стальная балка постоянного прямоугольного поперечного сечения, опертая по концам, нагружена равномерно распределенной нагрузкой. Наибольшее нормальное напряжение в поперечном [c.159]

Пренебрегая стадией неустановившейся ползучести, определить наибольшее нормальное напряжение в опасном сечении балки и наибольший прогиб ее через 4000 часов после нагружения. Исследовать два варианта поперечного сечения балки с одинаковыми моментами сопротивления при изгибе прямоугольное с высотой 80 мм и шириной 29 мм (высота параллельна плоскости действия нагрузки) и круглое диаметром 68 мм. При расчете балки, круглого сечения воспользоваться указаниями задачи 9.89. [c.333]

Если предположить, что балка изготовлена из материала Ст. 3 (допустимое напряжение (сг = 160 МПа), и учесть, что нами не принят во внимание собственный вес балки, то она будет явно перегруженной, так как 640,0 160,0. Для того, чтобы балка несла приложенную нагрузку не разрушаясь, целесообразно прямоугольное сечение заменить двутавровым. Номер профиля можно найти из условия прочности [c.176]

Во сколько раз увеличатся объемы балок квадратного и прямоугольного сечений, есЛи нагрузка на них будет увеличена в два раза Вид нагрузки, пролет балки и допускаемые напряжения остаются неизменными. Сечение прямоугольной балки изменяется только по высоте, ширина сечения остается постоянной. [c.109]

Пример 124, Найти наибольшие нормальные и касательные напряжения для деревянной балки прямоугольного сечения высотой Л = 240 мм и шириной =160 мм. Схема балки и нагрузки показана на рис. 144, а. Сравнить найденные напряжения с допускаемыми [ст] = = 10 н/мм [т] = 2,2 н/мм . [c.230]

На рис. 35 представлен график нагрузки, действующей на лопатку в течение одного оборота. Такая схема приблизительно соответствует случаю очень малой продолжительности нагружения и разгружения лопатки по сравнению со временем действия нагрузки. Наибольшую амплитуду колебаний лопатка имеет в момент ее входа и выхода из струи пара. Как пока- зоо зывают расчеты [39], с увеличением частоты собственных колебаний лопатки их амплитуда резко уменьшается. На рис. 36 представлен пример изменения амплитуды с точностью до постоянного множителя для основного тона колебаний при прямоугольной иа грузке для двух частот враш,е-ния 3000 и 1500 об/мин. Декремент колебаний при этом 6—0,01. В обш,ем случае величина резонансных напряжений в корневом сечении лопатки для основного тона колебаний может быть представлена в виде [c.81]

Перейдем к определению нормальных напряжений в продольных сечениях балки. Рассмотрим участок балки с равномерно распределенной нагрузкой по верхней грани (рис. 141). Поперечное сечение балки примем прямоугольным. [c.144]

Нетрудно видеть, что напряжение Стг изменяется по толщине пластины по закону кубической параболы так же, как в балках прямоугольного сечения, находящихся под действием распределенной нагрузки. Характер эпюры показан на рис. 20.6. [c.422]

Возьмем стальную балку симметричного (например, прямоугольного или двутаврового) сечения (рис. 374, а и 6). При моменте, равном распределение напряжений в опасном сечении показано на рис. 374, б напряжение дошло до предела текучести лишь в крайних волокнах, вся же остальная часть балки находится в упругом состоянии. Поэтому для дальнейшей деформации балки необходимо новое увеличение нагрузки и изгибающего момента грузоподъемность балки еще не исчерпана. [c.435]

Таким образом, при расчете по допускаемым нагрузкам необходимый момент сопротивления балки прямоугольного сечения получается в 1,5 раза меньшим, чем при расчете по допускаемым напряжениям. [c.437]

Во всех случаях соединения служили для передачи нагрузки через простые прямоугольные элементы. Конструкции А, В и С симметричны и, как и следовало ожидать, они показали лучшие результаты с малым различием между ними. Для этих случаев напряжения отнесены к сечению брутто внутреннего элемента. Все другие соединения несимметричны и односрезного типа, что дает потерю толщины в опасном сечении и, следовательно, потерю усталостной прочности. Из рис. 10.7 можно установить порядок, в котором располагаются испытанные типы соединений по их выносливости, как показано в табл. 10.1. [c.277]

Тепловое напряжение топочного объема и площади поперечного сечения топки при номинальной нагрузке равны соответственно = 268 кВт/м и qp = 5820 кВт/м . Котел оборудован системой рециркуляции дымовых газов с забором их за водяным экономайзером при температуре 600 К и введением в топку через шесть прямоугольных горизонтальных сопл, установленных под горелками на расстоянии 2055 мм от их осей. [c.141]

Задача 4. Рассмотрим боковую потерю устойчивости консольной балки прямоугольного поперечного сечения, жестко заделанной на одном конце (д = 0) и нагруженной сосредоточенной силой / сг на другом (х = /), как показано на рис. G.I. Оси у а z совпадают с главными осями, проходящими через центр тяжести сечения. Напряжения, вызванные нагрузкой равны [c.485]

Решение в рядах по функциям нагружения. Упомянутые выше и не рассматриваемые в классической тео,рир балок методы определения перемещений и напряжений являются довольно трудными.Другой тип решения, который особенно удобен для нахождения наиболее существенных поправок к классической теории, состоит в представлении прогибов и напряжений для прямоугольного поперечного сечения балок с непрерывными нагрузками в виде рядов по функциям, описывающим распределение нагрузки по верхней и нижней поверхностям балки ). В Подобных рядах первые -члены дают величины, соответствующие классической теории балок, следующие члены представляют собой наиболее существенные поправки к ним и содержат производные высших порядков от функции нагружения (т. е. детали, уточняющие характер изменения нагрузки), следующие далее члены содержат производные еще более высоких порядков и т. д. Вычисление всех членов ряда позволяет в пределе получить точное решение уравнений теории упругости для плоского напряженного состояния. Это, по существу, является применением общего метода последовательных прибли ний. [c.163]

Балка прямоугольного сечения пролетом 1 5а = 5 м нагружена, как показано на рисунке (см. стр. 144). Определить интенсивность нагрузки q, если наибольшие нормальные напряжения, возникающие в опасном сечении балки, (Т ах=121 кг/см , а размеры сечения Ь = 2 см и h = 20 см. [c.143]

Стержень узкого прямоугольного сечения. Ширина прямоугольного сечеиия стержня меньше его высоты В (0) < [c.75]

С другой же стороны, вполне равномерное распределение напряжений очень легко получалось в средней части стеклянного образца прямоугольного сечения 1X3 см, длиною 4 см, даже в тех случаях, когда поверхности сжимающих плит на целый Y отклонялись от параллельности, если только точно соблюдалась центрировка нагрузки. [c.506]

Л. Файлон 2) и С. П. Тимошенко ) исследовали поправку на касательные напряжения для случая сосредоточенной нагрузки, приложенной посредине балки прямоугольного сечения. В этом случае прогиб по середине определяется следующим выражением [c.577]

На суживающуюся консольную балку прямоугольного поперечного сечения действуют нагрузки, показанные на рисунке. Ширина балки постоянна И равна 2,5 см, а высота меняется по линейному закону от 5 см на нагруженном конце до 7,5 см у заделки, а) Вычислить максимальное нормальное напряжение, возникающее при изгибе, Ь) Вычислить максимальное и минимальное касательные напряжения, возникающие б сечении балки, расположенном в непосредственной близости от заделки. [c.202]

Линии направлений главных напряжений образуют траектории главных напряжений, На рис. 5.8 показан общий вид траекторий главных растягивающих (сплошная линия) и главных сжимающих (пунктир) напряжений в простой балке, загруженной равномерно распределенной нагрузкой. Траектории главных напряжений представляют собой две системы ортогональных кривых. На рис. 5.9 приведен общий вид эпюр нормальных, касательных, главных и наибольших касательных напряжений для прямоугольного и двутаврового сечений балок. [c.86]

Касательные напряжения во всех точках прямоугольного сечения имеют одинаковое направление — они параллельны плоскости нагрузки, т. е. параллельны боковым кромкам сечения. [c.167]

Проверку на скалывание по касательным напряжениям деревянных стержней круглого и прямоугольного сечений не производят при таких сечениях определяющими являются нормальные напряжения. Необходимость расчета по касательным напряжениям возникает только в случаях очень близкого положения нагрузки у опоры. Для балки с прямоугольным сечением расчет по касательным напряжениям должен вестись при приложении нагрузки на расстоянии от опоры 1,25/г (к — высота поперечного сечения балки) с круглым сечением — при нагрузке, находящейся от опоры на расстоянии, меиьшем диаметра бревна. Такого по1Ложения нагрузок в обычно применяемых конструкциях деревянных опор не бывает. [c.99]

Кольца круглого сечения более гибки, чем кольца прямоугольного сечения, и легче монтируются. Полукруглые канавки под кольца меньше ослабляют деталь вследствие меньшей концентрации напряжений. Кольца, установленные в конических вытотаах на насадных деталях, могут нести значительные осевые нагрузки. [c.558]

Треугольная пластина узкого прямоугольного сечения с углом раствора а(О<0 а) находится под действием равномерно распределенной нагрузки интенсивности q по краю л 2 = onst (0==О). Приняв функцию напряжений в виде (7.85), требуется найти компоненты тензора напряжений а, Tqj, СТг j и проверить выполнение граничных условий. [c.171]

Идеализируем диаграмму по методу Прандтля ( 5.3) будем считать, что при достижении предела текучести напряжение в волокнах перестает расти, а их удлинение продолжается. Предположим, что рассматривается балка на двух опорах прямоугольного сечения, нагруженная посредине пролета сосредоточенной силой Р (рис. 11.5.2, ц). На рис. 11.5.2, б, в показаны эпюры Q и М. Считаем, что нагрузка растет постепенно. В волокнах балки также постепенно будут расти напряжения. В наиболее удаленных волокнах, находящихся на расстоянии 11/2 от нейтрального слоя, напряжения достигнут вначале предела пропорциональности, а затем предела текучести (рис. 11.5.2,6). При достижении волокнами предела текучести их несущая способность будет исчерпана, т. е. в работу всту- [c.188]

Рассмотрим консоль, имеющую узкое прямоугольное поперечное сечение единичной толщины и изгибаемую силой Р, приложенной на конце (рис. 26), Верхняя и нижняя грани консоли свободны от нагрузки, на торце х = 0 распределены касатель-ные усилия, имеющие результирующую Р. Этим условиям нагружения можно удовлетворить, выбрав надлежащую комбинацию напряжений чистого сдвига с напряжениями, давае- [c.59]

Найти наибольшие нормальные и касательные напряжения в простой балке прямоугольного сечения, bxh=4xl2 см, нагруженной в плоскости х наибольшей жесткости равномерной нагрузкой р= у = 120 кГ м, распределенной по всему пролету /= [c.105]

Пример 152. Проверить прочность деревянного прогона прямоугольного сечения размерами Ь= 120 мм и Я=180 мм (рис. 173). Пролет /=4 м, нагрузка <7= 1,6 кн м, а = 30°. Допускаемое напряжение [о] = =8,0 я1мм . [c.292]

Следовательно, в случае прямоугольного сечения балки при одном и том же запасе прочности в расчете по допускаемой нагрузке необходимый момент сопротивлсиия сечения в 1,5 раз меньше, чем при расчете по допускаемому напряжению. [c.244]

Рабочий орган экскаватора состоит обычно из трех цельносварных балок (рукояти, нижней и верхней стрелы) коробчатого прямоугольного сечения, соединенных шарнирно и приводимых в движа-мие гидравлическими цилиндрами (рис. 4). Сильно нагруженные места — )то зоны шарнирных соединений, в которых выступают одновременно гее источники концентрации напряжений (контактная нагрузка, сложная конструкционная форма, многие сиаршые [c.373]

Обратимся к сложному изгибу с кручением и растяжением стержня прямоугольного сечения (рис. 12.12). В этом случае при возрастании внешней нагрузки стержень может перейти в состояние предельной упругости по одному из трех вариантов. Первый напоминает задачу о косом изгибе в состояние пластичности переходит малый объем материала в окрестности точки, наиболее удаленной от нейтральной линии (см. точку D на рис. 12.13а). Здесь возникают наибольщие нормальные напряжения (см. соответствующую эпюру там же на рис. 12.13а). [c.223]

Найдем наибольшие нормальные и касательные напряжения для балки прямоугольного сечения при следующих данных балка лежит на двух опорах и по всей длине 1=4 м имеет равномерную нагрузку при 9=1,2 Т1м УИ ,з (=2,4 Тм Qmax=2 4 Т h=27 см Ь= 18 см [о]= 110 кГ/см -, [т]=22 кГ ал . [c.255]

Методом определения теплостойкости полимерных материалов, аналогичным рассмотренному выше, является измерение прогиба (А8ТМ О 648, ГОСТ 12021—66). В этом методе брусок прямоугольного сечения длиной 120, высотой 10 н шириной 4 мм располагается горизонтально на двух опорах и подвергается непрерывному действию нагрузки, приложенной в центре образца скорость нагрева 2 °С/мин. Теплостойкость оценивается как температура, при которой прогиб образца в центре составляет 0,33 мм при напряжениях 0,45 МПа, 1,8 ПМа или 5,0 МПа. Меньшая из указанных нагрузок используется при оценке эластичных аморфнокристаллических полимеров с температурой стеклования ниже комнатной (таких как полиэтилен), а большая—при оценке жестких стеклообразных полимеров (таких как полистирол). [c.202]

Сечение балки, прямоугольное, пустотелое, с несимметрично расположенной полостью, показано на рисунке (размеры в мм), а) Определить величину нагрузки при допускаемом напряжений [ff] = = 1000 Kzj M . б) Установить, как изменится величина нагрузки если Она будет распределена равномерно по длине балки. [c.153]

При изучении общих закономерностей процесса деформации, а также при исследовании связи между показателями прочности материала при растяжении и др. видах напряженного состояния часто пользуются истинными П. н. (см. Напряжение истинное). Истинный П. п. при растяжении характеризует отношение макс. нагрузки к фактич. площади поперечного сечения образца Р/, в момент достижения jP aK вычисляется по формуле 6 = о /(1—где г )(,— равномерное поперечное сужение образца. У конструкционных сталей средней прочности, алюминиевых и магниевых сплавов Sj, превышает Of, обычно на 8—12%, у высокопрочной стали— на 2—4%, у пластичных латуней и нек-рых марок нержавеющей стали — на 20—30%. Истинный П. п. при сжатни5 (, определяется путем деления разрушающей нагрузки на площадь поперечного сечения образца в момент разрушения. S f, всегда ниже сг и тем больше эта разница, чем пластичнее материал. Истинные П. п. при изгибе образца прямоугольного сечения шириной Ь и высотой h и кручении круглого стержня радиусом г вычисляются [c.47]

Текстолитовый стержень длиной 1 — 0,8 м заделан одним концом, а на свободном несет нагрузку Р = 900 м (- 90 кГ). Определить размеры прямоугольного, квадратного и круглого поперечного сечения стержней и сравнить их массы. Допускаемое напряжение [0 ] = ЗО Мн/м 300 кГ1см ), для прямоугольного сечения отношение сторон b h = 1 2. Какое из трех сечений будет наиболее экономичным [c.194]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...