Касательные напряжения прямоугольного поперечного сечения

Расчеты, основанные на таком предположении, согласуются с опытом. Поскольку прямоугольная сетка остается прямоугольной и после деформации, можно принять, что касательные напряжения в поперечном сечении равны нулю [c.146]

Наличие поперечной силы связано с возникновением касательных напряжений в поперечных сечениях балки, а по закону парности касательных напряжений — и в ее продольных сечениях (рис. VI.20). Для определения касательных напряжений рассмотрим вначале балку прямоугольного сечения небольшой [c.153]

Предполагаем, что касательные напряжения в поперечном сечении прямоугольной балки параллельны поперечной силе 2 и по ширине сечения распределены равномерно. Полагая, что в продольном сечении касательные напряжения т также распределены равномерно, определим касательную силу ЛР, действующую на грани ас [c.253]

Какой вид имеют эпюры касательных напряжений в поперечных сечениях прямоугольной и двутавровой формы [c.338]

Как видно из этого уравнения, касательные напряжения у верхних и нижних поверхностей равны нулю и достигают наибольшего значения в нейтральном слое, т. е. при Уд = 0. Касательные напряжения по поперечному сечению имеют один и тот же знак и меняются по закону квадратной параболы. Максимальные касательные напряжения при прямоугольном поперечном сечении в полтора раза превышают средние [c.157]

Рис. 11.25. К свободному кручению призмы прямоугольного поперечного сечения а) поперечное сечение призмы 6) эпюры касательных напряжений в поперечном сечении.

Эпюра распределения касательных напряжений по поперечному сечению и поверхности прямоугольного стержня, скрученного моментом Мкр, дана на рис. 97. [c.92]

Пример 50. Балконная балка прямоугольного сечения 28 X 14 сж подвергается кручению = 0,004 Мн-м (400 кГ-м). Требуется определить наибольшее значение касательного напряжения в поперечном сечении балки. [c.181]

Как видно, в случае прямоугольного сечения наибольшие касательные напряжения по поперечному сечению в 1,5 раза больше их среднего значения Т(,ред, которое принимается при приближенных расчетах на срез и скалывание в предположении равномерного распределения напряжений по сечению. [c.221]

Надо заметить, что ввиду отсутствия касательных напряжений в поперечном сечении (чистый изгиб) может показаться, что никакой прочности от склейки вообще не надо требовать. В действительности мы обычно не рассматриваем торцы балки, где приложена внешняя нагрузка. Если же ее распределение отличается от такового для внутренних нормальных напряжений (в неповрежденной балке), то при расслоении, вообще говоря, изменится распределение напряжений в поперечном сечении и это приведет к высвобождению энергии. Если исходить из требования гарантированной прочности (при любых торцевых распределениях нормальных нагрузок), т. е. ставить требование с запасом , то следует считать, что торцевой момент приложен лишь к одной из склеенных балок. Тогда (для балок прямоугольного поперечного сечения) начальная UQ и после отслоения плотности потенциальной энергии деформации следующие [c.17]

Брус прямоугольного поперечного сечения [1]. Наибольшее касательное напряжение, возникающее в точке 7 (рис. 40) при кручении кривого бруса прямоугольного сечения, [c.234]

Проиллюстрируем применение формулы Журавского на примере построения эпюры касательных напряжений в прямоугольном поперечном сечении балки (рис. 2.125). Составим выражение для статического момента Как известно, он равен произведению площади со на координату ус ее центра тяжести [c.277]

Перейдем к выводу формулы для вычисления касательных напряжений при поперечном изгибе балок прямоугольного сечения. Эта формула была выведена в 1855 г. русским инженером-мостостроителем Д. И. Журавским. Потребность в такой формуле была вызвана тем, что в прошлом веке при строительстве мостов широко применялись деревянные конструкции, а балки из древесины обычно имеют прямоугольное сечение и плохо работают на скалывание вдоль волокон. [c.252]

Стальной стержень прямоугольного поперечного сечения 10 X 15 см, длиной 1,5 м нагружен крутяш,им моментом 20 кН м. Найти касательные напряжения, возникаюш,ие у поверхности посредине сторон сечения, и полный угол закручивания. [c.83]

Стержень прямоугольного поперечного сечения 12 х 18 см нагружен крутящим моментом так, что посредине короткой стороны касательные напряжения равны 40 МПа. Определить значение крутящего момента. [c.84]

Балка прямоугольного поперечного сечения пролетом 2 м, шириной 7,5 СЛ1 и высотой 15 см шарнирно оперта по концам. Определить нормальные и касательные напряжения в точке, отстоящей на 5 см вверх от нейтральной оси в поперечном сечении, расположенном на расстоянии 75 см от левой опоры. Балка нагружена сосредоточенной силой 400 кг, приложенной посредине пролета. [c.136]

Балка прямоугольного поперечного сечения пролетом 1— м, свободно лежащая на двух опорах, загружена сплошной равномерно распределенной нагрузкой q — m M. Найти величину наибольших касательных напряжений в сечении посредине пролета балки, если размеры сечения 10 X 20 сл . По какой площадке [c.141]

Применение формулы Журавского целесообразно проиллюстрировать, построив эпюру касательных напряжений для прямоугольного поперечного сечения. [c.134]

Задача 4-4. Для бруса прямоугольного поперечного сечения, нагруженного, как показано на рис. 4-5,а, требуется а) построить эпюру касательных напряжений для опасного поперечного сечения и проверить брус на прочность, если предел текучести для материала бруса Тт =1200 и требуемый коэффициент запаса прочности [c.67]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИИ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ БАЛКИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ (ФОРМУЛА Д. И. ЖУРАВСКОГО). УСЛОВИЕ ПРОЧНОСТИ [c.177]

В произвольной точке прямоугольного поперечного сечения балки (рис. 64) величину касательного напряжения определяют по формуле Журавского Д. И. [c.122]

При изгибе балки (рис. 257, а) в точках определенного поперечного сечения п — п, взятых на различных расстояниях от нейтральной оси, мы находили нормальные напряжения а и касательные т. Для балки прямоугольного поперечного сечения эпюры напряжений а и т приведены соответственно на рис. 257, бив. Кроме того, в каждой из этих точек по напряжениям а и т вычисляли главные напряжения растягивающие О и сжимающие Оз- Эти напряжения действуют на площадках, наклон которых к плоскости поперечного сечения изменяется от точки к точке. Изменение величины главных напряжений по высоте балки может быть представлено в виде эпюр 0 и 03. Для той же балки эти эпюры приведены на рис. 257, г, д. [c.279]

Исходя из приведенного выше анализа напряженного состояния в окрестности точек контура поперечного сечения, можно заключить, что в брусе прямоугольного поперечного сечения в угловых точках касательные напряжения равны нулю. Здесь предполагается, что момент Мг приложен в центре тяжести поперечного прямоугольного сечения и этот центр тяжести ввиду симметрии сечения относительно ос ей Ох и О// совпадает с центром кручения. Поэтому здесь М = М . [c.306]

Максимальное касательное напряжение действует в точках т и п н вдвое больше того, которое дает элементарная теория для центра тяжести прямоугольного поперечного сечения балки. [c.125]

Ось плоской криволинейной консоли очерчена по четверти окружности радиуса г. Высота прямоугольного сечения /г= =л/5, площадь сечения F. Коэффициент Пуассона [i=0,28. Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения касательных напряжений по высоте сечения, х==1,2. Составить выражение энергии с учетом деформации от моментов, продольных и поперечных сил и найти вертикальное перемещение конца консоли. [c.172]

На прямоугольное поперечное сечение, рассмотренное в задачах 342 — 343, оказывают действие, и притом одновременное, изгибающий момент и поперечная сила (случай простого нагружения). Распределение нормальных и касательных напряжений в поперечном [c.261]

Определим в качестве примера касательные напряжения в прямоугольном поперечном сечении балки [c.253]

Распределение касательных напряжений в прямоугольном поперечном сечении балки рассмотрено в 7.7. По высоте сечения эти напряжения распределены по закону квадратной параболы, определяемой выражением [см. формулу (7.29)] [c.320]

Касательные напряжения в точках нейтральной оси прямоугольного поперечного сечения можно определить и по формуле (7.30) [c.324]

Решение задачи о кручении стержня прямоугольного поперечного сечения впервые получено Сен-Венаном на основании выдвинутого им полуобратного метода, и в наше время считается классическим. Следы поперечного сечения на поверхности стержня до и после деформации изображены на рис. III.15, н. Максимального значения касательное напряжение достигает в средней точке длинной стороны. По теореме [c.98]

Определим закон распределения касательных напряжений в прямоугольном поперечном сечении bXh (рис. 23). Поперечная сила в сечении равна Q и направлена вдоль оси у. [c.23]

Чему равны максимальные касательные напряжения при изгибе -прямоугольном поперечном сечении балки [c.247]

Стальной брус прямоугольного сечения 60x20 мм, длиной /=80 см нагружен крутящим моментом М =40 кГм. Вычислить наибольшие касательные напряжения в брусе, построить эпюру касательных напряжений в поперечном сечении и определить угол закручивания бруса. [c.64]

Возьмем балку, составленную из двух ничем не скрепленных брусьев, и нагрузим ее изгибающей силой, как показано на рис. 133. Каждый отдельный брус в этом случае будет вести себя, как самостоятельная балка, верхние волокна брусьев будут сжиматься, а нижние — растягиваться. Опыт показывает, что концы такой составной балки принимают прн изгибе ступенчатое расположение, т. е. что отдельные брусья сдвигяются друг относительно друга в продольном направлении. В целой балке ступенчатости концов не получается. Очевидно, в этом случае упругие силы, возникающие в продольных слоях балки, препятствуют этому продольному сдвигу. На рис. 133 показаны стрелками эти касательные усилия. Существованием продольного сдвига, в частности, объясняется появление продольных трещин в балках, материал которых, как, например, дерево, плохо сопротивляется скалыванию вдоль волокон. Убедившись в существовании касательных напряжений при изгибе, перейдем к определению их величины и закона распределения по высоте балки. При этом рассмотрим простейший случай, когда балка имеет прямоугольное сечение. В случае прямоугольного сечения можно предположить, что касательные напряжения в поперечном сечении параллельны поперечной силе Q и что величина их не изменяется по ширине балки, т. е. вдоль нейтральной оси z—z. Такое предположение, как показывают точные исследования, дает весьма небольшую ошибку. [c.231]

В пластинах относительно большой высоты, когда напряженное состояние близко к чистому сдвигу, в исследуемых сечениях устанавливаются прямоугольные розетки из двух тензодатчиков с их базами в направлении главных деформаций (рис. 4, о). В пластинах относительно малой высоты (соединительные элементы) изгибные и касательные напряжения в поперечных сечениях оказываются одного порядка, и достаточно в сечении установить тензодатчики, как показано на рис. 4, б. В зонах отдельных круговых отверстий в работающих на сдвиг элементах тонкостенных конструкций тензодатчики, приведенные на рис. 4, в, позволяют найти наиболыпие и наименьшие напряжения на контуре отверстий (расстояние до контура ближайшего отверстия не менее 4Д). [c.66]

Балка двутаврового профиля. Для прокатных профилей, состоящих из узких прямоугольников, можно принять, что напряжения завномерно распределяются по толщине стенки, как в прямоугольной балке. Такое допущение позволяет применить к прокатным профилям формулу Журавского (121). При этом необходимо учесть направления касательных напряжений в поперечном сечении они будут направлены параллельно длинным сторонам каждого прямоугольника, входяш,его в состав профиля. . [c.168]

Критическое рассмотрение различных методов, а) Во многих руковод-СТВ1Х по прикладной механике ) касательные напряжения вычисляются просто из уравнений равновесия в компонентах напряжения, не принимая во внимание условий совместности для компонентов деформации. При этом делаются некоторые предположения относительно распределения касательных напряжений по поперечному сечению. Если в частности сечение прямоугольно и нагрузка на балку сводится к силе /(, направленной по оси х, то принимается, что 1) К равно нулю и 2) ие зависит от у. Условия 1) и 2) 228 совместно с этими допущениями приводят к таким выражениям для компонентов напряжения [c.362]

Применим формулу Журавского к прямоугольному поперечному сечению бруса (рис. 2.85, а), в котором возникла поперечная сила Qy. Момент инерции прямоугольного сечения J =bhV 2, ширина сечения Ь=сопз1 по всей высоте. Следовательно, касательные напряжения т в точках сечения, расположенных на расстоянии у от центральной оси, зависят от изменения статического момента заштрихованной части сечения выше уровня у. [c.220]

Консольная балка прямоугольного поперечного сечения склеена из двух призм и нагружена сосредоточенной силой (см. рисунок). Исходя из обычных допущений, принятых в расчетах на изгиб, найти значение и направление касательного напряження. [c.122]

Стальной стержень длиной 2 м прямоугольного поперечного сечения размерами 10x30 мм нагружен крутящим моментом 1000 кгсм. Определить а) место и величину наибольших касательных напряжений б) величину касательных напряжений посредине короткой стороны сечения в) угол закручивания стержня. [c.93]

Полученное выражение (11.2.1) называется формулой Д. И. Журавского для определения касательных напряжений при поперечном изгибе и формулируется следующим образом Касательные напряжения в продольных и поперечных сечениях балки прямоугольного сечения прямо пропорциональны поперечной силе (Р), действующей в рассматриваемом сечении, статическому моменту (5отс) отсеченной части рассматриваемого сечения и обратно пропорциональны осевому моменту поперечного сечения балки (К) и щирине сечения балки (Ь) . [c.180]

Для бруса прямоугольного поперечного сечения нормальные напряжения в поперечном сечении определятся по формуле (11.10), а касательные напряжения в точках AB D (см. 13.9) [c.319]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...