Линии обыкновенные

Этим путем мы получим ломаную линию Р Р Р Р .. сконструированную таким образом, что сила, действующая в каждой из ее вершин, направлена по примыкающей к этой вершине сто- роне. Если точки Ро, Р,, Р , Рз, неограниченно друг к другу приближаются, то в пределе получается линия (обыкновенно кривая) X, в каждой точке которой действующая сила поля Р направлена по касательной к кривой. За сторону, в которую кривая обращена, принимают ту, в которую обращена действующая сила. [c.321]

Винтовая линия. Обыкновенной или цилиндрической винтовой линией называется траектория точки М, участвующей одновременно в двух движениях во вращательном вокруг оси г и в поступательном параллельно этой оси с постоянными скоростями. [c.286]

В общем с.тучае среди фигуративных точек различают концевые (начальные и конечные точки на отдельных линиях), обыкновенные (например, максимумы и минимумы непрерывных кривых) и узловые точки (образованы схождением двух или более линий). Среди послед- [c.26]

Пусть ОМ представляет длину нулевой прицельной линии обыкновенного прицела (например пулеметного или ружейного), ОЯ—высоту прицела, соответствующего данной дальности, отвечающей углу прицеливания при стрельбе по горизонту. Точки Я и Л1о представляют, следовательно, целик н мушку, а прямая ЦМ — прицельную линию. Угол ЦОМ(, равен 90°, как это обыкновенно бывает в подобных прицелах. [c.27]

Проекцией пространственной кривой АВ на соприкасающуюся плоскость Q является кривая аЬ (вид сверху). Точка с — обыкновенная точка кривой аЬ. Это следует также и из того, что пространственная кривая линия вблизи точки С лежит в соприкасающейся плоскости по одну сторону от касательной. Кривая линия проходит из первого октанта в восьмой. [c.335]

Углы (ф) между обыкновенными линиями (q и /) на поверхности равны соответствующим углам (фо = Чо /о) на развёртке. Преобразование, в котором сохраняется равенство углов, называют конформным. Поэтому поверхность и развёртка - конформны. [c.196]

Циклические кривые (греч. цикл — колесо, круг). Они составляют весьма обширный класс кривых, образованный траекториями точек плоскости круга, катящегося без скольжения по какой-либо компланарной с ним направляющей линии. Если последняя — прямая, траектории точек представляют собой обыкновенную циклоиду (или просто циклоиду) — точка принадлежит окружности катящегося круга (рис. 3.21, а) укороченную циклоиду — точка лежит внутри круга (рис. 3.21,6) удлиненную циклоиду — точка лежит вне круга (рис. 3.21, а). [c.57]

Ось рамы представляет собой ломаную линию, однако каждый прямолинейный участок ее можно рассматривать как балку. Поэтому, чтобы построить какую-либо эпюру для рамы, нужно построить ее для каждой отдельной балки, входящей в состав рамы. В отличие от обыкновенных балок в сечениях стержней рамы, кроме изгибающих моментов М и поперечных сил Q, обычно действуют еще и продольные силы N. Следовательно, для рам нужно строить эпюры Л/, Q и М. [c.62]

Если на какой-нибудь кривой поверхности Q (рис. 180) провести через ее обыкновенную точку М произвольные кривые линии а, Ь, с,. .. и к этим кривым в точке М построить касательные прямые то [c.170]

В заключение покажем, исходя из лучевых поверхностей в одноосных кристаллах, что двум лучам со скоростями ys и vs, идущим по одному и тому же направлению соответствуют два не параллельных между собой плоских фронта со скоростями распространения v n и vh и с нормалями Ni и С этой целью направим из некоторой точки О кристалла (рис. 10.12) луч света Si,2- Очевидно, что в этом направлении луч распространяется с двумя различными скоростями v s и Vs. Если учесть, что плоскости, касательные к лучевой поверхности в точке пересечения ее с лучом, являются плоскостями волнового фронта и скорости по нормали перпендикулярны этим плоскостям и что, кроме того, нормаль и луч для обыкновенного луча направлены вдоль одной линии, го, проведя нормали к поверхностям I и II, получим =/= vh- Аналогичным образом убедимся, что двум параллельным фронтам волны с нормалью Л 1,2 и со скоростями распространения v n и v соответствуют два луча Si и со скоростями v s ф й. образующие некоторый угол между собой (рис. 10.12). Чтобы найти направление луча S,, нужно провести касательную к эллипсоидальной поверхности (пло- [c.260]

Если теперь параметр принять за некоторую новуЮ лагранжеву координату, то при различных начальных условиях эта система обыкновенных дифференциальных уравнений определит в фазовом пространстве системы семейство координатных линий, соответствующих изменению координаты при фиксированном времени 1. Условие, при котором координате соответствует циклический интеграл, сформулируем в виде теоремы. [c.561]

Углы (ф) между обыкновенными линиями (q и /) на поверхности равны соответствующим углам (фо= qo k) на развёртке. [c.225]

Кривые для показателей преломления волн частоты <й (обыкновенной и необыкновенной) показаны на рис. 9.11, 6 сплошными линиями, а для волн частоты 2со — штриховыми линиями. Видно, что с увеличением частоты света показатель преломления растет. Из рисунка видно также, что существуют направления (например, направление Ой), вдоль которых выполняется условие водного синхронизма и (т)=п (2ю). Направление ОВ называют направлением синхронизма, а угол — углом синхронизма. [c.234]

Ось рамы представляет собой ломаную линию. Каждый прямолинейный участок рамы можно рассматривать как балку. Поэтому при построении какой-либо эпюры для рамы нужно построить ее для каждой отдельной балки, входящей в состав рамы. Однако в отличие от обыкновенных балок в сечениях стержней рамы.кроме [c.158]

В методе интегральных соотношений область разбивают кривыми линиями, форма которых определяется видом границы области интегрирования. Произвольность выбора аппроксимирующих функций позволяет найти достаточно точное решение при сравнительно небольшом числе полос, что существенно при практических расчетах. Однако если аппроксимирующая система обыкновенных дифференциальных уравнений имеет высокий порядок, то эффективность метода сохраняется лишь в случае, когда он дает достаточно точное решение уже при небольшом порядке этой системы. [c.182]

Если Т известно, то уравнение (59) на каждой нормальной линии представляет собой обыкновенное дифференциальное ура- [c.316]

Это приближенное решение, полученное при условии достаточно большого поляризационного сопротивления / , как и следовало ожидать, совпадает с приведенным в работе [140]. При этом нетрудно убедиться,что в условиях большого решение для плоской трещины (щели) также имеет форму (253) и получается из обыкновенного дифференциального уравнения типа уравнения длинных линий. [c.198]

Мы получаем совершенно те же равенства, как и для нити, висящей в вертикальной плоскости. Из этого следует, что развертывая поверхность цилиндра на плоскость, мы для кривой изгиба нити получим обыкновенную цепную линию. Легко вывести обычные формулы, относящиеся к ценной линии. Так, из (С) и (9) мы получаем [c.58]

Точка S представляет околополярную звезду, Fj и положения зенита наблюдателя в ближайшем расстоянии зенита от 5 и наиболее удаленном. Среднее двух зенитных расстояний и принимается обыкновенно за полярное расстояние местности, хотя в действительности оно дает расстояние зенита от неизменяемой линии 0Z. Так как эта прямая описывает в теле Земли конус вокруг ее оси симметрии с указанным периодом, то несовпадение осей вращения и симметрии влечет за собою периодическое изменение широты, наблюдаемой на поверхности Земли. [c.115]

На фиг. 36 показан другой пример образование вихря при обтекании цилиндрической стойки, установленной на пластине. Отрыв, происходящий вдоль двух линий обыкновенного отрыва, разделяется точкой сингулярного отрыва, расположенной на линии симметрии. Благодаря вторичной завихренности поверхностные линии тока после отрыва свертываются с образованием двух больпшх вихрей. [c.45]

Определение азимута посредством гномона. При производстве полу-инструментальной, буссольной и глазомерной съемок азимут м. б. определен не точнее 15, так каь отсчеты по буссоли не м. б. сделаны точнее /4°. В этом случае определение истинного меридиана можно произвести, не прибегая к астрономич. наблюдениям, посредством гномона. Метод этого определения основан на том, что Солнце ежедневно поднимается над горизонтом, достигает нанбольшей высоты в полдень, проходя через меридиан, и затем опускается к западу. Это есть суточное движение относительно меридиана и потому, если заметить положение теней равной длины от какого-нибудь вертикально поставленного предмета до и после полудня, то прямая, делящая угол, составленный равными тенями пополам, будет полуденной линией. Обыкновенно для этой цели укрепляют на горизонтальном мензульном планшете вертикально иглу (гномон), а для облегчения отметки положения равных по длине теней прочерчивают на планшете ряд концентрич. окружностей с общим центром, занимаемым иглой. В ясную погоду следят за тенью, отбрасываемой иглой (фиг. 4), и отмечают точкий,6,с,, Ь в к-рых концы тени иглы касаются упомянутых окружностей. Если соединить отмеченные точки на каждой окружности хордами ЬЬ, гс. .. и разделить пополам каждую хорду, тч направление меридиана получится проведением на планшете прямой, проходящей через эти точки деления и основание иглы если при этом получается ломаная линия, то она спрямляется тан, чтобы [c.195]

Рис. 1. Кривые спектрального поглошения Сплошные линии — обыкновенная волна, штриховые—необыкновенная а — рубин с содержанием хрома в кристалле 0,03% (обр. Ц о. о.) б — <алекоандрит —корунд с ванадием (обр. Ц о. о.) е — аметист — корунд с ванадием и хромом (обр. о. о.) з—корунд, содержащий железо (обр. о. о.) д —корунд, содержащий железо и хром (обр. ц о. о.) е — корунд, содержащий титан (обр..1 о. о.)

Наиболее просгой аксонограф сосгоиг из двух рейсшин обыкновенной и специальной (сдвоенной). Однако с помощью этого прибора можно строить только характерные точки изображения, через которые приходится проводить линии но линейке или лекалу. [c.291]

Большое значение имеет порядок гладкости сопряжения. Различают нулевой порядок — касательные в точке сопряжения (здесь ее лучше называть точкой излома) образуют угол, отличный от 0° и 180° (рис. 3.74, а, б) первый порядок — касательные совпадают, но кривиз1ш линий в точке сопряжения различна (рис. 3.74, й, г) второй порядок — совпадают касательные и центры радиусов кривизны (рис. 3.74,д,е). (Подразумеваются обыкновенные точки, см. п. 3.1.) [c.78]

Во избежание нагревания призмы обыкновенный луч выводится из нее при помощи приклеенной призмочки (она на рисунке показана пунктирными линиями). Необыкновенный луч выходит из кристалла параллельно грани АС незначительно смещенным относительно падающего к кристаллу луча. Максимальный угол расхоясдения падающего луча (апертурный угол), при котором наблюдается поляризация, для призмы Николя равен 29°. [c.228]

Если один из лучей (обыкновенный или необыкновенный) направить на двулучепреломляющий одноосный кристалл, то каждый из них удвоится (рис. 9.8). Следовательно, двойное лучепреломление возникает при падении на к 5исталл как естественного, так и линей-1Ю-поляризованного света. Разница заключается в том, что если в первом случае интенсивности обоих лучей равны, то во втором случае [c.231]

Обыкновенная циклоида — это кривая, описываемая точкой на ок ружности круга, катящегося по прямой линии удлиненная циклоида описы еаётся точкой, находящейся на продолжении радиуса вне окружности, а укороченная чцклом(5а описывается точкой, лежащей на радиусе, но внутри окружности. [c.135]

Однолучевые поляризационные призмы. Этот тип призм построен по принципу полного внутреннего отражения одного из лучей от какой-либо границы раздела, тогда как второй луч свободно проходит через границу. Классическим примером такого рода призм является п.ризма Николя (рис. 17.9). Призма изготовляется из специально вырезанного кристалла исландского шпата, разрезанного по линии АА и затем склеенного канадским бальзамом — веществом, прозрачным для видимого света с показателем преломления п=1,55. Показатель преломления канадского бальзама имеет промежуточное значение между показателями прело.млепия обыкновенного ( 0= 1,658) и необыкновенного (Ис=1,486) лучей. При выбранной геометрии призмы Николя и подходящем угле падения обыкновенный луч испытывает в слое бальзама полное внутреннее отражение, а необыкновенный луч проходит через призму. Вышедший свет будет, таким образом, линейно поляризован. Обыкновенный луч после отражения поглощается зачерненной боковой поверхностью призмы. [c.37]

Оптическая ось О О" лежит в плоскости падения под некоторым углом к преломляющей поверхности кристалла (рис. 17.21, а). Пусть на преломляющую поверхность кристалла падает плоский фронт волны АВ. Угол падения равен I. За время, в течение которого свет от точки В достигнет О на границе двух сред, в кристалле около А возникнут две волновые поверхности — сферическая и эллиптическая, соприкасающиеся друг с другом в направлении оптической оси АО. На рис. 17.21, а эллиптическая поверхность лежит внутри сферической, что соответствует случаю положительного кристалла. Около всех точек между А п О возникнут такие же волновые поверхности. По принципу Гюйгенса необходимо провести две плоскости, касательные к сфере (ОР) и эллипсоиду (ОЕ). Первая плоскость дает фронт преломленной обыкновенной волны, вторая — необыкновенной. Обыкновенные преломленные лучи Л , Со, Оо получим, проведя линии к точкам касания сферических поверхностей с плоскостью ОЕ. Колебания электрического вектора в этих лучах происходят перпендикулярно к плоскости главного сечения кристалла, которая совпадает с плоскостью чертежа (на рис. 17.21, а они отмечены точками). Необыкновенные преломленные лучи Ае, Се, Ое получим, проведя ЛИНИИ К точкзм касания эллиптических поверхностей с плоскостью ОЕ. В рассматриваемом случае они лежат в плоскости падения, но они не нормальны к волновому фронту. Колебания электрического вектора в необыкновенных лучах происходят в плоскости главного сечения кристалла (на рис. 17.21, а они отмечены стрелками). Таким образом, из рис. 17.21, а видно образование двух систем лучей — обыкновенных и необыкновенных, идущих в кристалле в разных направлениях. [c.48]

Первый случай PiJ-P2- Изобразим положение главных сечений поляризаторов линиями Р и Яг (рис. 18.6). Тогда в луче, прошедшем через поляризатор Пь электрический вектор совершает колебания в направлении Р]. Амплитуду этого колебания определим вектором А]. Луч, вошедший в пластинку К, разобьется на два — обыкновенный и необыкновенный, которые будут распространяться в одном и том же направлении, но с разными скоростями. Электрический вектор в необыкновенной волне совершает колебания в направлении оптической оси 00, а в обыкновенной — в направлении, перпендикулярном к 00. Обозначим вектор амплитуды первого из них через Aie, второго — через А ,. Значения обоих векторов Aie и Alo получим, спроекти1)овав вектор А] соответственно па направление 00 и направление, перпендикулярное к 00. Если главное сечение пластинки составляет угол а с главным сечением поляризатора Пь то [c.58]

Атомы дейтерия присутствуют в обыкновенной воде в составе молекул тяжелой воды, т. е. молекул воды, в которых атомы водорода замещены атомами дейтерия. Пропорция атомов дейтерия в обыкновенной воде небольшая примерно один атом дейтерия приходится на пят1> с половиной тысяч атомов водорода. Поэтому линии излучения дейтерия по сравнению с линиями излучения водорода очень слабы. По сдвигу этих линий можно вычислить массу изотопов, а по интенсивности линий сделать заключение о концентрацшт изотопов. Этот метод анализа изотопного состава веществ по изотопическому сдвигу линий излучения широко используется в практике. - [c.91]

Для численного пптегрировагсия полученной системы уравнений разобьем выделенный объем среды точками г = (г=1, 2,. ... ... п) на и материальных частиц значения всех искомых функций будем определять в точках = г (i=l, 2,. .., п). Тогда четыре последних дифференциальных уравнения в частных производных по времени от иеремеп ых а,, а, w, р2 перейдут в Ап обыкновенных дифференциальны уравнения по времени, для численного интегрирования которых удобно использовать модифицированный метод Эйлера — Коши. Для определения значений давления р i в точках г = г. в к шдый фиксированный момент времени необходимо решать лине пую (для pi ) краевую задачу для первого дифференциального (по / ) уравнения второго порядка с краевыми условиями (6 7.17). [c.53]

Основная идея метода характеристик состоит в уменьшении числа независимых переменных в результате введения характеристических поверхностей (характеристических направлений). Как было показано в 2.2, определяя характеристики как линии, на которых решение задачи Kouin либо не существует, либо неединственно, удается систему двумерных уравнений газовой динамики в частных производных свести к системе обыкновенных дифференциальных уравнений направления и совместности, выполняющихся вдоль характеристик. Так, система уравнений в частных производных, описывающих одномерное нестационарное течение совершенного газа, сводится в результате применения метода характеристик к системе обыкновенных дифференциальных уравнений вдоль характеристик (2.53). Система уравнений, описывающая стационарное неравновесное течение газа, сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений [c.112]

Так как каждая сторона такого треугольника должна перейти на развертке сферы в прямую, поскольку она есть кратчайшая между двумя точками, то на развертке должен получиться обыкновенный треугольник. Однако этого не может быть потому, что у плоского треугольника сумма углов равна двум прямым, а у соответствующего сферического она всегда больше двух прямых. Следовательно, для развертки сферы не выполняется условие сохранения углов между пересекающимися линиями на поверхности, а потому сфера является неразвертывающейся поверхностью. [c.327]

Первая постаповка — с помощью осей, заложенных в твердой системе. Изучив в предыдущей главе движения одной точки, мы перейдем теперь к кинематике фигуры,, или системы точек составляющие систему точки могут при этом входить в ее состав в ограниченном или неограниченном числе в последнем случае они обыкновенно расположены по линии, поверхности или в сплошных частях пространства. [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...