Длина Уравнение

Поскольку у и равны нулю, а вектор естественного базиса в направлении г имеет единичную длину, уравнения (3-6.13) можно также интерпретировать как соотношения, определяющие контравариантные компоненты скорости. Таким образом, можно записать [c.125]

Учитывая, что современные конструкции изготовляются из железобетона или металла, жесткость которых велика, а величина прогибов незначительна по сравнению с длиной, уравнение (12.1.3) можно упростить, приравняв [c.192]

В этом простейшем случае средняя линия профиля представляет собой прямую, задаваемую на базовой длине уравнением [c.13]

Согласно этой формуле за единицу скорости принимается скорость такого равномерного прямолинейного движения, при котором в единицу времени точка перемещается на единицу длины. Уравнение равномерного движения определяет и размерность скорости [c.138]

Обозначая через pJp (где р — плотность материала вала) интенсивность момента инерции массы вала относительно его оси (т. е. момент инерции единицы длины), уравнение движения элементарного участка вала можно записать так [c.118]

В горизонтальных трубопроводах с постоянной раздачей на единицу длины уравнение пьезометрической линии имеет вид [c.229]

Для решения задачи о колебаниях цилиндра конечной длины уравнения движения (1) преобразуются в цилиндрические координаты г, ф, х (ось х совпадает с осью цилиндра). Когда длина цилиндра I велика по сравнению с его диаметром В, для его колебаний могут быть получены достаточно точные решения [9, 10]. [c.291]

Следует заметить, что мы, собственно говоря, принимаем здесь, что диференциал дг элемента времени имеет тот же порядок величины, как и взятый в определениях (1) интервал т. Способ, примененный в тексте, позволяет избежать рассмотрения некоторых очень длинных уравнений, которые встречаются в оригинале. [c.855]

Поскольку У2а имеет смысл коэффициента турбулентной диффузии /С, должно выполняться соотношение . = % 12% (для простоты будем считать, что а=1 в противном случае х надо всюду заменять на х ==ах). Переходя к безразмерным переменным =2/1, т=Хм (/—/о)/ , где I — произвольный масштаб длины, уравнение (11.138) можно переписать в виде [c.611]

Будем считать, что сечение балки не меняется по длине уравнение (23.5) примет вид [c.437]

Для круглых геометрически подобных труб существует вполне определенный вид функции /. Следовательно, для круглых труб любой длины уравнение примет вид [c.34]

Для подшипников без торцовых утечек масла из зоны развития гидродинамических давлений (рассматривая конечный подшипник как часть бесконечно длинного) уравнение Рейнольдса записывают в следующем виде [c.74]

Величина а /( ) имеет смысл набега разности фаз волн из-за неодно родности среды на длине Уравнение (38.10) можно переписать также в интегральном виде, удобном для качественного исследования (/(0)=0) [c.122]

Важно подчеркнуть, что (163 ) не является простым следствием (158 ), а вытекает из (158 ) тогда и только тогда, если существует оператор обратный оператору 5 для всех /. Оператор S называется унитарным, если он, кроме свойства сохранять длину [уравнение (159)]. допускает построение обратного оператора для всех без исключения функций соответственно матрица (S) называется унитарной, если она удовлетворяет обоим условиям (158 ) (163 ). Операторы преобразования принадлежат к унитарным операторам. При последовательном применении (умножений) двух унитарных операторов (матриц) получается всегда снова унитарный оператор (унитарная матрица). [c.93]

Используя некоторые масштабные скорость и длину, уравнение (1.94) можно привести к виду р ф и и (Э ш / Э Ф где ш, и I — без- [c.46]

Построение плана ускорений ведем в такой последовательности (рис. 24, г). Строим решение первого векторного уравнения, указанного выше, для чего от полюса плана я откладываем отрезок (лЬ), изображающий ускорение ад, параллельно линии АВ. Длину (яй) выбираем равной (АВ) = 25 мм, т. е. строим план в масштабе кривошипа, при этом масштабы планов ускорений и их аналогов соответственно будут равны [c.46]

Строим решение первого векторного уравнения, указанного выше. От полюса р плана (рис. 25, в) откладываем отрезок (рЬ), изображающий скорость точки В. Длину этого отрезка принимаем равной (рЬ) = (АВ) = 25 мм, т. е. план строим в масштабе кривошипа. Через точку Ь проводим направление скорости Vg д — линию, параллельную Переходим к построению решения второго векторного уравнения, указанного выше. Надо отложить вектор скорости точки С, но так клк модуль его равен нулю, то конец его с помещаем в полюс плана р и из точки р проводим направление скорости f — линию, перпендикулярную СВ. Пересечение ее с ранее проведенной линией, параллельной СВ, дает конец вектора скорости Vg —точку 63. Точку d — конец вектора скорости точки D— находим по правилу подобия из соотношения [c.49]

В соответствии с первым векторным уравнением от точки d откладываем отрезок dn ), изображающий нормальное ускорение Его длина равна [c.51]

Строим решение первого векторного уравнения, указанного выше (рис. 26, г). От "ОЧКИ / откладываем отрезок (fk) — ускорение а р, длина которого [c.55]

В уравнении (4.6) со и 8 — угловые скорость и ускорение начального звена. Величины и е, входящие в уравнение (4.6), имеют размерность с" . Величина аналога скорости имеет размерность длины. Величина = г т = есть аналог ускорения точки т, имеющая также размерность длины. [c.71]

В некоторых инженерных задачах можно пользоваться приближенными уравнениями для определения величин х, х с и х с. Обычно приближенными формулами пользуются в тех случаях, когда X — т. е. длина шатуна 3 (рис. 5.5) существенно больше длины кривошипа 2. Для получения прибли- [c.119]

Вязкость ньютоновских жидкостей определяется уравнением (1-9.4) как половина коэффициента пропорциональности в зависимости, связывающей тензор напряжений т с тензором растяжения D. Уравнение (1-9.4) предполагает, что компоненты тензора напряжений должны быть пропорциональны соответствующим компонентам тензора растяжений для любого заданного участка течения. Одним из хорошо известных следствий уравнений Навье — Стокса (уравнение. (1-9.8)) является закон Хагена — Пуазейля, связывающий объемный расход Q в стационарном прямолинейном течении жидкости по длинной круглой трубе с градиентом давления в осевом направлении [c.55]

Третьим требованием инвариантности является, конечно, инвариантность размерности. Это требование не накладывает каких-либо ограничений на форму уравнения состояния, а лишь означает, что последнее должно содержать определенное минимальное число размерных параметров. Можно показать, что в наиболее общем случае необходимы три параметра, имеющие размерность напряжения, времени и длины соответственно. [c.59]

Реологическое поведение несжимаемых ньютоновских жидкостей полностью определяется величиной единственного параметра — вязкости. Для заданного материала вязкость является функцией только температуры. Экспериментальное определение-вязкости состоит в измерении некоторой легко определимой величины, которая единственным образом может быть связана с вязкостью при помощи соотношения, получаемого теоретически из решения уравнения движения. Например, градиент давления A/ /L в осевом направлении для прямолинейного течения в длинной круглой трубе выражается законом Хагена — Пуазейля [c.167]

Легко показать, что это течение контролируемо. В этом случае избыточное давление снова линейно зависит от z и не зависит от г и 0. Пусть / — падение избыточного давления на единицу длины трубы. Величину / можно легко измерить, поскольку х не зависит от z, а касательное напряжение на стенке получается из уравнения полного баланса сил [c.184]

Очевидный вывод заключается в том, что если одномерная модель допускает движение между ограничивающими пределами, не проходя полную длину амортизатора, то она скорее является моделью твердого тела, а не жидкости механическое уравнение этой модели будет содержать характерную длину, а не только временные производные. [c.241]

Более важное соображение касается моделей, допускающих движения между ограничивающими пределами без прохождения полной длины пружины см., например, модель, представленную на рис. 6-4. В этом случае уравнение для силы имеет вид [c.241]

Исследуем вначале значение члена pg, представляющего объемную силу в уравнении (7-1.1). Если V — некоторая характерная скорость рассматриваемого течения, L — характерная длина, а g — модуль вектора g, то число Фруда определяется так [c.254]

Так как длина сопла и диффузора невелика, а скорость течения среды в них достаточно высока, то теплообмен между стенками канала и средой при малом времени их контакта настолько незначителен, что в большинстве случаев им можно пренебречь и считать процесс истечения адиабатным q внеш — 0). При этом уравнение (5.3) принимает вид [c.46]

Для стержней небольшой длины уравнения технической теории (см. гл. VIII) становятся неприменимыми. В этом случае необходимо использовать уравнения Тимошенко (см. формулу (93) гл. VIII), учитывающие влияние поперечных сдвигов и инерции вращения поперечных сечений. [c.200]

Задачу о распределении продольных усилий по длине ребра (стрингера) переменного сечения, присоединенного к пластине, по-видимому, впервые в точной постановке рассмотрел Э. Рейсснер [72] на примере полубесконечной пластины, к которой нормально к границе присоединен стрингер, лагруженный на, конце оилрк . В этой работе было получено разрешающее сингулярное интегро- дифференциальное уравнение для продольных усилий в стрингере. Отмечена аналогия этого уравнения с уравнением Прандтля, получаемым при рассмотрении обтекания тонкого крыла потоком воздуха. Эта же аналогия отмечалась позднее С. Бенскоттером [52], который, как уже отмечалось, рассмотрел ребро конечной длины. Уравнение полученное Э. Рейсснером, оказалось достаточно сложным и в работе не решено. [c.170]

Выражая время движения детали по горизонтальному участку через его длину, уравнение движения получи м в следующем виде [c.320]

Для мате]>№а аьцой системы, состоящей из двух точек, соединенных между собой кестким стержнем длины уравнением связи будет [c.15]

Построение плана скоростей ведем в такой последовательности (рис. 24, в). Строим решение первого векторного уравнения, указанного выше от полюса р откладываем отрезок рЩ. изобряжяюшнй гкпрпгтц тпцум д перпендикулярно линии АВ и в соответствии с направлением вращения звена АВ, причем длину отрезка (рй) выбираем равной (АВ) = 25 мм, т. е. строим план в масштабе кривошипа из точки Ь проводим направление Скорости — линию, перпендикулярную ВС. Переходим к построению решения второго векторного уравнения, указанного выше из точки р надо было бы отложить скорость, но она равна нулю, поэтому точку С4 совмещаем с точкой р из точки или, что то же, р проводим направление скорости — линию, параллельную Ах, до пересечения с линией, проведенной перпендикулярно ВС, и получаем точку с — конец вектора скорости точки С. Помещаем в полюс плана точку а и на этом заканчиваем построение плана скоросгей для всего механизма. Скорость точки D находим по правилу подобия конец вектора этой скорости должен лежать на линии (Ьс) и делить отрезок (Ьс) в том же отношении, в каком точка D делит отрезок ВС, т. е. [c.45]

Приступаем к построению плана ускорений (рис. 26, г). Строим решение гервого векторного уравнения, указанного выше. От полюса л плана ускорений (ткладываем отрезок (пй ), изображающий ускорение а . Длину его выбираем I авной (я6 ) = 50 мм, отчего масштаб плана ускорения будет [c.54]

Пусть группа B D построена в некотором произвольно выбранном масштабе jjij, представляющем собой число метров натуры, приходящихся на 1 мм отрезка на схеме. Подставляя в уравнения (4.23) модули скоростей V b и V d, выраженные в масштабе через соответствующие отрезки плана скоростей, и длины звеньев ВС и D , выраженные в масштабе Цг, получаем [c.81]

В уравнении (8.68) вектор АВ мы заменим его разложением АВ = till os (pi + у /] sin (pi, где /i = Лб —длина звена /, После этого мы легко получим выражение для Р-г. Pi/ и рг [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...