Циклоида удлиненная

Если производящая точка находится внутри производящего круга, то она при движении без скольжения круга по прямой описывает кривую линию, которую называют укороченной циклоидой. Удлиненные и укороченные циклоиды называют также трохоидами. [c.331]

Если точка К будет находиться внутри или вне производящей окружности подвижной центроиды, она опишет соответственно укороченную или удлиненную циклоиду. Удлиненные и укороченные циклоиды называются трохоидами. [c.53]

ЦИКЛОИДА УДЛИНЕННАЯ. Плоская кривая, образуемая точкой, взятой на продолжении ра- [c.141]

Циклоиды бывают удлиненные и укороченные. Если производящая точка находится вне производящего круга (подвижной центроиды), который катится без скольжения по направляющей прямой (неподвижной центроиде), то ее траекторией является кривая линия — удлиненная циклоида. [c.331]

Построение удлиненной циклоиды (рис. 3.71). Точка К лежит вне подвижной центроиды на продолжении радиуса ОК. Как и в предыдущем случае, строят точки нормальной циклоиды и на прямых, проходящих через центры 0 , 0 , Оз,. .. подвижной центроиды и соответствующие им точки El, ita, Кз,..., откладывают от точек Oj, Оз, Оз,. .. отрезки, равные отрезку ОК. Точки Ki, К , Kz,. .. определяют удлиненную циклоиду. [c.55]

Циклические кривые (греч. цикл — колесо, круг). Они составляют весьма обширный класс кривых, образованный траекториями точек плоскости круга, катящегося без скольжения по какой-либо компланарной с ним направляющей линии. Если последняя — прямая, траектории точек представляют собой обыкновенную циклоиду (или просто циклоиду) — точка принадлежит окружности катящегося круга (рис. 3.21, а) укороченную циклоиду — точка лежит внутри круга (рис. 3.21,6) удлиненную циклоиду — точка лежит вне круга (рис. 3.21, а). [c.57]

Аналогично строят укороченную и удлиненную циклоиды с тем лишь отличием, что параллели проводят через точки деления вспомогательного круга радиусом r — OM (рис. 3.21,6, в) этим радиусом н делают засечки из центров 0 , О2,. .. на соответствующих горизонталях. [c.58]

Ответ Удлиненная циклоида [c.98]

Если же r>R, например г =1,2/ , то аналогично можно получить уравнения движения точки /И, описывающей удлиненную циклоиду. [c.152]

I удлиненные гипоциклоиды (и = 1), 2 — нормальные циклоиды (и - 1),5), 3 - укороченные [c.117]

Циклические кривые. Циклическими кривыми называются кривые, получаемые как траектории точек, связанных с окружностью, перекатываемой без скольжения по неподвижной окружности или по неподвижной прямой. Если точка, описывающая циклическую кривую, находится на перекатываемой окружности, то ее траектория называется эпициклоидой при внешнем качении окружности по неподвижной окружности, гипоциклоидой—п ]л внутреннем качении и циклоидой — щтл качении окружности по прямой. Если же эта точка находится вне или внутри перекатываемой окружности, то образуемые кривые называются эпитрохоидами (удлиненными или укороченными эпициклоидами) при внешнем качении или гипотрохоидами (удлиненными или укороченными) — при внутреннем качении. Во всех случаях качения окружности по другой окружности или прямой мгновенный центр вращения в их относительном дви [c.441]

Циклоиды могут быть укороченные и удлиненные. Укороченную циклоиду описывают точки, находящиеся внутри круга, перекатываемого по прямой без скольжения, а удлиненные циклоиды описывают точки, лежащие за пределами этого круга (на продолжении любого его радиуса). [c.47]

Кривошип /, вращающийся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару В с шатуном 2, входящим во вращательную пару С с нол-зуном 3, скользящим в неподвижных направляющих а — а. С ползуном 3 входит во вращательную пару С звено 4, имеющее зубчатый сектор d, входящий в зацепление с неподвижной зубчатой рейкой Ь. При вращении кривошипа 1 сектор d перекатывается по рейке Ь, при этом точка D звена 4 описывает циклоидальные кривые окружности радиуса г. В частности, точка D описывает удлиненную циклоиду. [c.108]

Пусть окружность Ц радиуса г (рис. 382) катится без скольжения по прямой и,1. Каждая из точек плоскости, связанной с окружностью Ц, будет описывать траектории из семейства циклоидальных точка С на самой окружности — обыкновенную циклоиду сс, точка А на продолжении радиуса — удлиненную циклоиду аа, точка В, для которой расстояние ОВ = О А, — удлиненную циклоиду ЬЬ, одинаковую с аа, точка О — укороченную циклоиду йй. Определим центры кривизны этих траекторий соответственно в точках А, В, С и П. [c.366]

Соединив конец вектора У а с концом вектора и прямой, получим в точке пересечения ее с вертикалью, проходящей через М, точку А о— центр кривизны удлиненной циклоиды в точке А. Точно так же линия, проведенная через конец Уг, и ы в пересечении с упомянутой вертикалью определит точку — центр кривизны удлиненной циклоиды ЬЬ в точке В. [c.367]

Удлиненная циклоида получается, когда описывающая ее точка находится снаружи, укороченная циклоида — когда описывающая [c.110]

Фиг. 57. Циклоиды обыкновенная, удлиненная и укороченная,

Во всякой точке удлиненной и укороченной циклоид нормаль проходит через точку касания катящейся окружности с прямой Ох. [c.279]

Построение удлиненной циклоиды по данной внешней точке К, лежащей на продолжении радиуса R образующей окружности (рис. 79, б). Строят точки А, I, II, III и т. д. нормальной циклоиды, как и в предыдущем случае. Затем соединяют точку / циклоиды с центром и на этой прямой от точки / откладывают отрезок = КО. Точку // соединяют с центром и также от точки 2 , откладывают отрезок 2(,/С = ОК и т. д. Соединяя точки К, Ki, Кг и т. Д. лекальной кривой, получают удлиненную циклоиду. [c.54]

Кроме нормальной циклоиды, существуют растянутые и сжатые. Если точку К взять внутри круга, то такая точка опишет удлиненную (растя нутую) циклоиду (фиг. 107, а). Если точку К взять за пределами круга то она опишет укороченную (сжатую) циклоиду (фиг. 107, б). Такие кри вые называют трохоидами. Для построения трохоиды (фиг. 107, а, б) не обходимо предварительно найти точки нормальной циклоиды, например [c.53]

Эпициклоида, как и циклоида, может быть удлиненной и укороченной. В этом случае их называют эпитрохоидами. [c.54]

Фиг. 476. Удлиненная циклоида — траектория точки, лежащей вне окружности, катящейся по прямой.

При качении окружности по прямой (колеса по рейке) будут получаться обычная, удлиненная и укороченная циклоиды, а если колесо 0 будет находиться внутри колеса Ох (внутреннее касание), то точки А и В опишут обычную, удлиненную и укороченную гипоциклоиды. [c.656]

Принцип действия механического тензометра основан на перекатывании цилиндра (измерительный ролик), зажатого между неподвижной (корпус) и подвижной (испытывающая упругие деформации стенка барабана) плоскостями. К цилиндру (ролику) прикреплена стрелка, конец которой описывает кривую, представляющую собой ветвь удлиненной циклоиды. При малом диаметре ролика (2 мм) форма кривой прибли- [c.181]

Так как в процессе резания наряду с вращением фрезы происходит и относительное перемещение фрезы и заготовки, то поверхность резания будет представлять собой удлиненную циклоиду ОС (фиг. 203), и вместо угла а в процессе резания будет иметь место действительный задний угол а, заключенный между касательной [c.334]

Кривая, которую описывает точка, лежащая на продолжении радиуса круга, катящегося без скольжения по прямой, называется удлиненной циклоидой или удлиненной трохоидой. [c.46]

Так же, как и для циклоиды, можно строить удлиненную или укороченную эпициклоиду. На рис. 55, б показано построение удлиненной эпициклоиды. Строят нормальную эпициклоиду (рис. 55, а). Отрезок а откладывают от точки /V на продолжении отрезка IV—4 и отмечают полученную точку 1Уд. От точки III на продолжении отрезка III—Зд откладывают отрезок а и отмечают точку ИЦ и т. д. Полученные точки /д. //о и т. д. соединяют плавной кривой. [c.49]

Укороченная или удлиненная циклоида получается, когда описывающая циклоиду точка находится внутри или вне производящего круга на расстоянии с от его центра. Уравнения их [c.138]

Указанное выше построение нормали обыкновенной циклоиды справедливо и для удлиненной и укороченной циклоиды. [c.138]

Обыкновенная циклоида — это кривая, описываемая точкой на ок ружности круга, катящегося по прямой линии удлиненная циклоида описы еаётся точкой, находящейся на продолжении радиуса вне окружности, а укороченная чцклом(5а описывается точкой, лежащей на радиусе, но внутри окружности. [c.135]

Предельные случаи. Здесь целесообразно рассмотреть два интересных предельных случая эпициклического движения. Мы придем к ним, если будем беспредельно ограничивать радиус Ь базы или радиус а рулетты, так что та или иная из двух кривых выродится в прямую. Если Б прямую обращается база, то движение называется циклоидальным. Как известно, циклоидами называются траектории, описываемые в этих условиях точками рулетты траектории же, описываемые точками, неизменно связанными с рулеттой, называются трохоидамщ их называют такнсе удлиненными или укороченными циклоидами, смотря по тому, лежит ли образующая точка вне рулетты или внутри нее. [c.252]

ТРОХОИДА — (греч. tro hos — колесо "Ь eidos — вид)>- кривая, описываемая т., жестко связанной с окружностью, которая катится без скольжения по прямой. Частный случай Т. — циклоида, когда указанная т. расположена на окружности (кривая 2). При расположении т. внутри окружности получают укороченную Т. (кривая /), при расположении вне окружности — удлиненную Т. 0<ривзя 3).. [c.370]

Циклоиду можно рассматривать так же, как проекцию винтовой линии иа плоскость, составляющую угол а с осью цилиндра (фиг. 473). Если угол между плоскостью проекции и осью цилиндра равен 90°, то получается ортоциклоида изменение угла дает укороченную или удлиненную циклоиду. [c.131]

Кулачок I вращается вокруг неподвижной осп В. Толкатель 2 движется возвратно-поступательно в неподвижных направляющих О — О. Ролик 6 толкателя 2 перекатывается по профилю кулачка /. Звено 3 входит во вращательную пару Л с толкателем 2 и имеет зубчатый сектор 5, находящийся в зацеплении с иеподвижной зубчатой рей-кон 4. При вращении кулачка 1 точка К звена 3 описывает удлиненную циклоиду. Профиль кулачка образован двумя архимедовыми спи-раля1у1и, что обеспечивает движение точек. 4 и УС с постоянными скоростями. Силовое замыкание механизма обеспечивается пружиной 7. [c.245]

Кулачок / вращается вокруг неподвижной оси А. Толкатель 5 движется возвратно-поступательно в неподвнжных направляющих В — В и имеет ролик 4, перекатывающийся по профилю кулачка I. С толкателем 5 входит во вращательную пару О зубчатый сектор 2, входящий в зацепление с неподвижной рейкой 3. При вращении кулачка I сектор 2 перекатывается по рейке 3. Точка а сектора 2 движется по траектории д, представляющей собой участок удлиненной циклоиды. В крайнем положении, когда точка а займет положение а, механизм заклинивается, и сектор 2 фиксируется кулачком 1 в этом положении. Для вывода из фиксированного положения необходимо сжагь толкателем пружину 6. [c.261]

Построение удлиненной циклоиды, если дана величина а удлинения радиуса образующей окружности (рис. 53, а). Строят точки I И,. . ., VIII нормальной циклоиды, как и в предыдущем случае. Затем соединяют точку V с центром и на этой прямой от точки V откладывают отрезок V—Vo а. Точку IV соединяют с центром 4 и от точки IV откладывают отрезок IV—IV = а и т. д. Соединив с помощью лекала точки /д, Пд, IIIq,. . VIИд, получают удлиненную циклоиду. [c.46]

IV и т. д. Все точки фрезы, расположенные на радиусах г > р, движутся по траектории, называемой удлиненной циклоидой или трахоидой. На рис. 14.13 показаны последовательные положения [c.223]

Циклоидальное зацепление. Если часть рабочей или ограничивающей линии зацепления представляет собой дугу круга с центром на линии центров О О , то соответствующие части профиля являются циклоидальными кривыми (Хютте, т. I, стр. 148), а именно эпициклоидами или гипоциклоидами, если дуги круга проходят через точку качения С удлиненными (или укороченными) эпи-или гипоциклоидами, если они не проходят через С. На фиг. 380 ограничивающие линии зацепления 63 и Работающие профили по циклоиде применяются в циклоидальных зацеплениях [c.524]

Так как равноотстоящая EF) возможна лишь, пока радиус кривизны циклоиды больше радиуса цевки,то для продолжительности зацепления бр, из модульной линии зацепления 1 (которая может быть принята в качестве заменяющей действительной линии зацепления) выпадает участок внутри контура цевки, описанного вокруг С. Цевки в зацеплении с удлиненными эпициклоидами (зубчатые колеса с торцевыми цевками) или с укороченными эпиииклондами (колеса Гриссона) не получили до сих пор практического значения. Передачи с внутренним зацеплением с колесами с цевочными зубь ми и передаточным числом, близким к 1, применяются в планетарных передачах SSW ). [c.526]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...