Функция диполя

По функции источника вихревого слоя (3.7) можно образовать функцию диполя вихревого слоя с помощью дифференцирования (3.7) либо по параметру т, либо по параметру г) [c.319]

Вычисляя предел Д(р при е->0 и полагая, что сохраняется постоянной величина Л1=Ре, называемая моментом (или мощностью) диполя, получим выражение для дифференциала потенциальной функции диполя [c.335]

Для того чтобы найти явный вид функции распределения пузырьков газа по размерам (х, т), необходимо определить значение константы гравитационной коалесценции К У, V). Пусть большой пузырек газа с объемом V поднимается в жидкости со скоростью и. За счет диполь-дипольного (либо кулоновского) взаимодействия зтот пузырек может захватить малый газовый пузырек объемом У, поднимающийся в жидкости со скоростью и, Обычно константу гравитационной коалесценции записывают следующим образом [c.174]

Потенциал скорости и функция тока диполя [c.262]

Для диполей, расположенных в плоскости г, колебания с удвоенной частотой 2со описываются, согласно соотношению (235.7), функцией ) [c.839]

Поток, который получается в пределе, называется диполем, постоянная М, его характеризующая,— моментом диполя, а ось х (в данном случае) — осью диполя. Вычислим потенциал скоростей и функцию тока диполя. [c.110]

Покажем, что при бесциркуляционном обтекании кругового цилиндра потенциал может быть определен как потенциал некоторого результирующего течения, образованного наложением двух течений — плоскопараллельного и диполя. Согласно формулам (108) и (114) 12 гл. II функция тока такого течения [c.19]

Используя принцип суперпозиции, найдем результат наложения равномерного потока со скоростью и , направленной вдоль вещественной оси, на диполь с моментом М. Комплексный потенциал результирующего течения, потенциал скорости и функцию тока получаем из формул предыдущего параграфа [c.222]

Обтекание сферы можно получить, если сложить прямолинейный однородный поток и диполь. Оба течения являются осесимметричными, и потому функция тока результирующего течения в соответствии с формулами (7.117) и (7.121) имеет вид [c.279]

Воспользуемся известными значениями потенциала скоростей и функции тока поступательного потока 91 = Vx Ф1 = Уу и потока от диполя [c.68]

Vrl/z характеризует течение от диполя, расположенного в начале координат. Момент этого диполя М = = —2л1/го (рис. 2.29, б). Потенциал скоростей и функцию тока диполя определяем следующим образом [c.71]

Найдите распределение диполей [функция т( ) на цилиндрическом корпусе, имеющем заостренную головную часть с параболической образующей. Корпус совершает движение при Моо= 2 под некоторым углом атаки а и одновременно вращается с угловой скоростью Q, вокруг поперечной оси, проходящей через центр масс. Длина тела = 8 м, головной части х ид = 5м, расстояние от носка до центра масс = 6 м радиус корпуса л ид = дон = 0,5 м. [c.481]

Граничные условия, необходимые для определения функции /(е), входящей в это выражение, представляют собой в каждом конкретном случае неустановившегося движения условия безотрывного обтекания, в соответствии с которыми нормальные к поверхности составляющие скорости равны нулю. Это значит, что возмущенный потенциал от неустановившегося диполя должен быть таким, чтобы на поверхности тела исчезала нормальная составляющая скорости невозмущенного потока, т. е. [c.515]

Функции Ур, и о, (Уш характеризуют влияние диполей, расположенных на цилиндрическом участке [c.543]

Поскольку уравнение (5.5) — линейное, решение (5.6) можно использовать для получения других частных решений уравнения Лапласа. Очень важным для приложений является решение уравнения (5.5) для диполя, т.е. для течения, обусловленного действием источника и стока одинаковой мощности. Если мощность источника и стока устремить к бесконечности, а расстояние между ними — к нулю и потребовать, чтобы произведение мощности на расстояние оставалось конечной величиной т, называемой моментом, или интенсивностью точечного диполя [3, 26], то потенциал скорости такого течения получается дифференцированием функции (5.6) по направлению прямой, соединяющей источник и сток. В частности, для направления оси л (рис. 5.1) потенциал течения, обусловленного диполем, определяется как [c.187]

Очевидно, эквипотенциальные линии и линии тока диполя будут представлять собой семейство окружностей, касающихся осей Ох и Оу в начале координат (рис. 50). Потенциал скоростей и функция тока в этом предельном случае имеют вид [c.88]

Произведем сложение двух течений одного — обусловленного диполем, помещенным в начале координат, и второго — прямолинейного со скоростью, равной V o, параллельной оси координат производя суммирование функций тока, которые для этих течений даны выше, получим с учетом (26.2) и (26.9) [c.90]

Исключая при помощи (27.2) момент диполя из выражения (27.1), найдем выражение для функции тока (справедливое для г Го) [c.91]

Формулами (44.19) определяются напряжения, обусловленные функциями, характеризующими раскрытие трещины, а также источниками и диполями тенла, размещенными на месте расположения /с-й трещины с интенсивностями и [c.357]

Во многих приложениях задачу об отыскании потенциала ф х, у, ) сводят к задаче об отыскании функций точек поверхности 2, входящих под знаки интегралов в формулах (12.7) или (12.8), т. е. к задаче об отыскании плотностей распределения источников д (М) или диполей р М). В этом случае неизвестные функции входят под знак интеграла, поэтому соответству- [c.160]

Каждый из членов этого ряда является гармонической функцией и представляет собой течение от источника, диполя и мультиполей более высокого порядка, расположенных в начале координат О. Этот ряд сходится равномерно, и его можно почленно дифференцировать и интегрировать. [c.171]

Недиагональные члены представляют собой гармонически колеблющиеся диполи с частотами и амплитудами, пропорциональными величинам Каждый диполь определяется волновыми функциями и энергиями двух состояний атома, т. е, соответствует в модели Бора переходу между состояниями k и i. [c.420]

При способе, наиболее часто применяемом для измерения сопротивления грунта, исходят из показанного на рис. 3.20 (в верхней части) симметричного расположения четырехэлектродного устройства на поверхности земли. Распределение тока и потенциалов соответствует характерному для электрического диполя. Ввиду более тесного расположения линий тока у электродов А и В, через которые подводится ток, здесь происходит наибольшее падение напряжения, тогда как в области напряжения U, снимаемого между электродами С к D, распределение напряженности поля получается сравнительно равномерным. По результату измерения можно рассчитать согласно формуле (24.41) удельное сопротивление грунта [34]. При неизменном расстоянии между внутренними электродами а (например, 1,6 м) увеличивали расстояние между наружными электродами Ь (например, с 1,6 до 3,2 м) и тем самым расширяли охватываемый диапазон глубин. График функции F(a, Ь) показан на рис. 24.3. [c.116]

Ввиду того что теория известных вибрационных магнитометров [1, 2] разработана, исходя из представления испытуемого образца в виде точечного магнитного диполя, измерения магнитного момента проводились на образцах небольших размеров. Поэтому вибрационный метод используется преимущественно для измерения магнитного момента образцов в виде сферы диаметром 2—3 мм 2] и намагниченности в функции от поля для однородно намагниченных образцов (на эллипсоидах одного типоразмера) [4]. Для однотипных неоднородно намагниченных образцов одного типоразмера вибрационный метод применяется для измерения только намагниченности насыщения [5]. [c.150]

Добавочные поля таких поляризованных включений в однородном поле являются довольно близкими между собой убывающими функциями расстояния, что объясняется возможностью трактовать указанные случаи с точки зрения диполя. Что касается поля последнего, то оно может быть представлено как ряд, содержащий нечетные степени расстояния г [c.205]

Следовательно, гармоническим колебаниям диполя отвечает дельтаобразная спектральная линия. Она является фурье-образом функции, описывающей колебания диполя. Пока мы пренебрегаем спонтанным испусканием света и влиянием фононов. [c.112]

Подставляя эту функцию в формулу (19.29) для полуширины и принимая во внимание, что при диполь-дипольном взаимодействии между хромофором и ДУС интеграл h не зависит от релаксационной константы, приходим к следующему выражению для полуширины [c.277]

Л", У, Z — проекции массовых сил на оси координат N — мощность L — удельная работа З — количество движения К — кинетическая энергия П —безразмерные комплексы Ра — сила сопротивления Ру — подъемная сила Re — число Рейнольдса Fr—число Фруда Ей —число Эйлера St —число Струхаля Ф — потенциал скорости ф — функция скорости W — комплексный потенциал М — момент диполя [c.6]

Линия ЯМР симметрична относительно частоты = 01о, когда величина (м) максимальна. Частотный интервал между точками спектра ЯМР, в которых величина поглощения становится равной половине максимального значения [ (га)]тах/2, называется шириной линии ЯМР (био)- Функция (и) имеет размерность времени, поэтому можно записать Г2= [ (га)]тах/2, где Тг —время спин-спиновой релаксации, определяется диполь-дипольным взаимодействием и связано непосредственно с шириной линии ЯМР, как бюо Тз (рис. 9.3). [c.174]

Схе.ма цилиндрического корпуса с головной частью, имеющей криволинейную образующую, показана на рис. 10.16. Уравнение этой образующей г — — ( мид мид)(2 — х/Хм д) X. Рассмотрим установившееся движение под углом атаки а = onst и найдем функцию диполей т(е)для тонкого конуса, используя граничное условие [c.517]

Хотя к решению уравнения Шредингера косвенным методом вынуждает пас практическая необходимость, это естественный путь к пониманию решений. Суть состоит в том, что в процессе выбора приближений используется много понятий, проливающих свет на природу поведения ядер и электронов в молекуле. Некоторыми из таких наиболее важных понятий являются электронное состояние, молекулярная орбиталь, поверхность потепциаль-1юй энергии, равновесная конфигурация ядер и функция диполь-ного момента. Когда мы говорим, что понимаем решение, мы имеем в виду, что можем предсказать схему уровней энергии и вид волновых функций данной молекулы без решения уравнения [c.130]

Этот парадокс имеет место и при обтекании сферы. Действительно, рассмотрим течение, которое является результатом наложения осесимметричных течспнй поступательного потока (164,62) и диполя (164.64), ось которого направлена противоположно скорости поступательного потока. Функция тока этого течения [c.272]

Излучающий атом можно представить в виде затухающего осциллятора, излучение которого поляризовано (см. 1.5). Поместим этот осциллирующий диполь, состоящий из положительно заряженного ядра и электрона Мяд/гил 1), во внешнее постоянное магнитное поле Нвнеш Такой диполь будет прецес-сировать в плоскости, перпендикулярной Нвнеш- Если бы можно было следить за поляризацией излучения одного диполя в направлении внешнего магнитного поля, то мы заметили бы, что плоскость поляризации со временем поворачивается. Осциллятор затухающий, поэтому одновременно с поворотом плоскости поляризации будет убывать и интенсивность излучения. Естественно, что чем быстрее затухает излучение (т.е. чем меньше время жизни возбужденного состояния), тем на меньший угол успеет повернуться плоскость поляризации. На опыте наблюдгштся излучение когерентно возбужденного ансамбля атомов и измеряются его поляризационные характеристики как функции внешнего магнитного поля. После несложной математической обработки результатов наблюдения можно определить среднее время жизни атома в возбужденном состоянии. [c.229]

Следовательно, линия тока С = О состоит из оси х и этой окружности. Чтобы представить общий характер течения, следует построить другие линии тока (рис. 7.5). Если принять во внимание, что в идеальной жидкости условие, определяющее любую линию тока (и = 0), совпадает с условием на твердой границе, то можно окружность радиусом (линию тока) заменить твердой поверхностью, причем течение от этой операции не нарушится. Тогда, не учитывая течение внутри окружности, получим ее обтекание (точнее — обтекание круглого цилиндра) потенциальным потоком с постоянной скоростью Uo вдалеке от цилиндра (в бесконечности). Исключая из рассмотрения момент диполя М = 2nwo o. получаем окончательные выражения для функций U7, ф и ) потока, обтекающего круглый цилиндр [c.223]

Собственные функции и собственные значения ротатора. Простейшим движением частицы в центральносимметричном поле является ее движение на неизменном расстоянии от центра (жесткий диполь). Такая система называется ротатором. Задача о ротаторе имеет применение при исследовании спектров молекул. [c.177]

ОБОБЩЁННАЯ ФУНКЦИЯ — матем. понятие, обобщающее классич. понятие ф-ции. Потребность в таком обобщении возникает во многих техн., физ. и матем. задачах. Понятие О. ф. даёт возможность выразить в математически корректной форме такие идеализир. понятия, как плотность материальной точки, точечного заряда, точечного диполя, плотность (пространств.) простого или двойного слоя, интенсивность мгновенного источника и т. д. С др. стороны, в понятии О. ф. находит отражение тот факт, что реально нельзя измерить значение физ. величины в точке, а можно измерять лишь её ср. значения в достаточно малых окрестностях данной точки. Т.о.,0. ф. служат удобным и адекватным аппаратом для описания распределений разл. физ. величин, поэтому О. ф. ваз. также распределениями. [c.375]

СосГ sin 0 1 —гУг2) =0, распадающееся на два самостоятельных уравнения sin 6= =0 и 1—г о1г —0. Отсюда следует, что нулевая линия тока представляет собой два отрезка оси х, между которыми располагается окружность радиусом г=г (рис. 4.10). Принимая нулевую линию тока за твердую обтекаемую поверхность и вспоминая, что г =М [2лСоо), получаем решение задачи о движении жидкости вокруг произвольного цилиндра, радиус которого Го дает возможность найти необходимый для этого случая момент диполя М. Поле скоростей по обе стороны от нулевой линии тока определяется обычным образом по известным функциям (4.18) [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...