Физический смысл вектора

Физический смысл векторов (3.1.34) и (3.1.36) очень прост. Ясно, что векторы Pj представляют собой импульсы частиц, начавших свое движение в момент времени г = —оо, и оказавшихся к моменту г = О в динамических состояниях Xi = (ri,p ) и 2 = (г2,Р2)-Векторы Rj определяют изменение положений частиц в результате столкновения. Важно иметь в виду, что векторы Pj и Rj зависят от фазовых переменных частиц Xi и 2. Так как двухчастичный гамильтониан (3.1.33) зависит только от разности Г2 — Г1, имеем [c.171]

I Для определения физического смысла вектора g будем, как и ранее, [c.85]

Физический смысл вектора D 214 Фон 179 [c.335]

Определим Физический смысл вектора ю. Для этого рассмотрим частные случаи движения твёрдого тела. [c.36]

Для нас важен не только физический смысл векторов П (л ), но и то, что они представляют решения уравнения статики (I, 12.4) при отсутствии объемных сил, в каждой точке пространства 3, кроме начала координат. В этом можно убедиться непосредственным вычислением. [c.65]

Физический смысл вектора и определяется выражением [c.443]

Тогда в соответствии со структурными схемами (рис. 3.2, а, б) вектор-функция X(t) определяет решение уравнений динамики, вектор-функция Y(/)—правые части уравнений динамики, т. е. внешние силы, действующие на обобщенную модель, вектор Z — постоянные параметры, с помощью которых определяются коэффициенты уравнения динамики, а вектор К — конструктивное исполнение модели. Отметим, что X( f) и Y(i) имеют одинаковое количество знакопеременных составляющих, а составляющие Z, К — действительные положительные числа с целью сохранения физического смысла конструктивных данных и параметров. [c.69]

Выбор входных параметров осуществляется обычно произвольно из числа варьируемых проектных данных. Однако опыт автоматизированного проектирования показывает, что входные величины желательно выбирать однородными по физическому смыслу и размерности. Например, в качестве компонентов вектора z целесообразно выбрать конструктивные размеры. Тогда набор компонентов будет однозначно определять конструктивное исполнение машины и создаст предпосылки для получения их оптимальных значений в виде номиналов, необходимых для конструктивной проработки чертежей. [c.123]

Скользящий вектор изображает такую величину, которая, не теряя своего первоначального физического смысла, может быть отнесена к любой из точек, лежащих на прямой DE, вдоль которой направлен вектор, т. е. одну и ту же физическую величину могут в этом случае представлять только те векторы, которые одновременно равны друг другу и направлены вдоль одной и той же прямой эту прямую, на которой лежит вектор, называют основанием или [c.43]

Другая классификация векторов основана на том существенном различии между ними, что направление одних определяется непосредственно по физическому смыслу величин, которые этими векторами изображаются (например, сила, скорость), тогда как другие имеют условное направление, которое физическим смыслом изображаемых ими величин определяется лишь косвенно (например, угловая скорость, момент). Первые векторы называются полярными, а вторые — аксиальными или осевыми. [c.44]

Составляющая вектора полного напряж ения по нормали к сечению обозначается через а и называется нормальным напряжением. Составляющая в плоскости сечения называется касательным напряжением и обозначается через т. Разложение вектора полного на-пряж ения на две указанные составляющие имеет ясный физический смысл С нормальными напряжениями связано разрушение путем отрыва, а с касательными - разрушение путем сдвига или среза [c.32]

Рассмотрим сначала физический смысл одного из уравнений системы (11.19), например первого. Это уравнение имеет двойственный смысл. С одной стороны, оно дает выражение проекции вектора скорости у на ось Ох. С другой стороны, это уравнение определяет скорость движения проекции точки на ось Ох вдоль этой же оси. [c.79]

Уравнения равновесия стержня в проекциях на связанные оси. В большинстве задач исследование равновесия стержней более удобно проводить, используя уравнения в проекциях на связанные оси. Кроме того, в связанных осях компоненты Q,- и Mi векторов Q и М имеют четкий физический смысл (Qi — осевая сила Q2 и Q3 —перерезывающие силы Mi — крутящий момент М2, Мз — изгибающие моменты). В проекциях на связанные оси из уравнений (1.57) — (1.Р с учетом (1.62) и (1.63) получаем [c.34]

Векторным полем называется часть пространства, характеризуемая векторной величиной, например скоростью частиц жидкости V, которая является функцией координат Xi t). Для графического изображения векторного поля введено понятие векторных или силовых линий, которые имеют определенный физический смысл. Векторной или силовой линией векторного поля называется кривая (линия), в каждой точке которой касательная совпадает с направлением вектора поля в этой точке (рис. 6.3). Через каждую точку А векторного поля проходит одна векторная линия, ка- [c.232]

В декартовых осях в отличие от связанных осей компоненты векторов Ох и Мх (Qлy и Мх ) не имеют четкого физического смысла, как, например, компоненты Qj и М/ в связанных осях. Однако, решив уравнения движения, всегда можно определить компоненты векторов в любой системе координат, воспользовавшись матрицей преобразования соответствующих базисов. Например, чтобы получить векторы О и М в связанных осях, следует воспользоваться матрицей (где — матрица преобразования базиса / к базису е ), т. е. [c.37]

Поскольку законы механики (второй закон Ньютона, закон количества движения и т. п.) сформулированы применительно к материальным телам, каковыми в механике жидкости и газа являются жидкие частицы и их конечные совокупности, то необходимо уметь, пользуясь методом Эйлера, выражать ускорения а жидких частиц. В соответствии с физическим смыслом оно определяется полной производной вектора скорости по времени [c.29]

Интересный физический смысл в этом подходе приобретают структурные амплитуды f(H). Их аргументы — вектора, характеризующие нормали к определенным отражающим плоскостям, и поэтому структурные амплитуды i (H) могут рассматриваться как амплитуды волн, отраженных от плоскостей с индексами (Ни Яг, Яз). Поэтому при прочих равных обстоятельствах f(H) тем больше, чем плотнее усеяны атомами соответствующие отражающие плоскости. [c.186]

Физический смысл расхождения вектора скорости будет изложен далее. Здесь лишь укажем на известную формулу Остроградского—Гаусса, которая применительно к вектору скорости имеет вид [c.43]

Рассмотрим физический смысл вихря вектора скорости. Из определения (11.12) следует, что [c.44]

Выясним физический смысл функции тока. Возьмем произвольный отрезок кривой АВ и составим выражение для потока вектора через эту кривую. Представим, что его толщина равна 1 в плоскости, нормальной к чертежу (рис. 41), поэтому площадь поверхности, которая соответствует отрезку кривой и равна / 1 (на рис. 41 эта поверхность показана в плоскости ZX справа). Поток вектора скорости сквозь элементарную площадку длиной I при скорости ы , нормальной к этому элементу, [c.71]

Вектор D называется вектором электрической индукции или вектором электрического смещения. В отличие от векторов Е и Р, он не имеет самостоятельного физического смысла, а является чисто вспомогательной математической величиной. Вектор D удобен для расчета поля, так как зависит только от распределения свободных зарядов. Если поверхностью интегрирования из формулы (9-13) охватить электрод конденсатора, эта формула позволит по картине поля вектора D находить заряд на электроде, и следовательно, емкость конденсатора. У поверхности эквипотенциального электрода вектор D имеет только нормальную составляющую, и, как это следует из формулы (9-12), поверхностная плотность свободных зарядов на электроде а = ) . [c.139]

По физическому смыслу величины I, т ш п являются косинусами углов вектора нормали v с осями координат [c.41]

Уравнения (4.76) представляют систему трех однородных уравнений относительно составляющих X, У, Z собственного вектора R. Поэтому они определяют эти составляющие лишь с точностью до их отношений. Физический смысл этого состоит в том, что однозначно определенным является только направление собственного вектора, а не его величина, так как при умножении собственного вектора на любую постоянную получается опять собственный вектор. Во всяком случае, будучи однородными, уравнения (4.76) могут иметь нетривиальное решение только тогда, когда детерминант, составленный из их коэффициентов, равен нулю. Таким образом, мы получаем уравнение [c.137]

Физический смысл величины dr станет ясным, если вычислить сумму (6.21) в системе, относительно которой рассматриваемая точка в данный момент неподвижна. В этой системе мы будем иметь дело с преобразованным вектором dx i, составляющие которого равны (О, О, О, i d/ ). Следовательно, инвариант dr равен [c.220]

На пятой лекции доказывается теорема о распределении сьюростей и ускорений в свободном твердом теле. Физический смысл вектора [c.68]

Приведенное напряжение можно рассматривать как среднее напряжение вдоль = dsj -Ь ds ig (см. примечание при обсуждении (2.2.9)). Даже при симметричном тензоре микронапряжений a тензор может быть несимметричным (например, при интенсивном ориентированном вращении частиц с угловой скоростью щ) за счет 0 3 или rjjg, т. е. за счет включения в аjj, части межфазной силы i 2lS Действующей вдоль rfsgiS Поэтому нельзя согласиться с утверждением [4, 6 ], что феноменологическое введение антисимметричных макроскопических напряжений в суспензиях при отсутствии антисимметричных напряжений в микромасштабе (как это сделано в (1 ]) лишено физического смысла. В то же время следует отдавать отчет в том, что представления главного вектора поверхностных сил с несимметричным тензором напряжений < в виде + я/л и с симметричным тензором [c.98]

Векторы напряжений ри ру, рз, приложенные к координатным площадкам, не имеют объективного физического смысла, так как зависят от выбора системы координат, по отношению к которой они определены. Такие величины — подробнее об этом говорится в начале следующей главы — не могут быть причислены к истинным физическим векторам, а носят наименование квазивекторов . Заметим, что к ним можно применять все операции, применимые к физическим векторам, в частности, проектировать их на оси координат. [c.108]

Сложнее обстоит дело с понятием физической объективности вектора и соответствующего ему векторного поля. Три его проекции на оси координат зависят от выбора направления этих осей в пространстве проекнми вектора в этом смысле вариантны, но длина вектора, выражающая в выбранном масштабе абсолютное значение физической величины, не может зависеть от произвольного выбора координатной системы. Эта инвариантность длины вектора налагает на функции координат, представляющие его проекции, определенные ограничения. [c.113]

Физический смысл принципа Гаусса. Пусть в момент времени t точки Pv несвободной мехаипческо системы имеют радиусы-векторы Tv и скорости Vv т , как всегда, обозначает массу точки а Fv — равнодействующую всех д активных сил, приложенных к точке Р . [c.91]

Физический смысл комплексной диэлектрической проницаемости заключается в том, что вектор смещения D--forE имеет две составляющие е Е — в фазе с Е и е"Е, которая отстает по фазе от Е на угол я/2. Так как [c.302]

Слагаемые, входящие в правую часть соотношения (6.7), имеют следующий физический смысл dvjdt — частная производная скорости по времени (при фиксированных значениях координат), характеризующая изменение производной скорости v в данной точке dvIdXi — частные производные, характеризующие изменение вектора скорости при переходе в соседнюю точку пространства в фиксированный момент времени. [c.232]

Физический смысл напряженности магнитного поля ясен из теоремы о циркуляции вектора напряженности циркуляция вектора ггапряженности магнитного поля по некоторому контуру равна алгебраической сумме макроскопических токов, охватываемых этим контуром [c.132]

Физический смысл величины д(р1д1 в интеграле Лагранжа заключается в следующем. При потенциальном течении проекция вектора скорости на некоторое направ- [c.81]

Для определения физического смысла величины вектора рассмотрим поле любой скалярной величины, встречающееся в механике (температура, плотность, давление и пр.). В скалярном поле характерными линиями, определяющими поле, являются линии равных значений рассматриваемой величины. Для температуры — это изотермы, для давлений — изобары, для проекций скоростей — изотахи и т. д. [c.42]

По физическому смыслу матрица формы [Ф,] выражает перемещения точек элемента в случае, когда компоненты смещения узла i раины единице ( <=1, Vt==l), а смещения других узлов отсутствуют. В соотношении (19) вектор-строка и вектор-столбец имеют блочную структуру в более комнактнон форме зависимость (19) можно записать следующим образом [c.554]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...