Напряжения касательные касательные наибольшие — Формулы

Из формулы (6.7) или (6.9) видим, что, как и в одноосном напряженном состоянии, касательные напряжения достигают наибольшей величины при а = 45°, т. е. по площадкам, наклоненным к главным площадкам под углом 45°, причем [c.165]

Выводя формулу (9.52), мы не учитывали, что на внутренней и наружной поверхностях витков радиусы кривизны различны. В некоторых случаях, учитывая это, вместо формулы (9.52) для определения наибольших касательных напряжений используют следующую, более точную формулу [c.231]

Наибольшее касательное напряжение от кручения определяют по формуле [c.301]

Эквивалентное напряжение по гипотезе наибольших касательных напряжений [формула (9-3) ] [c.212]

Из формул тензорного преобразования вытекает, что в любом случае напряженного состояния в точке можно указать три взаимно перпендикулярные площадки, по которым отсутствуют касательные напряжения. Такие площадки называются главными, а соответствующие нормальные напряжения — главными нормальными напряжениями, которые обозначаются С1, 2, Сз. Обычно принимается, что 01>02 <5з- Напряжение является алгебраическим наибольшим, а Стд — наименьшим из всех возможных нормальных напряжений, действующих на площадках, проходящих через точку В. [c.110]

Это очень важное положение неоднократно используется в дальнейшем. Забегая несколько вперед, отметим, что продольно растягиваемые стержни при пластическом деформировании дают на своей граничной поверхности четко наблюдаемые линии скольжения, образующие сетку линий, наклоненных под углом я/4 к оси стержня. По этим линиям происходит интенсивное деформирование, сопровождаемое скольжением слоев друг по другу, вызванное наибольшим касательным напряжением. Рис. 3.6 Вторая формула (3.8) подтверждает [c.56]

Совместное действие нормальных и касательных напряжений. При совместном действии изгиба и кручения или кручения и растяжения (сжатия) простое суммирование невозможно ввиду разного характера напряжений (нормальные и касательные). Достоверные расчетные формулы для таких случаев могут быть получены на основании теорий прочности. Так, например, при совместном действии изгиба и кручения опасными являются точки, в которых нормальные напряжения от изгиба и касательные напряжения от кручения одновременно имеют наибольшие значения. Главные напряжения при изгибе с кручением прямого бруса круглого поперечного сечения могут быть найдены по следующим формулам (ось Ох полагаем совпадающей с геометрической осью бруса) [c.191]

Наибольшие касательные напряжения и угол закручивания выражаются формулами, подобными формулам (31) и (34) дли вала круглого сечения [c.26]

Эквивалентное напряжение по теории наибольших касательных напряжении определяют по формуле [c.48]

Из третьей формулы (4.12) следует, что на площадках, наклоненных к главным под углом тг/4, действуют максимальные касательные напряжения, равные полуразности наибольшего и наименьшего главных напряжений. На рис. 4.5 изображены три [c.99]

Наибольшее значение касательных напряжений, как это видно из формулы (6.6), будет [c.106]

Для стержней с поперечным сечением иной формы наибольшие касательные напряжения могут быть определены по формуле [c.388]

Определить максимальные напряжения в опасном сечении каждого участка от внутренних усилий N, Мх, Му и Ml касательными напряжениями от Qx и Qy можно пренебречь). Участок АВ. Наибольшая величина изгибающего момента Му, судя по эпюре (рис. 5.35, г) возникает в сечении, бесконечно близком к точке В. Максимальные нормальные напряжения при изгибе определяются по формуле [c.131]

Те же самые результаты можно наглядно представить при помощи кругов Мора. Для плоскостей, параллельных оси г, таким кругом будет круг, обозначенный буквой А (рис. 2.14), если предположить, что оба напряжения а и а у будут растягивающими и что ах> Оу. Аналогично для плоскостей, параллельных осям х и у, получим соответственно круги, обозначенные буквами В и С. Радиусы этих трех кругов представляют максимальные касательные напряжения, определяемые формулами (2.31), а абсолютно максимальное касательное напряжение соответствует радиусу наибольшего круга. [c.85]

Формулы для напряжений по наклонным площадкам для главных напряжений и для наибольших касательных напряжений [c.6]

При рассмотрении профиля поперечного сечения сверла не следует забывать о его прочности, на которую оказывает влияние распределение напряжений на контуре сечения. На рис.6.9 приведена картина распределения касательных напряжений, рассчитанная на ЭВМ для сверла ((I = 12 мм д = 9,6 мм /С = 1,8 мм = 5,12 мм — 8 мм = 4 мм f = , 8 мм) при его нагружении крутящим моментом и осевой силой. Цифры между линиями обозначают диапазон касательных напряжений О — соответствует наименьшим напряжениям, 9 — диапазон наибольших напряжений). Сечение вытянуто по направлению одной из координат для удобства размещения его на ленте машины при печати. Как видно из рисунка, концентраторами напряжений в рассматриваемом профиле поперечного сечения сверла являются следующие точки у дна канавки со стороны передней грани, у дна канавки со стороны нерабочей ее части, на спинке сверла. При учете напряжений, создаваемых под влиянием винтовых канавок, напряжения на спинке возрастают в большей степени, чем напряжения у дна канавки, и наиболее напряженными участками оказываются участки спинки сверла. Поэтому рекомендуемые в литературе формулы для расчета напряжений от крутящего момента типа [c.217]

Для различных видов сечений балок наибольшие касательные напряжения при кручении определяются по формуле [c.155]

Наибольшее касательное напряжение в точке 5 по формуле (9.23) [c.188]

Можно рассматривать полученные формулы шире, чем интерпретацию теории наибольших касательных напряжений можно считать, что эти формулы выражают условие, что нарушение прочности зависит лишь от наибольшего и наименьшего главных напряжений. Мы знаем теперь, что это предположение не вполне верно, что среднее по величине главное напряжение Оз также влияет на прочность материала. Однако известно также, что это влияние незначительно и погрешность от отбрасывания Oj не превысит ц крайних случаях 15 /о, а в большинстве случаев она будет значительно меньше. [c.784]

Наибольшие касательные напряжения, как видно из формулы (35), возникают по сечениям, для которых sin 2 а = 1, т. е. когда а = 45°. Значение наибольших касательных напряжений при этом определяется по формуле [c.87]

При определении напряжений в наклонном сечении, нормаль к которому расположена под углом р к оси / (см. фиг. 82), параллелепипед следует рассматривать как находящийся только под действием растягивающей силы Ni. В этом случае наибольшее касательное напряжение при Р = 45° [см. формулу (4)] [c.86]

Наибольшее касательное напряжение в полке определим по формуле (257), принимая к — 8 = 2уи и 2 = 2ац, где и — координаты центра тяжести полки. [c.193]

Теории пластичности (как и теории прочности) различаются между собой выбранным критерием эквивалентности двух напряженных состояний. В качестве такого критерия принимают или наибольшее касательное напряжение в частице или значение касательного напряжения в октаэдрической площадке Используя формулы (87) и (90), запишем условия эквивалентности и пластичности для обоих вариантов [c.577]

Определяем эквивалентное напряжение по гипотезе наибольших касательных напряжений [см. формулу (196)] и сравниваем его значение с допускаемым [c.311]

Наибольшее касательное напряжение в данной точке определяется формулой [c.7]

Сравнение показывает, что точная формула дает более высокие значения напряжений. Например, для точки 1 разность расчетных (эквивалентных) напряжений (по теории наибольших касательных напряжений) составляет а) при = 1 — 30,2%, б) при = 0,66 — 25,7%. [c.95]

Построение, при помощи которого определяется положение точек А, показано на фиг. 14 Наибольшие нормальные напряжения в точках А направлены по касательным к эллипсу в этих точках. Они равны Напряжение т ,ах определяется по формуле [c.1088]

Из третьей формулы (4.10) следует, что на площадках, наклоненных к главным под углом л/4, действуют максимальные касательные напряжения, равные полуразности наибольшего и наименьшего главных напряжений. На рис. 4.5 изображены три семейства площадок, на которых касательные напряжения достигают экстремальных значений [c.116]

Наибольшие касательные напряжения, погонные и полные углы закручивания по аналогии с кручением стержней круглого сечения принято определять по формулам [c.219]

Наиболее часто встречаются стержни прямоугольного сечения. В этом случае распределение касательных напряжений имеет вид, показанный на рис. 213. Наибольшие напряжения возникают у поверхности посредине длинных сторон прямоугольного сечения (в точках С и D). Определяются они по формуле (9.28), где [c.220]

Заметим, однако, что при расчете мощных винтовых рессор, таких, например, как применяемые в железнодорожном подвижном составе, следует пользоваться формулой (9.52), поскольку напряжения от среза здесь существенны из-за относительно большого значения d/R. Опыт эксплуатации пружин показывает, что первые трещины при разрушении, как правило, появляются с внутренней стороны витка, где действуют наибольшие суммарные касательные напряжения. [c.231]

Наибольшее касательное напряжение имеет место в прямоугольнике с наибольшей шириной и определяется по формуле [c.122]

При выводе теоретических формул для вычисления предельной нагрузк[1 применены как условие пластичности Мизеса-Губера, по которому эквивалентное напряжение при многоосном напряженном состоянии принимается равным интенсивности касательных напряжений (так называемое октаэдрическое напряжение ), так и условие Сен-Венана-Треска, по которому эквивалентное напряжение принимается равным наибольшему касательному напряжению. Выбор того или другого условия пластичности производился в к кдом конкретном случае, исходя из возможности получения наиболее простой расчетной схемы. [c.298]

Несмотря на то, что Сен-Венан (Saint-Venant [1870, 2]) сразу признал и восторженно описал как выдающееся достижение третье из этих открытий, продемонстрировавшее важность критерия предельного касательного напряжения при построении теории пластичности, которую Сен-Венану удалось развить, сам Треска, по-видимому, считал своим наибольшим достижением формулу для длины выбиваемой части стержня. Спустя годы, в 1883 г., исследуя механические свойства тела в форме шестигранной гайки высотой 45 мм, присланной ему с выставки в Филадельфии (Tres a [1883, 11), он с успехом применил свою формулу для длины L к новому виду поперечного сечения. Он рассматривал ее успешное применение как доказательство правильности формулы и далее отметил, что он считает открытие этого геометрического соотношения наиболее существенным из всех его наблюдений за течением твердых тел ). [c.17]

Формулы (2.546) дают максимальное значение касательного напряжения, равное лолуразности наибольшего и наименьшего главных напряжений. Таким образом, из (2.546) следует, что максимальная компонента касательного напряжения действует в плоскости, которая делит пополам прямой угол между направлениями максимального и минимального главных напряжений. [c.82]

Рассмотрим вопрос о тол1, к которой из двух групп относится первая теория прочности. Деформация сдвига (на которую ориентируются теории прочности второй группы) непосредственно зависит от касательных напряжений. Вспомним, что наибольшее значение т в данной точке равно 0,5 (ст — ад) и, следовательно, формулы (82) и (83) не отражают возможного значения Значит, по первой теории прочности недо- [c.251]

Приведенные пыню условия учитывают все состав.тяющие касате.тьного напряжения в данной точке тела. Теория пластичности Сен-Венаном была разработана на основании данных испытани , проведенных Треска. Эта теория основывается на критерии наибольшего касательного напряжения В соответствии с этим приведенное напряжение по этой теории определяется формулой [c.471]

Истииным пределом прочности при кручении т называют наибольшее касательное напряжение, найденное по наибольшему смручивающему моменту, предшествовавшему разрушению образца, по формуле [c.55]

Величина наибольшего касательного напряжения при крученин найдется по формуле (87.3), если принять в ней Q = r. Соответствующую формулу пишут обычно так [c.188]

Рассмотрим второй типичный пример концентрации напряжений при кручении валов переменного сечения, с которыми часто приходится встречаться в машиностроительной практике. Если диаметр вала по его длине меняется постепенно, то формулы, полученные для определения напряжений в цилиндрических валах, позволяют оценить максимальные напряжения с достаточной степенью точности. Если же изменение диаметра происходит резко — так, как показано на рис. 229, то в точках т в начале закругления имеет место высокая концентрация напряжений. При этом величина наибольшего напряжения зависит от отношений р d и D d, где р — радиус закругления, а D и d — диаметры сопрягаемых цилиндрических частей вала. Как показывают опыты, основанные на применении электроаналогии, картина распределения касательных напряжений [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...