Постоянное наибольшее касательное напряжение

Для данного сечения величины Q и У постоянны. Поэтому касательные напряжения изменяются прямо пропорционально отношению S/b. В самых верхних и нижних продольных слоях балки, т. е. там, где нормальные напряжения от изгибающего момента имеют наибольшие значения, касательные напряжения равны нулю, так как для них 5 = 0. Для сечений, у которых ширина Ь остается по всему сечению постоянной, наибольшие касательные напряжения будут в нейтральном слое, так как для нейтрального слоя статический момент имеет максимальное значение. В общем случае величины S и Ъ будут переменными. Предсказать заранее, где будут максимальные касательные напряжения, нельзя. Можно только сказать, что они будут максимальными для тех слоев, для которых отношение Sib имеет максимальное значение. [c.234]

Ф п г. 169. Постоянное октаэдрическое касательное напряжение (эллипс). Постоянное наибольшее касательное напряжение (шестиугольник). [c.241]

Q = 50 кгс, насаженный на вал А В длиной / = 1 м и диаметром d = 6 см (рис. 591), вращается с постоянной угловой скоростью, соответствующей п 120 об/мин. Определить величину наибольших касательных напряжений в вале в тот момент, когда конец А внезапно останавливается (крутящий удар). Массой вала пренебречь. Модуль сдвига 0=8- 10 кгс/см . [c.641]

Условие пластичности (4.13), составленное для случая плоской деформации (в плоскости хОу), сопоставить с условием по теории наибольшего касательного напряжения последнее в любой точке остается постоянным и равным Тт. т. е. пределу текучести материала на сдвиг. [c.194]

Величина х, з в условии прочности (6.18) представляет собой значение наибольшего касательного напряжения в опасном сечении бруса в непосредственной близости к его внешней поверхности. Опасным сечением бруса является сечение, для которого абсолютная величина отношения М 1 имеет наибольшее значение. Для бруса постоянного сечения наиболее опасным является сечение, в котором крутящий момент имеет наибольшее абсолютное значение. [c.180]

Величину (То будем называть приведенной ценой полосы или ценой полосы для данного материала она зависит от оптических свойств материала и часто именуется оптической постоянной материала. Иногда за оптическую постоянную принимают величину наибольшего касательного напряжения, равную То = oJ2. [c.134]

Так как при одноосном напряженном состоянии наибольшее касательное напряжение равно половине нормального напряжения, величина оптической постоянной, выраженная через нормальные напряжения, в 2 раза больше оптической постоянной, выраженной через касательные напряжения. [c.79]

Опыты показали, что в каждой точке металла, находящегося в пластическом состоянии, наибольшие касательные напряжения имеют постоянную величину, характерную для данного металла [c.875]

Для проверки прочности при постоянной нагрузке мы имели по теории наибольших касательных напряжений (А) и по энергетической теории (5) такие условия [c.566]

Решение. Из решения этой задачи в упругой стадии известно, что по мере возрастания нагрузки, пока наибольшие касательные напряжения не достигнут предела текучести, левый реактивный момент будет больше правого. Когда все сечение левого участка будет охвачено текучестью, левый реактивный момент перестанет возрастать. Правый реактивный момент будет продолжать увеличиваться до тех пор, пока все сечение и правого участка также не будет вовлечено в пластическую деформацию. Дальнейшее увеличение нагрузки невозможно, состояние конструкции является предельным. В этом случае, так как сечение стержня постоянно, оба реактивных момента равны между собой. [c.362]

Груз весом Р= 1 кг вращается с постоянной угловой скоростью О) =18 сек в горизонтальной плоскости, удерживаемый стальной пружиной, имеющей до деформации длину 1 = 20 см (см. рисунок). Найти удлинение пружины и наибольшее касательное напряжение в ней, если она имеет 30 витков при среднем радиусе витка 4 сж и радиусе проволоки 3 мм. Трением груза о горизонтальную [c.381]

В теории пластичности суш.ествует и другое условие пластичности, предложенное еще Кулоном, а затем в прошлом столетии и Сен-Вена-ном. Согласно этому ) словию материал переходит в пластическое состояние, когда наибольшее касательное напряжение достигает некоторой постоянной величины [c.173]

Таким образом, наибольшее касательное напряжение возникает там, где толщина минимальна, и наоборот. Если же толщина трубы постоянна, то, разумеется, касательное напряжение т постоянно по всей трубе. [c.110]

Третья теория прочности (или теория наибольших касательных напряжений) принимает за предельное состояние материала то состояние, при котором наибольшее касательное напряжение достигает постоянного предельного значения такого же, как и при простом растяжении. [c.297]

Стальной стержень постоянного поперечного сечения растянут силой 400 кН. Какова должна быть площадь поперечного сечения стержня, если наибольшее касательное напряжение составляет 100 МН/м [c.136]

В отличие от надрезанного образца, имеющего исходную концентрацию в упругой области, в шейке растягиваемого образца концентрация возникает при значительных пластических деформациях. Анализ напряженного состояния в шейке растягиваемого образца проведен в работе [11]. В решении используется экспериментально установленное положение о равенстве истинных радиальных и окружной деформаций на каждом этапе развития шейки по всему сечению шейки. Из приведенных на рис. 3.37 результатов видно, что нормальные напряжения максимальны в центре образца, а наибольшие касательные напряжения постоянны по сечению. [c.154]

В случае двухосного напряженного состояния в теории идеальной пластичности разность главных напряжений принимается постоянной и равной пределу текучести а . Это положение эквивалентно предположению о том, что при пластическом состоянии материала наибольшее касательное напряжение остается постоянным. Что же касается самой деформации материала в пластическом состоянии, то обычно принимаются гипотезы несжимаемости и совпадения осей тензора скоростей деформации с осями тензора напряжений (или, что то же, гипотеза совпадения линий скольжения с линиями наибольших касательных напряжений). [c.291]

На основании этого Сен-Венан принял следующее условие пластичности в каждой точке материала, находящегося в пластическом состоянии, наибольшее касательное напряжение имеет постоянную величину, характерную для этого материала. Это положение Сен-Венана, известное под именем теории наибольшего касательного напряжения, хорошо согласуется с поведением материала при высоких давлениях и наблюдением над линиями Людерса. Если а, и суть главные нормальные напряжения, то наибольшее касательное напряжение согласно формулам (2.53) будет [c.378]

В этот момент времени согласно (14.33) наибольшее касательное напряжение будет иметь постоянную величину [c.380]

Для пластичных металлов теория наибольшего касательного напряжения может также выражать условие разрушения путем сдвига после предшествующей пластической деформации. Е. Дэвис обнаружил, например, что толстостенные цилиндры из среднеуглеродистой стали, подвергнутые действию внутреннего гидростатического давления и осевой нагрузки, после пластической деформации разрываются по поверхностям, наклоненным примерно под углом 45° относительно наибольшего и наименьшего главных напряжений, и что максимальное касательное напряжение по этим поверхностям сохраняет при разрушении приблизительно постоянное значение ). [c.240]

Рас 1ределение напряжений в наименьшем сечении шейки ) для типа разрушения чашка и конус было исследовано, и найдено, что вблизи шейки-растягивающие усилия в продольных волокнах имеют направления, указанные стрелками на рис, 284, а. Горизонтальные составляющие этих усилий в шейке вызывают радиальные и окружные напряжения, так что Каждый бесконечно малый элемент, выделяемый у плоскости наименьшего поперечного сечения, находится в трехмерном напряженнбм состоянии, показанном на рис. 284, Ь. Предполагая, что пластическое теч ие требует постоянного наибольшего касательного напряжения, мы заключаем, что осевые растягивающие напряжения неравномерно распределяются по наименьшему поперечному сечению образца, но имеют наибольшее значение в центре поперечного сечения, где и являются также наибольшими. Распределение осевых напряжений показано на рис. 284, а заштрихованной площадью. Величины и зависят от радиуса а наименьшего поперечного сечения и радиуса кривизны R шейки, и [c.359]

Валы для передачи вращающего мошн га на агрегаты спроектированы в двух вариантах а) и (1). Валы постоянного сечения диаметром 180 мм. Сравнить наибольшие касательные напряжения вариантов а) и б). [c.38]

Усталостная долговечность поликристаллического железа при циклическом изгибе и кручении в низкоамплитудной области деформаций возрастает почти линейно с увеличением глубины вакуума от атмосферного давления до 10 мм рт. ст., после чего становится постоянной. Рост долговечности в вакууме Сопровождается уменьшением интенсивности следов скольжения, вовлечением в процесс скольжения новых зерен и увеличением доли множественного скольжения. Микростроение излома образца при циклическом кручении зависит от глубины вакуума от многоочагового разрушения в плоскости наибольших касательных напряжений (на воздухе) происходит переход в одноочаговое в плоскости нормальных напряжений (в вакууме). [c.64]

Конструкционные металлы являются конгломератом спаянных, но случайно ориентированных анизотропных кристаллических зерен. На стадии упругого деформирования максимальные касательные напряжения в отдельных зернах могут отличаться от средних макроскопических напряжений по ориентировочным подсчетам до полутора раз (в обе стороны). Пластическое деформирование начинается сначала только в отдельных, наиболее неблагоприятно ориентированных зернах, в которых касательные напряжения значительно выше средних значений, и лишь при дальнейшем увеличении напряжений зона пластических деформаций распространяется на значительные объемы. Совокупность пластических сдвигов в отдельных зернах создает полосы скольжения, проходящие через конгломерат многих зерен и приблизительно совпадающие по направлению с плоскостями действия наибольших касательных напряжений, определяемых обычными методами механики сплошной среды. Схематически этот процесс показан на рис. 1.2. Под действием сдвигающих усилий отдельные слои материала скользят относительно друг друга, причем объем деформируемого материала остается постоянным. В результате получается угол пластического сдвига 7шах- Полосы скольжения являются местами концентрации микротрещин, из множества которых на определенном этапе деформирования формируется одна или несколько магистральных (микроскопических) трещин вязкого разрушения, которые могут быть [6, 541 трещинами сдвига или трещинами нормального отрыва. В первом случае говорят о разрушении путем сдвига или среза, во втором случае — о разрушении путем отрыва. [c.10]

Сечение бруса постоянное на длине I см. Крутящий момент М в кГсм наибольшее касательное напряжение в сечении в кГ см полный угол закручивания бруса 9 в радианах модуль сдпига [c.29]

Недостатком теории наибольших касательных напряжений, бросающимся сразу в глаза, является то обстоятельство, что она совершенно не учитывает влияния на работу материала среднего по величине главного напряжения. Выходит, что при постоянных наибольшем ffi и наименьшем сгз главных напряжениях мы можем, не изменяя условий работы материала, как угодно менять величину среднего напряжения лишь бы оно было меньше Oi и больше Стз. Это обстоятельство представляется сомнительным, и опыты подтверждают, что величина напряжения все же оказывает влияние на прочность материала. Недооценивается этой теорией и опасность наруитения прочности элементов, испытывающих примерно равные растягивающие напряжения в трех главных направлениях. К этому нужно добавить, что в соответствии с этой теорией напряженные состояния в элементарных объемах, выделенных у наклонных плош,адок (см. рис. 54, а и б), должны быть равноопасны, если касательные напряжения на этих площадках равны друг другу. С увеличением текучесть и разрушение материала в этих элементах объема должны начинаться одновременно. Опыты показывают, что для материалов, у которых сопротивление сжатию выше сопротивления растяжению, напряженное состояние в случае а, когда на площадке, где возникает касательное напряжение, имеется растягивающее нормальное напряжение, будет более опасным, чем в случае б, когда на площадке с т нормальное напряжение оказывается сжимающим. Элемент. материала при росте напряжения То начнет течь или разрушаться в случае а раньше, чем в случае б. Таким образом, на прочность материала влияет не только касательное наиряженне, но и действующее по той же площадке нормальное напряжение. Это обстоятельство учитывается рассматриваемой ниже теорией Мора (1900 г.). [c.137]

Случается, что при переменной нагрузке меняется не только величина, но и направление главных напряжений. В этом случае, прежде чем применить уравнение (122), нужно определить положение самых н лагоприятных плоскостей, в которых действуют наибольшие касательные напряжения и пределы, между которыми они меняются. Например, случай, изображенный на рис. 40, имеет место, если к переменному изгибающему моменту добавить постоянный крутящий момент. [c.641]

Пластическая деформация материала осуществляется за счет сдвигов вдоль линий действия наибольших касательных напряжений Тт (, называемых линиями скольжения (Лю-дерса - Чернова). Вдоль этих линий Тт, остается неизменным, равным пластической постоянной к. [c.353]

Рассмотрим, в частности, изгиб и кручение стержня круглого сечения. Так как в этом случае наибольшее касательное напряжение от изгиба всегда меньше половины наибольшего нормального, то нетрудно видеть, что опасной точкой является наиболее удаленная от нейтральной оси точка сечения, в котором М = Мшах (если Мк постоянно по длине стержня). В этой точке [c.261]

Так, гипотеза наибольших касательных напряжений представляет собой гипотезу возникновения текучести (гипотезу пластичности), согласно которой независимо от вида напряженного состояния текучесть в данной точке тела возникает при достижении мак-. симальньш касательным напряжением некоторой определенной ве- личины, постоянной для данного материала. Эта постоянная для [c.371]

Сечение бруса постоянное на длине I см. Скручивающий иомент в кгсм наибольшее касательное напряжение в сечении -Сщах кг см, полный угол закручивания бруса в радианах, модуль сдвига О кг/см , момент сопротивления при кручении сл , жёсткость на кручение асм. [c.43]

Теория постоянного наибольшего касательного напряжешш и теория постоянного октаэдрического касательного напряжения, повидимому, достаточно хорошо выражают условия, при которых начинается необратимое течение пластичных металлов. Согласно обеим указанным теориям, напряжения, при которых начинается течение материала, должны быть одинаковы как для случая одноосного растяжения, так и сжатия. [c.257]

В случае чистого сдвига (ai = x, Сд= — т) предельные значения х, определяемые этими теориями, неодинаковы. Согласно теории наибольшего касательного напряжения, при наступлении пластического течения в случае одноосного растяжения должно быть Хмакс. = о/ 2 == oHst, следовательно, для чистого сдвига (при испытании на кручение) имеем По теорип же постоянного октаэдрического касательного напряжения прп растя- [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...