Напряжения в брусьях наибольшие касательные

Брус круглого поперечного сечения [6]. В случае кручения бруса наибольшее касательное напряжение на поперечном сечении возникает в точке I (рис. 39), ближайшей к центру кривизны [c.233]

При проверке напряжений по заданным нагрузке и размерам бруса определяются наибольшие возникающие в нем касательные напряжения. При этом во многих случаях предварительно следует построить эпюру М,, наличие которой облегчает определение опасного сечения бруса. Наибольшие касательные напряжения в опасном сечении затем сравниваются с допускаемыми напряжениями. Если при этом условие (6.18) не удовлетворяется, то требуется изменить размеры сечения бруса, или уменьшить действующую на него нагрузку, или применить материал более высокой прочности. Конечно, незначительное (порядка 5%) превышение максимальных расчетных напряжений над допускаемыми не опасно. [c.181]

Брус круглого поперечного сечения [4]. В случае кручения бруса наибольшее касательное напряжение по поперечному сечению возникает в точке 1 (фиг. 46), ближайшей к центру кривизны О [c.346]

В каких сечениях растянутого бруса возникают наибольшие нормальные и в каких наибольшие касательные напряжения [c.90]

В,ыше был рассмотрен расчет на прочность прн кручении по допускаемым напряжениям при этом наибольшие касательные напряжения, возникающие в точках контура поперечного сечения бруса, не должны превышать допускаемого напряжения [%]. Иными словами, при расчете по допускае- [c.146]

Формула (250) с некоторым приближением может быть применена для вычисления касательных напряжений в брусьях произвольного сечения. Например, для круглого сечения (фиг. 172), отсеченная площадь которого имеет вид сегмента с переменной шириной Ьу, согласно формуле (250) можно показать, что по высоте сечения касательные напряжения т распределяются по закону параболы. Наибольшее значение этих напряжений можно получить по формуле (253), если принять [c.174]

В случае кручения бруса наибольшее касательное напряжение по поперечному сечению возникает в точке 1 (фиг. 57), ближайшей к центру кривизны О [c.147]

На рис. 96 показана полученная методами теории упругости эпюра касательных напряжений для бруса прямоугольного сечения. В углах, как видим, напряжения равны нулю, а наибольшие напряжения возникают по серединам больших сторон в точках А [c.93]

Наибольшее нормальное напряжение возникает в поперечном сечении, а наибольшее касательное напряжение — в сечении, составляющем с осью бруса угол 45 . [c.195]

Брус прямоугольного поперечного сечения [1]. Наибольшее касательное напряжение, возникающее в точке 7 (рис. 40) при кручении кривого бруса прямоугольного сечения, [c.234]

Наибольшие касательные напряжения возникают в сечениях, наклоненных под углом 45 к оси бруса, и они равны половине нормальных напряжений, возникающих в поперечных сечениях бруса [c.194]

При расчете бруса на изгиб с кручением оказывается целесообразным преобразовать формулы для эквивалентных напряжений. Наибольшие касательные напряжения от кручения возникают в точках контура круглого сплошного или кольцевого сечения. Наибольшие нормальные напряжения от изгиба возникают в тех точках контура, где его пересекает силовая линия. Для бруса из пластичного материала эти точки и оказываются опасными, для бруса из хрупкого материала опасна та из них, в которой от изгиба. возникают нормальные напряжения растяжения. Ограничимся расчетом бруса из пластичного материала, так как на изгиб с кручением рассчитывают в основном валы различных машин, а их изготовляют из стали, т. е. из пластичного материала. [c.301]

Условие прочности бруса при кручении заключается в том, что наибольшее возникающее в нем касательное напряжение не должно превышать допускаемое. Расчетная формула на прочность при кручении имеет вид т = < [т,] и читается так касательное напряжение в опас- [c.228]

Определить наибольшие касательные напряжения в медном стержне переменного сечения (см. рисунок), возникающие при падении на него груза G. Считать, что брус не теряет устойчивости массой бруса пренебречь. [c.284]

Следует обстоятельно обсудить вопрос об опасной точке сечения. Опираясь на ранее полученные сведения о пространственном изгибе бруса круглого поперечного сечения, надо напомнить, что наибольшие нормальные напряжения возникают в точках пересечения контура с силовой линией. Видимо, придется также напомнить, как геометрическим сложением моментов определяется положение силовой линии. Далее, напомнив, что при кручении бруса круглого поперечного сечения наибольшие касательные напряжения возникают в точках контура поперечного сечения, приходим к выводу, что в тех точках, где максимальны нормальные напряжения от изгиба, и касательные напряжения будут наибольшими. Таким образом, в общем случае одна из этих точек опасна в частных случаях, когда материал бруса одинаково работает на растяжение и сжатие, обе эти точки одинаково опасны. Определение понятия опасная точка , конечно, остается прежним, т. е. точка, для которой коэффициент запаса минимален. Применительно к рассматриваемой теме это понятие конкретизируется — точка, для которой эквивалентное напряжение максимально. Подчеркиваем, нельзя говорить точка, в которой, .. , так как эквивалентное напряжение — величина расчетная, воображаемая. К сожалению, такая небрежность нередко встречается в учебной литературе. [c.167]

Решение. В соответствии с эпюрами N, Q ч М (рис. 167, б, в, г) наибольшие нормальные напряжения будут в заделанном сечении бруса, где N = — Р = — 1 Т и УИ = 2Рр = =2 1-50=100 Т-см, а наибольшие касательные напряжения будут в сечении свободного конца бруса, где Q=P= Т. [c.291]

Наибольшее касательное напряжение, возникающее в непосредственной близости от наружной боковой поверхности бруса, т. е. в точках контура его поперечного сечения, найдем, подставив в выражение (6.7) значение р = 7/2 [c.174]

Величина х, з в условии прочности (6.18) представляет собой значение наибольшего касательного напряжения в опасном сечении бруса в непосредственной близости к его внешней поверхности. Опасным сечением бруса является сечение, для которого абсолютная величина отношения М 1 имеет наибольшее значение. Для бруса постоянного сечения наиболее опасным является сечение, в котором крутящий момент имеет наибольшее абсолютное значение. [c.180]

Для удобства пользования формулам, применяемым при расчете на кручение брусьев некруглого сечения, придается такой же вид, как и в случае круглого сечения. В соответствии с этим наибольшие касательные напряжения в поперечном сечении бруса некруглого сечения определяются по формуле [c.189]

В брусьях круглого сечения, длина которых во много раз больше диаметра, наибольшие касательные напряжения от поперечной силы невелики и при расчете прочности брусьев на совместное действие изгиба и кручения не учитываются. [c.380]

Условие прочности бруса состоит в том, что наибольшее касательное напряжение в опасном сечении не должно превышать допускаемого касательного напряжения [c.167]

Вычисляем величины наибольших касательных напряжений, возникающих в поперечных сечениях отдельных участков бруса, [c.173]

Полученная формула определяет касательное напряжение в любой точке поперечного сечения при кручении бруса круглого поперечного сечения. Напряжения в точках, близких к оси бруса, малы поэтому для уменьшения массы бруса иногда удаляют внутреннюю часть и делают его полым — с кольцевым сечением. Наибольшего значения достигают напряжения в поперечном сечении в точках у поверхности бруса, т, е. в точках, наиболее удаленных от его оси. [c.92]

Совместное действие нормальных и касательных напряжений. При совместном действии изгиба и кручения или кручения и растяжения (сжатия) простое суммирование невозможно ввиду разного характера напряжений (нормальные и касательные). Достоверные расчетные формулы для таких случаев могут быть получены на основании теорий прочности. Так, например, при совместном действии изгиба и кручения опасными являются точки, в которых нормальные напряжения от изгиба и касательные напряжения от кручения одновременно имеют наибольшие значения. Главные напряжения при изгибе с кручением прямого бруса круглого поперечного сечения могут быть найдены по следующим формулам (ось Ох полагаем совпадающей с геометрической осью бруса) [c.191]

В 24 мы вывели формулу для определения наибольшего касательного напряжения при деформации бруса по двум взаимно перпендикулярным направлениям с напряжениями 01 и (Tj. [c.101]

Стальной брус прямоугольного сечения 60x20 мм, длиной /=80 см нагружен крутящим моментом М =40 кГм. Вычислить наибольшие касательные напряжения в брусе, построить эпюру касательных напряжений в поперечном сечении и определить угол закручивания бруса. [c.64]

Сечение бруса постоянное на длине I см. Крутящий момент М в кГсм наибольшее касательное напряжение в сечении в кГ см полный угол закручивания бруса 9 в радианах модуль сдпига [c.29]

Сечение бруса постоянное на длине I см. Скручивающий иомент в кгсм наибольшее касательное напряжение в сечении -Сщах кг см, полный угол закручивания бруса в радианах, модуль сдвига О кг/см , момент сопротивления при кручении сл , жёсткость на кручение асм. [c.43]

Начнем с того, что пользуясь принципом независимости действия сил, определим отдельно напряжения, возникающие в брусе при кручении, и отдельно — при изгибе. При изгибе в поперечных сечениял бруса возникают, как известно, нормальные напряжения, достигающие наибольшего значения в крайних волокнах балки а = М/Шх, и касательные напряжения, достигающие наибольшего значения у нейтральной оси и определяемые по формуле Журавского. Для круглых и вообще массивных сечений значения их незначительны по сравнению с касательными напряжениями от кручения и ими можно пренебречь. [c.253]

В поперечных сечениях болтов при изгибе бруса возникают поперечные силы. Наибольшая поперечная сила будет в сечении, совпадающем с нейтральной плоскостью изо1нутого бруса (сечение АЛ рис. 151, б). Величина этой силы определяется в первом приближении из простого равенства сумм поперечных сил в сечениях болтов и продольной равнодействующей касательных напряжений в случае целого бруса [c.139]

Часто эквивалентные напряжения выражают не через главные напряжения, а через ко.мпоненты напряженного состояния. Так, для случая совместного действия изгиба с кручением эквивалентные напряжения удобно выражать через а и т, возникающие в поперечных сечениях бруса. По гипотезе наибольших касательных напряжений из (10.5) имеем [c.324]

Несмотря на то что в дальнейшем предстоит специально изучать вопросы напряженного сосюяния, здесь следует все же пояснить, что нужно понимать под напряженным состоянием в точке тела, в чем цель его исследования. Можно начать даже с очень простых рассуждений Мы знаем значения нормальных напряжений в поперечном сечении бруса, знаем, что в этом сечении не возникает касательных напряжений. Но у нас нет уверенности, что эти нормальные напряжения самые большие, что именно по их значению надо оценивать прочность бруса. Мы не знаем, каковы касательные напряжения в других сечениях. Следовательно, мы должны иметь возможность определять напряжения на любых площадках и находить наибольшие напряжения. К решению этой задачи мы и приступаем . [c.73]

Итак, начиная рассматривачъ основы Н. С., надо, опираясь на ранее изученный материал, вновь обратить внимание учащихся на то, что на различных площадках, проходящих через данную точку тела, при нагружении этого тела возникают различные напряжения. Можно, например, вспомнить, что при растяжении бруса наибольшие нормальные напряжения возникают в его поперечных сечениях, а наибольитие касательные — в сечениях, наклоненных к первым под углом 45°, а в продольных сечениях не возникает никаких напряжений. Можно также обратиться к случаю изгиба бруса и напомнить, что в продольных сечениях нет нормальных напряжений, а касательные напряжения такие же, как в соответствующих точках поперечных сечений. Естественно, что нас в первую очередь интересуют наибольшие значения о и т для данной точки тела, а для их определения надо знать напряжения, возникающие на всех площадках (на всем бесчисленном множестве площадок), проходящих через данную точку. Нас не должно смущать, что мы вновь повторяем почти то же самое, что говорили, приступая к изучению Н. С. при растяжении (сжатии). Итак, напряженное состояние в точке характеризуется всем бесчисленным множеством нормальных и касательных напряжений, возникаюш,их на площадках, которые можно провести через эту точку. [c.153]

Наибольшие касательные напряжения, возника-юшие в скручиваемом брусе, не должны превышать соответствующих допускаемых напряжений [c.179]

Чему равны наибольщие экстремальные касательные напряжения и наибольшие главные напряжения в скручивае.мом брусе круглого сечения В каких точках они возникают [c.206]

Поскольку нормальные напряжения во всех точках поперечного сечения одинаковы, то опасными являются те точки сечения, в которых действуют наибольшие касательные напряжения z = MJWp, т. е. точки, расположенные в непосредственной близости от внешней боковой поверхности бруса. Напряженное состояние в этих точках не отличается от состояния, изображенного на рис. 9.23, а для случая работы бруса на изгиб с кручением. Поэтому формулы (9.20), [c.384]

Касательные напряжения в продольных сечениях являются выражением существующей связи между слоями бруса при поперечном изгибе. Если эта связь в некоторых слоях наругиена, характер изгиба бруса меняется. Например, в брусе, составленном из листов (рис. 152, а), каждый лист при отсутствии сил трения изгибается самостоятельно. Внешняя сила, приходящаяся на лист, равна Р п, а наибольшее нормальное напряжение в поперечном сечении листа равно [c.156]

Теория наибольших касате.яьных напряжений. По данной теории, предложенной Кулоном, разрушение материала наступает тогда, когда наибольшее касательное напряжение (см. 35) достигает определенного значения, равного наибольшему касательному напряжению Т45" оп при простом растяжении, действующему по площадке, наклоненной под углом 45° к оси бруса в момент разрыва образца либо появления в нем пластических де())ормаций. [c.188]

Главные площадки и главные напряжения можно определить не только При осевом растяжении (сжатии) бруса. Оказывается, что при любом наиряженногм состоянии тела через каждую его точку можно провести три взаимно перпендикулярные главные площадки, т. е. такие, в которых отсутствуют касательные напряжения. В одной площадке действует наибольшее (максимальное) по алгебраической величине напряжение а,, во второй площадке — главное напряжение сг и в третьей площадке действует главное напряжение (Тд, являющееся наимень- [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...