Теория наибольших касательных напряжений первая

Для частных случаев, когда [< ]р = [о]ок. эта теория прочности совпадает полностью с третьей теорией прочности. Теория наибольших касательных напряжений W теория Мора дают лучшее совпадение с опытами, чем первые две теории. Однако и они не могут быть признаны совершенными . [c.103]

Достоинство теории наибольших касательных напряжений заключается в простоте и линейности условия прочности, как в первой и второй теориях прочности. Она достаточно хорошо подтверждается опытами над пластичными материалами, одинаково сопротивляющимися растяжению и сжатию, а также опытами на все- [c.136]

Необходимо остановиться на вопросе о переходе в практических расчётах от одной теории прочности к другой. В первой четверти нашего века в практике проектирования, особенно в машиностроении, широко применялись формулы, основанные на теории наибольших деформаций. Вполне оправданным оказался переход к более правильным для пластичных материалов теориям наибольших касательных напряжений и наибольшей потенциальной энергии. Надо помнить, что этот переход нельзя осуществлять механически — путём простой замены в условии прочности одного выражения для расчётного напряжения другим. Необходимо изменить и правую часть неравенства — величину допускаемого напряжения [а]. Дело в том, что, уточняя расчёт, вводя в практику более правильную теорию прочности, мы должны во многих случаях изменить и коэффициент запаса к, а значит и [а]. Если этого не сделать, то можно впасть в ошибку. Ниже, иа примерах в отделах сдвига и изгиба, это будет разъяснено детально. [c.150]

История развития взглядов на вопросы проч ности материалов показывает, что с давних пор, на протяжении почти двухсот лет, шла борьба представлений о разрушении, как о явлении отрыва и среза. В этом отношении старые теории прочности характерно разбиваются на две отдельные группы. В первую входит теория наибольших нормальных напряжений и теория наибольших удлинений, вторую группу образует теория наибольших касательных напряжений вместе с последующим её обобщением, известным под названием теории Мора (более подробно об этой теории см. ниже — 251). Представления, на которых основывались те или иные из старых теорий, каждое в отдельности, как мы видели, не противоречат и современным воззрениям на вопросы прочности материалов, признающим существование двух форм разрушения и соответственно двух видов сопротивления разрушению. [c.780]

Для лучшего приближения к данным опытов в эти теории приходилось искусственно вводить не соответствующие их физическому смыслу дополнительные условия, к которым прежде всего следует отнести проверку по наибольшим сжимающим напряжениям и соответственно по наибольшим деформациям сжатия в теориях наибольших нормальных напряжений и наибольших удлинений. Расчёты, сделанные на основе первых двух теорий, достаточно хорошо сходились, как известно, лишь с результатами некоторых опытов над хрупкими материалами, а расчёты по теории наибольших касательных напряжений оправдывали в известной степени опыты над пластичными материалами. Однако и применение этих теорий к объяснению ограниченного круга явлений—1-й и 2-й теории прочности — только к случаям хрупкого, а 3-й теории — то.тько к случаям пластичного разрушения, — всё же не устраняло полностью возникающих противоречий. [c.780]

Как известно ( 249), разрушение от среза практически невозможно без предварительного прохождения через стадию более или менее значительных пластических деформаций, обусловленных касательными напряжениями. Поэтому в качестве теории разрушения путём среза при сложном напряжённом состоянии следует принять или, как более простую, теорию наибольших касательных напряжений, или энергетическую теорию. В первом случае за характеристику сопротив.тения срезу должна быть принята величина [c.783]

При проведении первого этапа расчета (разд. 5 Норм) используют условные напряжения в рабочем цикле от механических нагрузок и неравномерного нагрева конструкции (вычисленные в предположении идеальной упругости материала). Соответствующие им приведенные напряжения вычисляют по теории наибольших касательных напряжений. [c.323]

Разрушение материалов происходит путем отрыва за счет растягивающих напряжений или удлинений и путем среза за счет наибольших касательных напряжений. При этом разрушение отрывом может происходить при весьма малых остаточных деформациях или вовсе без них (хрупкое разрушение). Разрушение путем среза имеет место лишь после некоторой остаточной деформации (вязкое разрушение). Отсюда ясно, что первую и вторую теории прочности, отражающие разрушение отрывом, можно применять лишь для материалов, находящихся в хрупком состоянии. Третью и четвертую теории прочности, хорошо отражающие наступление текучести и разрушение путем среза, надлежит применять для материалов, находящихся в пластическом состоянии. [c.189]

Изложение гипотез прочности. Рассмотрению подлежат гипотезы а) наибольших касательных напряжений, б) Мора и в) энергии формоизменения. Даже в качестве исторической справки, полагаем, нет смысла говорить о гипотезах наибольших нормальных напряжений и наибольших линейных деформаций (о первой и второй теориях прочности). Вероятно, имеет смысл излагать гипотезу наибольших касательных напряжений, затем [c.162]

Однако в остальном многочисленные опытные исследования противоречат выводам первой теории прочности, согласно которой на прочность влияет лишь одно из главных напряжений. Оказывается, что прочность материала зависит от всех трех главных напряжений. Для пластичных материалов опасное состояние наступает уже в процессе текучести, который характерен развитием сдвигов (скольжений) по площадкам, по которым возникают наибольшие касательные напряжения (растяжение, чистый сдвиг и кручение стержней из пластичного материала). [c.64]

Классические теории прочности. Критерий наибольших нормальных напряжений (первая теория прочности), критерий наибольших линейных деформаций (вторая теория прочности), критерий наибольших касательных напряжений (третья теория прочности), энергетические критерии, теория прочности Мора и ее обобщения [1] обычно назьшаются классическими теориями прочности [2]. Все эти теории можно описать функцией, завися- [c.170]

Первая теория прочности бьша предложена ранее других в период ее создания строительным материалами были главным образом хрупкие материалы, (чугун, камень и т. п.). Наблюдение за их разрушением навело создателей этой теории на мысль, что причиной разрушения всех материалов являются наибольшие нормальные напряжения. Эта теория дает достаточно удовлетворительные иногда результаты только при расчете деталей из очень хрупких материалов. Начало разрушения пластических материалов, т. е. появление в них текучести вследствие больших касательных напряжений, этой теорией не объясняется. Кроме, того, одним из серьезных возражений против первой теории прочности, служит тот факт, что кубик при всестороннем сжатии, как показал опыт, выдерживает во много раз большие напряжения, чем при простом сжатии. [c.99]

Ответ. По первой теории (теории наибольших растягивающих напряжений) расчетное напряжение а = а1 = 20 кг1мм , по второй (теории наибольших относительных удлинений) 3 = 01 — р, (з2 + З3) = 18,5 кг1мм , по третьей (теории наибольших касательных напряжений) 01 = 31 — зз = 25 кг1мм ( тах= 12,5 э/ли ) и по четвертой (теории удельной энергии формоизменения или теории октаэдрических напряжений) [c.57]

Теория потенциальной энергии формоизменения хорошо подтверждается опытами над пластичными материалами, но не оправдывается в применении к хрупким материалам. Этого п следовало ожидать, так как она является теорией касательных напряжений, но не наибольших, как третья, а октаэдрических или средних. Четвертой теорией учитываются все три главных напряжения, и поэтому она полнее теории наибольших касательных напряжений. В отличие от трех первых теорий и теории Мора, четвертая теория нелинейная, что несколько услол няет ее применение на практике. [c.142]

При круговой площадке касания разрушение поверхности характеризуется кольцевыми или дуговыми трещинами в сочетании с более мелкими, расположенными концентрично. В поперечном сечении трещины идут вначале вглубь, нормально к поверхности, отклоняясь затем от зоны контакта в сторону, наружу. При эллиптической форме пятна первые трещины начинаются у концов большой и малой осей и распространяются вглубь так же, как в случае кругового контакта. Не обнаружены трещины в зоне действия максимального касательного напряжения, как можно было бы ожидать на основании теории наибольших касательных напряжений. Дело в том, что в результате физико-механических изменений прочность субповерхностного слоя понизилась. [c.246]

Теории прочности используются для оценки прочности тел при сложном напряженном состоянии. Наибольшее респросгранение для пластичных ма1 ериалов получили теория наибольших касательных напряжений и энергетическая теория. По первой теории прочность нарушается лри достижении максимальным касательным напряжением пределы >го эпа чення , При этом ], где [С J - допуска- [c.57]

Обязательно указать, что критерий эквивалентности содержит все три главных напряжения и опыты показывают большую точность этой гипотезы по сравнению с гипотезой наибольших касательных напряжений. Мы применили для эквивалентного напряжения обозначение СзУ, т. е. приписали этой гипотезе номер пять. Известно, что во многих учебниках она названа четвертой теорией прочности и, конечно, совершенно безразлично, какой номер ей приписывать, так как только для первых трех гипотез нумерация общепринята, и ею поневоле приходится пользоваться. Совсем отказаться от нумерации, по-видимому, неудобно, так как слищком длинно каждый раз говорить и пи- [c.164]

Развитие теорий прочности тесно связано с технико-экономическим состоянием строительного дела и машиностроения. В XVIII в. и первой половине XIX в. основное применение имели неметаллические материалы (естественные камни, кирпич, дерево), а из металлов — весьма малопластичный чугун. Эти материалы очень склонны к разрушению путем отрыва и потому естественно, что наиболее ранней и основной теорией прочности XVIII в. и первой половины XIX в. была теория наибольших нормальных напряжений (ныне обычно называемая I теорией), которая удовлетворительно описывает поведение материалов, дающих разрушение путем отрыва. В связи с широким применением пластичных металлов во второй половине XIX в. начала широко распространяться III теория — максимальных касательных напряжений , которая во многих случаях удовлетворительно отражает как наступление текучести, так и вязкое разрушение путем среза. [c.258]

Если диаметр неизвестен, то в первом приближении по III теории щючности (по критфию наибольших касательных напряжений) его можно вычислить по ф муле (5.3.1) [c.174]

Обобщение Прандтлем понятия идеально пластичной среды. Применение к течению твердых тел в условиях плоского напряженного состояния, иллюстрируемое соответствующими изогональными линиями скольжения. Прежде чем продвинуться дальше в рассмотрении предельного равновесия сыпучей среды, выясним группу смежных вопросов, перечисленных в названии этого раздела, к которым привлек внимание Прандтль в двух из первых его статей, посвященных теории пластичности На основе рассмотрения огибающих кругов Мора для наибольших главных напряжений он ввел понятие обобщенного идеально пластичного тела, не обладающего свойством деформационного упрочнения, имея в виду твердые тела квазиизо-тропного поликристаллического строения с вполне определенным пределом текучести. Для такого тела он смог постулировать, что материальные элементы начинают деформироваться и непрерывно деформируются неопределенно долго, если только максимальное касательное напряжение Тщах достигает строго определенного предела, зависящего от среднего значения полусуммы) наи-больилего и наименьшего главных напряжений 01 и оз, [c.558]

Рассмотрим вопрос о тол1, к которой из двух групп относится первая теория прочности. Деформация сдвига (на которую ориентируются теории прочности второй группы) непосредственно зависит от касательных напряжений. Вспомним, что наибольшее значение т в данной точке равно 0,5 (ст — ад) и, следовательно, формулы (82) и (83) не отражают возможного значения Значит, по первой теории прочности недо- [c.251]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...