Течение циркуляция

В потенциальных течениях циркуляция скорости равна нулю. [c.68]

Найденная циркуляция Г равна (в силу периодичности течения) циркуляции скорости вокруг одного профиля решетки. [c.89]

Специфика течения газа в центрифуге такова, что на периферии ротора имеет место вязкое течение (циркуляция), а скорость газа значительно превосходит скорость звука, вблизи оси вращения движение газа носит свободномолекулярный характер, особенно при высоких окружных скоростях. В реальной центрифуге неизбежны также температурные неоднородности. Все это усложняет возможность точной расчетно-теоретической оценки разделительной мощности центрифуги. Некоторые специалисты считают, что до окружной скорости 500 м/с разделительная мощность фактически растет пропорционально не четвертой, а только третьей степени скорости, а при дальнейшем возрастании скорости — пропорционально второй степени. [c.283]

Итак, при потенциальном течении циркуляция вдоль любой замкнутой линии, проведенной внутри жидкости, равна нулю, следовательно, частицы жидкости движутся без вращения. В прежнее время отсюда пытались вывести как следствие, что при движениях однородной, лишенной трения жидкости, возникших из состояния покоя, никогда не могут возникнуть вихри. Однако, если мы более внимательно рассмотрим процесс движения при образовании поверхности раздела ( 7), то окажется, что все жидкие линии, проведенные внутри жидкости в состоянии покоя, движутся и деформируются так, что ни одна из них не [c.86]

В связи с определением потенциала скорости рассмотрим и другую н -личину, которой оперируют при расчетах плоских течений—циркуляцию [c.475]

Следовательно, в каждом безвихревом течении циркуляция сохраняется, н в движении с сохраняющейся циркуляцией любая часть, совершающая в некоторый момент безвихревое движение, продолжает совершать такое движение и во все времена. [c.180]

Важная характеристика вихревого течения—циркуляция скорости по некоторому замкнутому контуру С с ориентированным [c.101]

Для определенности в (5.1) зададим значение параметра к = -1, это соответствует безотрывному поведению пограничного слоя на границах рассматриваемой области течения. Циркуляция у остается единственным параметром, влияющим на решение. [c.109]

При турбулентном течении жидкости в изогнутых трубах — змеевиках вследствие центробежного эффекта в поперечном сечении трубы возникает вторичная циркуляция, наличие которой приводит к увеличению коэффициента теплоотдачи. Расчет теплоотдачи в змеевиках следует вести по уравнениям для прямой трубы (27-8) — (27-9), но полученное значение коэффициента теплоотдачи следует умножить на поправочный коэффициент 83 , = 1 -f 3,6 d/D, где d — диаметр трубы, а D — диаметр спирали. [c.431]

Задача 3.33. В течение 20 сек скорость корабля, совершающего движение (циркуляцию) по дуге окружности радиуса 200 м, падает с 15 до 12 м сек. [c.263]

Решение. Течение воды является переносным движением. Циркуляция корабля со скоростью Ф) будет относительным движением. Абсолютная скорость корабля определится как геометрическая сумма переносной и относительной скоростей. [c.346]

Рассмотрим замкнутый контур, проведенный в жидкости в некоторый момент времени. Будем рассматривать его как жидкий , т. е. как составленный из находящихся на нем частиц жидкости. С течением времени эти частицы передвигаются, а с ними перемещается и весь контур. Выясним, что происходит при этом с циркуляцией скорости вдоль контура. Другими словами, вычислим производную по времени [c.29]

Из этого обстоятельства следует, в частности, что при потенциальном течении не могут существовать замкнутые линии тока ). Действительно, поскольку направление линии тока совпадает в каждой точке с направлением скорости, циркуляция скорости вдоль такой линии во всяком случае была бы отличной от нуля. [c.35]

От линии отрыва отходит, как мы знаем, уходящая в глубь жидкости поверхность, ограничивающая область турбулентного движения. Движение во всей турбулентной области является вихревым, между тем как при отсутствии отрыва оно было бы вихревым лишь в пограничном слое, где существенна вязкость жидкости, а в основном потоке ротор скорости отсутствовал бы. Поэтому можно сказать, что при отрыве происходит проникновение ротора скорости из пограничного слоя в глубь жидкости. Но в силу закона сохранения циркуляции скорости такое проникновение может произойти только путем непосредственного перемещения движущейся вблизи поверхности тела (в пограничном слое) жидкости в глубь основного потока. Другими словами, должен произойти как бы отрыв течения в пограничном слое от поверхности тела, в результате чего линии тока выходят из пристеночного слоя в глубь жидкости. (Поэтому и называют это явление отрывом или отрывом пограничного слоя.) [c.231]

Такое течение жидкости вокруг обтекаемого тела называется циркуляционным течением или циркуляцией. Наличие циркуляции обусловливает разность скоростей над цилиндром и под ним, т. е. существование подъемной силы. Зная скорость циркуляционного течения, можно найти величину подъемной силы. [c.564]

Для получения циркуляционного обтекания окружности наложим на рассмотренный выше поток чисто циркуляционное течение от единичного вихря, поместив его в начало координат, т. е. в центр окружности. Скорость, индуцированная точечным вихрем с циркуляцией Г, по величине равна Г/(2яг) и направлена всегда по нормали к радиусу-вектору. [c.21]

Рассмотрим теперь другой крайний случай обтекания крыла — чисто циркуляционное обтекание. Под чисто циркуляционным течением будем понимать течение, обусловленное только наличием циркуляции вокруг профиля при отсутствии набегающего потока, когда и = О, Г 0. Примером чисто циркуляционного течения является рассмотренное в гл. II круговое течение, поле скоростей которого вызвано одиночным вихрем. В случае чисто циркуляционного течения отсутствуют передняя и задняя критические точки, и линии тока представляют собой замкнутые кривые, огибающие профиль. Такое течение независимо от значения циркуляции требует наличия бесконечной скорости в точке, лежащей на задней кромке профиля и, следовательно, так же как бесциркуляционное течение, не может быть реализовано без отрыва потока. [c.23]

Общий случай плоскопараллельного обтекания крыла может быть получен наложением этих двух предельных случаев течения бесциркуляционного и чисто циркуляционного. Как можно убедиться из построения картины обтекания, в результате наложения на бесциркуляционное течение чисто циркуляционного течения задняя критическая точка прн положительном значении циркуляции (Г > 0) сдвигается к хвостовой, а при отрицательном (Г < 0) — к лобовой части профиля ). [c.23]

Задавая циркуляцию Г, мы однозначным образом определяем положение задней критической точки при данном направлении бесциркуляционного течения, т. е. заданном направлении скорости вдалеке от профиля. [c.23]

Очевидно, что при некотором вполне определенном значении циркуляции Г вокруг крыла задняя критическая точка совпадет с задней острой кромкой профиля (рис. 10.8, б). В этом единственном случае циркуляционное течение может быть физически реализовано безотрывным образом. При всех других значениях циркуляции требуется обтекание задней кромки, что, как указывалось, невозможно без отрыва потока. [c.23]

В гидромеханике широко применяется понятие циркуляции скорости — кинематической характеристики течения жидкости или газа, служащей мерой завихренности. [c.39]

Чтобы получить направление силы Р , следует вектор скорости щ повернуть на угол л/2 в направлении, противоположном циркуляции. Эта сила называется подъемной или поперечной силой Жуковского. Она является результатом того перераспределения давлений по поверхности цилиндра, которое вызвано действием присоединенного к потенциальному потоку вихря. Определяемую формулой (7.41) поперечную силу можно получить и опытным путем, создав условия обтекания цилиндра, близкие к теоретическим. Этого можно достигнуть, если круглый цилиндр, обтекаемый потоком реальной жидкости, вращать вокруг своей оси. Тогда наблюдается картина обтекания, показанная на рис. 7.12, весьма сходная с теоретической (см. рис. 7.10), и возникает поперечная сила Жуковского (эффект Магнуса). Это позволяет предполагать, что не только для частного случая обтекания круглого цилиндра, но и для случаев обтекания тел других форм можно, внося в потенциальный поток некоторую систему вихрей, получать такие течения, которые близки к наблюдаемым и в которых действуют гидродинамические силы, совпадающие с измеряемыми в опытах. [c.229]

Вернемся к плоскости г и сложим три течения обтекание цилиндра вдоль действительной оси со скоростью Ыо. обтекание цилиндра вдоль мнимой оси со скоростью Щу и одиночный плоский вихрь с циркуляцией Г. [c.230]

Рассмотрим общую схему решения задачи обтекания заданного цилиндрического тела потенциальным потоком (рис. 7.21). Представим, что контур тела покрыт непрерывно распределенными точечными вихрями. Выделим на контуре в окрестности точки У ) элементарный участок ds, на котором сосредоточены вихри, создающие в потоке циркуляцию Г. Ввиду малости отрезка рассматриваем эти вихри как один точечный вихрь с центром в точке (л ,, у,). Тогда функцию тока течения, создаваемого этим вихрем, можно выразить формулой [c.248]

Наглядное представление о характере изменения вихря Q (г, /) и поля скоростей и (г, t) можно составить по кривым, изображающим зависимости (8.25) и (8.26) (рис. 8.6). Можно видеть, что для каждого фиксированного радиуса rj величина вихря Qj вначале возрастает и, достигнув максимума, убывает, с течением времени стремясь к нулю. При этом чем больше радиус, тем меньше значение максимума 2,. Механизм этого движения состоит в том, что завихренность с циркуляцией Го, имевшая место в начале координат в момент t = О, распространяется с течением времени на все более обширную область, однако периферийных точек достигает тем меньшая завихренность, чем дальше точка расположена от начального вихря. [c.304]

Из теоремы Томсона вытекают свойства сохраняемости вихревых движений в идеальной баротропной жидкости. Действительно, пусть в начальный момент времени суммарная интенсивность вихревых трубок в некоторой части движущейся жидкости-имела значение J. В силу теоремы Стокса циркуляция Г по любому замкнутому контуру, охватывающему эти трубки, равна 2J. Так как по теореме Томсона dY/dt = О, то циркуляция, а значит, и интенсивность J не изменятся во все время движения. В частности, если в начальный момент движение было полностью безвихревым (всюду в области течения Г= О и У= 0), то оно останется безвихревым во все время движения. Иными словами, в идеальной баротропной жидкости вихревые движения не могут возникать или исчезать, если действующие на жидкость силы имеют однозначный потенциал . [c.118]

Наложим на бесциркуляционный поток, обтекающий круглый цилиндр, одиночный плоский вихрь с центром в начале координат и циркуляцией Г. Вращение вихря выберем по часовой стрелке. В результате такого сложения мы снова получим поток, обтекающий круглый цилиндр. Действительно, мы видели, что в результате сложения прямолинейного потока и диполя образуется течение, имеющее одну из линий тока в виде окружности Ь, которую мы и приняли за След поверхности цилиндра (см. рис. 117). Но в прибавляемом дополнительно вихре все линии тока являются окружностями. Следовательно, среди них найдется и окружность и, совпадающая с L. Поскольку векторы скоростей в совпадающих точках Ь и Ь коллинеарны, то новая линия тока, получаемая в результате сложения, также будет окружностью того же радиуса, и мы снова примем ее за след поверхности цилиндра. Очевидно, все другие линии тока в результате сложения изменят свою форму. Суммированием получим комплексный потенциал нового течения [c.243]

Энергия, излучаемая Солнцем, также чрезвычайно велика. Солнечные лучи, падая на земную поверхность, нагревают ее, что приводит к в овникновению ветров, морских течений, циркуляции воды и потоков энергии па [c.172]

Потенциальное течение с циркуляцией. Подъемная сила крыла. Эффект Магнуса. Хотя при всех потенциальных течениях циркуляция в любой малой области потока равна нулю, тем не менее существуют такие потенциальные потоки, в которых циркуляция для всего потока в целом не равна нулю. Правда, необходимым условием для этого является многосвязность области, в которой происходит течение. Область пространства или плоскости называется многосвязной, если в ней можно провести такие замкнутые кривые, которые нельзя стянуть в точку, не разрывая их, т.е. не выходя за пределы области. Примерами двухсвязной области могут служить комната с колонной посредине или область вокруг кольца. Пусть поток занимает многосвязную область, в каждой односвязной части которой частицы движутся без вращения, следовательно, в каждой такой части циркуляция равна нулю. Далее, пусть в рассматриваемой области циркуляция вдоль какой-нибудь кривой, которую нельзя стянуть в точку, равна Г. Тогда, как легко доказать, циркуляция вдоль любой другой кривой, которую нельзя стянуть в точку и которая получается из первой непрерывной деформацией, также равна Г. В 10 мы определили потенциал в заданной точке как значение криволинейного интеграла при интегрировании между фиксированной точкой и заданной точкой. Поскольку теперь в потоке существуют замкнутые кривые, вдоль которых циркуляция не равна нулю, а имеет некоторое значение Г, то это означает, что потенциал такого потока не является больше однозначным наоборот. [c.102]

Иногда высказывается мнение, что в призматических трубах при ламинарном течении, так же как и при турбулентном, существует поперечная циркуляция в углах. В действительности при ламина,рном течении циркуляция отсутствует. Экспериментально это показано в работе (Л, 8] на примере треугольной Т1рубы. [c.54]

Турбулентный безотрывный режим течения возможен в реакторе с шаровыми твэлами лищь в режиме расхолаживания или Б аварийных ситуациях при потере герметичности первым контуром и отсутствии принудительной циркуляции теплоносителя. [c.47]

Тепло- и массообмен жидкой сферы, равномерно движущейся в непрерывной жидкой среде, зависит от движения внутри самой сферы. Например, при наличии циркуляции в пузырьках слабо растворимых чистых газов массообмен примерно в пять раз интенсивнее, чем в ее отсутствие [.305]. Этот факт нельзя объяснить улуч-шениел ус.ловий перемешивания внутри самой частицы (так как сопротивление процессам переноса целиком связано с непрерывной фазой), так что следует учитывать влияние циркуляции внутри частицы на внешнее по отношению к ней течение. При исследовании массообмена капель и пузырьков Гриффит [287] наблюда.л частично затормаживаемое течение на поверхности. [c.109]

Тогда линии тока — окружности (r = onst) и течение направлено вдоль них против часовой стрелки (рис. 16.4). Постоянная Г — циркуляция скорости ио любой линии тока. Такое течение называ- [c.260]

Из закона сохранения циркуляции скорости можно вывести важное следствие. Будем считать сначала, что движение жидкости стационарно и рассмотрим линию тока, о которой известно, что в некоторой ее точке rotv = 0. Проведем бесконечно малый контур, охватывающий линию тока вокруг этой точки с течением времени он будет передвигаться вместе с жидкостью, все время охватывая собой ту же самую линию тока. Из постоянства произведения (8,2) следует поэтому, что rotv будет равен нулю вдоль всей линии тока. [c.32]

Выясним теперь некоторые общие свойства потенциального движения жидкости. Прежде всего напомним, что вывод закона сохранения циркуляции, а с ним и всех дальнейших следствий, был основан на предположении об изэнтропичности течения. Если же движение не изэнтропично, то этот закон не имеет места поэтому, даже если в некоторый момент времени двилсе-ние является потенциальным, то в дальнейшем, вооб]це говоря, завихренность все же появится. Таким образом, фактически потенциальным может быть лишь изэнтропическое движение. [c.35]

Этот результат, как и (9,1), может не иметь места при движении жидкости в миогосвязной области пространства. При потеициальиом течении в такой области циркуляция скорости может быть отличной от нуля, если замкнутый контур, вдоль которого она берется, не может быть стянут в точку так, чтобы нигде не пересечь границ области, [c.35]

При исследовании различных случаев газовых течений, в частности обтекания крьшьев и иных тел, полезно ввести некоторую величину, связанную с полем скоростей рассматриваемого течения и называемую циркуляцией скорости. [c.99]

Течение газа около внешнего тупого угла является плавным и ускоренным, поэтому его можно считать безвихревым. Но тогда циркуляция по любому замкнутому контуру равна нулю. Составим выражение для циркуляции по контуру MRNK, ограниченному отрезками двух радиусов- [c.159]

Из теоремы Томсона следует свойство сохраняемости вихревых движений в идеальной баротропной жидкости. Действительно, пусть в начальный момент времени суммарная интенсивность вихревых трубок в некоторой части движущейся жидкости имела значение У. В силу теоремы Стокса циркуляция Г по любому замкнутому контуру, охватывающему эти трубки, равна 2/. Так как по теореме Томсона dTldi = О, то циркуляция, а значит, и интенсивность J не изменяются во все время движения. В частности, если в начальный момент движение было полностью безвихревым (всюду в области течения Г = О и У = 0), то оно 108 [c.108]

Легко видеть, что линии тока (i 3 = onst) в данном течении являются концентрическими окружностями с центром в начале координат, а эквипотенциали (ф = onst) — прямыми, выходящими из той же точки (рис. 113). Такое течение создается прямолинейным вихревым шнуром (плоским вихрем). Существенно, что потенциальность данного течения нарушается в особой точке г = 0. Действительно, для любого контура, охватывающего начало координат, согласно (7-14) циркуляция Г равна одной и той же величине — 2пВ. Поэтому на основании теоремы Стокса можем заключить, что в начале координат расположен точечный вихрь, интенсивность которого равна указанному значению циркуляции. Во всех остальных точках плоскости течения движение безвихревое, хотя частицы имеют круговые траектории (линии тока). В этом нет противоречия, так как движение частиц по круговой траектории происходит без вращения, т. е. поступательно. [c.233]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...