Относительности принцип Галилея общий

Для любых механических явлений все инерциальные системы отсчета оказываются равноправными. Эти утверждения выражают механический принцип относительности (принцип относительности Галилея). Принцип относительности является одним из наиболее общих законов природы, ибо в специальной теории относительности он распространяется и на немеханические явления (У.4.2.Г). [c.51]

Пока предположим, что в процессе удара масса каждой ча стицы сохраняется неизменной. Мы дадим сейчас два различных вывода закона сохранения импульса. Первый вывод основывается на предположении о ньютоновских силах. Второй вывод, являющийся более строгим и более общим, основывается на принципе относительности Галилея и законе сохранения энергии. [c.89]

Тот факт, что при конечной скорости распространения с всех электродинамических воздействий преобразования Галилея должны быть заменены преобразованиями Лоренца [в общей их форме (2.10) или в специализированной форме (2.14)], называют принципом относительности электродинамики. Однако ясно, что и механика должна быть приведена в согласие с фактом конечности скорости распространения света. Только вследствие того, что все скорости, встречающиеся в обычной механике, очень малы по сравнению с с, для целей механики можно почти всегда не принимать во внимание изменение масштаба пространственных и временных координат, предписываемое уравнениями (2.14). [c.26]

Галилеев принцип относительности дан здесь с полной наглядностью. Но тут же Галилей ставит вопрос о причине всех описанных им явлений, и ответ таков Так все происходит потому, что общее движение корабля, будучи передано воздуху и всем предметам, которые в нем находятся, и не являясь противным их естественному устремлению (курсив наш. — И, П.), сохраняется в них неослабно [c.96]

Что помешало ему, творцу теории эволют и эвольвент, придать общность своему результату — рассмотреть движение по любой (плоской) кривой, аппроксимируя ее окружностью И почему он в течение десятилетий так ж не опубликовал своей работы о центробежной силе В дошедшем до нас изложении она отличается от Маятниковых часов и работы О движении те л под влиянием удара отсутствием гипотез , что на языке Гюйгенса было равносильно аксиомам. По-видимому, именно потому, что в этой работе Гюйгенс подошел к формулировке общих положений динамики, он должен был привести их в систему и чем-то дополнить те гипотезы (принцип инерции, галилеев принцип относительности, положение о сохранении относительной скорости при упругом ударе, гипотеза о центре тяжести — о ней еще будет сказано), которыми он пользовался ранее, не изменяя при этом воспринятому от Декарта положению об относительности всякого движения. Разрешить такую проблему Гюйгенс (как и никт о в то время) не мог. Однако работа О центробежной силе показывает, что самые сложные задачи, в НО принципе доступные науке того времени, были Гюйгенсу по плечу. [c.110]

Историю принципа живых сил можно начать с Галилея — его утверждение, что скорость, приобретаемая при движении тела вдоль наклонной плоскости, определяется только разностью высот исходного и начального положения, является первым и частным случаем этого принципа. В более общей форме это же положение высказано Торричелли (см. гл. V). Гюйгенс (см. там же, п. 19) заметил сохранение суммы живых сил при соударении идеально упругих шаров, — надо только оговорить, что для точной формулировки Гюйгенсу недоставало явного введения понятия массы. С той же оговоркой зависимость между суммой живых сил нескольких тяжелых материальных точек и работой силы тяжести при их перемещениях указана в Маятниковых часах Гюйгенса, и это — непосредственное продолжение линии Галилей — Торричелли. Все это — предыстория принципа живых сил, ибо в достаточно общем виде и вместе с названием и определением величины он появляется только в 1686 г. в работе Лейбница. Работа коротка (шесть страниц) и содержательна, название длинно Краткое доказательство удивительной ошибки Декарта и других относительно закона природы, согласно которому, как полагают, господь всегда сохраняет одно и то же количество движения, но который разрушает механику В ней есть положи- [c.127]

Закон Галилея под названием принципа эквивалентности вошел в фундамент общей теории всемирного тяготения (гравитации), которая была создана А. Эйнштейном в начале нашего века. Эту теорию Эйнштейн назвал общей теорией относительности. [c.82]

К этому же периоду относятся работы Галилео Галилея (1564—1642). Он сформулировал принцип относительности классической механики и принцип инерции (хотя и не в общем виде), установил законы свободного падения тел. Галилеем была построена количественная теория движения тяжелого тела по наклонной плоскости и теория движения тела, брошенного под углом к горизонту. Кроме того, Галилей занимался изучением прочности стержней и сопротивлением жидкости движущимся в ней телам. Последователем Галилея в области механики был Христиан Гюйгенс (1629—1695), который сформулировал понятия центростремительной и центробежной сил, исследовал колебания физического маятника, заложил основы теории удара. [c.10]

Сейчас мы докажем, что вид уравнений (1), (2) (структура правых частей) может быть получен, исходя из некоторых общих экспериментальных законов принципа относительности Галилея и принципа детерминированности. [c.32]

От координаты К второй член здесь зависеть не может, так как иначе уравнение Лагранжа — Эйлера по этой степени свободы приводило бы к изменению полного импульса со временем.) Это и есть наиболее общая функция Лагранжа, удовлетворяющая требованиям принципа относительности Галилея и асимптотической аддитивности. [c.50]

На основании принципа Галилея — Ньютона очевидно, что в относительном обтекании и в абсолютном движении газа или жидкости, обтекающей неподвижную решетку, все силы воздействия и приток энергии W за счет внутренних процессов одинаковы, но для абсолютного и относительного движения кинетические энергии разные, теплосодержания абс и ота разные, общая сила воздействия потока на решетку одинакова, но для абсолютного движения эта сила совершает работу, равную К-Нпер. [c.88]

Сначала напомним определение инерциальной системы отсчета и формулировку принципа относительности. Под системой отсчета -5 можно понимать платформу, снабженную линейкой и часами. С ее лсшощью можно определять положение тел и гп2 и течение времени. Эта платформа сама может перемещаться по прямой, на которой постоянно расположены соударяющиеся тела и Шг-Принцип относительности постулирует существование инерциаль-ны.х систем отсчета, в которых все законы механики (в том числе и законы удара) имеют одинаковый вид. В частности, любое тело, не взаимодействующее с другими телами, движется относительно любой инерциальной системы отсчета равномерно и прямолинейно (закон инерции Галилея — Ньютона). Приведенная выше формулировка принципа относительности является очень общей она справедлива и в релятивистской механике. Специфика ньютоновской механики проявляется в определении связи между различными нерциальными системами отсчета. [c.7]

Итак, эксплуатируя только требование инвариантности описания механической системы относительно преобразований Галилея в широком смысле (т. е. — принцип относительности) и условие асимптотической аддитивности и не используя специальное допущение (7) относительно вида функции Лагранжа, удалось привести все формулы для сохраняющихся величин к виду, полученному ранее в рамках этого специального допущения. Поэтому все отличие настоящего более общего рассмотрения сосредоточилось в свободе выбрать для зависимости радиус-вектора центра инерции от координат, К (г,.....Гге), выражение, более общее, чем следовавшая из (7) простая формула (16) ). Чтобы разобраться в том, какие дополнительные возможности при этом открываются, посмотрим, как происходит тепеоь отделение трансляционного движения от внутренних. [c.48]

Электродинамика (и оптика) движущихся сред, развитая Ло-рентцом, есть часть его общей электронной теории, в силу которой все электромагнитные свойства вещества обусловливаются распределением электрических зарядов и их движением внутри неподвижного эфира. В качестве формул преобразования координат при переходе от одной инерциальной системы к другой сохраняются преобразования Галилея, и, поскольку отрицается принцип относительности, уравнения электродинамики Лорентца не являются инвариантными по отношению к этим преобразованиям. Теория Лорентца означала очень крупный шаг вперед и разрешала большой круг вопросов, представлявших значительные теоретические трудности. В случае оптических явлений она совпадает с теорией Френеля и также приводит к представлению о частичном увлечении световых волн. По теории Лорентца движение вещества есть движение молекул и связанных с ними зарядов в неподвижном эфире, и учет этого движения показывает, что в среде, движущейся со скоростью V, свет распространяется со скоростью q + (1 — in )v, где l — скорость света в неподвижной среде. Таким образом, теория Лорентца приводит к формуле частичного увлечения Френеля, хорошо подтвержденной тщательными измерениями. [c.449]

Со времен Галилея известно, однако, что именно этим свойством отличается поле тяготения, в котором все массы приобретают одинаковые ускорения. Масса в поле тяготения является количественной характеристикой силы, с которой тело притягивается к другим телам ( тяжелая масса). С другой стороны, при движении тела под действием других сил, отличных от сил тяготения, масса является количественной характеристикой инертности тел, т. е. их способности замедлять процесс изменения собственной скорости ( инертная масса). Понятия инертной и тяжелой масс, казалось бы, не имеют между собой ничего общего, поскольку первое из них относится к движению в любых нолях, а второе — только в гравитационных полях. Тем более примечательными оказались эксперименты Р. Этвеша (1848—1919), показавшего (с достаточно большой точностью), что обе массы пропорциональны друг другу, и, следовательно, выбором единиц их можно сделать просто равными. Этот результат, первоначально казавшийся случайным, Эйнштейн воспринял как фундаментальный физический принцип, давший возможность сделать вывод о локальной эквивалентности полей сил инерции и тяготения и тем самым установить принцип эквивалентности инертной и тяжелой масс ). Следующее простое рассуждение, принадлежащее Эйнштейну, иллюстрирует эту мысль. Предположим, что в кабине лифта свободно падает твердое тело. Если кабина лифта покоится относительно Земли, то тело будет двигаться в локально однородном поле тяжести с постоянным ускорением g. Пусть теперь одновременно с телом свободно падает и кабина лифта. При одинаковых начальных условиях для кабины и тела последнее будет находиться в покое относительно кабины. В ускоренной (неинерциальной) системе отсчета, связанной с кабиной, на тело наряду с силой тяжести бу,дет действовать равная и противополоокная ей по направлению сила инерции, и под действием этих двух сил тело будет находиться в равновесии ( невесомость ). [c.474]

Прежде всего необходимо указать, что дифференциальные принципы обладают одним общим недостатком. Формулировка этих принципов всегда требует введения особых координат для исследуемой системы. Необходимость введения таких координат придает решению каждой проблемы специфически механический вид. Но дело не только в этом. Физика должна формулировать законы природы так, чтобы они не зависели от произвольного выбора исследователем системы координат. Физический закон, сформулированный нами, должен быть инвариантным относительно той или иной группы преобразований координат. Эти преобразования должны быть выражением каких-то фундаментальных свойств материального мира. Инвариантность является необходимым, хотя и недостаточным условием истинности формулированных нами физических законов. То, что те или иные законы инвариантны лишь по отношению к тем или иным преобразованиям, введенным как логическое обобщение опытных данных (преобразование Галилея — равномерного движения и сложения скоростей, преобразование Лоренца — опыта Майкельсона и т. п.), указывает на определенные границы, на сферу применения этих законов. Так, уравнение Шредингера, которое не инвариантно по отношению к лоренцовым преобразованиям, являясь аналогом уравнений классической механики, ограничено соответствующим образом в объеме охватываемых им явлений. Интегральный же принцип Гамильтона имеет то огромное преимущество, что он может быть сформулирован так, что окажется инвариантным по отношению к любым преобразованиям координатных систем. [c.870]

Общая О. т. Выше мы видели, что если ур-ия механики и электромагнитного поля верны в нек-рой системе отсчета К, то они же верны и во всякой другой системе К, движущейся относительно К равномерно и прямолинейно. Но если К движется относительно К с ускорением, то законы механики получат в системе К более- сложный вид это усложнение можно описать, введя особого рода инерциальные силы (центробежную силу,силу Кориолиса),к-рые с точки зрения наблюдателя К сообщают всем телам ускорение, не зависящее от массы этих тел. Может казаться, что наличие инерциальных сил убедит наблюдателя К в том, что его система отсчета движется, но это неверно. Известно, что не только инерциальные силы, но и сила тяжести обладают тем свойством, что влияние их на движение тел не зависит от массы этих тел (ср. опыты Галилея над падением тел) поэтому наблюдатель К может считать свою систему отсчета неподвижной, а вместо инерциальных сил ввести особое поле тяжести, производящее такие же самые действия. В 1916 г. Эйнштейн облек этот вывод в форму принципа, гласящего каждая система отсчета с таким же правом может считаться неподвижной, как и любая другая все системы отсчета равноправны все законы природы можно сформулировать так. обр., чтобы одна и та же формулировка была действительной для всех возможных систем отсчета. Это требование ковариантности получило название общего принципа относительности его содержание шире, чем содержание специального принципа, в к-ром речь идет лишь об инерциальных системах о Гсчета. [c.179]

В своем трактате Общие принципы движения жидкостей (1755) Эйлер впервые вывел основную систему уравнений движения идеальной жидкости, положив этим начало аналитической механике сплошной среды. Гидродинамика обязана Эйлеру расширением понятия давления на случай движущейся жидкости. Стоит вспомнить слова Эйлера относительно того, что жидкость до достижения тела изменяет свое направление и скорость так, что, подходя к телу, протекает мимо него вдоль его поверхности и не прилагает к телу никакой другой силы, кроме давления, соответствующего отдельным точкам соприкосновения . В этих словах Эйлера, в противовес ньютонианским взглядам на ударную природу взаимодействия твердого тела с набегающей иа него жидкостью, выдвигается новое для того времени представление об обтекании тела жидкостью. Давление определяется не наклоном поверхности в данной точке к направлению набегающего потока, а движением жидкости вблизи этой точки поверхности. Эйлеру принадлежит первый вывод уравнения сплошности жидкости (в частном случае движения жидкости по трубе это уравнение в гидравлической трактовке было дано задолго до Эйлера в 1628 г. учеником Галилея Кастелли), своеобразная и ныне общепринятая формулировка теоремы об изменении количества движения применительно к жидким и газообразным средам, вывод турбинного уравнения, создание теории реактивного колеса Сег-нера и многое другое. [c.20]

Математическая теория упругости стремится, с одной стороны, найти количественные соотношения, характеризующие деформацию или внутрен 1ие относительные смещения в твердом теле, которое подвергается дей ствию статически уравновешенной системы сил или находится в состоя НИИ малого внутреннего относительного движения, а с другой стороны получить результаты, имеющие практическое значение для архитектуры инженерного дела и других прикладных областей, где приходится иметь дело с конструкциями, материалом для которых служат твердые тела. Ее история должна проследить прогресс в экспериментальном исследовании поведения деформированных тел, поскольку этот прогресс отразился на математической теории, развитие взглядов на физические принципы, лежащие в основе теории, рост той ветви математического анализа, которая применяется при вычислениях, и постепенное накопление практических правил, получаемых путем истолкования математических результатов. В хорошо разработанной теории прогресс есть развитие от меньшего к большему, — во всех отношениях, кроме положенных в основу физических принципов, где, мы могли бы сказать, прогресс заключается в переходе от большего к меньшему. Таким же образом в области экспериментального исследования и математических методов ни один результат, полученный когда-либо, не теряет своего значения и не должен быть отброшен но физические принципы заменяются другими, более общими, так что число их уменьшается, и данная область приводится во все более тесную связь с другими отделами физики, причем одни и те же физические принципы служат в последнем счете основой их всех. В областл теории упругости, несмотря на то, что иногда приходится встречаться с регрессом в области эксперимента и ошибками в математической теории, состоящими главным образом в принятии неясных или уже скомпрометированных гипотез, в злоупотреблении приближенными методами, в поспешных обобщениях и в неправильном понимании физических принципов, мы имеем во всей истории науки, от первых исследований Галилея до заключительных работ Сен-Венана и Кельвина, непрерывный прогресс во всех указанных отношениях. [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...