Турбулентное трение Рейнольдса

Выражение (4.39) определяет мгновенное значение касательного напряжения в данной точке, вызванное турбулентным перемешиванием. Осредненное значение напряжения турбулентного трения обозначим (Рейнольдс, 1883 г.) [c.179]

Основной особенностью турбулентного течения является хаотическая пульсация скорости и давления в любой фиксированной точке пространства. Пульсации вызываются быстрым и хаотическим перемещением п перемешиванием элементарных частиц жидкости. Эти малые пульсации накладываются на основное установившееся течение жидкости. Хотя пульсации весьма малы по сравнению со скоростью основного потока, они, как показал Рейнольдс, приводят к появлению турбулентного трения, которое существенно больше трения при ламинарном движении. [c.160]

Перейдем теперь к турбулентному движению, описываемому в настоящем случае уравнением Рейнольдса (т — чисто турбулентное трение) [c.575]

Легко видеть, что выражения коэффициентов корреляции пропорциональны величинам турбулентных напряжений трения Рейнольдса [c.238]

В предыдущем параграфе мы выяснили, что как в законе сопротивления для течения в трубе, так и в законе распределения скоростей показатель-степени с увеличением числа Рейнольдса становится все меньше и меньше. Это обстоятельство наводит на предположение, что в предельном случае очень больших чисел Рейнольдса и для сопротивления, и для распределения скоростей должны существовать асимптотические законы, содержащие логарифм как предельное значение очень малой степени. Более подробный анализ измерений, произведенных при очень больших числах Рейнольдса, показывает, что такие логарифмические законы действительно существуют. С физической точки зрения эти асимптотические законы характерны наличием в них только турбулентного трения, так как при больших числах Рейнольдса ламинарное трение полностью отходит на задний план по сравнению с турбулентным. Большое преимущество асимптотических логарифмических законов по сравнению со степенными законами заключается в том, что они являются предельными законами для очень больших чисел Рейнольдса, а потому могут быть экстраполированы на произвольно большие числа Рейнольдса, лежащие даже за пределами выполненных измерений. При применении же степенных законов показатель степени по мере расширения области чисел Рейнольдса все время изменяется. [c.542]

Отсюда ясно видна преобладающая роль турбулентного трения по сравнению с ламинарным, особенно при больших числах Рейнольдса. [c.548]

Большие трудности, связанные с прямым измерением сопротивления плывущей рыбы, заставили исследователей предположить, что оно равно сопротивлению эквивалентного прямого жесткого тела. Поэтому было сделано много попыток измерить вязкое сопротивление как некоторой механической модели, так и парализованной или вялой рыбы в условиях установившегося течения в аэродинамической или гидродинамической трубе, в буксировочном бассейне или в баках в режиме вертикального падения. Другой подход заключался в наблюдении торможения свободно скользящей рыбы (см. краткие обзоры [30а, 53]). Вообще говоря, измеренные значения коэффициента сопротивления Со имеют большой разброс эти значения отличаются от нескольких раз до десятков раз от коэффициента сопротивления турбулентного трения плоской пластины с такой же площадью поверхности при таком же.значении числа Рейнольдса. Однако имеются сообщения [41, 73], указывающие на то, что измеренный коэффициент сопротивления близок к коэффициенту сопротивления эквивалентной механической модели. Настоятельно требуется большое повышение экспериментальной точности, но этого трудно достигнуть. [c.108]

Мы видели, что рыбья слизь может снижать турбулентное трение этот механизм мог бы действовать только при значениях числа Рейнольдса, вычисленного по длине, отвечающих турбулентному режиму. Например, переход к турбулентности обычно происходит при числах Рейнольдса около 10 для гладких тел. Поэтому рыбы, плавающие со скоростью порядка 10 фут/с (3 м/с), для использования преимущества снижения турбулентного трения должны иметь длину более 1 фут (30 см). Разумеется, у рыб может происходить турбулизация ламинарного слоя и при меньших длинах благодаря наличию неровностей поверхности (рот, глаза и т. д.), но приведенный подсчет указывает на трудность объяснения быстроты плавания малых рыб механизмом уменьшения сопротивления с помощью полимеров. [c.141]

Заметим теперь, что в условиях развитой турбулентности вязкие напряжения трения пренебрежимо малы по сравнению с турбулентными напряжениями Рейнольдса (за исключением примыкающего к твердым стенкам вязкого подслоя, который мы здесь не будем рассматривать). Поэтому естественно считать, что и перенос турбулентной э-нергии за счет сил вязкости (т. е неупорядоченных молекулярных движений) очень мал по сравнению с переносом энергии турбулентными пульсациями скорости, т. е. что последний член в скобках в левой части (6.41) пренебрежимо мал по сравнению со вторым членом. Рассмотрим случай, когда осредненное течение однородно в направлении осей Oxi и Oxi. В таком случае все статистические характеристики турбулентности будут зависеть только от Xs, причем в силу [c.343]

Обычные корреляционные методы, полученные из экспериментальных данных, дают коэффициент турбулентного трения, число Нуссельта и другие величины как функцию числа Рейнольдса. Применимость этих методов ограничена только классом простых геометрий. [c.84]

Фиг. 3. Относительный коэффициент сопротивления турбулентного трения в зависимости от единичного числа Рейнольдса для поверхностей с лунками (с турбулизатором) I - поверхность № 1,2 - № 2,5 - X 3

В соответствии с теоретическими и экспериментальными исследованиями определение коэффициента турбулентного трения плоской пластинки, обтекаемой несжимаемым потоком, можно вести по следующим зависимостям, каждая из которых применяется для соответствующего диапазона чисел Рейнольдса [c.357]

При принятом выше определении числа Рейнольдса типичное поведение, наблюдаемое у разбавленных растворов, проиллюстрировано на рис. 7-1, хотя в литературе указывались и другие типы зависимости [27, 28]. При равных числах Рейнольдса коэффициент трения зависит от диаметра трубы, достигая ньютоновского значения при очень больших диаметрах. Для более концентрированных растворов часто наблюдается поведение, иллюстрируемое на рис. 7-2. Здесь еще чувствуется влияние диаметра, но переход от ламинарного течения к турбулентному обнаружить нелегко, хотя, вообще говоря, можно различить небольшой изгиб вблизи точки Re = 2100. [c.283]

Пограничный слой может быи. ламинарным или турбулентным. От состояния пограничного слоя в значительной мере зависит и величина сопротивления трения. Обычно в передней части пластинки пограничный слой имеет ламинарный характер по мере увеличения толщины ламинарного слоя он теряет устойчивость и переходит в турбулентный пограничный слой. Состояние пограничного слоя (т. е. будет ли он ламинарным или турбулентным) зависит главным обр азом от числа Рейнольдса, характеризующего движение в этом слое и записываемого в виде [c.236]

Сравним сопротивление трения гладкой пластины при ламинарном и турбулентном режимах пограничного слоя. Если бы ламинарный и турбулентный пограничные слои существовали при одном и том же числе Рейнольдса Re = 10 , то согласно формулам (8.77) и (9.8) получили бы [c.370]

В переходном режиме коэффициент сопротивления трения зависит не только от шероховатости, но и от числа Рейнольдса. Л. Прандтль и Г. Шлихтинг, исходя из логарифмического закона скоростей и допущения об аналогии между течением в трубе и в турбулентном пограничном слое, выполнили расчеты коэффициента сопротивления трения во всех трех режимах течения. На рис. 9.6 результаты этих расчетов представлены в виде номограммы. Два семейства кривых создают удобство в пользовании номограммой при выполнении вариантных расчетов. Штриховой линией обозначена граница квадратичной области. Номограмма построена на основе предположения, что турбулентный слой начинается от переднего края пластины. [c.372]

Особенность обтекания затупленного тела заключается также в том, что под влиянием затупления изменяется характер течения в пограничном слое. Вследствие уменьшения чисел Рейнольдса, подсчитываемых по скорости в высокоэнтропийном слое, ламинарный пограничный слой переходит в турбулентный гораздо ниже по течению, т. е. протяженность ламинарного слоя возрастает. Это способствует снижению трения и, как следствие, тепловых потоков к стенке. [c.493]

Используя закон трения на стенке в турбулентном пограничном слое (7.93), выражение из гидродинамической теории теплообмена (7.91) (аналогия Рейнольдса) можно получить [c.180]

Закон сопротивления трению Прандтля для турбулентного течения (24.93) в виде кривой 2 представлен на рис. 24.11. Этот закон справедлив в диапазоне чисел Рейнольдса 5-10 < Re < 10 . Формула (24.93) выведена в предположении, что турбулентный пограничный слой начинается от передней кромки пластины в таких условиях она дает хорошее совпадение с результатами измерений в диапазоне чисел Рейнольдса 5-10 10 результаты, полученные по формуле (24.93), начинают расходиться с измеренными. [c.288]

На рис. 25.3 представлены зависимости коэффициента трения С/ от числа Рейнольдса Re = W djv при течении жидкости в гладких трубах для ламинарного (25.3) и турбулентного (25.4) режимов [c.296]

В формулах (55.1) и (55.3) относительная шероховатость з выступает аналогично числу Рейнольдса (Р " ) в формулах (54.14) и (54.19). Эта аналогия не случайна, она связана с общей физической природой турбулентного трения, вызываемого в одном случае (аэродинамически гладкой поверхности) силами молекулярного сцепления (вязкого трения в ламинарном подслое), а в другом — силами давления микронеровностей. Учитывая эту аналогию, можно предположить, что безразмерный коэффициент трения при шероховатой поверхности вырадсается формулой типа (54.10), т. е. [c.406]

Ламинарные течения лгидкости описываются уравнениями Навье—Стокса (6.4), в которых используется закон трений Ньютона (6.1). Турбулентные течения описываются уравнениями Рейнольдса (7.11) и из них следует, что турбулентное трение возникает при турбулентных пульсациях. Однако уравнения Рейнольдса не содержат закона турбулентного трения, т. е. связи между распределением скорости и величиной трения. Поэтому система уравнений не замкнута и для решения ее необходимо дополнить законом трения. [c.164]

На фиг. 24-10 приведена зависимость коэффициента трения от числа Гартмана для различных значений числа Рейнольдса при турбулентном течении, полученная Глоубом. Как видно, коэффициент турбулентного трения уменьшается сростом числа Гартмана. [c.621]

Течение в следе за плоской пластиной или любым другим телом становится турбулентным при числах Рейнольдса, больших 10 . Даже в том случае, когда пограничный слой остается ламинарным до задней кромки, течение в следе стремится турбулизовать-ся из-за неустойчивости потока вследствие существования точки перегиба в профиле скорости. Если пограничный слой на поверхности твердого тела становится турбулентным до отрыва, то, естественно, след будет турбулентным. Основным показателем турбулентности потока в следе являются, очевидно, скорость в следе, меньшая скорости основного потока, и турбулентное трение, которое много больше ламинарного. [c.103]

Эти дополнительные напряжения называются кажущимися нйпряжениями турбулентного течения они складываются с напряжениями осредненного движения, с которыми мы познакомились при изучении ламинарных течений. Аналогичные дополнительные напряжения получаются и на площадках, перпендикулярных к осям г/ и 2. Совокупность всех девяти дополнительных напряжений называется тензором напряжений кажущегося турбулентного трения. Формулы (18.5) впервые были выведены О. Рейнольдсом из уравнений движения Навье — Стокса (см. следующий параграф). [c.504]

Для чисто вязких жидкостей имеются удовлетворительные корреляции [22] для падения давления при турбулентном течении в круглых трубах. Обобщенное число Рейнольдса определяется так, чтобы данные по ламинарному течению на графике коэффициент трения — число Рейнольдса лежали на ньютоновской линии (см. ypaBHejane (2-5.25)). В турбулентном течении коэффициент трения оказывается зависящим как от числа Рейнольдса, так и от параметра п , определенного уравнением (2-5.13), и оценивается но уровню касательного напряжения на стенке. [c.280]

Если перед скачком пограничный слой турбулентный, то распределение давления в области взаимодействия практически не зависит от числа Рейнольдса (рис. 6.32). Это объя)сняется слабым влиянием числа Рейнольдса на основные характеристики турбулентного течения (толп шну пограничного слоя, профиль скорости, напряжение трения на стенке). [c.344]

Принимая во внимание наличие ламинарного подслоя с линейным профилем скорости и полагая, что в канале, как и в случае турбулентного пограничного слоя, параметры подслоя, согласно (246), (247) и (253), отвечают постоянному значению локального числа Рейнольдса на его границе К л =ндНлбл/М.=Лл = = 156, т. е. Цл = бпД = 12,5, получим (в пределах двухслойной модели течения) с помощью уравнений (255), (258) и (260) напряжения трения на стенке канала и профили скорости при соответствующих ориентациях магнитного поля. [c.257]

Рис, XII.22. Коэффициенты гидрав.ли-ческого трения при равномерном турбулентном движении в трубах треугольного сечения (кружками обозначены экспериментальные данные для чисел Рейнольдса 5000 и 10 ООО) [c.193]

Число Рейно.льдса является критерием подобия для стабилизировавшегося движения. Известны две области полной автомодельности по числу Рейнольдса /83/. Первая из этих областей имеет место при малых числах Рейнольдса Ке < Ке ), т.е. при ламинарном режиме, движения. Эта область автомодельности предопределяется силами внутреннего трения, обуславливаемыми молекулярным движением. Вторая область автомодельности (приближенной) имеет место при больших числах Рейнольдса (Ке т.е. при развитом турбулентном. движе- [c.10]

Появление дополнительных безразмерных комплексов, не содержащихся в краевых условиях, вносит неопределенность в задачу о турбулентных течениях. Поэтому, следуя Карману, предполагают, что при изменении осредненных скоростей пульсационные скорости изменяются подобным образом, т. е. комплексы типа (1.28) остаются неизменными. Это позволяет не вводить их в уравнения подобия, предполагая, что их количественные характеристики отразятся на числовых коэффициентах этого уравнения. Таким образом, уравнения подобия для турбулентных потоков содержат те же числа подобия, что и уравнения для ламинарных потоков, только эти числа включают осредненные параметры потока. Опыт использования такой концепции при анализе подобия в условиях турбулентного течения подтверждает ее справедливость. Так формула Блазиуса, отражающая выявленную опытным путем связь коэффициента сопротивления трения трубы с критерием Рейнольдса в условиях турбулентного течения жидкости, оказалась справедливой в щироком диапазоне изменения числа Ке. [c.18]

Рассмотрим также теплообмен на профиле турбинной лопатки при наличии зон ламинарного, переходного и турбулентного течения. Расчет выполняется при использовании уравнений (1.127) с дополнительными условиями по переходу (1.128). Расчетные и опытные значения числа Нуссельта на турбинном профиле показаны на рис. 7.16 для двух чисел Рейнольдса (Rej = рыас/м., 2 — скорость на выходе из решетки с — хорда лопатки). Результаты приведены для выпуклой стороны профиля. При меньшем числе Re (Rea = 1,84.10 ) пограничный слой остается ламинарным вплоть до точки отрыва (при х1с = 0,86), расчетное местоположение которой согласуется с опытным (в точке отрыва пограничного слоя трение на стенке становится равным нулю). При большем числе Re (Re = 6,75.10 ) отрыв [c.265]

Установлено также сильное влияние вдува на осредненные и пульсаци-онные параметры турбулентного пограничного слоя. Поскольку перераспределение турбулентного касательного напряжения по сечению слоя при вдуве приводит к снижению доли сил трения в общем сопротивлении, то можно ожидать сравнительно малого влияния чисел Рейнольдса на параметры трения. Поэтому значительный интерес представляют предельные решения теории пограничного слоя со вдувом, полученные при числе Ке —со. [c.462]

Выражение (22.18) называется формулой Дарси—Вейсбаха. Она справедлива и при турбулентном режиме движения. Однако коэффициент гидравлического трения X в этом режиме зависит не столько от Re, сколько от неровностей поверхности труб шероховатости). Определение значений коэс[)фици-епта X в режиме турбулентного движенпя — довольно сложная задача, в настоящее время его находят по эмпирическим формулам н графикам. При турбулентном режиме иульсацни скоростей и процесс перемешивания частиц жидкости вызывают дополнительные расходы энергии, что приводит к увеличению потерь на трение по сравнению с лам11нарпым режимом. Вблизи стенок турбулентного потока располагается ламинарный подслой, толщина 6 которого непостоянна и уменьшается с увеличением скорости движения жидкости, т. е. с увеличением ч сла Рейнольдса б я Л 30d/(Re [c.288]

То, что i3 зависит только от 6// , подтверждает гипотезу об аналогии трения турбулентного ггзокапельпого ядра о пристенную жидкую пленку с трепием р (звптого турбулентного потока однофазной жидкости (Re 10 ) о шероховатую трубу, когда коэффициент трения не зависит о г числа Рейнольдса, а завпспт только от шероховатости трубы. 1ри этом эффективная шероховатость пленки однозначно определяется ее средней толщиной. [c.205]

Трение и теплоотдача в турбулентном пограничном слое сжимаемого газа на пластине. В работе Ван-Дрийста [111] были определены зависимости локального коэффициента трения Су от числа Рейнольдса Re j для различных отношений TJT и чисел Маха М [c.219]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...