Хрупкая масштабный эффект

Масштабный эффект. Для образца диаметром 100 мм из стали предел выносливости может оказаться примерно на 40% ниже, чем для образца диаметром 10 мм. Это объясняется тем, что разрушение начинается от некоторого дефекта, слабого места. Чем больше объем образца, тем больше вероятность нахождения в нем опасного дефекта. Статистическая теория прочности, объясняющая масштабный эффект, будет изложена в 20.3 применительно к иным объектам, а именно, тонким хрупким волокнам. Приведенный там анализ переносится на задачу об усталостном разрушении, для зависимости прочности от напряженного объема получается следующая формула [c.680]

Уравнение (27) представляет собой математическую формулировку масштабного эффекта, который обычно наблюдается в хрупких материалах и который заключается в том, что наиболее вероятная прочность уменьшается с увеличением объема или увеличением п. [c.98]

Из выражений (5) и (6) видно, что коэффициент вариации прочности хрупкого материала является характеристикой материала и не зависит от размеров тела. Таким образом, если прочность изменяется в зависимости от размеров испытанной детали, то стандартное отклонение будет изменяться пропорционально прочности. Это изменение средней прочности и стандартного отклонения в зависимости от размеров нагруженной детали, так называемый масштабный эффект , дается непосредственно выражением (5) [c.170]

Уравнение (41) после интегрирования имеет форму уравнения (7) описывающего масштабный эффект для хрупкого материала, с тем лишь отличием, что прочность слоистого композита зависит от его площади поперечного сечения, а не от площади поверхности Кроме того, по аналогии со статистикой прочности хрупких деталей мы полагаем, что стандартное отклонение средних прочностей прототипа и модели слоистого композита определяется уравнением типа (6), т. е. [c.195]

В изгибаемой балке объем материала в области действия максимальных напряжений меньше, чем в образце на растяжение. Этот масштабный эффект зависит для идеально хрупкого материала от размеров соответствующих образцов и не обязательно приводит к отношению прочностей 1 0,5. Это отношение получается при обработке данных испытания на изгиб балки из идеально пластического материала, неправильно предполагаемого линейно упругим. [c.14]

В том случае, когда сталь или сплав склонны к хрупкости, они очень чувствительны к концентраторам. Резко проявляется масштабный эффект. Исследования показали [106, 107, 122, 167], что разрушение конструкций из хрупких материалов происходит при средних напряжениях, часто значительно меньших, чем предел текучести. Особенно резко возрастает склонность металла детали к хрупким разрушениям при повышении прочностных характеристик. Так, например, исследования моделей дисков показали, что при всех прочих равных условиях уменьшение размеров поперечного сечения диска в 1,8 раза приводит к увеличению конструктивной (фактической) прочности в 1,6 раза. [c.13]

При большом рассеянии экспериментальных данных, получаемых в одинаковых условиях опыта, усредненные значения пределов хрупкой прочности или пределов выносливости материала оказываются в зависимости от абсолютных размеров испытуемых образцов. В таких случаях говорят о проявлении масштабного эффекта. [c.358]

Организация работ по экспериментальной проверке масштабного эффекта в простейшем случае состоит в следующем. Из достаточно большой и однородной заготовки хрупкого материала (например, серого чугуна) изготавливаются две серии образцов малых и больших. Далее каждый образец разрывается с определением предела прочности. Основные результаты этих опытов сводятся, как правило, к следующему. [c.358]

МДж/м2 при 20 °С и 0,5 МДж/м при температуре эксплуатации. Выполнение этого требования осложняется отрицательным влиянием масштабного эффекта (усиление карбидной неоднородности). С увеличением диаметра (стороны) штампа с 20 до 100 мм вязкость снижается в сердцевине более чем на 30—35%. Для повышения сопротивления хрупкому разрушению штампы перед началом работы надо нагревать до 300—350 С. Температура испытаний влияет на свойства сталей повышенной теплостойкости и вязкости (табл. 74). Область применения сталей повышенных теплостойкости и вязкости приведена в табл. 75. [c.675]

А. П. Александров и С. Н. Журков создали статистическую теорию хрупкой прочности, согласно которой разрыв начинается с самого опасного очага и протекает во времени. Согласно этой теории, дефекты, снижающие прочность, распределены по объему тела случайным образом и различаются по степени опасности, причем наиболее опасные дефекты находятся на поверхности. Уменьшение размера тела приводит к увеличению прочности (масштабный эффект). [c.102]

Зависимость характеристик прочности от абсолютных размеров образца, противоречащая основным принципам теории подобия, называется масштабным эффектом ( 10.6). Особенно сильно масштабный эффект проявляется у хрупких материалов, работающих при переменных нагрузках. Установлено, что хрупкое разрушение реального неоднородного материала, имеющего различ-224 [c.224]

Вместе с условиями геометрического подобия эти соотношения составили бы необходимые и достаточные условия моделирования, если бы величина Кс не зависела от толщины пластины. Для большинства конструкционных металлов значение Кс существенно зависит от толщины пластины. Поэтому в большинстве случаев изучение хрупкого разрушения и роста трещин на моделях меньшего масштаба практически невозможно.Следовательно, в рассматриваемом случае масштабный эффект нельзя описать простым законом (1.3). [c.212]

В книге излагаются основные идеи и методы механики хрупкого разрушения, а также некоторые наиболее важные практические вопросы их приложений. В частности, изложены следующие вопросы теория Гриффитса — Ирвина, теория роста усталостных трещин, теория водородного охрупчивания, коррозия под напряжением, теория действия взрыва, адсорбционный эффект, теория огневого бурения, оптическое разрущение, масштабный эффект и т. д. [c.2]

Как видно, наличие ненулевого угла а изменяет показатель Я масштабного эффекта при хрупком разрушении (равный 7г при сс = 0). Например, при L > I разрушающая нагрузка, очевидно, будет такой [c.497]

Степень проявления масштабного эффекта и разброса прочности при хрупком разрушении суш,ественно зависит от показателя а (в переводных работах его не очень удачно называют параметром формы). Чем меньше а, тем сильнее выражен масштабный эффект и тем больше разброс. За минимальное физически обоснованное значение показателя а следует принять а = 1. Если а <1, плотность вероятности для распределения Вейбулла имеет особенность при гГо- По формуле (4.7) Е [s ] = + гс — г ) MJM). При Го = О математическое ожидание разрушаюш,его напряжения обратно пропорционально мере М. При том же условии коэффициент вариации принимает значение Ws, = 1. [c.125]

Рассмотренную модель назовем моделью пластического типа. В отличие от моделей хрупкого разрушения, свойства которых в первую очередь зависят от поведения слабейших структурных элементов, свойства моделей пластического типа в основном зависят от средних или близких к ним характеристик структурных элементов. Модели хрупкого разрушения включают масштабный эффект и существенный разброс механических свойств образцов. Для моде- [c.126]

МОЙ ДЛЯ возникновения и развития хрупкого излома. Из-за масштабного эффекта, упомянутого ранее, при волокнистом изломе образца Шарпи не всегда гарантируется волокнистый излом более толстостенного сечения конструкции. Когда поверхность волокнистого излома образца Шарпи имеет губы среза и кристаллическую зону разрушения отрывом, более толстые сечения конструкции неизменно дают аналогичный излом. Однако когда поверхность излома образца Шарпи содержит только губы среза (полностью волокнистый излом), нет гарантии, что в более толстых сечениях не появятся участки хрупкого излома отрывом. Этот недостаток является крайне важным для артиллерийского орудия, изготовляемого из поковок, имеюш их большое сечение. [c.303]

Явление масштабного эффекта позднее изучалось при статических испытаниях образцов их хрупкого материала без концентрации напряжений. Было обнаружено, что предел прочности снижается с увеличением размеров. Объяснение этого явления было получено ) [c.676]

Значительное рассеяние значений предела прочности при разрушении стекла, кварца и других хрупких материалов, а также масштабный эффект — явление увеличения среднего значения предела прочности образцов с уменьшением их размеров, были обнаружены сначала экспериментально. А. П. Александров и С. Н. Журков [1] сформулировали некоторые положения теории прочности хрупких тел. Исходным пунктом построения этой теории является понятие неоднородности, под которой понимают отклонение от правильной структуры материала, например, трещины Гриффитса (см. гл. 4). Неоднородности различают по степени их опасности — чем опаснее неоднородность, тем сильнее она снижает прочность образца. Разброс значений прочности в образцах одного и того же размера рассматривали как свидетельство того, что существует набор различных неоднородностей, причем чем опаснее неоднородности, тем меньше их в единице объема. При изготовлении образца поверхностные неоднородности из-за разного рода химических воздействий среды делаются опаснее внутренних и разрыв начинается с наиболее опасной поверхностной неоднородности. При уменьшении размеров образца вероятность наличия более опасной неоднородности уменьшается, что и приводит к возрастанию среднего значения прочности, стремящемуся к своему теоретическому значению (значению прочности для материала с совершенным строением). Эти положения подтверждаются экспериментальными данными для кварца, приведенными в табл. 12.3 [1]. [c.392]

При расчетах деталей из хрупких материалов значение предельного напряжения должно быть принято с учетом влияния концентрации напряжений и масштабного эффекта [c.11]

Одни авторы 203, 308, 4851 считают, что масштабный эффект имеет статистическую природу, другие 107, 306, 489] объясняют его природу тем, что с увеличением размеров образца увеличивается общий запас энергии в системе образец — испытательная машина, а это ведет к возрастанию скорости распространения хрупкой трещины. Имеются и другие концепции 193, 224, 326 I. Однако пока еще не разработана теория, объясняющая особенности всех проявлений масштабного эффекта. [c.200]

Будем различать два понятия металлургическую прочность и конструкционную прочность. Под первой понимается (обычно приводимое в справочниках по материалам) значение прочности, полученное на гладких лабораторных образцах определенных стандартных размеров из материала в состоянии поставки. Прочность изделия из этого же материала конструкционная прочность) иногда оказывается существенно меньше. Особенно часто это происходит при приближении к области хрупкого разрушения. Влияние размера конструкции. на (конструкционную) прочность будем называть масштабным эффектом. [c.394]

Физическая природа масштабного эффекта. Эволюция взглядов на физическую природу масштабного эффекта была сравнительно длинной и мучительной. Это было вызвано тем, что феноменологические представления о хрупкости и пластичности носили описательный характер, связанный с наблюдением процесса разрушения и формы поверхностей излома. Хрупкое разрушение характерно быстрым протеканием процесса разрушения, отсутствием шейки, ориентировкой поверхности отрыва вдоль площадки наибольшего главного растягивающего напряжения. При вязком разрушении, когда развиваются значительные пластические деформации, в образце образуется шейка, а поверхность отрыва ориентируется вдоль площадки максимального касательного напряжения. Однако на практике во всех материалах в различной мере имеет место сочетание хрупкого и вязкого разрушения. [c.394]

Для теории разрушения в переходной области, когда размер пластической зоны сравним с характерным линейным размером тела, представляют интерес решения задач для идеально упруго-пластических тел с разрезами нулевой толщины. Дополненные каким-либо условием локального разрушения в конце трещины, эти решения позволяют определить зависимость прочности от формы и конфигурации тела и, в частности, вычислить масштабный эффект в переходной области. Существенно подчеркнуть что при этом жестко-пластическое (вязкое) и хрупкое разрушения описываются всегда как некоторые предельные случаи. [c.398]

Случайный характер распределения неоднородности свойств по объему среды проявляется в рассеивании хрупкой прочности образцов. С увеличением размеров (поверхности) образцов частота попадания более опасных дефектов возрастает, область рассеивания сужается и наиболее вероятная величина прочности убывает, в чем и проявляется масштабный эффект. При однородном напряженном состоянии нижняя граница рассеивания остается общей для образцов всех размеров и прочность самых больших образцов определяется наиболее низкой прочностью образцов малых размеров, если последние еще велики по сравнению с дефектами. [c.401]

В книге изложены теоретические и экспериментальные исследования процессов деформации и разрушения стали с учетом влияния напряженного состояния и масштабного эффекта на несущую способность конструкции и на их сопротивление. хрупкому разрушению. [c.2]

ОДНОГО И ТОГО же материала можно говорить не о постоянной характеристике, а о ее статистическом распределении. Если модуль упругости и предел текучести меняются в узких пределах и расчет по средним значениям достаточно достоверен, то прочность хрупких материалов и их структурных составляющих должна рассматриваться как случайная величина и отвлечься от ее статистического характера принципиально невозможно. Именно статистическая теория позволяет объяснить и оценить количественно так называемый масштабный эффект прочность большого изделия всегда оказывается меньше, чем прочность малой его модели (после пропорционального перерасчета, конечно). Изложение современных статистических теорий прочности заняло бы слишком много места, однако некоторые сведения нам представлялось необходимым сообщить. Эти сведения особенно существенны для понимания природы прочности современных композитных материалов, состоящих из полимерной или металлической матрицы, армированной угольным, борным илп иным высокопрочным волокном. Разброс свойств армирующих волокон довольно велик и для нопимания того, в какой мере эти свойства могут быть реализованы в композите, необходимо некоторое представление о статистической природе его прочности. Именно поэтому изложение элементов статистической теории будет дано ниже, в гл. 20. [c.654]

Основная цель данной главы состоит в освещении фундаментальных основ изменчивости и масштабного эффекта прочности хрупких и вязких однофазных материалов и особенно пластиков, состоящих из жестких, хрупких армирующих материалов, погруженных в растяжимые матрицы. Вследствие этого не будет возможности охватить во всех деталях многие интересные достижения в более традиционных аспектах разрушения композитов. Интересующемуся читателю можно рекомендовать некоторые другие главы данного тома и дополнительно следующие обзоры по прочности композитов Келли [15] — общее введение в теорию прочности волокнистых композитов Кортен [7, 8] — детальное обсуждение вопросов прочности пластиков, армированных стеклянными волокнами Розен и Дау [31] и Тетельман [35] — детальные обсуждения некоторых вопросов прочности композитов и подходов механики разрушения к разрушению композитов Тьени [34] — сборник статей различных исследователей, в которых представлено много примеров структуры и статистических особенностей разрушения отдельных композитов, таких, как бетоны, пенопласты, и неориентированных матов, таких, как бумага. [c.167]

Итак, расход материала на трубы одинаков и пропускная способность газопроводов также одинакова, но изгибная жесткость спаренного трубопровода в 2 раза меньше. В случае применения трубопровода, состоящего из п одинаковых равнопрочных труб, центры которых в поперечном сечении лежат на одной линии, изгнбная жесткость уменьшается в п раз при том же расходе материала на трубы и той же пропускной способности. Следовательно, вместо применяемых в настоящее время толстостенных трубопроводов большого диаметра рациональнее и надежнее сооружение спаренных, строенных и т. д. трубопроводов рассмотренной конструкции меньшего диаметра и с более тонкими стенками. К этому нужно добавить еще, что вероятность хрупкого разрушения для толстых труб больше из-за наличия масштабного эффекта. [c.23]

Особенно важно испытание на изгиб для оценки П. п. малопластичных или хрупких материалов в связи с тем, чти надежное определение П. п. при растяжении этих материалов затруднено из-за возможного эксцентриситета в приложении растягивающей нагрузки (устраняемого применением спец. сложных аксиаторов). П. п. при изгибе чугунов, стекол обычнО в 2—5 раз выше, чем П. п. при растяжении (см. табл.) как из-за неустраненного эксцентриситета, так и вследствие проявления своего рода масштабного эффекта при одинаковых размерах испытуе шх образцов при изгибе наиболее нагруженной оказывается сравнительно небольшая, часть сечения, прилегающая к наруя ш.ш слоям, а при растяжении — все сечение. П. п. композиционных неоднородных мате- [c.46]

Теоретическая прочность композита согласно модели Розена — Паррата может бьпь реализована лишь на участке О < < Uq диаграммы Оъ - У/ при дальнейшем увеличении объемной доли волокон появляется вероят ность хрупкого разрушения и масштабный эффект. [c.74]

Масштабный эффект. При проектировании слоистых конструющй большие требования предъявляются к их прочности. Поскольку К жте1 1Я-ми проектирования здесь будут выбраны хрупкая прочность и долговеч> ность (время безопасного распространения трещины) листового материала, прежде чем проектировать матертал, необходимо количественно оценить зависимость прочности отдельного листа от его толщины. [c.211]

Первый участок кривой у К) (при /г хрупком разрушении и обусловленном им масштабном эффекте содержится в книгах p05-207j [c.503]

Формулы (4.3), (4.5) и (4.6) описывают все характерные особенности моделей хрупкого разрушения. Эти формулы содержат либо объем V, либо в более обш,ем случае меру М, поэтому распределение разрушающего напряжения зависит от абсолютного размера образца. Такое явление называют масштабным эффектом прочности, подразумевая под этим отступление от классических законов подобия, согласно которым разрушающее напряжение не должно зависеть от абсолютных размеров образца или детали. В действительности это отступление является кажущимся. Причина масштабного эффекта прочности состоит в том, что модель Вейбулла содержит дополнительный параметр, имеющий размерность длины (в классической механике деформируемого твердого тела такого параметра нет). Этот параметр — характерный размер р структурного элемента — входит в формулу (4.1) через число л структурных элементов в единице объема, а в формулы (4.3) и другие — через объем структурного элемента Уо- При этом р Уо . Если объел Vo заменен объемом стандартного o6pa3ifa Vs, то размер р входит в величину г , которая принимает смысл характерной прочности образца. [c.124]

Таким образом, масштабный эффект при зарождении трещины проявляется слабее, чем при хрупком (в том числе и замедленном) разрушении. Если трещина с одинаковой вероятностью может появиться в любой точке объема V, то где и — объемы образцов. Если трещина зарождается только на поверхц.ости, то для геометрически подобных образцов [c.141]

Теоретические ограничения. В процессе развития метода испытания надрезанного образца Шарпи его подвергали критической проверке. Проводили (и проводят) различные исследования с целью определения основных физических законов, управляющих изломом образца, для того чтобы создать обоснованную научную базу для испытаний. С самого начала было известно, что испытание по Шарпи не дает информации, которую можно было бы непосредственно использовать в расчетах конструкций. Кроме этого, из-за неизвестного распределения напряжений в процессе излома образца и невозможности учета масштабного эффекта некоторые исследователи считали это испытание малополезным при оценке основного свойства материала — сопротивления развитию хрупкой трещины (Саутвелл, 1937 г.). Этот недостаток обусловлен отсутствием удовлетворительного способа предварительного получения трещины заданных размеров в испытываемом образце. [c.300]

К сожалению, рассматриваемые теории описывают разрушение лишь таких материалов, прочность которых целиком определяется их локальной прочностью. Расхождение между результатами теоретических расчетов и данными опытов, проведенных на ряде материалов, объясняется, по-видимому, несоответствием свойств реальных тел и свойств идеально хрупкой модели, положенной в основу теории. В реальных телах не выполняется одно из главных условий, лежащих в основе статистической теории хрупкого разрушения локальная прочность определяет прочность всего тела. В действительности благодаря наличию в материале микропласти-ческих деформаций локальные пики напряжений перераспределяются и не влекут за собой разрушение тела. Кроме того, степень опасности дефектных элементов одинаковой прочности зависит от их координат [35]. На стекле, например, обнаружено [19], что масштабный эффект зависит не только от объема образца, но и от площади его поверхности, т. е. одинаковые дефекты не являются одинаково опасными. Эти теории не связывают разрушение со структурными изменениями в материале, вызванными пластической деформацией, которая, по данным работы [478], всегда предшествует разрушению. [c.131]

В области вязкого разрушения масштабный эффект отсутствует, зависимость прочности от конфигурации тела определяется расчетом в рамках выбранных модели тела и условия разрушения в точке по какой-либо теории прочности. В случае идеальных упруго-пластических тел надобность в теории прочности отпадает и прочность вычисляется в рамках самой модели. В области хрупкого разрушения масштабный эффект всегда имеет место, зависимость прочности от конфигурации и размера тела (и в том числе от формы и размеров трещиноподобных дефектов) вычисляется в рамках модели упругого тела по теории Гриффита — Ирвина. В этом параграфе рассматривается в основном наиболее практически важная область переходного разрушения, в которой масштабный эффект также имеет место и которая изучена гораздо менее полно. [c.394]

Трудность сравнения состоит в том, что идеальной пластичности масштабный эффект не свойствен ), а в области хрупкого разрушения прочность зависит также от внутренних структурных параметров размерности длины. Последними, по теории А. А. Гриффита, являются длины некоторых начальных треш ин, всегда присутствуюш их в реальном материале, а на самом деле роль треш ин могут играть различного рода концентраторы напряжений (инородные включения, пустоты,поры и т. д.), как это впервые подчеркнули А. П. Александров и С. Н. Журков (1933). [c.395]

В 1968 г. Г. П. Черепановым было предложено количественное описание явлений хрупкого и вязкого разрушения, а также переходных явлений (и тем самым масштабного эффекта) с единой точки зрения. Согласно этому подходу вопрос о степени хрупкости возможного разрушения конструкции сводится к вычислению и сравнительной оценке безразмерного числа % все возможные значения этого числа заключены между нулем и бесконечностью, причем при х <С разрушение хрупкое, а при у > 1 — вязкое. Использованная при этом энергетическая концепция представляет собой обобщение известной концепции Гриффита — Ирвина — Орована она позволяет также определить стабильное подрастание конца трещины, которое всегда имеет место в упруго-пластическом материале перед потерей устойчивости, и, кроме того, определить скорость роста трещины при переменном (например, циклическом) нагружении. При наличии в конструкции выточек или надрезов испытания с соответствующей острой трещиной на меньших образцах могут служить непосредственной проверкой опасности хрупкого разрушения путем сравнения числа х и модельных экспериментов (или функции X (Л> если температуры Т различны). [c.395]

Позже при рассмотрении задачи о трещине в постановке Д. С. Дагдейла Г. П. Черепанов (1968) на основе предложенной им модификации энергетического условия Гриффита — Ирвина — Орована получил подрастание длины трещины в зависимости от приложенной нагрузки ( диаграмму разрушения ) и вычислил масштабный эффект во всей области (хрупкое и вязкое разрушения, естественно, оказываются предельными случаями). [c.399]

Теперь допустим, что при технологическом процессе иди в течение предшествующей эксплуатации в конструкции могут возникнуть более опасные дефекты, чем металлургические. Для получения функций распределения согласно второму подходу требуется представительная выборка из некоторого числа п соответствующих конструкций, при этом прогноз относительно прочности одной конкретной конструкции оказывается уже вероятностным. Поэтому практически указанный подход может быть применен лишь к сравнительно малоценным изделиям массового производства, для уникальных же или дорогих конструкций его использовать невозможно. В этом случае может оказаться единственно возможным первый подход, позволяющий, например, путем анализа сравнительно небольшого числа поломок установить примерную величину и расположение дефектов, вызывающих разрушение. При этом следует подчеркнуть, что технологические и эксплуатационные дефекты могут совершенно исказить даже обычный характер масштабного эффекта (например, в более крупных изделиях прочность может быть больше). В дальнейшем эти дефекты исключаются из рассмотрения и под прочностью будет пониматься обычная металлургическая прочность. Следует отметить также условный характер разделения дефектов по происхождению. Для количественного описания стохастических закономерностей прочности предложен ряд статистических теорий. Основные принципы статистической теории прочности для микроскопически неоднородных хрупкоразрушающихся тел были сформулированы на основе экспериментальных наблюдений А. П. Александровым и С. Н. Журковым (1933). Их можно описать следующими положениями. Распространение неоднородности свойств (дефектов) по объему хрупко-разрушающейся среды равновероятно. Момент разрушения наиболее слабого элемента тела совпадает с разрушением тела в целом. Прочность образца, вырезанного из такого тела, определяется наиболее опасным дефектом из всех присутствующих в его поверхностном слое. [c.401]

Математический вариант теории наиболее слабого звена , записанный в форме распределения наименьшего члена случайной выборки, был предложен Т. А. Конторовой и Я. М. Френкелем в 1941 —1943 гг. Эта теория была использована для определения масштабного эффекта по средним значениям хрупкой прочности в случае однородного напряженного состояния с применением упрощенной формы нормального -закона распределения для случайных значений прочности элементов тела. [c.402]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...