Движение Количество переменное

Теорема 5.3.1. Количество движения системы, переменного состава изменяется в соответствии с уравнением [c.406]

Дифференциальные уравнения движения точки переменной массы получим, применяя закон независимого действия сил и теорему об изменении количества движения системы. Известно, что действующая на точку сила сообщает ей такое ускорение, которое не зависит ог действия других сил. В случае точки переменной массы, кроме приложенной к точке силы Р, действуют силы, вызванные отделением от точки частицы массой й М. [c.509]

Второе из уравнений (8) интегрируется непосредственно, но следует заметить, что оно не выражает постоянство момента количеств движения около вертикальной оси, проходящей через точку О. Так как У не обращается в нуль, то в действительности этот момент количеств движения является переменным. [c.165]

Таким образом, теорема об изменении количества движения системы переменного состава выглядит так же, как и в случае систем постоянного состава надо только в число внешних сил системы включить еще добавочную (реактивную) силу F = Fi F2. [c.256]

Теорема количеств движения. Производная по времени от главного вектора количеств движения тела переменной массы, вычисленная в предположении постоянства масс, равна сумме главного вектора внешних сил и главного вектора реактивных сил [c.409]

Уравнения (3-6-8) и (3-6-6) полностью описывают движение звуковой волны. Количество переменных и и р можно свести к одной, введя потенциал скорости [c.250]

В работе А. С. Лапина несколько иначе, чем у Мещерского, выводится уравнение движения точки переменной массы. Эффект переменности массы учитывается по закону сохранения количества движения изолированной системы точка и изменяющая массу частица. Конечный результат, т.е. вид дифференциального уравнения движения точки переменной массы, совпадает с уравнением Мещерского. Лапин устанавливает интересные свойства движения двух притягивающихся точек переменной массы, используя идею Мещерского преобразования координат и времени, видоизменяющего уравнения движения (в частных случаях—к уравнениям движения точек посто-240 янной массы). [c.240]

В работе 1946 г. Космодемьянский выводит основные теоремы о движе- 241 НИИ центра масс системы, об изменении главного вектора количества движения, кинетического момента и кинетической энергии тела переменной массы. Однако уравнения движения тела переменной массы, выведенные этим путем, не описывали движения таких объектов, где необходимо было учитывать внутреннее относительное движение частиц, реактивное действие которых исключалось гипотезой удара или мгновенного контакта. [c.241]

Одно из важнейших практических применений закон сохранения количества движения нашел при решении задачи о движении тел переменной массы. Это решение становится особенно простым в том случае, когда присоединение (или отделение) частиц к движущемуся телу происходит так же, как при неупругом ударе,— силы [c.203]

При рассмотрении движения ракеты в 84 мы нашли, что ракета получает ускорение и изменяет свое количество движения без участия других тел и что на поведение ракеты влияют два обстоятельства изменение массы ракеты и особенности отделения от нее частиц. Если присоединение или отделение частиц, изменяющих массу ракеты, происходит с некоторой относительной скоростью и, то возникает реактивная сила, сообщающая ракете ускорение. Следовательно, в общем случае движения тела переменной массы нельзя применять второй закон Ньютона в старых формах. [c.209]

Допустим теперь, что тело переменой массы подвергается действию внешней силы F. За время А эта сила сообщит телу импуЛьс FAt. Но изменение количества движения тела теперь уже не будет равно этому импульсу. К импульсу силы добавятся найденные нами изменения количества движения, созданные изменениями массы тела. Следовательно, уравнение второго закона для прямолинейного движения тела переменной массы т должно записываться в виде [c.210]

Изменение количества движения тела переменной массы равно сумме импульсов внешних сил и количества движения, унесенного [c.210]

Я начал с критического рассмотрения программ, и первыми нововведениями в курсе были вопросы динамики точки переменной массы и более подробное изложение законов сохранения динамических мер механического движения (количества движения, кинетического момента и механической энергии). Я думаю, что строгий вывод уравнения Мещерского, формулы Циолковского и рассмотрение простейших экстремальных задач динамики точки переменной массы были введены в обязательный курс механики впервые в нашей стране на факультетах № 1, 2, 3 академии имени Н. Е. Жуковского. Позднее я опубликовал ряд задач динамики точки переменной массы, в небольшой книжке, изданной издательством академии . Хорошо [c.225]

Теорема 2.1. Дифференциал количества движения точки переменной массы равен элементарному импульсу равнодействующей всех внешних приложенных к точке сил плюс элементарный импульс силы, обусловленной абсолютным движением отбрасываемых частиц. [c.66]

Интегрируя уравнение количества движения в переменных Стюартсона по толщине пограничного слоя и используя уравнение неразрывности [49, 50], получаем [c.277]

Количество движения тела переменной массы [c.254]

КОЛИЧЕСТВО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ 255 [c.255]

Поэтому количество движения тела переменной массы будет определяться формулой (8.2), но вместо скорости Ус следует поставить Уес, так как для тела переменной массы это и есть скорость той точки тела, с которой совпадает в данный момент времени центр масс тела. Следовательно, количество движения тела переменной массы будет равно [c.255]

Q = mv. (11-8) 11.4. Теорема об изменении количества движения тела переменной массы [c.256]

Следовательно, количества движения тел переменной и постоянной масс в момент времени t будут равны [c.256]

Соотношение (11.14) и представляет собой математическую запись теоремы об изменении количества движения тела переменной массы. [c.257]

В заключение этого параграфа отметим, что вывод теоремы об изменении количества движения тела переменной массы нами получен в предположении, что отделившиеся частицы сразу же после отделения прекращают свое взаимодействие с точками тела переменной массы,. а влияние присоединившихся частиц начинается только с момента их присоединения к телу. [c.258]

В рамках рассматриваемой модели движение вещества описывается системой уравнений, которая включает в себя уравнения сохранения массы и количества движения в переменных Лагранжа, уравнение состояния и кинетическое соотношение [c.170]

Динамика системы материальных точек сначала излагается для случая, когда движение стеснено произвольными дифференциальными связями. Из принципа Даламбера-Лагранжа (общее уравнение динамики) с использованием свойств структуры виртуальных перемещений [68] выводятся общие теоремы динамики об изменении кинетической энергии (живой силы), кинетического момента (момента количеств движения), количества движения. Изучается динамика системы переменного состава [1]. На основе принципа Гаусса наи-меньщего принуждения выводятся уравнения Аппеля в квазикоординатах. Получены также уравнения Воронца и, как их следствие, уравнения Чаплыгина. Установлено, что воздействие неголономных связей включает реакции, имеющие гироскопическую природу [44]. [c.12]

Доказательство. Так как поток материальных точек через объем V стационарен, то количество движения системы переменного состава Л4 сохраняется во времени dQ/d< = 0. Воспользовавщись теоремой 5.3.1, можно написать в соответствии со смыслом векторов Гм и Коб [c.407]

Рассмотрим изменение количества движения некоторой переменной массы жидкости при движении ее по впадиие. Движение жидкости по впадине иропсходит под действием сил давления. На единицу длины ротора эта сила равна [c.121]

И. В. Мещерский рассмотрел также большое количество частных задач о движении точки переменной массы, например, восходящее движение ракеты и вертикальное движение аэростата. Специальному исследованию он подверг движения точки переменной маосы под действием центральной силы, заложив тем самым основания небесной механики тел переменной массы. Он изучал также и некоторые проблемы комет. Мехцерский впервые сформулировал и так называемые обратные задачи, когда по заданным внешним силам и траектории определяется закон изменения массы. [c.250]

Таким образом, из найденного уравнения следует, что изменение количества движения тела переменной массы равно тому количеству движения, которое уносится отделяюш имися частицами. [c.210]

Традиционная модель реактивного движения, о которой сейчас идет речь, строится на классическом представлении об импульсе материальной точки через хорошо всем известное, стандартное соотношение в виде произведения массы этой точки на скорость ее движения. Такой стандартный и во многом консервативный подход к понятию количества движения в конечном итоге не позволяет получить точные уравнения движения точки переменной массы с учетом ускорения изменения массы этой точки. Вопросам такого учета изменения массы, приводяш его к появлению гиперреактивной силы в уравнениях движения, посвяш ена вторая часть книги. [c.46]

Под классической теорией движения точки переменной массы будем понимать современную концепцию метода, предложенного И.В. Меш ерским [229], по составлению уравнений реактивного движения с использованием закона сохранения количества движения. Эта концепция основана 1) на стандартном понятии величины количества движения (импульса) и 2) на гипотезе близкодействия — гипотезе механизма отделения частиц в виде контактного взаимодействия точки и отбрасываемых частиц. [c.47]

Основные теоремы данамики. Вначале остановимся на обосновании теоремы об изменении количества движения, полагая, что количество движения точки переменной массы M(t) в момент времени t представляет собой векторную величину Q(t), равную Q = Mv, где v t) — скорость точки в неподвижной системе координат Oxyz. [c.66]

В 7.1 обосновывается формулировка теоремы об изменении количества движения тела переменной массы. С учетом полученных ранее точечных уравнений гинерреактивного движения представлен вывод этой теоремы в различных формах записи. [c.206]

Теорема 7.1. Производная по времени от количества движения тела переменной массы равна результирующей всех действующих на тело внешних, реактивных и гиперреактивных сил плюс производная по времени от количества движения, получаемого телом со стороны отбрасываемых частиц. [c.210]

Задача о движении тела переменной массы. В качестве примера на применение теоремы об изменении количества движения рассмотрим задачу о движении системы материальных точек с переменной массой относительно неподвижной системы осей Oxyz. Пусть общая масса системы М = onst и вся система ограничена некоторой контрольной поверхностью 2. При движении системы некоторые нз ее точек выходят за пределы этой контрольной поверхности (рис. 187). Обозначим через m t) массу частиц, находящихся внутри контрольной поверхности в момент t, а через dm — приращение массы внутри контрольной поверхности за промежуток времени dt. Массу частиц, выделив-щихся за пределы контрольной поверхности за интервал времени dt, обозначим через dm. Контрольная поверхность 2 может перемещаться по отношению к системе координат Oxyz и изменять свою форму. Через 2 обозначим контрольную поверхность 2 в момент t + dt. [c.312]