Количество движения материальной переменной массы

Дальнейшие достижения в области механики тел переменной массы и ракетостроения связаны с именами выдающихся отечественных ученых И.В. Мещерского и К.Э. Циолковского. Первый обосновал вывод уравнения реактивного движения на основе классического представления о количестве движения материальной точки, второй — выход в открытый космос с помощью ракет-носителей. И.В. Мещерский [c.10]

Скорость изменения количества движения материального объема сплошной среды переменной массы рае на реактивному импульсу истекающей (поглощаемой) в этом объеме массы, сложенному с главным вектором всех приложенных внешних сил. Тогда имеем [c.337]

Присоединение или отделение материальных частиц связано с переносом количества движения на материальную точку переменной массы. Это количество движения можно выразить вектором К [c.413]

Теория движения материальных систем и точек с переменной массой была разработана И. В. Мещерским между 1893 и 1904 гг. ). Впервые теория И. В. Мещерского была применена к некоторым задачам небесной механики. В частности, были проведены исследования влияния на движение планет увеличения их массы, количества движения и кинетического момента, вызванного падением метеоритов на их поверхность. [c.482]

Общее уравнение движения. Импульс. Предположим теперь, что материальная точка с массой т, движущаяся по данной прямой, подвержена действию силы X, которая может быть постоянной или переменной и направлена вдоль этой же прямой. Так как X представляет количество движения, которое будет сообщаться точке в единицу времени, если сила будет сохранять постоянно свое значение, то количество движения, сообщаемое точке за бесконечно малый промежуток времени Ы, будет ХЫ. Следовательно, если и будет скорость в момент времени t, то мы имеем [c.26]

Все.три теории основаны на законах сохранения массы, количества движения (импульса), момента количества движения и энергии. Предполагается наличие трех видов механического взаимодействия 1) контактных сил, действующих между частями тела, 2) контактных сил, возникающих на поверхности тела, и 3) массовых сил, действующих на тело на расстоянии со стороны внешней среды. Для описания тепловых эффектов используются понятия температуры Т (г, т), которая в каждой точке г пространства и в любое время г имеет положительное значение, и удельной энтропии s (z, т). Здесь уместно остановиться на понятии тела и описании его движения. Тело определяется как некоторая контрольная или отсчетная конфигурация, в которой находятся частицы тела г. Движение тела известно в том случае, если мы знаем положение / (Z, т), занятое частицей Z в любое время т. Предполагается, что функция, дифференцируемая такое количество раз, какое нам необходимо. Надо отметить, что две различные частицы Z и К не могут занимать одно и то же положение /(Z, т), если 1фУ. Можно вместо материальных координат (Z, т) в качестве независимых переменных взять обычные координаты (г, т). Тогда уравнение z = /(Z, т) будет обратным, чтобы выразить Z через гиги использовать его для описания скалярного, векторного и тензорного полей как функцию пространственных координат (г, т). Для того чтобы отличать градиенты, взятые по переменной г и Z, введем обозначения [c.72]

Конечно, тут можно возразить, что мы рассматриваем тело, которое полностью сохраняет свое количество материи. Но если мы его как следует разгоним, например до скоростей, соизмеримых со скоростью света, как разгоняют в ускорителях элементарные частицы, тогда мера инерции материальной точки — ее масса — будет заметно возрастать с увеличением скорости как пишет Эйнштейн, обобщенный закон инерции перенял роль закона движения . Тогда, видимо, придется смириться с изменением массы и признать, что изолированная от внешних воздействий материальная точка переменной массы сохраняет постоянным по модулю и направлению вектор количества своего движения, т. е. произведение массы на скорость, направленное, как и вектор скорости. Это закон сохранения количества движения (у Ньютона он формулируется немного по-другому). [c.33]

При переменной во время движения массе тела необходимо пользоваться вторым законом в общей форме (с количеством движения), которая правильно отображает динамические закономерности во всех случаях движения материальной точки. [c.66]

Теперь приступим к наиболее ответственной части анализа — записи уравнений движения материальной точки переменной массы. Для этого применим к величине Q t) (5.6) теорему об изменении количества движения [c.147]

Будем придерживаться относительно понятия количества движения (или импульса) точки, чтобы избежать каких-либо недоразумений, следующей терминологии, которую затем автоматически обобщим на материальное тело переменной массы. В старых обозначениях для точки переменной массы М имеем [c.207]

Материальной системой ) называется такая совокупность материальных точек, в которой движение каждой точки зависит от положения и движения остальных точек. Самое существенное в этом определении то, что точки материальной системы каким-то образом взаимодействуют друг с другом — и поэтому их движения взаимно связаны. Определение материальной системы кажется очень общим — и поэтому несколько расплывчатым и абстрактным — это потому, что под это определение подходит весьма большое количество самых разнообразных объектов, встречающихся в различных задачах физики и техники — например, упругое тело, жидкое тело, машинный агрегат, живое существо, ракета переменной массы. Солнечная система и т. п. весьма частным случаем материальной системы является абсолютно твердое тело, которое можно рассматривать как совокупность материальных точек, связанных между собой идеальными стерженьками. [c.60]

Традиционная модель реактивного движения, о которой сейчас идет речь, строится на классическом представлении об импульсе материальной точки через хорошо всем известное, стандартное соотношение в виде произведения массы этой точки на скорость ее движения. Такой стандартный и во многом консервативный подход к понятию количества движения в конечном итоге не позволяет получить точные уравнения движения точки переменной массы с учетом ускорения изменения массы этой точки. Вопросам такого учета изменения массы, приводяш его к появлению гиперреактивной силы в уравнениях движения, посвяш ена вторая часть книги. [c.46]

Задача о движении тела переменной массы. В качестве примера на применение теоремы об изменении количества движения рассмотрим задачу о движении системы материальных точек с переменной массой относительно неподвижной системы осей Oxyz. Пусть общая масса системы М = onst и вся система ограничена некоторой контрольной поверхностью 2. При движении системы некоторые нз ее точек выходят за пределы этой контрольной поверхности (рис. 187). Обозначим через m t) массу частиц, находящихся внутри контрольной поверхности в момент t, а через dm — приращение массы внутри контрольной поверхности за промежуток времени dt. Массу частиц, выделив-щихся за пределы контрольной поверхности за интервал времени dt, обозначим через dm. Контрольная поверхность 2 может перемещаться по отношению к системе координат Oxyz и изменять свою форму. Через 2 обозначим контрольную поверхность 2 в момент t + dt. [c.312]

В тридцать втором издании сделана попытка, не выходя за рамки теоретической механики, отразить в какой-то степени новые проблемы техники и более полно охватить те вопросы классической механики, которые не нашли до сих пор достаточного освещения. В связи с этим в Сборник введены новые разделы, содержащие задачи по пространственной ориентации, динамике космического полета, нелинейным колебаниям, геометрии масс, аналитической механике. Одновременно существенно дополнены новыми задачами разделы кинематики точки, кинематики относительного дзихсения и плоского движения твердого тела, динамики материальной точки и системы, динамики точки и системы переменной массы, устойчивости движения. Небольшое количество новых задач введено также почти во все другие разделы Сборника некоторые задачи исключены из него. Сделаны также небольшие перестановки в размещении материала. В конце Сборника в качестве добавления приведена Международная система единиц (СИ). [c.8]

Теорема об изменении момента количества движения для си- темы частиц с переменной массой. Рассмотрим движение системы материальных точек, ограниченных контрольной поверх-юстью Е, и предположим, что отдельные частицы системы могут зыходить за пределы контрольной поверхности, а сама поверх-юсть перемещается некоторым образом относительно инерциаль-10Й системы координат Oxyz. Обозначим через К вектор момента количества движения всей системы материальных точек отно- ительно начала координат. Пусть Ki — момент количества дви->кения системы материальных точек, расположенных внутри контрольной поверхности S, а Кг — момент количества движения системы частиц, находящихся вне контрольной поверхности. Кроме того, будем предполагать, что в момент t [c.325]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...