Уравнение моментов количества движения в переменных Лагранжа

Слол ность таких задач объясняется тем, что наряду с действительным изменением масс в системе изменяется приведенная масса, которая определяется из равенства кинетических энергий. Приведенную массу поэтому, при составлении уравнения движения механизма, можно подставлять лишь в выражение для кинетической энергии, которое входит в общие уравнения динамики. Такими уравнениями являются уравнение кинетической энергии и уравнение Лагранжа П рода, которыми и следует пользоваться в динамике механизмов. Однако в широко известных работах по динамике переменных масс предпочтение чаще отдается уравнению количества движения или уравнению моментов количества движения. [c.12]

Динамика системы материальных точек сначала излагается для случая, когда движение стеснено произвольными дифференциальными связями. Из принципа Даламбера-Лагранжа (общее уравнение динамики) с использованием свойств структуры виртуальных перемещений [68] выводятся общие теоремы динамики об изменении кинетической энергии (живой силы), кинетического момента (момента количеств движения), количества движения. Изучается динамика системы переменного состава [1]. На основе принципа Гаусса наи-меньщего принуждения выводятся уравнения Аппеля в квазикоординатах. Получены также уравнения Воронца и, как их следствие, уравнения Чаплыгина. Установлено, что воздействие неголономных связей включает реакции, имеющие гироскопическую природу [44]. [c.12]

Таким образом, напряжения в конце распространяющейся трещины изменяются во времени осциллирующим образом, и для их точного расчета необходимо учитывать распространение волн. Каннинен [14], Шмуэли и Перец [15], а также Уилкинс (частное сообщение) применяли одно-, двух- и трехмерные модели распространения волн соответственно для геометрии образца ДКБ. В данной работе распределение напряжений в образце во все моменты времени вычислялось с использованием T00DY3 [16], использующей двумерное описание распространения волн в переменных Лагранжа. Принимались условия плоской деформации. Эта программа дает решение уравнений сохранения массы, количества движения и энергии в случае двух пространственных переменных при последовательных малых шагах времени (t),5 мкс) и позволяет рассчитывать таким образом двумерное напряженно-деформированное состояние. Простейшая форма определяющего уравнения материала была построена на основе данных, полученных на нестандартном круглом образце, испытывавшемся в условиях растяжения и изготовленном из разрушенных половинок образца ДКБ. [c.128]

Завершает вторую главу 2.3, посвяш енный важнейшим законам динамики точки переменной массы. В первом разделе представлены теоремы об изменении количества движения, кинетического момента и кинетической энергии, а во втором дается беглое описание вариационного принципа Гамильтона в связи с его исходной, основополагаюш ей ролью для составления уравнений движения Лагранжа в обобш енных криволинейных координатах. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...